Acessibilidade / Reportar erro

Sobre cómo el conocimiento científico intenta aproximarse a la realidad

About how scientific knowledge tries to approximate to reality

Resúmenes

A partir de la creencia errónea de que el conocimiento científico ofrece un cuadro detallado del mundo en que vivimos y muestra los caminos para adentrarnos en él, en este trabajo se analizan las estructuras y los procesos de la ciência para permitir vislumbrar cómo se produce el acercamiento de la ciência a la realidad. En concreto, se examinan teorías, conceptos, modelos y explicaciones científicas desde bases epistemologicas que se fundamentan en la história de la ciência. Se concluye que las construcciones teoricas de los científicos, que siempre son provisionales, les permiten aproximarse al mundo real y avanzar en sus programas de investigación, pero son independientes de la realidad y no la copian

ciência; teoría; modelo; realidad; epistemología


This work starts from the wrong belief that scientific knowledge offers a detailed picture of the world in which we live and it shows the paths to immerse us in him. Next, structures and processes of science are analysed to allow perceiving how is produced the rapprochement of science to reality. Specifically, theories, concepts, models and scientific explanations are examined from epistemological bases that are founded in the history of science. It is concluded that the scientists' theoretical constructions are always provisional, and they allow approximation to the real world and to move forward in its research programs, but are independent of reality and do not copy it

science; theory; model; reality; epistemology


ARTIGOS GERAIS

Sobre cómo el conocimiento científico intenta aproximarse a la realidad

About how scientific knowledge tries to approximate to reality

Joan Josep Solaz-Portolés1 1 E-mail: joan.solaz@uv.es.

Departament de Didáctica de les Ciéncies Experimentáis i Socials, Universitat de Valencia, España

RESUMEN

A partir de la creencia errónea de que el conocimiento científico ofrece un cuadro detallado del mundo en que vivimos y muestra los caminos para adentrarnos en él, en este trabajo se analizan las estructuras y los procesos de la ciência para permitir vislumbrar cómo se produce el acercamiento de la ciência a la realidad. En concreto, se examinan teorías, conceptos, modelos y explicaciones científicas desde bases epistemologicas que se fundamentan en la história de la ciência. Se concluye que las construcciones teoricas de los científicos, que siempre son provisionales, les permiten aproximarse al mundo real y avanzar en sus programas de investigación, pero son independientes de la realidad y no la copian.

Palabras-clave: ciência, teoría, modelo, realidad, epistemología.

ABSTRACT

This work starts from the wrong belief that scientific knowledge offers a detailed picture of the world in which we live and it shows the paths to immerse us in him. Next, structures and processes of science are analysed to allow perceiving how is produced the rapprochement of science to reality. Specifically, theories, concepts, models and scientific explanations are examined from epistemological bases that are founded in the history of science. It is concluded that the scientists' theoretical constructions are always provisional, and they allow approximation to the real world and to move forward in its research programs, but are independent of reality and do not copy it.

Keywords: science, theory, model, reality, epistemology.

1. Introducción

Desde mucho tiempo atrás los humanos se han preguntado qué es lo que se nos oculta detras de la apariencia de las cosas, y se han esforzado en explicitar relaciones entre sus conocimientos y la percepción ordinaria del mundo. En la actualidad, vivimos en una sociedad que mira hacia la ciência a la búsqueda de soluciones a los graves problemas con que se enfrenta la humanidad. Estamos viviendo la progresiva alineacioán de la ciudadaná respecto a las prácticas, ideas y máetodos que emplean los científicos en sus investigaciones [1]. No es de extrañar que muchos ciudadanos queden deslumbrados por las implicaciones aparentes de las teorías y pierdan de vista que entre los ambitos de la teoría y la realidad hay un espacio de incertidumbre complicado de superar [2].

Por otra parte, está ampliamente difundida una visión deformada de la ciência que suele ser, entre otras cosas, dogmaítica, poco creativa, individualista, algorítmica y socialmente descontextualizada [3]. Muchas de estas mismas características erróneas de la ciência las podemos encontrar incluso en los libros de texto de ciências [4].

