Consistências dos índices de capacidade baseados na distribuição normal de probabilidade

Resumo:

A análise de capacidade busca estimar a probabilidade de um processo produzir produtos em conformidade. Os índices de capacidade são parâmetros adimensionais que medem o quanto o processo consegue atender às especificações. Na literatura são listados, além de outros, oito índices da capacidade, considerando um processo estável sob controle estatístico e baseado na distribuição normal de probabilidades, definidos por: C_p, P_p, C_pk, P_pk, C_pm, P_pm, C_pmk, e P_pmk. Basicamente, as fórmulas dos índices se diferenciam nos cálculos da variabilidade dentro e total, e dos deslocamentos da média em relação ao valor nominal e ao limite de especificação mais próximo. O objetivo deste artigo foi comparar estes índices de capacidade, e para isso, buscou-se escolher o estimador mais consistente, ou seja, que melhora a acurácia e a eficiência à medida que se aumenta o número de observações. Desse modo, foi realizada uma simulação de 30.000 valores de uma variável aleatória normal com média igual a zero e desvio-padrão igual a um. Isso possibilitou amostrar este processo em 1.000 vezes utilizando-se, para isso, 5, 10, 15, 20, 25 e 30 subgrupos racionais com observações individuais ou elementos amostrais. Posteriormente, foram provocados 20 deslocamentos da média, com valores de 0,1 a 2 e variando 0,1 unidade. De acordo com os resultados, concluiu-se que os índices C_pk e P_pk foram os mais consistentes, por apresentarem maiores acurácias e eficiências para pelo menos 15 subgrupos racionais ou elementos amostrais, independentemente da magnitude do deslocamento da média em relação ao valor nominal.

Palavras-chave:
Índice de capacidade; Estimador; Controle de qualidade