Características das flutuações de pressão a jusante de dissipadores tipo concha com ângulo de 45º

Characteristics of pressure fluctuations downstream from clamshell-type hydraulic energy dissipators with a 45° angle

RESUMO

Este artigo apresenta um estudo sobre a distribuição de flutuação de pressão a jusante de dissipadores de energia hidráulica tipo concha em 12 diferentes geometrias. Foram avaliados dados resultantes de 78 ensaios, com números de Froude na entrada da estrutura (Ft) variando entre 3,2 e 7,6 e diferentes condições de tirante de água sobre a concha. A partir dos resultados dos ensaios foi possível definir as condições mínimas para garantir que a estrutura funcione de forma submersa (“roller bucket”), bem como, equações para previsão do local onde ocorre a máxima flutuação de pressão, seu valor e a estimativa da flutuação de pressão junto à saída da estrutura.

Palavras Chave:
Concha submersa; Dissipador de energia; Flutuação de pressão; Coeficiente de flutuação de pressão

ABSTRACT

This paper presents the distribution of pressure fluctuations measured downstream from 12 different clamshell-type hydraulic energy dissipators. Data were collected resulting in a battery of 78 tests with Froude numbers varying from 3.2 to 7.6 at the device inlets (Ft), under different water level conditions above the clamshell. These tests provided the basis for the analysis of the minimum conditions required to initiate a submerged flow (acting as a roller bucket device), and also to develop equations to predict where the maximum pressure fluctuation occurs, its value and estimates of the pressure fluctuation at the device outlets.

Keywords:
Roller bucket; Energy dissipator; Pressure fluctuation coefficient

INTRODUÇÃO

Diferentes tipos de estruturas civis podem ser executadas visando a dissipação de energia hidráulica a jusante de vertedouros de barragens. Atualmente, a tendência é a utilização de estruturas compactas (onde parte da dissipação da energia hidráulica ocorre no seu interior e parte é absorvida pelo leito do rio a jusante). Estas estruturas são menos dispendiosas do ponto de vista financeiro do que as estruturas tradicionais, como as bacias de dissipação por ressalto hidráulico. A energia na saída da estrutura de dissipação, entretanto, não deve provocar erosões que possam colocar em risco sua própria integridade e/ou a segurança do empreendimento. Por estas razões a dissipação de energia a jusante de vertedouros de barragens é um tema de grande importância na engenharia hidráulica, não perdendo jamais o seu interesse e atualidade.

Dentre as estruturas compactas adotadas na engenharia de barragens inclui-se o dissipador tipo concha submersa (“roller bucket”). Este tipo de estrutura consiste em uma concha que possui um raio (R_s) de concordância uniforme, assim como um ângulo de saída (α), que pode apresentar, ou não, um trecho retilíneo de inclinação constante após o término do raio (Figura 1).

Figura 1
- Dissipador tipo concha submersa (“roller bucket”) - Marques (1995)

O dissipador tipo concha se caracteriza pela formação de 3 rolos, sendo o primeiro no interior da concha, o segundo localizado no pé do dissipador (trazendo o material erodido para próximo da estrutura, consequentemente aumentando sua proteção) e, por último, o rolo situado a jusante da zona de impacto do jato. Como regra geral, a maior parte da dissipação ocorre na massa de água situada imediatamente a jusante da estrutura e pelo impacto do escoamento contra o leito, exigindo que o material presente no leito e nas margens possua boa capacidade de resistência à erosão.

Algumas referências bibliográficas apresentam critérios de dimensionamento para a determinação do raio da concha (R_s), para a cota da geratriz inferior da concha (C_f) e para o ângulo de saída da estrutura (α), conforme descrito por USBR (1987), Khatsuria (2005) e Mays (2004). As demais características geométricas da estrutura podem ser obtidas por relações trigonométricas, desde que se respeitem as seguintes condições de operação:

• •

  Que a estrutura seja operada com vazões específicas (q) inferiores a 50 m³/s/m, conforme salientado por USBR (1987), Khatsuria (2005) e Mays (2004);

• •

  Que as velocidades na entrada da concha (v_t), na altura do nível de energia a jusante (nível de água mais taquicarga), sejam inferiores à 22 m/s, conforme USBR (1987).

Entretanto, em algumas obras foram utilizados valores acima destas faixas, conforme Tamada (1989). No Brasil podem-se citar os seguintes exemplos: Porto Primavera (q ≈ 168 m³/s/m) e Itaparica (q ≈ 151 m³/s/m).