En este aspecto, llama particularmente la atención el artículo de Treagust, Chittlenorough y Mamiala [5] en el que se concluye que los estudiantes de secundaria piensan mayoritariamente que los modelos que elaboran los científicos son una copia exacta de la realidad. No debe resultar descabellado pensar que la imagen maís socialmente aceptada de la ciência comporte que sus conocimientos sean capaces de penetrar en el interior de la realidad física del mundo y que, bajo este supuesto, dichos conocimientos nos ofrezcan un mundo real visible y palpable. Esta imagen forma parte de la denominada concepción realista de la ciência [6], según la cual la ciência aspira a dar descripciones verdaderas de lo que realmente es el mundo, esto es, proporciona teorías verdaderas que representan correctamente la realidad física.

Sin embargo, algunos pensadores como Russell [7] ya criticaban duramente esta concepción realista de la ciência. Para Russell, los datos experimentales sólo reflejan muy limitadamente la realidad y la ciência no investiga propiamente el mundo físico real. Por el contrario, la ciência construye un mundo teórico, funcional, que aplica al mundo físico real. Con ello, al autor pone de manifiesto que la ciência no suministra una descripción de la realidad, sino imógenes simbólicas de la realidad que se derivan de sus presupuestos teóricos.

El objetivo de este trabajo es intentar esclarecer las relaciones entre ciência y realidad física a traves de los elementos e instrumentos que utiliza el conocimiento científico en su desarrollo y de los anólisis, normalmente basados en la história de la ciência, que diferentes epistemologos hacen del modo en que la ciência se elabora y avanza. De este modo, esperamos contribuir de manera modesta a dar una imagen mas adecuada y humana del conocimiento científico, con sus correspondientes limitaciones en el acceso a la complejidad de lo real.

2. Elementos constituyentes del conocimiento científico

El conocimiento científico se compone de varios elementos: las teorías, con su cuerpo de leyes que guían la investigación; las constantes fundamentales; y las observaciones relevantes a la luz de dichas teorías [8]. Las teorías científicas son los constructos mediante los cuales la ciência intenta representar el conocimiento científico, y hay três concepciones principales de las teorías: la sintáctica, la estructural y la semántica [9].

La concepción sintíactica toma como modelo las matematicas y la logica, considerando una teoría científica como un sistema formal que difiere de la matemíticas en que los conceptos no lógicos de la teoría científica provienen de una interpretación empírica. Según esta concepción, el significado de los conceptos siempre viene definido a partir de conceptos observacionales. La concepción estructural también considera a las teorías científicas como sistemas formales, aunque se diferencia de la anterior en que las estructuras formales no tienen por que ser de la logica matemática. Para la denominada concepción semantica, las teorías científicas están formadas por el conjunto de modelos y las hipótesis que relacionan los modelos con la realidad física. Para esta concepcion, las hipotesis son entidades linguísticas y, como tales, pueden ser verdaderas o falsas, en cambio los modelos no, a ellos sólo podemos asociarles un grado de similitud con los sistemas reales.

Las teorías científicas tratan de dar una imagen de la realidad y de establecer relaciones con las impresiones provenientes de nuestros sentidos. Así, segín Einstein e Infeld [10] mediante las construcciones teoricas se intenta asir la realidad. Para ello, la ciência empieza con la propuesta de conceptos fundamentales y, a partir de ellos, se intentan explicar sistemas y sucesos naturales. En el progreso de la ciência se destruyen conceptos y se generan otros nuevos.

Seguidamente expondremos una metíafora, la metáfora de la trama, que ayuda a comprender qué son los conceptos y qué papel desempeñan en las teorías [8]. Un concepto científico es un nudo de una trama cuyos hilos son las proposiciones que forman la teoría. Su significado, por tanto, esta íntimamente ligado por los hilos que confluyen al nudo y a los nudos a los que esta ligado. A medida que se desarrolla una teoría, se conoce mías acerca de los hilos que forman la trama y, por ende, se comprenden mejor los conceptos implicados. Los conceptos, las proposiciones y las observaciones son los elementos a partir de los cuales se construyen las teorías científicas.

