Análise de Risco Adversário para alocação de recursos de contraterrorismo

Zawadzki, Marcelo; Costa, André Negrão; Belderrain, Mischel Carmen Neyra; Montibeller, Gilberto

doi:10.1590/0104-530X1814-16

Marcelo Zawadzki

Subdivisão de Sistemas de Apoio à Decisão, Instituto de Estudos Avançados – IEAv, Trevo Coronel Aviador José Alberto Albano do Amarante, 1, CEP 12228-001, São José dos Campos, SP, Brasil, e-mail: mzawa@ieav.cta.br; negrao@ieav.cta.br

André Negrão Costa

Subdivisão de Sistemas de Apoio à Decisão, Instituto de Estudos Avançados – IEAv, Trevo Coronel Aviador José Alberto Albano do Amarante, 1, CEP 12228-001, São José dos Campos, SP, Brasil, e-mail: mzawa@ieav.cta.br; negrao@ieav.cta.br

Mischel Carmen Neyra Belderrain

Departamento de Produção, Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA, Praça Marechal Eduardo Gomes, 50, CEP 12228-900, São José dos Campos, SP, Brasil, e-mail: carmen@ita.br

Gilberto Montibeller

Management Science and Operations Management Group, Loughborough University, LE11 3TU, Leicestershire, England, United Kingdom, e-mail: G.Montibeller@lboro.ac.uk