A maior parte dos estudos já realizados englobaram estruturas com ângulos de saída (α) igual a 45°, dentre eles Rajan e Rao (1980), Gandolfo e Cotta (1955), Peterka (1957), McPherson e Karr (1957a), MacPherson e Karr (1957b), Daugharty (1958), Elevatorski (1957), Elevatorski (1959), Machado (1979a) e Machado (1979b). Em menor número, alguns pesquisadores, podendo citar, Marques (1995), Doddaiah (1967) e Rao (1982) realizaram estudos utilizando estruturas com ângulos de saída inferiores a 45°. Eles concluíram que a dissipação de energia melhora com a diminuição do ângulo de saída, contudo, não se chegou, até o momento, a um consenso sobre o valor de a que propicia maior eficiência hidráulica. Alguns trabalhos sugerem que o ângulo ideal esteja compreendido entre 15° e 30°, dentre eles, Tamada (1989), Valença (1989), Machado (1979), Arfaoui (2002) e Amri (2003).

Com relação à ação das pressões atuantes a jusante do dissipador tipo concha, raros são os estudos que apresentam informações sobre o tema, podendo ser citados os trabalhos Tamada (1989), Machado (1979), Arfaoui (2002) e Amri (2003).

Cabe salientar que o conhecimento das pressões a jusante do dissipador tipo concha e de suas flutuações são de fundamental importância, pois atuam no processo erosivo a jusante da concha e devem ser consideradas no dimensionamento deste tipo de estrutura.

MATERIAIS E MÉTODOS

A parte experimental foi efetuada a partir da utilização de um modelo físico apresentado em MARQUES (1995), conforme pode ser visualizado na Figura 2, constituído de um canal de fundo horizontal e de um vertedouro com perfil Creager instalado em seu interior.

Figura 2
- Características do escoamento para Froude (F_t) de 4,6 e comprimento da estrutura (L_s) de 300 mm - (a) concha não submersa (“flip bucket”) com cota de fundo (C_f) = 0 e (b) concha submersa (“roller bucket”) com cota de fundo (C_f) = -64 mm - Marques (1995)

No fundo do canal foram instaladas 22 tomadas de pressão ao longo do eixo longitudinal, numa extensão de 4,0 m e espaçamento entre as tomadas de 50 a 400 mm. A aquisição dos dados foi realizada com transdutores de pressão com frequência de 50 Hz durante períodos de 200 s, seguindo as recomendações de Akbari et al. (1982), Toso e Bowers (1988) e Lopardo (1985).

No pé do vertedouro foram instaladas diferentes estruturas de dissipação tipo concha, todas com ângulo de saída (α) de 45º, posicionadas em diferentes cotas de fundo (totalizando quatro cotas distintas) e com três comprimentos (L_s). A alteração da cota de fundo (C_f) foi efetuada com o rebaixamento da concha. A cota da crista do vertedouro e o fundo do canal a jusante ficaram inalterados. Garantindo para escoamentos idênticos a mesma energia de entrada e nível de água a jusante. Foi contemplado, assim, um total de 12 geometrias, além da condição sem concha, ou seja, aquela que propicia a formação do ressalto hidráulico livre (α = 0, s = 0 e L_s = 0). Este procedimento permitiu analisar a influência de cada um dos parâmetros geométricos e hidráulicos do dissipador tipo concha. A Tabela 1 apresenta as características geométricas e hidráulicas das estruturas ensaiadas. Ressalta-se que para cada uma das diferentes cotas de fundo (C_f), excetuando a geometria com C_f =0, foram ensaiadas estruturas com comprimento (L_s) iguais a 250, 300 e 350 mm. Cabe salientar que a altura da soleira terminal (S) é função das dimensões geométricas de cada estrutura. A Figura 3 ilustra as variáveis e parâmetros geométricos e hidráulicos da estrutura considerados neste estudo. Para cada uma das 12 (doze) geometrias e também para a condição sem concha foram ensaiadas seis (6) vazões distribuídas na faixa de número de Froude (F_t) compreendida entre 3,2 e 7,6. Isso conduziu a um total de 78 ensaios em modelo físico. A Tabela 2 ilustra as características principais das 6 vazões ensaiadas.

Tabela 1
– Alturas das soleiras terminais (S) em relação ao fundo do canal em função das características geométricas das estruturas tipo concha ensaiadas (ângulo de saída de 45º)

• Obs.: Cota de fundo da concha (C_f), em mm, medido em relação ao plano de referência (fundo do canal a jusante)
  Comprimento da estrutura (L_s) medido a partir do ponto mais baixo da concha.
  Raio de concordância e da concha (R₁ e R_s) igual a 350 mm.
  Largura do canal de 600 mm
  Também ensaiado a condição sem concha, com raio de concordância (R₁) na cota de fundo igual ao fundo do canal (C_f = 0)

Figura 3
– Características geométricas e hidráulicas do dissipador tipo concha

Tabela 2
- Características dos ensaios

• Obs.: número de Reynolds (Ret) referenciado a entrada do dissipador na altura correspondente ao nível de energia a jusante

Para garantir sempre a mesma referência do escoamento para todas as geometrias analisadas utilizou-se o número de Froude calculado na entrada do dissipador (F_t) na altura correspondente ao nível de energia a jusante (Figura 3). Este local foi escolhido devido ao escoamento não sofrer influência do dissipador, procedimento de Peterka (1957).

