Resumo em Português:

Apresentamos uma solução alternativa para o problema do pêndulo cicloidal. Trata-se de um procedimento híbrido, envolvendo algumas idéias puramente geométricas utilizadas por Huygens e conhecimentos rudimentares de cálculo diferencial e integral. Ao final, discutimos um aparente paradoxo relacionado com esse problema.

Resumo em Inglês:

We present an alternative solution to the cycloidal pendulum problem. Our procedure is an hybrid one, since it involves some purely geometrical ideas as well as the rudiments of integral and differential calculus. At the end, we discuss an apparent paradox related to this problem.

Resumo em Português:

O objetivo deste artigo é apresentar e discutir as famosas relações de Heisenberg, usualmente denominadas de "princípio da incerteza". A abordagem adotada é primordialmente conceitual, embora referências históricas sejam feitas para auxiliar a exposição. Distinguem-se três interpretações principais das relações, cada uma derivando de bases inteiramente distintas e conduzindo a conseqüências físicas e filosóficas igualmente diferentes.

Resumo em Inglês:

This article offers a conceptual analysis of the famous Heisenberg relations, usually referred to as "the uncertainty principle". After a brief historical introduction, it is pointed out that the relations can be interpreted in three entirely different ways. It is shown in some detail how each interpretation derives from a distinct basis, and leads to distinct physical and philosophical consequences.

Resumo em Português:

Neste trabalho analisamos o fenômeno da interferência quântica no interferômetro de Mach Zehnder - um arranjo experimental análogo ao experimento das duas fendas, porém mais simples - sob a luz das principais escolas de interpretação da mecânica quântica. Embora fortemente inspirados pelo trabalho de Pessoa Jr. [1]-[3], damos especial ênfase à Interpretação dos Muitos Mundos ou Universos Paralelos, que experimenta um crescente interesse tanto por parte da comunidade científica quanto de leigos. A Interpretação dos Muitos Mundos é uma corrente da mecânica quântica para a qual, além do mundo do qual somos conscientes, há muitos outros mundos similares que existem em paralelo no espaço e ao mesmo tempo. A existência destes outros mundos torna possível a remoção da aleatoriedade e da ação à distância da teoria quântica. Uma introdução básica de uma interpretação que tem estado presente nos meios de comunicação é uma importante contribuição para a formação inicial e continuada de professores de Física, principalmente quando se busca uma discussão mais conceitual sobre o tema.

Resumo em Inglês:

The problem of quantum interference phenomena is analyzed on the Mach-Zehnder Interferometer - an experimental setup similar to double slits device, but much simpler - under the light of the main schools of interpretations of Quantum Mechanics. Although this is a work very based on Pessoa Jr [1]-[3], special emphasis is given to Many Worlds Interpretation due to its recent growing of interests within scientific community as much as within general public. The Many-Worlds Interpretation is an approach to Quantum Mechanics according to which, in addition to the world we are aware of directly, there are many other similar worlds that exist in parallel at the same space and time. The existence of the other worlds makes it possible to remove randomness and action at a distance from quantum theory. A basic introduction of an interpretation like Many Worlds that have been extensively present in the media is an important contribution to the initial and continued education for Physics Teachers, mainly when a more conceptual approach to the subject is aimed.

Resumo em Português:

TRIZ é a sigla para as palavras russas que, em português, significam Teoria para a Resolução de Problemas Criativos. O estudo de mais de dois milhões de patentes no mundo tem permitido identificar princípios universais de invenção. Ensinando estes princípios e com a ajuda de técnicas psicológicas de geração de idéias, a metodologia TRIZ pretende aprofundar e dinamizar o processo criativo. Neste artigo apresentamos algumas sugestões de como utilizar o método TRIZ na formação de estudantes de Física.

Resumo em Inglês:

TRIZ is the acronym for the Russian phrase Theory of Inventive Problem Solving. Over two million patents have been examined, classified by level of inventiveness, and analyzed to look for principles of innovation. If these principles could be identified and codified, they could be taught to people to make the process of invention more predictable. In this paper we discuss some ideas to use this method in the preparation of Physics students.

Resumo em Português:

Este artigo introduz um procedimento para o projeto de circuitos eletrônicos analógicos simples que emulam o comportamento dinâmico de sistemas físicos e matemáticos. Tais circuitos podem ser utilizados como uma aproximação experimental para desenvolvimento de atividades experimentais de ensino, sendo facilmente aplicáveis em qualquer laboratório. Como exemplo, as versões eletrônicas dos sistemas caóticos de Duffing e Rössler são projetadas e implementadas, resultando em protótipos simples, baratos, robustos, versáteis e funcionais.

