(Discussing the wave nature of light and the geometrical optics model through a low cost experimental activity)

In general, optics teaching at high school level focus on geometric optics. This is a successful model to explain reflection and refraction of light. However, it is not appropriate to discuss the wave nature of light, and to explain diffraction and interference, for example. In this work, we propose a simple experiment, of low cost, to discuss the wave nature of light and the limit in which the geometric optics is valid. Our proposal also provides a device to perform measurements of objects whose dimension is of the order of the wavelength of light.

Keywords:
wave nature of light; low cost experiment

Authorship

L.A. Souza

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Rio de Janeiro, Volta Redonda, RJ, BrazilInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Rio de JaneiroBrazilVolta Redonda, RJ, BrazilInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Rio de Janeiro, Volta Redonda, RJ, Brazil

L. da Silva

Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal Fluminense, Volta Redonda, RJ, BrazilUniversidade Federal FluminenseBrazilVolta Redonda, RJ, BrazilInstituto de Ciências Exatas, Universidade Federal Fluminense, Volta Redonda, RJ, Brazil

J.A.O. Huguenin

Programa de Pós-Graduação em Física, Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Niterói, RJ, BrazilUniversidade Federal FluminenseBrazilNiterói, RJ, BrazilPrograma de Pós-Graduação em Física, Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Niterói, RJ, Brazil

W.F. Balthazar ¹1E-mail: wagner.balthazar@ifrj.edu.br.

1E-mail: wagner.balthazar@ifrj.edu.br.

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Figura 1
Representação da reflexão de ondas planas em um superfície refletora. Os arcos representam secções das frentes de onda esféricas emitidas por uma fonte pontual projetadas no plano da figura. Os vetores

k

representam as direções de propagação. Ao incidir na superfície, as frentes de onda são aproximadamente planas. Nesta aproximação, a direção de propagação

k

tem a mesma direção dos raios luminosos, representados pelas setas.

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Figura 2
(a) Quando a fenda tem largura a, tal que

λ < <

λ << a, vemos que não há padrão de interferência. (b) Quando a fenda tem largura a, tal que

λ \approx

a, vemos padrão de interferência.

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Figura 3
(a) Figura do aparato experimental de baixo custo. (b) Experimento com material de baixo custo. Obstáculos colocados em ordem crescente de espessura. Feixe laser incidindo sobre o fio de cabelo.

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Figura 4
Padrão de difração: a)o fio de cabelo, b) grafites 300

μ m

, c) 500

μ m

, d) 700

μ m

, e) 900

μ m

e f) grafite n. 2.

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Figura 5
(a) Imagem de secção do fio de cabelo A capturada pelo microscópio confocal no modo imagem usando a lente EPI 10X-L. A escala horizontal (

100 μ m

100μm) se encontra na borda inferior direita. (b) Imagem da seção de interesse obtida com a lente EPI 50X-L com informação topográfica e com escala horizontal (

20 μ m

) na borda inferior direita. (c) Topografia da mesma região do fio de cabelo A mostrado em (b) obtida com a mesma lente. Os eixos apresentam as medidas em

μ m

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Figura 4
Padrão de difração: a)o fio de cabelo, b) grafites 300

μ m

, c) 500

μ m

, d) 700

μ m

, e) 900

μ m

e f) grafite n. 2.

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Figura 5
(a) Imagem de secção do fio de cabelo A capturada pelo microscópio confocal no modo imagem usando a lente EPI 10X-L. A escala horizontal (

100 μ m

100μm) se encontra na borda inferior direita. (b) Imagem da seção de interesse obtida com a lente EPI 50X-L com informação topográfica e com escala horizontal (

20 μ m

) na borda inferior direita. (c) Topografia da mesma região do fio de cabelo A mostrado em (b) obtida com a mesma lente. Os eixos apresentam as medidas em

μ m

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Tabela 1
As três últimas colunas apresentam as medidas realizadas com as técnicas explicitadas na segunda linha. O último algarismo exibido é o algarismo duvidoso da medida. As medidas do confocal foram aproximadas para o

μ m

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Tabela 2
Na primeira coluna exibimos as medida nominais dos grafites usados. Nas duas últimas apresentamos as medidas realizadas com a técnica de difração e com o micrômetro. O último algarismo exibido nestas duas últimas colunas é o algarismo duvidoso da medida.

