Avaliação das resistências do concreto: uma alternativa aos critérios da norma brasileira NBR 12655 baseada em uma abordagem Bayesiana

Interlandi, Claudia; Stucchi, Fernando Rebouças; Martha, Luiz Fernando Campos Ramos; Santos, Sergio Hampshire de Carvalho

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Revista IBRACON de Estruturas e Materiais

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Sumário

ORIGINAL ARTICLE • Rev. IBRACON Estrut. Mater. 13 (4) • 2020 • https://doi.org/10.1590/S1983-41952020000400011 copiar

Avaliação das resistências do concreto: uma alternativa aos critérios da norma brasileira NBR 12655 baseada em uma abordagem Bayesiana

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Resumo

Frequentemente, a resistência requerida do concreto não é atingida nas construções brasileiras. Parcialmente para solucionar este problema, uma nova revisão da Norma Brasileira ABNT NBR 12655 foi emitida em 2015. Esta revisão mantém os critérios insuficientemente rigorosos definidos na revisão anterior de 1996, para a avaliação das resistências à compressão de concreto em estruturas existentes e em construção. Essa avaliação pode ser baseada em muito poucas amostras de teste, até mesmo no resultado de um único teste. É mostrado aqui que esses critérios são claramente inseguros. Critérios alternativos são propostos, baseados em uma abordagem Bayesiana. Os critérios propostos são verificados contra resultados de algumas centenas de ensaios realizados em estruturas reais de diferentes características, pontes e edifícios.

Palavras-chave:
resistência do concreto; norma brasileira; abordagem Bayesiana

Identification (the more demanding in each case)	Main solicitations in the structural elements
Identification (the more demanding in each case)	Compression or compression and flexure	Pure flexure b
Concrete volume	50 m³	100 m³
Number of floors	1	1
Time of pouring	Three days of pouring c

Preparation condition	Number of specimens (n)
Preparation condition	2	3	4	5	6	7	8	10	12	14	$\geq$ 16
A	0.82	0.86	0.89	0.91	0.92	0.94	0.95	0.97	0.99	1.00	1.02
B or C	0.75	0.80	0.84	0.87	0.89	0.91	0.93	0.96	0.98	1.00	1.02