Resumo em Inglês:

This work introduces a procedure for analogue electronic circuits design that emulate the dynamic behavior of physical and mathematical systems. Such circuits can be applied as a practical approach for didactic experiments, and easily settled at any laboratory. As instance, electronic version of Duffing and Rössler chaotic systems are designed and implemented, resulting in simple, low cost, robust and functional prototypes.

Resumo em Português:

Tratar fenômenos ondulatórios como o de batimentos e ressonância em cursos introdutórios de Física pode, às vezes, apresentar-se como um processo complicado, dada a dificuldade de visualização dos fenômenos citados. Neste trabalho, apresentamos uma forma bastante simples e acessível para proporcionar a visualização destes fenômenos usando um oscilocópio e um circuito amplificador muito simples.

Resumo em Inglês:

It can be a hard task to introduce the beating and resonance effects in physics courses due to the difficulties for the visualization of these effects. In this work, we present a simple way which can help the visualization of these effects, using an oscilloscope and an easy-to-built electronic amplifier.

Resumo em Português:

O fenômeno de caos é investigado em um experimento relacionado com circuitos RLC forçados, com o objetivo de estudar conceitos básicos e possíveis aplicações práticas. Neste circuito, a substituição do capacitor por um diodo, cuja capacitância varia não-linearmente com a sua voltagem, pode levar a oscilações caóticas se a tensão aplicada ao circuito oscilar com a freqüência nescessária. Programas de apoio são utilizados de maneira que os estudantes possam simular as trajetórias de caos.

Resumo em Inglês:

The chaos phenomenon is investigated in an experiment related to RLC circuits with the aim of studying the basic concepts and possible practical applications. In this circuit, the substitution of the capacitor by the diode provides a variable capacitance leading to chaotic oscillations if the frequency of the applied tension is adequate. Support softwares are used in such a way that the students can simulate the trajectories leading to chaos.

Resumo em Português:

As imagens tridimensionais estão presentes em diversas situações do dia-a-dia, porém, tanto na educação básica quanto nos cursos de graduação da área de Ciências Exatas e da Natureza, este assunto geralmente não é mencionado. Este fato, a nosso ver, está associado ao tratamento dispensado à formação de imagens nos livros didáticos de física básica, nos quais o objeto se reduz, com raríssimas exceções, a uma seta transversal ao eixo óptico de espelhos e lentes. Esta forma de representação implica em um tratamento superficial do assunto e distante do contexto diário do estudante, deixando uma lacuna em sua formação. Isto nos motivou a apresentar uma análise simples, entretanto completa, capaz de complementar os textos dos livros didáticos e enriquecer as discussões sobre um tema encantador.

Resumo em Inglês:

Three-dimensional images are present in several everyday life situations. However, this topic is not mentioned in most high school and undergraduate physics courses. This fact, as far as we are concerned, is related to the given treatment to image formation observed in physics textbooks for high school level. Most of them represent the object reduced to an arrow perpendicular to lenses or mirrors axis, which implies a superficial approach of the matter; besides, it is distant from the students' everyday life context, leaving a gap in their scientific education. The exposed evidences have motivated us to present a simple, though complete, analysis of the subject in order to complement textbooks and enrich discussions about such a fascinating theme.

Resumo em Português:

Neste trabalho, mostra-se um caminho diferente para se estudar o momento de inércia de um corpo em rotação. Descreve-se um experimento que permite estabelecer como a inércia de um cone depende de sua massa e geometria. A partir de medidas de freqüência ou corrente elétrica, determinam-se parâmetros como os expoentes e a constante da convencional equação do momento de inércia de um cone. Para isso escolhem-se três cones de massas diferentes, tendo dois deles 10,0 cm e o outro 6,0 cm de diâmetros. Os resultados obtidos mostraram que o sistema e o procedimento de medida utilizado podem ser uma alternativa prática nos laboratórios de ensino.

Resumo em Inglês:

In this work, it is shown a different way to study the moment of inertia of a body. It is proposed an experiment that allows establishing how the inertia of a cone depends on its mass and geometry. The parameters are determined as follows: the exponents and the constant of the conventional equation of the cone's moment of inertia, starting from measurements of frequency or current. Three cones of distinct masses are used, two of them 10,0 cm of diameter, while the other ones 6,0 cm diameter. The obtained results show that the system and the procedure used can be an alternative in the teaching laboratories.