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(1)

Figura 1 Representação da reflexão de ondas planas em um superfície refletora. Os arcos representam secções das frentes de onda esféricas emitidas por uma fonte pontual projetadas no plano da figura. Os vetores $k$ representam as direções de propagação. Ao incidir na superfície, as frentes de onda são aproximadamente planas. Nesta aproximação, a direção de propagação $k$ tem a mesma direção dos raios luminosos, representados pelas setas.

Figura 2 (a) Quando a fenda tem largura a, tal que $λ < <$ λ << a, vemos que não há padrão de interferência. (b) Quando a fenda tem largura a, tal que $λ \approx$ a, vemos padrão de interferência.

Figura 3 (a) Figura do aparato experimental de baixo custo. (b) Experimento com material de baixo custo. Obstáculos colocados em ordem crescente de espessura. Feixe laser incidindo sobre o fio de cabelo.

Figura 4 Padrão de difração: a)o fio de cabelo, b) grafites 300 $μ m$ , c) 500 $μ m$ , d) 700 $μ m$ , e) 900 $μ m$ e f) grafite n. 2.

Figura 5 (a) Imagem de secção do fio de cabelo A capturada pelo microscópio confocal no modo imagem usando a lente EPI 10X-L. A escala horizontal ( $100 μ m$ 100μm) se encontra na borda inferior direita. (b) Imagem da seção de interesse obtida com a lente EPI 50X-L com informação topográfica e com escala horizontal ( $20 μ m$ ) na borda inferior direita. (c) Topografia da mesma região do fio de cabelo A mostrado em (b) obtida com a mesma lente. Os eixos apresentam as medidas em $μ m$ .

Figura 4 Padrão de difração: a)o fio de cabelo, b) grafites 300 $μ m$ , c) 500 $μ m$ , d) 700 $μ m$ , e) 900 $μ m$ e f) grafite n. 2.

Figura 5 (a) Imagem de secção do fio de cabelo A capturada pelo microscópio confocal no modo imagem usando a lente EPI 10X-L. A escala horizontal ( $100 μ m$ 100μm) se encontra na borda inferior direita. (b) Imagem da seção de interesse obtida com a lente EPI 50X-L com informação topográfica e com escala horizontal ( $20 μ m$ ) na borda inferior direita. (c) Topografia da mesma região do fio de cabelo A mostrado em (b) obtida com a mesma lente. Os eixos apresentam as medidas em $μ m$ .

Tabela 1 As três últimas colunas apresentam as medidas realizadas com as técnicas explicitadas na segunda linha. O último algarismo exibido é o algarismo duvidoso da medida. As medidas do confocal foram aproximadas para o $μ m$ .

Fio de cabelo	Difração (mm)	Confocal (mm)	Micrômetro (mm)
A	0,063	0,068	0,055
B	0,050	0,052	0,061
C	0,073	0,096	0,054

Tabela 2 Na primeira coluna exibimos as medida nominais dos grafites usados. Nas duas últimas apresentamos as medidas realizadas com a técnica de difração e com o micrômetro. O último algarismo exibido nestas duas últimas colunas é o algarismo duvidoso da medida.

Grafite (mm)	Difração	Micrômetro (mm)
0,3	0,372	0,381
0,5	0,532	0,557
0,7	0,674	0,722
0,9	0,851	0,910
2	–	1,710

(1)

y_{m} = \frac{m D λ}{a},

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Sociedade Brasileira de Física Caixa Postal 66328, 05389-970 São Paulo SP - Brazil - São Paulo - SP - Brazil
E-mail: marcio@sbfisica.org.br

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