Tanto la hipótesis como la teoría son proposiciones que tratan de explicar sucesos naturales. La hipótesis es el primer intento explicativo. La teoría ya ha pasado exitosamente, entre otras cosas, la contrastación empírica. Khun [11] establece las características de una buena teoría científica:

Debe ser precisa: sus consecuencias deducibles deben estar de acuerdo con los resultados de experimentos y observaciones

Debe ser coherente: tanto internamente, como con otras teorías ya aceptadas

Debe ser amplia: sus consecuencias se han de extender maís allaí de observaciones o leyes particulares para las que en principio se destinó

Debe ser simple: ordenar ideas que aisladas se mostrarían confusas

Debe ser fecunda: generar nuevos resultados de investigación

Así pues, las teorías son los instrumentos que utiliza la ciência para avanzar y tienen una doble vertiente: una explicativa y otra práctica. Por eso, las teorías son perecederas: en la história de la ciência podemos encontrar teorías que cedieron el paso a otras nuevas (flogisto, éter, etc.) [12].

También en la história de la ciência aparecen ejemplos en donde los científicos en vez de partir de datos procedentes de la observación y usarlos para confirmar o rechazar leyes propuestas o teorías, utilizan una teoría aceptada por la comunidad científica que guía su investigación y determina la manera de cómo tratar los fenómenos observados. La teoría determina el significado de los sucesos observados proporcionando al científico razones para comprender que observaciones son relevantes para su investigación y qué otras plantean problemas. En este contexto, ciertos descubrimientos observacionales que pudieron ser contraejemplos, se convirtieron en problemas de investigación a resolver mediante la aplicación o el desarrollo de la teoría. Este tipo de investigacion científica la denominí Kuhn [13] ciência normal, para distinguirla de aquella otra que busca reemplazar una teoría aceptada por otra, a la que llamó ciência revolucionaria.

3. Los modelos para acercarse a la realidad

Cuando los científicos desean apresar la realidad comienzan por idealizarla y elaborar un objeto modelo o modelo conceptual del sistema o fenómeno objeto de estudio. A continuación, dicho objeto modelo se inscribe dentro de un determinado esquema teórico: se convierte en un modelo teórico [14]. Hemos de tener presente que todo modelo teorico no capta mós que una parte de las particularidades del sistema o fenómeno representado, y que si no concuerda con los datos experimentales, tendrón que modificarse las ideas teóricas que lo sustentan. Asó pues, un modelo teórico no es móas que una herramienta falible que utilizan los científicos, cuya aceptación depende exclusivamente de su óexito empórico y que actuóa como mediador entre la teoróa y la realidad [15].

Una de las virtualidades de los modelos es que se pueden describir con la ayuda de esquemas, diagramas e incluso, en ocasiones, con la ayuda de un anólogo material. De este modo, nos permiten acercarnos a sistemas inaccesibles para nuestros sentidos, como por ejemplo electrones o galaxias [16]. No obstante, hemos de señalar que aunque esquemas, diagramas y anóalogos materiales pueden resultar de gran utilidad para entender ideas difóciles o para generar nuevas ideas, óestos no reemplazan al objeto modelo o modelo conceptual. Esto es, no pueden representar a los sistemas reales de una manera tan precisa y completa como los hace un conjunto de proposiciones de un modelo teórico y, ademaós, no forman parte de las teorías [14].

Finalmente, ¿qué funciones cumplen los modelos en el avance de la ciência?. En opinion de Gilbert y Osborne [17], esencialmente dos:

Simplificar sistemas y fenómenos para concentrar la atención sobre las cuestiones maós relevantes

Estimular las investigaciones mediante una visualización de los sistemas y fenómenos

Por otra parte, estos autores ponen de relevância la posición de los modelos como intermediarios entre la teoría y la realidad en el razonamiento científico. De acuerdo con Lakatos [18] el científico se concentra en la construcción de modelos dentro de su programa de investigación y, en ocasiones, se sustituyen los modelos no por desacuerdo con las observaciones experimentales, sino por dificultades teoricas para desarrollar su programa de investigación. Asó, por ejemplo, Newton elaboró un modelo para el Sistema Solar con el Sol y un planeta como puntos fijos, y de el derivo su ley del inverso del cuadrado de la distancia. Sin embargo, este modelo contradecóa su tercera ley de la dinaómica, y lo acabó substituyendo por otro en donde Sol y planeta giraban alrededor de su centro de gravedad comuón. Como vemos, el cambio de modelo se debio a una dificultad teórica para desarrollar su programa de investigación.