RMCP	SÉRIE	Data Conc.	Tipo	Local Aplicação	Itens Concretados	Vol (m³)	*f_ck*	Data Rompimento	Idade (dias)
RMCP	SÉRIE	Data Conc.	Tipo	Local Aplicação	Itens Concretados	Vol (m³)	*f_ck*	Data Rompimento	Idade (dias)	CP1		CP2		CP3
*Kgf*	*f_ck*	*Kgf*	*f_ck*	*Kgf*	*f_ck*
008	035	08/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 02	8,0	35,0	06/07/16	28	0,00	36,00	0,00	36,40	0,00	0,00
008	036	08/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 03	8,0	35,0	06/07/16	28	0,00	32,40	0,00	32,70	0,00	0,00
008	038	08/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 04	8,0	35,0	06/07/16	28	0,00	34,30	0,00	34,90	0,00	0,00
008	040	08/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 05	8,0	35,0	06/07/16	28	0,00	35,40	0,00	36,20	0,00	0,00
008	041	08/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 06	8,0	35,0	06/07/16	28	0,00	36,20	0,00	36,50	0,00	0,00
008	042	08/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 07	3,0	35,0	06/07/16	28	0,00	34,50	0,00	34,70	0,00	0,00
010	045	20/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 05	8,0	35,0	18/07/16	28	0,00	44,10	0,00	44,90	0,00	45,20
010	046	20/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 05	8,0	35,0	18/07/16	28	0,00	41,30	0,00	41,60	0,00	42,60
010	047	20/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 05	8,0	35,0	18/07/16	28	0,00	41,20	0,00	42,70	0,00	44,00
010	048	20/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 05	8,0	35,0	18/07/16	28	0,00	41,60	0,00	41,80	0,00	42,40
010	049	20/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 05	8,0	35,0	18/07/16	28	0,00	47,10	0,00	47,40	0,00	47,70
010	050	20/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 05	8,0	35,0	18/07/16	28	0,00	41,20	0,00	41,90	0,00	43,30
013	061	24/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 03	8,0	35,0	22/07/16	28	36,04	45,08	36,95	46,22	35,96	44,98
013	062	24/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 03	8,0	35,0	22/07/16	28	33,41	41,79	32,96	41,23	35,03	43,82
013	063	24/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 03	8,0	35,0	22/07/16	28	35,93	44,94	34,82	43,56	36,13	45,19
013	064	24/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 03	8,0	35,0	22/07/16	28	33,90	42,41	34,20	42,78	32,97	41,24
013	065	24/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 03	8,0	35,0	22/07/16	28	34,96	43,73	37,59	47,02	37,14	46,46
013	066	24/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 03 C	8,0	35,0	22/07/16	28	33,26	41,60	35,33	44,19	38,08	47,63
016	074	30/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 04	8,0	35,0	28/07/16	28	38,18	47,76	39,25	49,10	38,86	48,61
016	075	30/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 04	8,0	35,0	28/07/16	28	34,13	42,69	37,45	46,85	33,66	42,11
016	076	30/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 04	8,0	35,0	28/07/16	28	33,95	42,47	33,55	41,97	35,20	44,03
016	077	30/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 04	8,0	35,0	28/07/16	28	37,07	46,37	35,71	44,67	34,59	43,27
016	078	30/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 04	8,0	35,0	28/07/16	28	35,22	44,06	34,11	42,67	34,58	43,26
016	079	30/06/16	Convencional	Rio Guaraí	Apoio 04	3,0	35,0	28/07/16	28	35,43	44,32	35,17	43,99	36,36	45,48

Concrete lot	Column	Results of tests (MPa)						f_ck
Concrete lot	Column	Results of tests (MPa)						Equations 2 and 3	Equation 4
8	2	36.4	32.7	34.9	36.2	36.5	34.7	32.50	32.82
10	5	44.9	42.6	44.0	42.4	47.7	43.3	41.70	40.91
13	3	46.2	43.8	45.2	42.8	47.0	47.6	41.41	42.35
16	4	49.1	46.9	44.0	46.4	44.1	45.5	42.61	42.81

Test	NBR 12655	Bayesian approach	f_ck =0.93 f_cm	Deviation
35	36.4	33.2	33.7	1.5%
36	32.7	30.8	30.3	1.6%
38	34.9	32.2	32.2	-
40	36.2	32.9	33.3	1.2%
41	36.5	33.3	33.8	1.5%
42	34.7	32.3	32.2	-

Concrete lot	$f_{c k}$ (MPa) Equation 2	$f_{c k}$ (MPa) Equation 3	$f_{c k}$ (MPa) Estimated	$f_{c k}$ Design	ACCEPTED?	$f_{c k}$ Normal	$f_{c k}$ T-Student
1	29.7	28.8	29.7	30	NO	29.60	30
2	28.4	27.2	28.4	30	NO	27.58	30
3	38.6	38.6	38.6	40	NO	39.40	40
4	39.9	38.9	39.9	40	NO	40.56	40
5	44.3	41.0	44.3	35	YES	44.19	35
6	41.1	40.2	41.1	40	YES	40.52	40
7	29.6	30.5	30.5	35	NO	32.45	35
8	40.6	41.3	41.3	40	YES	41.54	40
9	32.3	34.4	34.4	35	NO	35.32	35
10	34.1	32.8	34.1	30	YES	33.80	30
11	28.9	25.8	28.9	30	NO	29.14	30
12	28.1	28.6	28.6	30	NO	29.52	30
13	34.6	34.1	34.6	30	YES	34.47	30
14	39.6	38.6	39.6	45	NO	42.01	45
15	43.9	41.5	43.9	45	NO	42.56	45
16	36.3	37.6	37.6	40	NO	39.13	40
17	41.7	40.2	41.7	40	YES	42.22	40
18	41.2	39.2	41.2	45	NO	39.94	45
19	48.0	47.2	48.0	45	YES	48.18	45
20	42.6	44.7	44.7	45	NO	44.29	45
21	42.9	40.9	42.9	45	NO	43.54	45
22	48.8	46.9	48.8	45	YES	49.49	45
23	32.4	29.9	32.4	35	NO	31.32	35
24	44.3	44.9	44.9	45	NO	44.78	45
25	40.2	38.2	40.2	40	YES	39.25	40

