Multiscale streamflow forecasts for the Brazilian hydropower system using bayesian model averaging (BMA)

Oliveira, Vinicius Grossi de; Lima, Carlos Henrique Ribeiro

doi:10.1590/2318-0331.011616032

Vinicius Grossi de Oliveira

Agência Nacional de Energia Elétrica, Brasília, DF, Brasil

Carlos Henrique Ribeiro Lima

Universidade de Brasília, Brasília, DF, Brasil

E-mails: vinicius.grossi@yahoo.com.br (VGO), chrlima@unb.br (CHRL)

Vinicius Grossi de Oliveira: coleta dos dados primários e secundários, mineração dos dados, elaboração do código computacional, aplicação dos modelos, interpretação dos resultados, elaboração e revisão do texto.

Carlos Henrique Ribeiro Lima: concepção do trabalho, desenvolvimento dos algoritmos, elaboração do código computacional, interpretação dos resultados, organização, elaboração e revisão do texto.

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Figura 1
Comparativo entre os indicadores de Nash-Sutcliffe (NS) dos modelos mensais PARX e PAR com antecedência de um e dois meses para as usinas do rio Grande.

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Figura 2
Assim como na , mas para as usinas do rio Paranaíba.

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Figura 3
Assim como na , mas para as usinas do rio Paranapanema.

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Figura 4
Assim como na , mas para as usinas dos rios Iguaçu, Uruguai e Jacuí.

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Figura 5
Assim como na , mas para as usinas do rio Tietê.

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Figura 6
Assim como na , mas para as demais usinas da cascata do rio Paraná.

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Figura 7
Assim como na , mas para as usinas dos rios São Francisco e Tocantins.

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Figura 8
Distribuição espacial dos pesos dos modelos de previsão mensal nos 28 reservatórios analisados para previsões com antecedências de uma (painel da esquerda) e duas (painel da direita) semanas.

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Figura 10
Como na , mas para previsões realizadas com cinco (painel da esquerda) e seis (painel da direita) semanas de antecedência.

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Figura 9
Como na , mas para previsões realizadas com três (painel da esquerda) e quatro (painel da direita) semanas de antecedência.

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Figura 11
Resultados das diferenças percentuais entre o indicador DM das previsões semanais realizadas pelo ONS e das previsões BMA com uma (painel da esquerda) e duas (painel da direita) semanas de antecedência.

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Figura 12
Como na , mas para as previsões realizadas com três (painel da esquerda) e quatro (painel da direita) semanas de antecedência.

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Figura 13
Como na , mas para as previsões realizadas com cinco (painel da esquerda) e seis (painel da direita) semanas de antecedência.

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Figura 14
Esquema topológico das usinas do Paranaíba.

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Figura 15
Indicador DM (painel superior) e peso dos modelos (painel inferior) em função do tempo de antecedência das previsões para a UHE Nova Ponte.

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Figura 18
Assim como na , mas para a UHE São Simão.

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Figura 16
Assim como na , mas para a UHE Emborcação.

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Figura 17
Assim como na , mas para a UHE Itumbiara.

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Tabela 1
Diferenças percentuais para o indicador DM.

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Tabela 2
Valor-p do teste de Diebold-Mariano (células em cinza onde ocorre a rejeição da hipótese nula de nenhum ganho do modelo BMA, ao nível de significância α=10%).

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Tabela 3
Resultados da distribuição dos pesos das ponderações para cada antecedência semanal e da tendência do indicador DM mensal para as 28 usinas avaliadas.

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Tabela 4
Resultados do protagonismo dos pesos e do desempenho do indicador DM semanal para as 28 usinas avaliadas nas previsões entre 1 e 6 semanas de antecedência.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