Resumo em Português:

Discutimos um método bastante simples de se introduzir o estudo do oscilador x³ amortecido, tanto teórica como experimentalmente, em cursos elementares de Física. Dados experimentais do deslocamento de um oscilador x³ em função do tempo, obtidos em medidas de ultrasom, são bem reproduzidos quando forças dissipativas são levadas em conta através de um único parâmetro.

Resumo em Inglês:

A simple method for introducing a damped x³ oscillator in basic courses is discussed. The oscillator position as a function of time obtained from ultrason measurement are well reproduced in the case when the damping effects are taken into account through a single free parameter.

Resumo em Português:

Neste trabalho apresentamos um conjunto de equações generalizadas de difusão que podem descrever processos difusivos anômalos. Não-linearidade, dependência espacial e temporal nos coeficientes da equação e derivadas fracionárias, bem como uma combinação destas alternativas, são possíveis caminhos para generalizar a equação de difusão usual. Verificamos que a composição dos índices que caracterizam tais estratégias podem conduzir à superdifusão, subdifusão ou mesmo à difusão usual. Uma conveniente escolha dos coeficientes temporalmente dependentes também pode conduzir a estes processos. Esse procedimento amplia, portanto, o espectro de possibilidades na descrição de processos difusivos anômalos e representa um avanço formal na caracterização de tais processos.

Resumo em Inglês:

In this work we present a set of generalized diffusion equations that can describe anomalous diffusive processes. Nonlinearity, spatial and time-dependence in the coefficients and fractional derivatives, and combination of these alternatives as well, are some possible ways to generalize the usual diffusion equation. We verify that the composition of the indexes that characterize such strategies may conduct to subdiffusion, superdiffusion or even usual diffusion. A convenient choice of the time-dependent coefficients also leads to these processes. Thus, this procedure enlarges the spectrum of possibilities in the description of anomalous diffusive processes.

Resumo em Português:

Como é referido na literatura [1], [2], a variação de entropia, deltaS, em um processo irreversível é determinada substituindo o processo em causa por um outro, reversível, que leve o sistema entre os mesmos estados de equilíbrio. Isto pode ser feito pois a entropia é uma função de estado. Contudo, pode também sugerir aos estudantes a idéia de que este procedimento é obrigatório. Tentamos desmistificar esta idéia, mostrando que podemos preservar o processo original. Outra motivação para este artigo é sublinhar a relevância do conceito de reservatório, em particular o de reservatório de trabalho, que é usualmente ignorado na literatura<A HREF="#nt02">2</A>. Começando por explorar brevemente as simetrias associadas à primeira lei da Termodinâmica, obtemos uma equação que relaciona variáveis do sistema com variáveis da vizinhança e que nos permite determinar a variação de entropia sem se recorrer a nenhum processo reversível auxiliar. Seguidamente, considerando um gás ideal, apresentamos simulações de um processo irreversível, usando o Mathematica©, que cremos serem de valor pedagógico, porque comprovam as idéias expostas e clarificam possíveis questões relacionadas com o difícil conceito de entropia [4].

Resumo em Inglês:

As is stressed in literature [1], [2], the entropy change, deltaS, during a given irreversible process is determined through the substitution of the actual process by a reversible one which carries the system between the same equilibrium states. This can be done since entropy is a state function. However this may suggest to the students the idea that this procedure is mandatory. We try to demystify this idea, showing that we can preserve the original process. Another motivation for this paper is to emphasize the relevance of the reservoirs concept, in particular the work reservoir, which is usually neglected in the literature<A NAME="tx02"></A><A HREF="#nt02">2</A>. Starting by exploring briefly the symmetries associated to the first law of Thermodynamics, we obtain an equation which relates both the system and neighborhood variables and allows entropy changes determination without using any auxiliary reversible process. Then, simulations of an irreversible ideal gas process are presented using Mathematica©, which we believe to be of pedagogical value in emphasizing the exposed ideas and clarifying some possible misunderstandings relating to the difficult concept of entropy [4].

Resumo em Português:

Apresentamos os principais ingredientes da teoria de Einstein para o movimento browniano, procurando manter fidelidade às idéias dos trabalhos de 1905. Através do balanço entre o atrito viscoso e a pressão osmótica, obtemos o coeficiente de difusão das partículas brownianas no meio fluido. Apresentamos em seguida a dedução estatística de Einstein da equação da difusão, que conduz à famosa expressão para o desvio quadrático médio das posições das partículas em suspensão, cabalmente verificada pelas experiências de Perrin. Seguindo os passos do trabalho original de 1908, apresentamos também a teoria muito mais simples de Langevin, que é usualmente discutida nos textos modernos de física estatística.

