Estimativas de tamanho de parcela em experimentos com mandioca

Estimates of plot sizes in experiments with cassava

Resumos

Com o objetivo de estimar o tamanho da parcela em experimentos com mandioca, foi realizado um ensaio, no Campus da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, em Vitória da Conquista. As estimativas de tamanho da parcela foram obtidas em ensaio de uniformidade, usando-se a cultivar Cramuquém. Foram empregados os métodos da máxima curvatura, da máxima curvatura modificado e da comparação de variâncias. A estimativa do tamanho da parcela variou com a metodologia empregada e com a característica analisada. O método da máxima curvatura modificado foi aquele que permitiu a obtenção de estimativas mais adequadas. Por esse método, e considerando-se que a parcela ideal deve possibilitar a avaliação eficiente de todas as características analisadas neste experimento, o tamanho adequado de parcela encontrado foi de 26,59 m² (44 plantas).

Manihot esculenta Crantz; coeficiente de variação; método da máxima curvatura; experimentação

To estimate the plot size in experiments with cassava, an experiment, using the cultivar "Cramuquém" was conducted at the Campus of the "Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia" in Vitória da Conquista, Brazil. The maximum curvature method, the modified method for maximum curvature, the method for comparison among variances were used. The estimate of the plot size changed with the applied methodology and the analyzed characteristic. The modified method for maximum curvature was the one which allowed for the obtainment of more adequate estimates. By applying this methodology and considering that the ideal plot would make possible an efficient evaluation of all analyzed characteristics, the adequate size of the plot was found to be 26.59 m² (44 plants).

Manihot esculenta Crantz; coefficient of variation; method for maximum curvature; experimentation

PESQUISA

Estimativas de tamanho de parcela em experimentos com mandioca

Estimates of plot sizes in experiments with cassava

Anselmo Eloy S. Viana^I; Tocio Sediyama^II; Paulo Roberto Cecon^II; Sandro C. Lopes^I; Maria Aparecida N. Sediyama^III

^IUESB, C. Postal 95, 45.100-000, Vitória da Conquista, BA

^IIUFV, 36.571-000 Viçosa, MG

^IIIEPAMIG, C. Postal 216, 36.571-000 Viçosa, MG

^{Endereço para correspondência}

RESUMO

Com o objetivo de estimar o tamanho da parcela em experimentos com mandioca, foi realizado um ensaio, no Campus da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, em Vitória da Conquista. As estimativas de tamanho da parcela foram obtidas em ensaio de uniformidade, usando-se a cultivar Cramuquém. Foram empregados os métodos da máxima curvatura, da máxima curvatura modificado e da comparação de variâncias. A estimativa do tamanho da parcela variou com a metodologia empregada e com a característica analisada. O método da máxima curvatura modificado foi aquele que permitiu a obtenção de estimativas mais adequadas. Por esse método, e considerando-se que a parcela ideal deve possibilitar a avaliação eficiente de todas as características analisadas neste experimento, o tamanho adequado de parcela encontrado foi de 26,59 m² (44 plantas).

Palavras-chave:Manihot esculenta Crantz, coeficiente de variação, método da máxima curvatura, experimentação.

ABSTRACT

To estimate the plot size in experiments with cassava, an experiment, using the cultivar "Cramuquém" was conducted at the Campus of the "Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia" in Vitória da Conquista, Brazil. The maximum curvature method, the modified method for maximum curvature, the method for comparison among variances were used. The estimate of the plot size changed with the applied methodology and the analyzed characteristic. The modified method for maximum curvature was the one which allowed for the obtainment of more adequate estimates. By applying this methodology and considering that the ideal plot would make possible an efficient evaluation of all analyzed characteristics, the adequate size of the plot was found to be 26.59 m² (44 plants).

Keywords:Manihot esculenta Crantz, coefficient of variation, method for maximum curvature, experimentation.

