O arrasto magnético e as correntes de Foucault: um experimento de baixo custo com vídeo-análise

Neste trabalho, apresentamos um experimento de baixo de custo para estudar o fenômeno do arrasto magnético. Trata-se de um tema difícil de ser abordado experimentalmente, principalmente em escolas que não dispõe de um laboratório especializado. O experimento possibilita a discussão da Lei de Faraday e das correntes de Foucault de forma prática e com poucos recursos físicos. A aquisição dos dados é realizada por meio um smartphone. O tratamento dos dados é realizado pela a associação de uma ferramenta de vídeo-análise, o software livre Tracker, e uma ferramenta de ajuste e tratamento de dados, o software livre LibreOfficeCalc. Dessa forma, a atividade experimental proposta neste texto pode se ajustar as mais diversas realidades escolares.

Palavras-chave:
Lei de Faraday; frenagem magnética; correntes de Foucault; experimento de baixo custo; vídeo-análise

Autoria

P.V.S. Souza

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Rio de Janeiro, Volta Redonda, RJ, BrasilInstituto Federal de EducaçãoBrasilVolta Redonda, RJ, BrasilInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Rio de Janeiro, Volta Redonda, RJ, Brasil

C. J. V. da Silva

W.F. Balthazar ^**Endereço de correspondência: wagner.balthazar@ifrj.edu.br.

http://orcid.org/0000-0002-0135-1668

^*Endereço de correspondência: wagner.balthazar@ifrj.edu.br.

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Figuras (8)
Tabelas (1)
Fórmulas (1)

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Figura 1
A figura mostra uma placa P, presa a uma haste, oscilando em uma região em que há um campo magnético uniforme

\vec{B}

, que aponta para dentro do papel. O movimento oscilatório produz correntes parasitas.

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Figura 2
A figura mostra uma Placa P, com frestas, presa a uma haste, oscilando em uma região em que há um campo magnético uniforme

\vec{B}

, que aponta para dentro do papel.

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Figura 3
Oscilação harmônica simples para β=0 e amortecida para β=0, 3 e β=1, 3 com A=1.0, ω=0.5 e δ= 0.

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Figura 4
Aparato experimental. Em (a), apresentamos uma foto de perfil do aparato; em (b), uma foto de frontal do aparato e, em (c), uma foto da associação de imãs com distância ajustável que gera o campo magnético na região através da qual a placa vai oscilar. Os imãs foram dispostos dessa maneira para minimizar efeitos de borda e para que o campo magnético na região através da qual a placa oscila seja aproximadamente uniforme.

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Figura 5
Placas de alumínio utilizadas no experimento. Em (a), a placa compacta e sem frestas (P₁); em (b), a placa com frestas fechadas (P₂) e, em (c), a placa com frestas abertas (P₃).

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Figura 6
Imagem capturada da tela do software livre Tracker durante o processo de vídeo-análise. A análise é feita escolhendo um ponto específico do pêndulo, por exemplo, uma marca vermelha pintada na haste ou nas placas, e, posteriormente, acompanhando como a posição deste ponto varia no tempo, como comumente é feito usando o Tracker^[32][32] M.H. Ramlia, K.T. Chana e W.F. Yapa, Solid State Science and Technology 24, 297 (2016)..

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Figura 7
Os gráficos mostram o comportamento das placas P₁, P₂ e P₃ oscilando na ausência de um campo magnético em função do tempo. Os triângulos representam os dados experimentais e a linha contínua o ajuste não-linear dos dados. (a) O valor do coeficiente estimado por meio da função de ajuste dos dados experimentais para a placa P₁ é β₁=0,019s^-1. (b) O valor do coeficiente estimado por meio da função de ajuste dos dados experimentais para a placa P₂ é β²=0,019s^-1. (c) O valor do coeficiente estimado por meio da função de ajuste dos dados experimentais para a placa P₃ é β₃=0,016s^-1.