Lot	n_e	f_ck (MPa)	n
Lot	n_e	f_ck (MPa)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	9	30	30.8	30.9	30.4	30.0	30.3	30.8	32.8	31.1	31.3
2	12	30	37.5	37.0	31.4	34.5	31.3	31.5	31.2	34.2	35.0	32.5	28.4	27.5
3	10	40	42.2	45.1	39.8	49.4	44.0	44.1	42.8	44.0	47.8	47.7
4	8	40	43.9	41.2	40.9	43.0	43.4	43.4	45.2	42.2
5	6	35	44.7	45.0	45.6	45.9	46.4	44.6
6	11	40	41.7	44.8	43.4	44.8	46.6	44.1	43.5	41.0	42.3	41.7	42.3
7	6	35	38.5	37.6	27.6	34.0	33.2	40.0
8	12	40	47.4	49.6	44.1	50.8	47.1	52.3	50.8	46.5	43.5	48.6	41.7	43.4
9	8	35	41.2	42.9	43.0	36.4	37.5	36.2	41.1	41.8
10	8	30	36.5	36.8	39.3	34.5	35.4	40.8	41.1	38.1
11	12	30	36.0	34.0	38.9	35.4	34.8	39.2	36.7	36.1	37.3	26.1	31.3	40.3
12	9	30	35.5	38.1	34.8	34.7	33.5	29.8	29.8	50.4	44.7	51.0	47.7
13	11	30	35.4	39.2	42.3	37.5	37.7	34.8	40.1	40.1	38.0	37.3	36.6
14	9	45	51.8	50.2	52.8	54.7	51.2	40.2	44.5	49.5	49.0
15	7	45	47.1	44.5	44.2	49.5	48.4	44.8	51.4
16	9	40	48.8	52.8	58.0	39.2	49.0	47.5	50.0	53.9	41.0
17	11	40	52.8	47.9	45.8	54.6	41.0	48.8	48.6	50.4	44.7	51.0	47.7
18	7	45	52.8	41.7	46.2	47.9	46.6	43.2	43.7
19	13	45	50.4	53.4	52.5	52.6	50.4	52.0	47.4	52.3	48.9	51.4	50.0	54.2	50.8
20	10	45	56.8	57.0	46.2	54.8	47.8	51.1	52.0	53.1	46.1	47.3
21	7	45	45.5	46.2	43.5	45.1	45.4	44.9	44.3
22	12	45	57.1	60.8	52.8	59.5	55.9	47.4	54.7	55.8	54.8	57.0	59.5	51.9
23	6	35	34.1	32.5	39.0	38.9	34.2	39.2
24	11	45	46.6	51.1	48.8	46.9	49.5	45.8	48.9	46.9	55.0	51.1	51.1
25	7	40	42.2	40.6	43.7	41.8	48.3	47.2	47.9

Lot	n_i	f_ck (Design)	f_ck (Total)	$n_{0} = 3$	$n_{0} = 10$	$n_{0} = 20$	$n_{0} = 50$	0.93*f_cm	% $(n_{0} = 10)$
1	1	30.0	30.8	20.2	28.1	29.1	29.6	28.4	1.11
	2	30.0	30.9	20.3	28.2	29.1	29.6	28.5	0.91
	3	30.0	30.4	19.8	27.9	29.0	29.6	28.1	0.67
	4	30.0	30.0	19.4	27.7	28.9	29.6	27.8	0.39
	5	30.0	30.3	19.7	27.9	29.0	29.6	28.0	0.50
	6	30.0	30.8	20.3	28.2	29.1	29.6	28.5	0.91
	7	30.0	32.8	22.5	29.1	29.6	29.8	30.0	3.23
	8	30.0	31.1	20.7	28.3	29.2	29.7	28.7	1.54
	9	30.0	31.3	21.0	28.5	29.3	29.7	29.0	1.65