A mandioca (Manihot esculenta Crantz), planta pertencente à família Euphorbiaceae, é originária da América tropical, provavelmente do Nordeste do Brasil (Dominguez et al., 1982). É cultivada em países da África, Ásia, Oceania e América Latina, onde suas raízes representam importante fonte alimentícia, rica em calorias e carboidratos, para aproximadamente 600 milhões de pessoas (Roca et al., 1991).

No Brasil, segundo maior produtor de mandioca do mundo (FAO, 2000), trabalhos de pesquisa em campo com essa cultura são feitos em várias localidades, abrangendo ambientes bastante diversos. Muitas vezes a heterogeneidade das condições locais tem levado à obtenção de erros experimentais de grandes magnitudes, o que dificulta a comprovação estatística de diferenças entre os tratamentos avaliados.

Além das condições ambientais, é importante observar, para a cultura da mandioca, a variação existente no material de plantio, o que leva, segundo Lozano et al. (1977), à desigualdade de vigor e de produção por planta, entre plantas provenientes de uma mesma variedade. Essa desigualdade pode ser maior em regiões de baixa pluviosidade e em solos que apresentam limitações quanto à fertilidade, já que, nessas condições, as plantas de mandioca seriam, inicialmente, mais dependentes das reservas existentes no material de plantio.

A adoção de um tamanho de parcela adequado é uma das maneiras de reduzir o erro experimental. Esse tamanho ótimo da parcela é muitas vezes recomendado por meio de estudos empíricos feitos para uma região ou cultura específica. Porém, do ponto de vista estatístico, essa prática não é a melhor, já que o tamanho ótimo da parcela depende da heterogeneidade do local experimental (Lin et al., 1996).

O tamanho e a forma das parcelas não podem ser generalizados, pois variam com o solo e com a cultura. A determinação dos mesmos deve ser feita para cada cultura e cada local em que ocorram condições climáticas e de solo diferentes das que já tenham sido determinadas (Oliveira & Estefanel, 1995). O tamanho da parcela influencia diretamente a precisão e o valor dos dados experimentais obtidos. Além da precisão estatística, vários outros aspectos são importantes para determinar o tamanho ideal da parcela, como presença ou ausência de bordadura, tipo de cultura, número de tratamentos, nível de tecnologia empregada no cultivo e disponibilidade de área e de recursos financeiros (Bueno & Gomes, 1983).

O objetivo deste trabalho foi estimar o tamanho adequado da parcela, para experimentos com mandioca.

MATERIAL E MÉTODOS

O ensaio foi conduzido na Área Experimental do Campus da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, em Vitória da Conquista. As médias das temperaturas máxima e mínima do ar são, respectivamente, de 25,3^oC e de 16,1^oC. A precipitação média anual é de 733,9 mm, sendo o maior nível encontrado de novembro a março. O solo da área experimental foi classificado como Latossolo Amarelo Álico A moderado, relevo plano. A análise química do solo revelou pH em água: 4,6; P: 1,0 mg/dm³; K⁺: 0,2 cmol_c/dm³; Al³: 0,4 cmol_c/dm³; Ca²: 1,3 cmol_c/dm³; Mg²: 0,8 cmol_c/dm³; H⁺ + Al³⁺ 3,4 cmol_c/dm³; S.B. cmol_c/dm³: 2,3; m: 15,0%; V: 40,0%; C.T.C. Total: 5,7 cmol_c/dm³.

Utilizou-se a cultivar de mandioca conhecida regionalmente como Cramuquém, cujas plantas apresentam hastes marrom-claras, sem ramificação, com broto terminal verde e pecíolo vermelho. As raízes tuberosas apresentam película suberosa de cor marrom-escura, rugoso, com córtex creme e polpa branca, com presença de pedúnculo e ausência de cintas. Essa cultivar é utilizada regionalmente, tanto para produção de farinha e extração de amido, como para consumo das raízes na alimentação humana.