Tema	Variações	Observações /Conclusões	Referências
Distribuição de recursos para proteção contra ações terroristas	Ameaças consideradas estratégicas.	As preferências do atacante se alteram de acordo com a alocação prévia dos recursos de defesa.	(Powell, 2007aPowell, R. (2007a). Defending against terrorist attacks with limited resources. The American Political Science Review, 101(3), 527-541. http://dx.doi.org/10.1017/S0003055407070244. http://dx.doi.org/10.1017/S0003055407070... )
	Ameaças consideradas não estratégicas.	Não se ataca o adversário onde ele é mais fraco e onde os ganhos esperados serão maiores. Preferências dos atacantes ficam inalteradas.	(Banks & Anderson, 2006Banks, D., & Anderson, S. (2006). Combining game theory and risk analysis in counterterrorism: a smallpox example. In A. G. Wilson, G. D. Wilson & D. H. Olwell (Eds.), Statistical methods in counterterrorism (pp. 9-22). New York: Springer.; Farrow, 2007Farrow, S. (2007). The Economics of homeland security expenditures: foundational expected cost-effectiveness approaches. Contemporary Economic Policy, 25(1), 14-26. http://dx.doi.org/10.1111/j.1465-7287.2006.00029.x. http://dx.doi.org/10.1111/j.1465-7287.20... ; Powell, 2007aPowell, R. (2007a). Defending against terrorist attacks with limited resources. The American Political Science Review, 101(3), 527-541. http://dx.doi.org/10.1017/S0003055407070244. http://dx.doi.org/10.1017/S0003055407070... ; Zhuang & Bier, 2007Zhuang, J., & Bier, V. M. (2007). Balancing terrorism and natural disasters: defensive strategy with endogenous attacker effort. Operations Research, 55(5), 976-991. http://dx.doi.org/10.1287/opre.1070.0434. http://dx.doi.org/10.1287/opre.1070.0434... )
	Medidas de defesa que apresentam sinergia entre si.	Uma única medida de defesa pode refletir na redução da vulnerabilidade de mais de um alvo.	(Farrow, 2007Farrow, S. (2007). The Economics of homeland security expenditures: foundational expected cost-effectiveness approaches. Contemporary Economic Policy, 25(1), 14-26. http://dx.doi.org/10.1111/j.1465-7287.2006.00029.x. http://dx.doi.org/10.1111/j.1465-7287.20... ; Powell, 2007aPowell, R. (2007a). Defending against terrorist attacks with limited resources. The American Political Science Review, 101(3), 527-541. http://dx.doi.org/10.1017/S0003055407070244. http://dx.doi.org/10.1017/S0003055407070... )
Incertezas inerentes aos atacantes e aos defensores	Incertezas do defensor sobre como as preferências do atacante se modificam em relação aos alvos.	Recursos centralizados protegendo alvos mais valorizados têm desempenho melhor do que aqueles aplicados de forma descentralizada.	(Bier et al., 2007Bier, V. M., Oliveros, S., & Samuelson, L. (2007). Choosing what to protect: strategic defensive allocation against an unknown attacker. Journal of Public Economic Theory, 9(4), 563-587. http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-9779.2007.00320.x. http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-9779.20... ; Major, 2002Major, J. A. (2002). Advanced techniques for modeling terrorism risk. The Journal of Risk Finance, 4(1), 15-24. http://dx.doi.org/10.1108/eb022950. http://dx.doi.org/10.1108/eb022950... )
		Com recursos escassos, a incerteza torna-se mais significativa e torna-se mais difícil proteger alvos que são mais valiosos.	(Wang & Bier, 2011Wang, C., & Bier, V. M. (2011). Target-hardening decisions based on uncertain multiattribute terrorist utility. Decision Analysis, 8(4), 286-302. http://dx.doi.org/10.1287/deca.1110.0218. http://dx.doi.org/10.1287/deca.1110.0218... )
		Uma otimização do tipo robusta pode contornar as incertezas sobre parâmetros do atacante.	(Nikoofal & Zhuang, 2011Nikoofal, M. E., & Zhuang, J. (2011). Robust allocation of a defensive budget considering an attacker’s private information. Risk Analysis: An Official Publication of the Society for Risk Analysis, 32(5), 930-943. http://dx.doi.org/10.1111/j.1539-6924.2011.01702.x. http://dx.doi.org/10.1111/j.1539-6924.20... )
	Incertezas do atacante sobre a vulnerabilidade dos alvos.	A modelagem do jogo pode ser realizada como jogos de sinalização. Alocar muito recurso para a proteger um alvo pode sinalizar alvo de alto valor.	(Powell, 2007bPowell, R. (2007b). Allocating defensive resources with private information about vulnerability. The American Political Science Review, 101(04), 799-809. http://dx.doi.org/10.1017/S0003055407070530. http://dx.doi.org/10.1017/S0003055407070... )
	Incertezas sobre o valor dos alvos e sobre as preferências do atacante pelos alvos.	A incerteza sobre as preferências dos atacantes impactam pouco na forma de alocação dos recursos de defesa.	(Bier et al., 2008Bier, V. M., Haphuriwat, N., Menoyo, J., Zimmerman, R., & Culpen, A. M. (2008). Optimal resource allocation for defense of targets based on differing measures of attractiveness. Risk Analysis: An Official Publication of the Society for Risk Analysis, 28(3), 763-770. http://dx.doi.org/10.1111/j.1539-6924.2008.01053.x. http://dx.doi.org/10.1111/j.1539-6924.20... )
Vantagens e desvantagens em tornar a alocação de recursos pública		É melhor para a defesa tornar a sua estratégia pública do que fazê-la em segredo.	(Farrow, 2007Farrow, S. (2007). The Economics of homeland security expenditures: foundational expected cost-effectiveness approaches. Contemporary Economic Policy, 25(1), 14-26. http://dx.doi.org/10.1111/j.1465-7287.2006.00029.x. http://dx.doi.org/10.1111/j.1465-7287.20... ; Major, 2002Major, J. A. (2002). Advanced techniques for modeling terrorism risk. The Journal of Risk Finance, 4(1), 15-24. http://dx.doi.org/10.1108/eb022950. http://dx.doi.org/10.1108/eb022950... ; Zhuang & Bier, 2010Zhuang, J., & Bier, V. M. (2010). Reasons for secrecy and deception in homeland-security resource allocation. Risk Analysis: An Official Publication of the Society for Risk Analysis, 30(12), 1737-1743. http://dx.doi.org/10.1111/j.1539-6924.2010.01455.x. http://dx.doi.org/10.1111/j.1539-6924.20... )
		O equilíbrio entre a divulgação das estratégias de defesa e a manutenção do segredo dessas informações é a melhor estratégia.	(Brown et al., 2005Brown, G. G., Carlyle, M. W., Salmerón, J., & Wood, K. (2005). Analyzing the vulnerability of critical infrastructure to attack and planning defenses. In H. J. Greenberg & J. C. Smith (Eds.), Tutorials in operations research: emerging theory, methods, and applications (pp. 102-123). Catonsville: INFORMS.)
Proteção redundante de alvos críticos		É mais vantajoso proteger um maior número de componentes críticos do que optar pela redundância.	(Brown et al., 2005Brown, G. G., Carlyle, M. W., Salmerón, J., & Wood, K. (2005). Analyzing the vulnerability of critical infrastructure to attack and planning defenses. In H. J. Greenberg & J. C. Smith (Eds.), Tutorials in operations research: emerging theory, methods, and applications (pp. 102-123). Catonsville: INFORMS.)
Proteção redundante de alvos críticos		O autor enfatiza a validade da redundância como uma estratégia defensiva.	(Bier, 2006Bier, V. M. (2006). Game-theoretic and reliability methods in counter-terrorism and security. In In A. G. Wilson, G. D. Wilson & D. H. Olwell (Eds.), Statistical methods in counterterrorism (pp. 23-40). New York: Springer.)
*Análise de tradeoffs* na distribuição dos recursos para a proteção de vários alvos**		Análise de como consideração da equidade e da eficiência impactam na distribuição de recursos para a proteção de diversos alvos.	(Shan & Zhuang, 2012Shan, X., & Zhuang, J. (2012). Cost of equity in homeland security resource allocation in the face of a strategic attacker. Risk Analysis: An Official Publication of the Society for Risk Analysis, 33(6), 1083-1099. https://doi.org/10.1111/j.1539-6924.2012.01919.x. https://doi.org/10.1111/j.1539-6924.2012... )