A altura do nível de jusante (y_n) foi fixada com valor igual à altura conjugada lenta do ressalto hidráulico considerando a sua formação no pé do vertedouro, na condição de C_f = 0, ou seja, para a situação sem concha. Portanto, o presente trabalho define, para altura de água a jusante em relação ao terreno natural (y_n), o intervalo apresentado na Equação 1 e para os raios de concordância (R₁ = s) a Equação 2. Estas equações foram baseadas nas condições de contorno apresentadas na Tabela 2. Para aplicação em estruturas reais, os autores deste artigo recomendam adotar valores iguais ou superiores . Desta maneira se terá altura de água a jusante e estruturas maiores, o que garantirá um melhor funcionamento quanto ao afogamento, dissipação de energia e maior amortecimento das flutuações de pressão junto ao fundo a jusante.

(1)

(2)

Uma vez conduzidos os ensaios e delineadas as condições de controle, avaliou-se a influência da cota de fundo da instalação das estruturas (conchas) na distribuição longitudinal das flutuações de pressão. As análises foram conduzidas a partir da adoção de parâmetros adimensionais dos escoamentos e das características geométricas das estruturas.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Cota de fundo da estrutura

Pela análise dos escoamentos impostos nas estruturas, especialmente do comportamento dos níveis d’água, foi constatado que as estruturas podem funcionar de duas maneiras distintas: submersas (“roller bucket”) ou livres (“flip bucket”) em função das características hidráulicas (y_t e F_t) e geométricas (C_f e S).

A Figura 4 apresenta o comportamento do escoamento a jusante da concha, caracterizando a submersão (símbolos cheios) ou escoamento livre (símbolos vazados) da concha, correlacionando a relação W (conforme Equação 3) com o Número de Froude (F_t). A Equação 3 representa a condição limite para a submersão da concha encontrada neste estudo.

Figura 4
- Condições para haver a submersão da concha

(3)

De acordo com a Figura 4 pode-se constatar que para um mesmo Ft, a condição de submersão (W) aumenta quando:

• •

  a cota de fundo é mais baixa aumentando T e/ou

• •

  se reduz o comprimento da estrutura (Ls), diminuindo a altura de saída (S).

Distribuição longitudinal da flutuação de pressão a jusante da concha

As flutuações de pressão a jusante (σ_i) foram determinadas pelo desvio padrão da amostra de pressão em cada tomada de existente no fundo do canal. O desvio padrão foi calculado pela média quadrática dos desvios em relação à média aritmética.

Estas flutuações de pressão (σ_i) foram adimensionalisadas em função do coeficiente de flutuação de pressão média (C_σi) e da posição relativa da tomada de pressão em relação ao ponto mais baixo da estrutura a jusante (x_i = 0). Essa análise foi conduzida somente para as condições hidráulicas de funcionamento com a concha submersa.

(4)

(5)

onde:

C_σi = coeficiente de flutuação de pressão na posição xi (adimensional);

σ_i = flutuação de pressão na posição xi (m.c.a.);

v_t = velocidade média do escoamento na entrada do dissipador, na altura correspondente ao nível de energia a jusante (m/s);

g = aceleração da gravidade (m/s²);

X_i = posição relativa do ponto em relação ao comprimento da influência do dissipador na dissipação de energia (adimensional);

x_i = posição onde a flutuação de pressão foi medida (m);

L_n = comprimento da influência do dissipador na dissipação de energia a partir do ponto mais baixo da estrutura (m), podendo ser estimado pela Equação 6, conforme Marques (1995).

(6)

A análise do conjunto de dados, onde a estrutura funcionou submersa, permitiu observar que existe um padrão de distribuição longitudinal das flutuações de pressões a jusante da concha. As Figuras 5 e 6 exemplificam a influência da cota de fundo (C_f) para um mesmo comprimento de estrutura (L_s) e a influência do comprimento da estrutura (L_s) para uma mesma cota de fundo (C_f).