O solo foi arado e gradeado e os sulcos, espaçados de um metro, foram abertos com trator. As manivas utilizadas no plantio foram obtidas de plantas sadias, com idade aproximada de 18 meses e plantadas logo após a coleta, distribuídas a cada 60 cm dentro de cada sulco. Foram utilizadas manivas padronizadas, provenientes do terço médio da planta, com 20 cm de comprimento e aproximadamente dois centímetros de diâmetro e com cinco a sete nós. O corte da maniva foi reto, em ambas as extremidades, sem usar apoio nesse procedimento.

O experimento foi plantado, sem calagem e adubação, em dezembro de 1995, formado de 27 fileiras, espaçadas de 1 m, com 96 plantas em cada, numa área total de 1.555,2 m², com replantio aos trinta dias após a brotação. Os tratos culturais foram restritos às capinas e ao controle de formigas.

Na colheita, feita em outubro de 1997, as plantas foram agrupadas em conjuntos com oito unidades denominados unidades básicas (ub), de cuja combinação foram formados os diferentes tamanhos de parcela analisados, todos com forma retangular, denominados repetições (R) blocos (Bl), parcelas (P), subparcelas (SP), subsubparcelas (SSP) e subsubsubparcelas (SSSP) (Tabela 1).

Foram avaliados a porcentagem de matéria seca e amido em raízes tuberosas, conforme metodologia proposta por Grossmann & Freitas (1950); altura de plantas, peso da parte aérea; peso de raízes tuberosas e índice de colheita.

A análise estatística foi feita de acordo com o critério de classificação hierárquica, simulando um experimento em parcelas subsubsubdivididas (Vallejo & Mendoza, 1992) (Tabela 3) e as variâncias para cada tamanho de parcela, foram reduzidas em relação a uma subsubsubparcela (Hatheway & Williams, 1958), em ordem hierárquica. Para determinação do tamanho ótimo de parcela, foram utilizados o método da máxima curvatura, o método da máxima curvatura modificado e o método da comparação de variâncias.

Pelo método da máxima curvatura, um experimento de uniformidade ou determinada área é colhido, em unidades básicas, as quais são combinadas para formar parcelas experimentais de vários tamanhos. Obtidos os coeficientes de variação, para cada tamanho de parcela, esses são representados graficamente contra o tamanho de cada parcela avaliada. O tamanho ótimo da parcela é determinado visualmente, correspondendo ao ponto de máxima curvatura (Federer, 1955). Entretanto, neste trabalho, optou-se por utilização de programa de computador (Microsoft Excel), na elaboração dos gráficos, unindo-se os pontos com segmento de reta, conforme procedimento adotado por Ortiz (1995). O aperfeiçoamento do método da máxima curvatura, chamado de Método da Máxima Curvatura Modificado, foi desenvolvido por Lessman & Atkins (1963), que estabeleceram uma função do tipo Y= a/x^b, para explicar a relação entre coeficiente de variação (CV) e tamanho da parcela, permitindo que o ponto que corresponde ao tamanho ótimo da parcela fosse determinado algebricamente, dando maior precisão aos resultados obtidos.

Neste trabalho, usou-se a função em que o valor da abcissa, no ponto de curvatura máxima, é dado pela seguinte fórmula (Chaves,1985), deduzida a partir de Meier & Lessman (1971):

sendo: X_MC = valor da abcissa correspondente ao ponto de máxima curvatura; a = constante da regressão; e, b = coeficiente de regressão.

