Comparação de esquemas numéricos de propagação de vazão com aproximação inercial das equações de Saint Venant

RESUMO

O modelo inercial unidimensional de propagação de vazão, formulado através de uma solução explícita, possui resultados comparáveis aos modelos que consideram as equações completas de Saint-Venant. A principal vantagem é a simplicidade na formulação com bons resultados. No entanto, o modelo inercial está restrito à um passo de tempo pequeno para evitar instabilidade numérica. Este trabalho propõe seis esquemas numéricos que modificam o modelo inercial unidimensional buscando aumentar a estabilidade numérica da solução. O desempenho dos esquemas numéricos propostos foi comparado em quatro situações de declividade do rio (normal, baixa, alta e muito alta) e em duas situações onde o rio está sujeito ao efeito de jusante (remanso e maré). O modelo hidrodinâmico HEC-RAS foi utilizado para validação das soluções. Os resultados são discutidos em termos de estabilidade, vazão de pico, tempo de processamento, erro de conservação de volume e raiz do erro médio quadrático da vazão (Root Mean Square Error – RMSE). De forma geral os esquemas mostraram melhora relativa a cada tipo de aplicação. Em particular, o esquema numérico aqui denominado Prog Q(k+1)xQ(k+1) se destacou apresentando vantagens com maior estabilidade numérica em relação ao esquema original. Porém este esquema não foi bem sucedido na situação de simulação com maré. Além disso, observou-se que a inclusão do cálculo do raio hidráulico sem simplificação nos esquemas numéricos melhorou os resultados sem aumentar o tempo computacional.

Palavras-chave:
Modelo inercial; Estabilidade numérica; Tempo computacional; HEC-RAS