4. Sobre las explicaciones científicas

La explicación científica es un concepto metodológico que trata de hacer comprensibles sistemas y fenómenos naturales y facilita el avance del conocimiento [19]. En el trabajo de Gonzalez [20] se analiza la cuestión de las explicaciones científicas y el problema de su caracterización, y se destaca la opinion de dos autores E. Nagel y W.C. Salmon, que expondremos sucintamente. Para Nagel existe una conexión entre el porqué de los hechos, y la existencia de diversidad de explicaciones científicas. Este autor distingue cuatro tipos de explicaciones científicas. En cada una de ellos se asume que hay un hecho a explicar o explicandum, y que para responder al por que hace falta un explicans. En el primer tipo o modelo deductivo se utiliza una argumentación donde el explicandum es consecuencia lógica de premisas explicativas. Así, cuando se explica un suceso particular, hace falta una ley universal en las premisas para deducir el explicandum y una serie de condiciones iniciales que especifiquen el caso. El segundo tipo son las explicaciones probabilísticas, en las que las premisas explicativas no implican formalmente el explicandum. Esto es, los argumentos que se presentan no parten de premisas que aseguren la verdad del explicandum, pero lo pueden hacer probable. El tercer tipo lo constituyen las explicaciones teleologicas o funcionales, en donde se fija un estado futuro en el que se justifica un determinado suceso. El cuarto tipo de explicaciones se denominan genéticas. Eí stas reconstruyen una secuencia de sucesos por los cuales un sistema ha evolucionado en el tiempo.

Se ha de indicar que el primer tipo de explicación científica que propone Nagel esta tomado del modelo nomologico-deductivo de Hempel, considerado como paradigma de explicación científica del empirismo lógico [9]. Seguín este modelo de explicación, no hay diferencias fundamentales entre explicacion y predicción: la explicación de un fenómeno se lleva a cabo mediante la subsunción a leyes.

De Salmon se destacan varias cuestiones, aunque resulta relevante señalar que critica ferozmente las explicaciones teleológicas, ya que históricamente las ciências físicas y biolígicas han hecho progresos significativos al eliminarlas. Este autor ofrece três visiones de la explicacion científica: la epistemica, la modal y la ontica. Segín la primera visión, la explicacion científica debe cumplir dos condiciones: tiene que ser o un argumento deductivo vaílido o un argumento inductivo correcto, y debe contener una ley universal. La vision modal refleja que explicar significa mostrar que lo que sucede tenía que suceder a la vista de los hechos explicativos. La visión óntica considera que depende de nuestro estado de conocimiento lo que consideramos explicaciones correctas. Salmon sostiene que es un error pensar que hemos encontrado la uínica explicación correcta para un determinado suceso, como también lo es creer que hemos hallado la ínica causa de un determinado efecto. Identificar una causa es muchas veces una situación similar a dar una explicación.

Para concluir este punto, una advertencia: no se puede identificar explicación teírica con extraccion de leyes empíricas a partir de postulados teíricos mediante reglas lógicas, matemíaticas y de correspondencia [21]. Es decir, las teoríías no explican las leyes empííricas, simplemente nos dicen por qué las cosas observables obedecen dichas leyes. Así, por ejemplo, la teoría cinética de gases no nos explica la ley empírica de Boyle-Mariotte (relación entre la presión y el volumen de una cantidad de gas mantenida a temperatura constante). Dicha teoría explica por qué las moléculas gaseosas en las condiciones experimentales dadas se comportan de una determinada manera.

5. Acerca de la provisionalidad del conocimiento científico

Los científicos que investigan dentro del marco de una teoría aceptada deben aprender cómo funciona dicha teoría, esto es, tienen que conocer el conjunto de proposiciones paradigmíaticas de dicha teoría y saber aplicarla a problemas concretos. Los científicos combinan la información que les ofrece el mundo externo y las teorías que asumen. Tengamos siempre presente que científicos diferentes pueden ver cosas diferentes aunque sea la misma cosa la que observen. Esto es lo que le pasó a Kepler y a Tycho Brahe en sus observaciones sobre el Sistema Solar. No es sino una consecuencia de que la observación depende del conocimiento, experiência y creencias; a saber, estí cargada de teoría [19]. En condiciones normales, el investigador no es un innovador sino un solucionador de acertijos, y los acertijos sobre los que se concentra son precisamente aquellos que piensa que pueden plantearse y resolverse en el seno de la teoría científica que prevalece en su momento [11].