Outro procedimento utilizado na determinação do tamanho ótimo de parcelas experimentais é a comparação de variâncias. Nesse método (Vallejo & Mendonza, 1992; Ortiz, 1995), inicialmente as variâncias são reduzidas para uma unidade básica, dividindo-se a variância de cada parcela pelo número de unidades básicas correspondentes. Em seguida, são aplicados consecutivos testes de Bartllet, para homogeneidade de variâncias (Steel & Torrie, 1980), excluindo-se, em cada teste, a parcela de menor tamanho que apresente variância estatisticamente diferente. Quando um grupo de variâncias homogêneas é obtido, escolhe-se o menor tamanho de parcela, dentro desse grupo, como sendo o tamanho ótimo de parcela.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os coeficientes de variação apresentaram valores entre 0,08% e 31,47%, que, além de inversamente proporcionais ao tamanho da parcela, mostraram comportamento diferenciado de acordo com a característica, sendo maiores para o peso da parte aérea e menores para a porcentagem de matéria seca em raízes tuberosas (Tabela 2).

Pelo método da máxima curvatura, o melhor tamanho de parcela, para rendimento de raízes tuberosas e peso da parte aérea, foi 48 plantas ou 28,8 m² (seis unidades básicas); e para altura de plantas, índice de colheita, porcentagem de matéria seca e porcentagem de amido, em raízes tuberosas, o tamanho adequado de parcela foi 24 plantas ou 14,4 m² (três unidades básicas) (Figura 1). Embora de fácil aplicação, este método não considera a dependência do ponto de máxima curvatura da escala usada na construção do gráfico e do tamanho da menor unidade básica adotada (Federer, 1955).

Foi observada neste trabalho a dependência da escala na determinação do ponto de máxima curvatura. Na tentativa de minimizar esse problema, na Figura 1, onde o tamanho de parcela foi determinado, usou-se uma menor escala e representou-se apenas a região de curvatura mais acentuada, compreendida entre 1 e 12 unidades básicas. Outra consideração que pode ser feita, sobre essa metodologia de determinação de tamanho de parcela, diz respeito à maneira como a curva é traçada. De acordo com a descrição de Federer (1955), após os pontos serem plotados em gráfico, uma curva, feita à mão livre, é traçada e o ponto de máxima curvatura é determinado visualmente. Esse procedimento foi adotado por Vallejo & Mendoza (1992), que inclusive, encontraram o tamanho ótimo de parcela, no intervalo entre dois pontos. Entretanto, Ortiz (1995) optou por ligar os pontos com segmentos de reta, determinando como melhor tamanho de parcela a unidade básica correspondente à curvatura máxima. Este último procedimento foi adotado no presente trabalho.

Pelo método da máxima curvatura modificado (Figura 2) encontrou-se como tamanho ótimo de parcela: 5,03 unidades básicas (40 plantas ou 24 m²) para produção de raízes tuberosas; 5,54 unidades básicas (44 plantas ou 26,59 m²) para peso da parte aérea; 3,75 unidades básicas (30 plantas ou 18 m²) para índice de colheita; 3,31 unidades básicas (26 plantas ou 15,9 m²) para altura de plantas; 1,81 unidades básicas (14 plantas ou 8,69 m²) para porcentagem de matéria seca e 1,98 unidades básicas (16 plantas ou 9,5 m²) para avaliação da porcentagem de amido. O método da máxima curvatura modificado, embora utilize o mesmo princípio do método da máxima curvatura, fornece resultados mais precisos do que esse, por estabelecer uma equação de regressão para explicar a relação existente entre os coeficientes de variação e os respectivos tamanhos de parcela. O uso da equação de regressão permitiu, ainda, que fossem feitas estimativas de tamanho de parcela, nos intervalos entre as unidades básicas predeterminadas, nesse caso com elevada precisão, uma vez que os valores de r² obtidos variaram de 0,98 a 0,99.

Pelo teste de Bartllet (Tabela 3), observa-se que as variâncias reduzidas foram maiores em parcelas com uma unidade básica. Para índice de colheita, os demais tamanhos de parcela apresentaram variâncias iguais, considerando-se a parcela formada por três unidades básicas (24 plantas ou 14,4 m²) como a mais indicada, já que o uso de parcelas maiores não reduzirá a variância. Para as demais características avaliadas, as parcelas formadas por 6; 12; 36 e 144 unidades básicas, apresentaram variâncias inferiores às das parcelas com uma e três unidades básicas e iguais entre si.