	Antecedência Semanal						Bacia
Indicador DM	1	2	3	4	5	6	Bacia
FURNAS	17,3%	28,0%	7,2%	11,7%	0,4%	2,6%	Grande
M. MORAES	20,8%	27,6%	8,0%	12,2%	0,8%	2,8%
MARIMBONDO	14,6%	16,2%	6,3%	10,5%	1,4%	1,3%
A. VERMELHA	15,8%	18,6%	6,9%	9,8%	2,0%	3,9%
EMBORCACAO	6,3%	5,9%	7,3%	9,0%	3,7%	15,8%	Paranaíba
NOVA PONTE	8,6%	9,0%	17,7%	13,1%	58,3%	0,3%
ITUMBIARA	3,9%	3,2%	3,6%	6,3%	2,9%	10,3%
SAO.SIMAO	-0,7%	0,5%	2,8%	3,8%	0,4%	2,0%
JURUMIRIM	17,5%	72,2%	29,2%	19,2%	11,4%	11,8%	Paranapanema
CHAVANTES	21,5%	45,8%	21,1%	12,0%	5,6%	8,8%
CAPIVARA	11,6%	18,3%	6,8%	8,4%	5,7%	7,0%
FOZ DO AREIA	-0,1%	0,0%	-0,1%	1,0%	0,1%	2,9%	Iguaçu
SALTO SANTIAGO	0,0%	1,5%	3,1%	2,0%	-3,2%	5,0%	Iguaçu
MACHADINHO	-2,5%	4,7%	1,9%	5,0%	-2,4%	-1,8%	Uruguai
ITA	-1,5%	4,6%	1,5%	4,7%	-2,4%	-1,7%
PASSO FUNDO	1,0%	-2,2%	-0,6%	2,4%	-0,1%	-0,4%
PASSO REAL	22,8%	15,8%	12,6%	94,7%	7,6%	2,4%	Jacuí
BARRA.BONITA	15,2%	10,2%	17,7%	9,5%	-0,6%	-1,9%	Tietê
PROMISSAO	10,8%	7,5%	8,3%	10,1%	1,0%	0,1%
TRES IRMAOS	13,8%	9,4%	4,2%	9,6%	6,4%	0,9%
ILHA.SOLTEIRA	0,6%	0,7%	2,8%	5,1%	2,4%	3,1%	Paraná
JUPIA	1,1%	0,6%	1,4%	4,6%	1,7%	4,2%
ITAIPU	2,3%	4,8%	5,8%	8,6%	5,4%	0,6%
TRES MARIAS	-2,4%	-0,4%	0,2%	0,6%	-1,1%	4,2%	São Francisco
SOBRADINHO	1,0%	-1,3%	-0,8%	2,5%	6,9%	18,9%
ITAPARICA	5,2%	0,3%	-0,9%	1,7%	4,2%	12,5%
SERRA DA MESA	5,0%	8,7%	7,9%	2,6%	4,7%	0,3%	Tocantins
TUCURUI	-0,6%	-2,2%	-2,7%	1,6%	-0,3%	0,2%	Tocantins
valores médios	7,5%	11,0%	6,4%	10,1%	4,4%	4,1%

Reservarório	Teste de Diebold-Mariano (valor-p)
ANTECED. SEMANAL	1	2	3	4	5	6
FURNAS	0,00	0,01	0,01	0,02	0,47	0,16
M. MORAES	0,00	0,01	0,01	0,03	0,36	0,15
MARIMBONDO	0,01	0,01	0,07	0,02	0,23	0,33
ÁGUA VERMELHA	0,00	0,01	0,07	0,04	0,32	0,30
EMBORCAÇÃO	0,01	0,05	0,03	0,07	0,14	0,09
NOVA PONTE	0,03	0,05	0,02	0,10	0,05	0,42
ITUMBIARA	0,07	0,07	0,04	0,04	0,06	0,11
SÃO SIMÃO	0,97	0,23	0,09	0,09	0,26	0,24
JURUMIRIM	0,01	0,02	0,02	0,01	0,01	0,07
CHAVANTES	0,00	0,01	0,02	0,03	0,08	0,05
CAPIVARA	0,00	0,01	0,06	0,01	0,05	0,05
FOZ DO AREIA	0,28	0,11	0,45	0,23	0,56	0,14
SALTO SANTIAGO	0,53	0,04	0,13	0,31	0,77	0,09
MACHADINHO	0,59	0,07	0,11	0,04	0,57	0,56
ITÁ	0,42	0,06	0,12	0,03	0,53	0,54
PASSO FUNDO	0,01	0,05	0,05	0,23	0,42	0,33
PASSO REAL	0,02	0,00	0,01	0,15	0,03	0,14
BARRA BONITA	0,00	0,01	0,02	0,02	0,49	0,82
PROMISSÃO	0,00	0,04	0,02	0,01	0,42	0,55
TRÊS IRMÃOS	0,00	0,03	0,06	0,02	0,14	0,42
ILHA SOLTEIRA	0,33	0,28	0,20	0,15	0,28	0,17
JUPIÁ	0,31	0,33	0,24	0,14	0,32	0,14
ITAIPU	0,10	0,00	0,00	0,00	0,03	0,23
TRÊS MARIAS	0,21	0,26	0,15	0,48	0,82	0,15
SOBRADINHO	0,07	0,03	0,06	0,06	0,02	0,03
ITAPARICA	0,02	0,01	0,05	0,08	0,06	0,08
SERRA DA MESA	0,02	0,01	0,03	0,12	0,10	0,21
TUCURUI	0,03	0,10	0,07	0,01	0,07	0,34
rejeição da hip. H0	71,4%	82,1%	75,0%	71,4%	39,3%	25,0%