No obstante, también puede descubrir anomalías y poner en tela de juicio teorías aceptadas. Actuían dos factores: por un lado, las teorías proporcionan una descripción de lo que se tiene que ver, a saber, permiten descubrir las anomalías; por otro lado, no es sólo la teoría la que determina el suceso, sino la teoría en conjunción con la realidad [8]. Cuando no encajan la teoría y la estructura real del suceso aparecen las anomalías, que pueden ser interpretadas mediante la teoría aceptada, o bien convertirse en anomalías que lleven al derrocamiento de la teoría y a su sustitución por otra, es decir, a una revolucion científica. Se ha de advertir que, utilizando la metáfora de la trama, en el transcurso de una revolución científica los conceptos se transforman. Se eliminan hilos, otros se reorientan, y se introducen nuevos. El concepto puede conservar parte de sus características, porque se mantienen ciertos hilos, pero acaba modificando su significado. Pero en un cambio de teoría no sílo se cambia el significado de los conceptos, también cambian las observaciones empíricas asociadas. La razón hay que buscarla en que ambos, conceptos y datos observacionales, derivan su significado de su localización en la trama teórica.

Las nuevas teorías son aplicables al mundo físico en un grado que excede en muchos aspectos al de las teorías antiguas. La finalidad de la ciência es establecer los límites de aplicabilidad de las teorías y desarrollarlas de tal modo que permitan la míaxima aproximación posible a la realidad. Este punto de vista se denomina realismo no representativo [6]. Esta concepción asume que el mundo físico es independiente de nuestros conocimientos y las teorías hacen algo maís que establecer relaciones entre enunciados observacionales. Interpreta que las teorías no describen entidades del mundo en la forma en que lo hace el lenguaje cotidiano. Por ello, no se pueden juzgar las teorías como descriptoras del mundo, ya que no tenemos acceso a la realidad independientemente de nuestras teorías de una manera que nos posibilite evaluar la precisión de las descripciones.

En relación a esta cuestión, queremos poner de manifiesto que pueden ocurrir situaciones controvertidas para una determinada teoría [8]. Señalaremos dos casos: en el primero, se plantea la circunstancia de no tener fundamentos adecuados para validar o refutar una determinada hipotesis; en el segundo, dos teorías de una misma área de conocimiento son aceptadas por dos grupos diferentes de comunidades científicas.

Hemos de recordar en este punto que la ciência no es fruto de individuos particulares sino de comunidades científicas y que, consecuentemente, las teorías son, en realidad, productos sociales sujetos a cambios [22]. Ademís, como apunta Chalmers [23] sucede con cierta frecuencia que teorías científicas tienen su origen en el mundo social ajeno a la ciência en sentido estricto. Este mismo autor nos proporciona un ejemplo extraído de las ciências físicas. Se trata de la teoría cinética de los gases introducida por Maxwell en el siglo XIX. Este científico basí sus anílisis de los movimientos aleatorios de las moléculas gaseosas en las técnicas estadísticas utilizadas por los teóricos sociales para explicar las regularidades en los índices de natalidad o de criminalidad.

6. A modo de conclusión

Los científicos utilizan las teorías como instrumentos para representar el cuerpo de conocimientos existentes en un determinado momento. En su afán de interpretar el mundo físico que les rodea y, dentro de sus programas de investigación, hacen uso de modelos, intermediarios entre la teoría y la realidad, que les permiten acercarse allá donde no alcanzan sus sentidos, pero no olvidemos que la realidad es independiente de sus teorías. Ademas, la explicación científica les ayuda en la comprensión y en el avance del conocimiento.

Por otra parte, todos estos procesos se llevan a cabo dentro del contexto cultural, social, económico y filosófico dominante que les puede influir de una manera determinante. De hecho, las teorías científicas deben obtener el beneplócito de la comunidad científica para ser definitivamente aceptadas. Las teorías se someten siempre a la contrastación empórica y, si aparecen anomalías, se procede a la revisión y/o substitución de las mismas. En definitiva, el científico acepta que solo se puede aproximar a la realidad mediante sus construcciones teíricas, modelos teíricos, que le sirven de ayuda para llevar adelante su programa de investigación determinando dínde y como deben centrar su atención. Pero siempre ha de tener presente que dichas construcciones teíricas no describen la realidad como lo hace nuestro lenguaje cotidiano y, en consecuencia, no pueden ser juzgadas del mismo modo.