Os métodos utilizados neste trabalho para determinação do tamanho ótimo de parcelas experimentais têm a desvantagem de não levar em consideração os custos. Entretanto, pode-se considerar que, em experimentação, dentro de certos limites, os custos, a não ser que sejam muito elevados, podem ser desprezados, com o objetivo de aumentar a precisão. No caso de experimentos com a cultura da mandioca, pelo menos com o nível tecnológico adotado na região, a utilização de parcelas com maior tamanho, dentro de certos limites, não levaria a grande aumento nos custos com a experimentação em campo. Tal afirmativa pode não ser verdadeira para outros tipos de experimentos.

Dentre os métodos utilizados neste trabalho, o método da máxima curvatura e comparação de variâncias estimam parcelas que coincidem com o tamanho das unidades básicas predeterminadas, isto é, não admitem encontrar valores intermediários entre as unidades básicas, a não ser que, no caso do primeiro método, o ponto de máxima curvatura seja determinado numa curva livre, com pouca precisão, e não por segmentos de reta, como adotou-se neste trabalho. Pela Tabela 5, observa-se que esses dois métodos estimaram parcelas com dimensões que variaram de 14,40 m² a 28,80 m², para as diversas características avaliadas, enquanto o método da máxima curvatura modificado estimou parcelas que variaram de 8,69 m² a 26,59 m².

Deste modo, o método da máxima curvatura modificado, tem a vantagem de estabelecer uma equação de regressão que normalmente apresenta altos valores de coeficiente de determinação, para encontrar o tamanho adequado de parcela, aumentando a confiabilidade das estimativas e permitindo encontrar valores intermediários entre os tamanhos de parcela pré-determinados no experimento, sendo por isto considerado o mais adequado.

Em experimentos com mandioca, geralmente as características aqui consideradas são analisadas, sendo portanto necessário escolher uma parcela que permita a adequada avaliação de todas elas. Assim, o tamanho adequado de parcela deve ser de 26,59 m², com aproximadamente 44 plantas úteis, tomando-se como base a avaliação de peso da parte aérea, que exigiu parcelas de maior tamanho.

As informações sobre tamanho adequado de parcela em experimentos com mandioca são escassas e variáveis, principalmente considerando-se trabalhos realizados no Brasil e, ou, em regiões semi-áridas. As estimativas do tamanho das parcelas aqui obtidas (Tabela 4) estão próximas dos valores encontrados na literatura: 5 a 80 m² (Monzón et al.,1977, citados por Tineo & Villasmil ,1988), 50 m² (Sinthuprama et al., 1973) e 9,6 m² (Bueno & Gomes, 1983).

Pode-se concluir que as estimativas do tamanho da parcela variaram com os métodos empregados e com a característica analisada. O método da máxima curvatura e o método da comparação de variâncias estimaram parcelas com dimensões às vezes semelhantes, para as diversas características avaliadas, geralmente apresentando maior tamanho do que as parcelas estimadas pelo método da máxima curvatura modificado.

O método da máxima curvatura modificado permitiu a obtenção de estimativas mais adequadas, cujas dimensões mínimas variaram de 8,69 m², para avaliação de porcentagem de matéria seca de raízes tuberosas, e cujas dimensões máximas foram de 26,59 m², para avaliação de peso da parte aérea.

Para a eficiente avaliação de todas as características analisadas neste experimento, parcelas de 26,59 m² (44 plantas) estimadas pelo método da máxima curvatura modificado, foram as mais adequadas.

LITERATURA CITADA

Aceito para publicação em 5 de dezembro de 2.001

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  17 Nov 2003
• Data do Fascículo
  Mar 2002

Histórico

• Aceito
  05 Dez 2001