Resumo em Inglês:

We try to follow the ideas of the original works of 1905 in order to present the main ingredients of Einstein's theory of the Brownian movement. Using the competition between viscous friction and osmotic pressure, we obtain the diffusion coefficient of the Brownian particles in a fluid. We then present Einstein's statistical deduction of the diffusion equation, leading to the well-known expression of the mean-square deviation of the positions of the Brownian particles, which was duly confirmed by Perrin's experiments. According to the original work of 1908, we also present the much simpler theory of Langevin, which is usually discussed in modern textbooks of statistical physics.

Resumo em Português:

Em 1924, motivado por um trabalho de S. Bose sobre a radiação do corpo negro, A. Einstein escreveu uma série de três artigos acerca das propriedades termodinâmicas de um gás ideal quântico. No segundo destes artigos, publicado em janeiro de 1925, ele previu o fenômeno da "condensação" dos átomos não interagentes no estado fundamental a partir de uma certa densidade crítica do gás, fenômeno este que veio a ser posteriormente conhecido como Condensação de Bose-Einstein (CBE). Neste primeiro artigo discuto detalhadamente o trabalho de Bose e as implicacções do método por ele desenvolvido sobre o trabalho de Einstein. Em um artigo posterior discutir-se-á o trabalho de Einstein.

Resumo em Inglês:

In 1924, motivated by a work of S. Bose on the black-body radiation problem, A. Einstein wrote a series of three articles where he derived the thermodynamic properties of an ideal quantum gas. In the second article, published in January 1925, Einstein predicted the "condensation" of the noninteracting atoms into the ground state after a certain density threshold had been reached. This phenomenon came to be known as Bose-Einstein Condensation (BEC). In this article, the first of a sequel, I discuss Bose's paper in detail and the implications the method he developed had on Einstein's work. In a forthcoming article Einstein's contributions will be discussed.

Resumo em Português:

Entre 1924 e 1925 Einstein escreveu uma série de três artigos onde aplicava, para um gás de partículas maciças não interagentes, o novo método da estatística quântica desenvolvido por Bose, cujo trabalho ele traduzira para o alemão e fizera publicar na Zeitschrift für Physik. No segundo artigo da série Einstein previu o fenômeno da condensação das partículas no estado fundamental a partir de uma certa densidade crítica, fenômeno este que veio a ser posteriormente conhecido como Condensação de Bose-Einstein (CBE). Neste trabalho discuto o artigo de Einstein bem como a polêmica por ele suscitada, traçando também um paralelo entre a teoria da CBE a a teoria de condensação em gases reais.

Resumo em Inglês:

Between the years of 1924 and 1925 Einstein wrote a series of articles where he applied the methods of quantum statistics as developed by Bose to a gas of noninteracting massive particles. In the second of these articles Einstein predicted that after a certain density threshold had been reached, particles would condense into the ground state - a phenomenon which later came to be known under the name of Bose-Einstein Condensation (BEC). Here I discuss Einstein's article as well as the polemics it brought about. The theory of BEC is also explored in conjunction with the theory of condensation in real gases.

Resumo em Espanhol:

La aspiración actual de la Educación Científica de enseñar a las personas cómo enfrentarse a problemas, de desarrollar destrezas de alto nivel intelectual al mismo tiempo que conocimientos específicos, queda reducida en la enseñanza habitual de la Física a la resolución de problemas de "lápiz y papel" al final de los temas. Sin embargo, el fracaso generalizado de los alumnos en esta actividad requiere poner en cuestión si, de verdad, se les está enseñando a resolver problemas. El análisis realizado de textos y profesores pone en evidencia que no se les enseña a resolver problemas, sino que se les explican soluciones ya hechas, transmitiendo serias deficiencias actitudinales y metodológicas que hacen enormemente difícil que puedan tener éxito ante nuevos problemas.

Resumo em Inglês:

One of the expectations in Science Education nowadays is to teach people how to solve problems, to develop high-level intellectual skills at the same time that specific knowledge is acquired. In common practice of Physics Education, this objective is usually limited to solving "paper and pencil" problems appearing at the end of each book chapter. However, the widespread failure of students in this activity forces us to question if, indeed, we are teaching them how to solve problems. An analysis of both textbooks and teachers' practices shows that students are not taught how to solve problems but, instead, ready-made solutions are just explained to the students. This procedure transmits serious deficiencies both in attitudinal and methodological terms, which makes it very difficult for them to tackle new problems.