Decir, por último, que suscribimos plenamente la opinión expresada por Holton [24]: "Las aprensiones erróneas de quienes esta fuera de la ciência de como se obtienen ideas científicas o como se les somete a prueba, se encuentran en la base de muchas dificultades que encuentran los hombres de ciência (...). La política científica en una democracia depende de factores a largo plazo, como el entendimiento popular de la ciência como actividad cognoscitiva (...).". Afortunadamente, como señala Latour [25] "siempre hay unos pocos, formados o no científicamente, que abren las cajas negras de la ciência para que los que se encuentran fuera puedan dar un vistazo. Llevan nombres distintos (historiadores de la ciência, sociologos, filosofos, profesores, etc.) y se les clasifica en la mayoría de las ocasiones con la etiqueta general de grupo ciência, tecnología y sociedad".

Recebido em 4/9/2010; Aceito em 9/6/2011; Publicado em 27/2/2012

  • [1] A. Lafuente and A. Elena, Claves de Razón Práctica 67, 48 (1996).
  • [2] D. Fernandez, Claves de Razán Practica 72, 64, (1997).
  • [3] J.M. Campanario, A. Moya y J.C. Otero, Ensenanza de las Ciências 19, 45 (2001).
  • [4] J.J. Solaz-Portóles, Educación XX1 13, 65 (2010).
  • [5] D.F. Treagust, G. Chittleborough and T.L. Manuela, International Journal of Science Education 24, 357 (2002).
  • [6] A.F. Chalmers, La Ciencia y Cómo se Elabora (Siglo XXI, Madrid, 1990).
  • [7] B. Russell, Anólisis de la Materia (Taurus, Madrid, 1976).
  • [8] H.I. Brown, La Nueva Filosofía de la Ciencia (Tecnos, Madrid, 1988).
  • [9] A. Estany, La Fascinación por el Saber. Introducción a la Teoría del Conocimiento (Crítica, Barcelona, 2001).
  • [10] A. Einstein y L. Infeld, La Evolución de la Física (Salvat, Barcelona, 1993).
  • [11] T.S. Kuhn, La Tension Esencial. Estudios Selectos sobre la Tradición y el Cambio en el Ámbito de la Ciencia (FCE, Mexico D.F.,1987).
  • [12] O. Ghirardi, Hermenéutica del Saber (Gredos, Madrid, 1979).
  • [13] T.S. Kuhn, La Estructura de las Revoluciones Científicas (FCE, Madrid, 1987).
  • [14] M. Bunge, Teoría y Realidad (Ariel, Barcelona,1981).
  • [15] A. Rivadulla, Revista de Filosofía 31, 189 (2006).
  • [16] G. Del Re, International Journal of Philosophy of Chemistry 6, 5 (2000).
  • [17] J. Gilbert and R. Osborne, International Journal of Science Education 2, 3 (1980).
  • [18] I. Lakatos, La Metodología de los Programas de Investigación Científica (Alianza, Madrid, 1989).
  • [19] N.R. Hanson, Patrones de Descubrimiento. Observacion y Explicacion (Alianza, Madrid, 1985).
  • [20] W. Gonzalez, Diversidad de la Explicación Científica (Ariel, Barcelona, 2002).
  • [21] W. Sellars, Ciencia, Percepcion y Realidad (Tecnos, Madrid, 1971).
  • [22] B. Barnes, Sobre Ciencia (Labor, Barcelona, 1987).
  • [23] A.F. Chalmers, La Ciencia y Cómo se Elabora (Siglo XXI, Madrid, 1990).
  • [24] G. Holton, La Imaginacion Científica (FCE, Mexico D.F., 1985).
  • [25] B. Latour, Ciencia en Acción. Cómo Seguir a los Científicos a Través de la Sociedad (Labor, Barcelona, 1992).
  • 1
    E-mail:
  • Fechas de Publicación

    • Publicación en esta colección
      16 Mayo 2012
    • Fecha del número
      Mar 2012

    Histórico

    • Recibido
      04 Set 2010
    • Acepto
      09 Jun 2011
    Sociedade Brasileira de Física Caixa Postal 66328, 05389-970 São Paulo SP - Brazil - São Paulo - SP - Brazil
    E-mail: marcio@sbfisica.org.br