Figura 5
– Influência da cota de fundo (C_f) nos coeficientes de flutuação de pressão (C_σi) para F_t = 3,6 e comprimento de estrutura (L_s = 0,093.L_n)

Figura 6
– Influência do comprimento da estrutura (L_s) nos coeficientes de flutuação de pressão (C_σi) para F_t = 3,6 e cota de fundo (C_f = -0,96 mm)

Da análise da distribuição da flutuação de pressão a jusante da concha, conforme os resultados apresentados nas Figuras 5 e 6, concluiu-se que:

• •

  Soleiras menores (S) ou relações (W) maiores provocam maior flutuação de pressão (σ_s) junto à saída da estrutura;

• •

  O valor da flutuação de pressão máxima (σ_max) ocorre no ponto de impacto do jato no fundo a jusante (L_σmax);

• •

  A distribuição longitudinal da flutuação de pressão após o ponto de impacto (L_σmax) tem o desenvolvimento independente da cota de fundo (C_f) e do comprimento da estrutura (L_s);

• •

  O ponto de impacto (L_σmax) para uma condição hidráulica, não sofre influência significativa do comprimento da estrutura (L_s). Este ponto pode ser estimado pela Equação 7, com um erro máximo de 5% do comprimento L_n, conforme pode ser visto na Figura 7. Onde Ñ é um parâmetro adimensional que relaciona a posição de máxima flutuação (L_σmax) com o comprimento da estrutura (L_s) e o comprimento na dissipação de energia (L_n).

  

  Figura 7
  – Valor do parâmetro ∆ em função do comprimento relativo da estrutura (Ls/Ln)
  

(7)

O valor da flutuação de pressão no ponto de impacto (σ_max) pode ser estimado pela Equação 8, conforme pode ser visto na Figura 8.

Figura 8
– Coeficiente de flutuação de pressão (C_σmax) em função da altura de água sobre o fundo da concha (T) em relação a altura de água na entrada da estrutura (y_t).

(8)

O valor da flutuação (σ_s) junto à saída da estrutura pode ser estimado pelas Equações 9 e 10, ajustadas a partir dos dados da Figura 9. Estas equações devem respeitar também as condições da Equação 3 e S ≤ y_n- h_c, onde h_c é a altura crítica do escoamento.

Figura 9
– Relação da flutuação de pressão (σ_s) junto à saída da estrutura com altura de água a jusante em referência ao terreno natural (yn) em função da altura da soleira (S), da altura de água na entrada da estrutura (yt) e do número de Froude na entrada da estrutura (F_t)

(9)

(10)

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

O presente trabalho consistiu na análise de dados de um modelo físico de dissipador de energia hidráulica do tipo concha, com ângulo de saída (α) de 45º, diferentes cotas de fundo (C_f) e comprimentos da estrutura (L_s). Objetivou-se analisar a influência dos parâmetros geométricos e hidráulicos (3,2 ≤ F_t ≤ 7,6) no comportamento da distribuição de flutuações de pressões no leito a jusante.

De acordo com os ensaios experimentais identificou-se que os dissipadores tipo concha podem operar submersos (“roller bucket”) ou livres (“flip bucket”), em função das condições de contorno e da geometria da estrutura. Verificou-se que a submersão da concha é diretamente proporcional à altura de água em relação ao fundo da concha (T) e da altura da soleira terminal (S) em relação ao plano de referência (fundo do canal a jusante). Para que a estrutura funcione submersa deve respeitar a condição da Equação (3).

Com relação à distribuição das flutuações de pressão a jusante da concha submersa, foi possível concluir que:

• •

  valores da altura da soleira terminal (S) menores provocam maior flutuação de pressão (σ_s) junto à saída da estrutura e o seu valor pode ser estimado pelas Equações (9) e (10);

• •

  o valor da flutuação de pressão máxima (s_max) ocorre no ponto de impacto do jato (L_αmax), que pode ser estimado pela Equação (7) e o valor de smax pela Equação (8);

• •

  a distribuição longitudinal da flutuação de pressão após o ponto de impacto (L_αmax) é praticamente a mesma independente da cota de fundo (C_f) e do comprimento da estrutura (L_s) – figuras 5 e 6, respectivamente;

• •

  o ponto de impacto (L_smax) para uma mesma condição hidráulica, não sofre influência significativa do comprimento da estrutura (L_s) – Figura 6.

Recomenda-se, que sejam realizados novos estudos com variação do comprimento da estrutura (L_s), do ângulo de saída da estrutura (α) e dos raios de concordância da estrutura (R₁ e R_S), dada sua atratividade econômica, de forma que a engenharia de barragens amplie o uso desse tipo de dissipador com maior segurança.

Seria interessante também, analisar a distribuição longitudinal das pressões extremas a jusante do dissipador, de maneira a permitir a estimativa dos esforços hidrodinâmicos e a sua influência na formação de fossas de erosão.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao Prof. Dr Eng. Jean-Louis Verrette, ao Técnico Guy Verret e a Université Laval por disponibilizar suas instalações para realização dos estudos experimentais presentes neste trabalho.

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  Mar 2016

Histórico

• Recebido
  19 Jun 2015
• Revisado
  01 Set 2015
• Aceito
  15 Set 2015