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Figura 8
Os gráficos mostram o comportamento das placas P₁, P₂ e P₃ oscilando na presença de um campo magnético em função do tempo. Os triângulos representam os dados experimentais e a linha contínua o ajuste não-linear dos dados. (a) O valor do coeficiente estimado por meio da função de ajuste dos dados experimentais para a placa P₁ é β₁=1,99s^-1. (b) O valor do coeficiente estimado por meio da função de ajuste dos dados experimentais para a placa P₂ é β₂=1,54s^-1. (c) O valor do coeficiente estimado por meio da função de ajuste dos dados experimentais para a placa P₃ é β₃=0,40^-1.

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Tabela 1
Constantes de amortecimento estimadas para cada placa na ausência e na presença de campo magnético e a razão entre os valores estimados.

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(1)

Figura 1 A figura mostra uma placa P, presa a uma haste, oscilando em uma região em que há um campo magnético uniforme $\vec{B}$ , que aponta para dentro do papel. O movimento oscilatório produz correntes parasitas.

Figura 2 A figura mostra uma Placa P, com frestas, presa a uma haste, oscilando em uma região em que há um campo magnético uniforme $\vec{B}$ , que aponta para dentro do papel.

Figura 3 Oscilação harmônica simples para β=0 e amortecida para β=0, 3 e β=1, 3 com A=1.0, ω=0.5 e δ= 0.

Figura 4 Aparato experimental. Em (a), apresentamos uma foto de perfil do aparato; em (b), uma foto de frontal do aparato e, em (c), uma foto da associação de imãs com distância ajustável que gera o campo magnético na região através da qual a placa vai oscilar. Os imãs foram dispostos dessa maneira para minimizar efeitos de borda e para que o campo magnético na região através da qual a placa oscila seja aproximadamente uniforme.

Figura 5 Placas de alumínio utilizadas no experimento. Em (a), a placa compacta e sem frestas (P₁); em (b), a placa com frestas fechadas (P₂) e, em (c), a placa com frestas abertas (P₃).

Figura 6 Imagem capturada da tela do software livre Tracker durante o processo de vídeo-análise. A análise é feita escolhendo um ponto específico do pêndulo, por exemplo, uma marca vermelha pintada na haste ou nas placas, e, posteriormente, acompanhando como a posição deste ponto varia no tempo, como comumente é feito usando o Tracker^[32][32] M.H. Ramlia, K.T. Chana e W.F. Yapa, Solid State Science and Technology 24, 297 (2016)..

Figura 7 Os gráficos mostram o comportamento das placas P₁, P₂ e P₃ oscilando na ausência de um campo magnético em função do tempo. Os triângulos representam os dados experimentais e a linha contínua o ajuste não-linear dos dados. (a) O valor do coeficiente estimado por meio da função de ajuste dos dados experimentais para a placa P₁ é β₁=0,019s^-1. (b) O valor do coeficiente estimado por meio da função de ajuste dos dados experimentais para a placa P₂ é β²=0,019s^-1. (c) O valor do coeficiente estimado por meio da função de ajuste dos dados experimentais para a placa P₃ é β₃=0,016s^-1.

Figura 8 Os gráficos mostram o comportamento das placas P₁, P₂ e P₃ oscilando na presença de um campo magnético em função do tempo. Os triângulos representam os dados experimentais e a linha contínua o ajuste não-linear dos dados. (a) O valor do coeficiente estimado por meio da função de ajuste dos dados experimentais para a placa P₁ é β₁=1,99s^-1. (b) O valor do coeficiente estimado por meio da função de ajuste dos dados experimentais para a placa P₂ é β₂=1,54s^-1. (c) O valor do coeficiente estimado por meio da função de ajuste dos dados experimentais para a placa P₃ é β₃=0,40^-1.

Tabela 1 Constantes de amortecimento estimadas para cada placa na ausência e na presença de campo magnético e a razão entre os valores estimados.

	β_{sem $\vec{B}$} (s^-1)	β_{com $\vec{B}$} (s^-1)	β_{com $\vec{B}$} β_{sem $\vec{B}$}
P₁	0,019	1,99	105
P₂	0,019	1,54	81
P₃	0,016	0,40	24,9

(1)

S = A e^{- β t} \cos (ω t + δ),

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