Reservatório	Tendência dos pesos para o modelo Semanal					Indicador DM - mensal
Reservatório	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6
FURNAS	D	C	D	C	D	D	D	D	C	D
M. MORAES	D	C	D	C	E	D	D	D	C	D
MARIMBONDO	D	E	D	C	E	D	D	D	C	E
ÁGUA VERMELHA	D	E	D	C	D	D	D	D	C	C
EMBORCAÇÃO	D	D	D	C	D	D	D	D	D	D
NOVA PONTE	D	D	D	D	C	D	D	D	D	E
ITUMBIARA	D	D	D	C	D	D	D	D	D	D
SÃO SIMÃO	D	D	D	C	D	D	D	E	E	D
JURUMIRIM	D	E	D	D	C	E	E	E	C	C
CHAVANTES	D	E	D	D	C	E	E	E	C	E
CAPIVARA	D	D	D	C	E	E	E	E	C	E
FOZ DO AREIA	E	E	D	C	D	D	D	D	C	D
SALTO SANTIAGO	E	D	D	E	E	E	D	D	C	D
MACHADINHO	D	D	D	C	C	D	D	D	E	D
ITÁ	D	D	D	C	C	D	D	D	E	D
PASSO FUNDO	D	D	C	C	C	D	D	D	E	D
PASSO REAL	D	E	D	C	E	D	D	E	E	D
BARRA BONITA	D	D	E	C	C	D	D	D	C	C
PROMISSÃO	D	D	D	C	C	D	D	D	C	C
TRÊS IRMÃOS	D	E	D	C	C	D	D	D	C	D
ILHA SOLTEIRA	D	D	E	C	C	D	D	D	E	E
JUPIÁ	D	D	D	C	D	D	D	D	E	E
ITAIPU	D	D	D	C	C	D	D	D	C	D
TRÊS MARIAS	E	E	E	E	D	D	D	D	E	D
SOBRADINHO	D	D	D	D	D	E	E	E	C	E
ITAPARICA	D	D	D	D	D	E	E	E	C	E
SERRA DA MESA	D	D	C	E	E	D	D	D	E	D
TUCURUI	D	E	E	C	C	D	E	E	C	E

Reservatório	protagonismo do peso bayesiano						Melhor desempenho: indicador DM Semanal
Reservatório	1	2	3	4	5	6	1	2	3	4	5	6
FURNAS	S	S	S	S	S	S	B	B	B	B	E	B
M. MORAES	S	S	S	S	S	S	B	B	B	B	E	B
MARIMBONDO	S	S	S	S	S	S	B	B	B	B	B	B
ÁGUA VERMELHA	S	S	S	S	S	S	B	B	B	B	B	B
EMBORCAÇÃO	S	S	S	M	M	M	B	B	B	B	B	B
NOVA PONTE	S	S	S	S	M	S	B	B	B	B	B	E
ITUMBIARA	S	S	S	S	S	M	B	B	B	B	B	B
SÃO SIMÃO	S	S	S	S	S	S	E	E	B	B	E	B
JURUMIRIM	S	M	S	M	M	E	B	B	B	B	B	B
CHAVANTES	S	S	S	M	M	S	B	B	B	B	B	B
CAPIVARA	S	S	S	S	M	S	B	B	B	B	B	B
FOZ DO AREIA	S	S	S	S	S	S	E	E	E	B	E	B
SALTO SANTIAGO	S	S	S	E	S	M	E	B	B	B	O	B
MACHADINHO	S	S	S	M	M	M	O	B	B	B	O	O
ITÁ	S	S	S	M	M	M	O	B	B	B	O	O
PASSO FUNDO	S	M	M	S	S	S	E	O	E	B	E	E
PASSO REAL	S	M	M	M	S	S	B	B	B	B	B	B
BARRA BONITA	S	S	M	M	S	S	B	B	B	B	O	O
PROMISSÃO	S	S	M	M	S	S	B	B	B	B	B	E
TRÊS IRMÃOS	S	S	S	M	M	S	B	B	B	B	B	B
ILHA SOLTEIRA	S	S	S	S	S	S	E	B	B	B	B	B
JUPIÁ	S	S	S	S	S	S	E	E	B	B	B	B
ITAIPU	S	S	S	S	S	S	E	B	B	B	B	E
TRÊS MARIAS	S	S	S	S	S	S	O	E	E	E	O	B
SOBRADINHO	S	S	S	S	S	M	E	E	E	E	B	B
ITAPARICA	S	S	S	S	S	M	E	E	E	E	B	B
SERRA DA MESA	S	S	S	S	S	S	B	B	B	B	B	E
TUCURUI	S	S	S	S	S	S	E	O	O	B	E	E

\begin{array}{l} P_{r} (\Pr e d i ç ã o | D a d o s, M_{2}) = β_{0} + β_{1 t} . Q_{t - 1} + \\ β_{2 t} x_{1} (t - 1) + β_{3 t} x_{2} (t - 1) + β_{4 t} x_{3} (t - 1) \end{array}

[1] E-mails: vinicius.grossi@yahoo.com.br (VGO), chrlima@unb.br (CHRL)

Brasil

Brasil

Multiscale streamflow forecasts for the Brazilian hydropower system using bayesian model averaging (BMA)

ABSTRACT