Proteção	s₀ (utilidade)	s₁ (utilidade)
d₁	55	–45
d₂	40	–60
d₃	65	–35

Tipo de ataque	s₁ (probabilidade)	s₀ (probabilidade)
a₁	Tri(35; 55; 75)	100-[u(a₁;s₁)]
a₂	Tri(20; 40; 60)	100-[u(a₂;s₁)]
a₃	Tri(45; 65; 85)	100-[u(a₃;s₁)]

Valores de probabilidade de sucesso e fracasso		s₀	s₁
d₁	a₁	30%	70%
	a₂	20%	80%
	a₃	55%	45%
d₂	a₁	35%	65%
	a₂	25%	75%
	a₃	35%	65%
d₃	a₁	35%	65%
	a₂	40%	60%
	a₃	25%	75%

Distribuição de probabilidade		s₀	s₁
d₁	a₁	U(0,1; 0,5)	Complementar
	a₂	U(0,2; 0,6)	Complementar
	a₃	U(0,35; 0,75)	Complementar
d₂	a₁	U(0,15; 0,55)	Complementar
	a₂	U(0,05; 0,45)	Complementar
	a₃	U(0,15; 0,55)	Complementar
d₃	a₁	U(0,15; 0,55)	Complementar
	a₂	U(0,20; 0,60)	Complementar
	a₃	U(0,05; 0,45)	Complementar

	µ	A	B	Η	${\prod^{}}_{D} (A = a)$
a₁	0,0885	91,06	937,88	1028,94	$B e (91,06; 937,88)$
a₂	0,0463	95,32	1963,50	2058,83	$B e (95,32; 1963,50)$
a₃	0,8652	12,61	1,9654	14,58	$B e (12,61; 1,9654)$

Distribuição de probabilidade		s₀	s₁
d₁	a₁	Tri (0,10; 0,30; 0,50)	Complementar
	a₂	Tri (0; 0,20; 0,40)	Complementar
	a₃	Tri (0,35; 0,55; 0,75)	Complementar
d₂	a₁	Tri (0,15; 0,35; 0,55)	Complementar
	a₂	Tri (0,05; 0,25; 0,45)	Complementar
	a₃	Tri (0,15; 0,35; 0,55)	Complementar
d₃	a₁	Tri (0,15; 0,35; 0,55)	Complementar
	a₂	Tri (0,20; 0,40; 0,60)	Complementar
	a₃	Tri (0,05; 0,25; 0,45)	Complementar

A | D ~ \arg \max_{a \in A} \sum_{d \in D} [\sum_{s \in {0, 1}} U_{A} (a, s) P_{A} (S = s | d, a)] \times {\prod^{​}}_{A} (D = d)

D | A^{1} ~ \arg \max_{d \in D} \sum_{a \in A} [\sum_{s \in {0, 1}} U_{D} (d, s) P_{D} (S = s | d, a)] \times {\prod^{​}}_{D} (A^{1} = a)

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Resumo