Lot	n_i	f_ck (Design)	f_ck (Total)	$n_{0} = 3$	$n_{0} = 10$	$n_{0} = 20$	$n_{0} = 50$	0.93*f_cm	% $(n_{0} = 10)$
24	1	45.0	46.6	31.2	42.6	43.8	44.5	43.2	1.4
	2	45.0	51.1	37.3	44.9	45.0	45.0	47.4	5.53
	3	45.0	48.8	33.8	43.7	44.4	44.8	45.1	3.11
	4	45.0	46.9	31.3	42.6	43.9	44.6	43.3	1.62
	5	45.0	49.5	35.2	44.2	44.7	44.9	46.0	4.05
	6	45.0	45.8	30.1	42.1	43.6	44.4	42.4	0.73
	7	45.0	48.9	33.8	43.7	44.4	44.8	45.0	3.00
	8	45.0	46.9	31.0	42.5	43.8	44.5	43.1	1.42
	9	45.0	55.0	42.9	46.1	45.6	45.2	51.1	10.75
	10	45.0	51.1	37.2	44.8	45.0	45.0	47.3	5.56
	11	45.0	51.1	37.2	44.8	45.0	45.0	47.3	5.56

Lot	n_i	f_ck(Design)	f_ck (Total)	$n_{0} = 3$	$n_{0} = 10$	$n_{0} = 20$	$n_{0} = 50$	0.93*f_cm	% $(n_{0} = 10)$
4	1	40.0	43.9	30.7	39.1	39.6	39.9	40.50	3.58
	2	40.0	41.2	27.3	37.7	38.9	39.5	38.08	1.02
	3	40.0	40.9	26.6	37.3	38.7	39.5	37.57	0.73
	4	40.0	43.0	29.4	38.6	39.4	39.8	39.62	2.64
	5	40.0	43.4	29.7	38.7	39.4	39.8	39.80	2.85
	6	40.0	43.4	29.8	38.7	39.4	39.8	39.9	3.09
	7	40.0	45.2	32.6	39.7	39.9	40.0	41.76	5.18
	8	40.0	42.2	28.4	38.1	39.1	39.7	38.87	2.03

Lot	n_i	f_ck(Design)	f_ck (Total)	$n_{0} = 3$	$n_{0} = 10$	$n_{0} = 20$	$n_{0} = 50$	0.93*f_cm	% $(n_{0} = 10)$
9	1	35.0	41.2	30.4	35.3	35.2	35.1	37.8	6.96
	2	35.0	42.9	33.3	35.9	35.4	35.2	39.7	10.62
	3	35.0	43.0	33.4	35.9	35.4	35.2	39.8	10.75
	4	35.0	36.4	24.4	33.2	34.1	34.7	33.7	1.54
	5	35.0	37.5	25.8	33.8	34.4	34.8	34.7	2.63
	6	35.0	36.2	23.8	32.9	34.0	34.6	33.3	1.06
	7	35.0	41.1	30.7	35.4	35.2	35.1	38.0	7.32
	8	35.0	41.8	31.6	35.6	35.3	35.1	38.6	8.28

Lot	n_i	f_ck (Design)	f_ck (Total)	$n_{0} = 3$	$n_{0} = 10$	$n_{0} = 20$	$n_{0} = 50$	0.93*f_cm	% $(n_{0} = 10)$
20	1	45	56.8	45.2	46.4	45.7	45.2	52.6	13.34
	2	45	57.0	45.6	46.4	45.7	45.3	52.9	14.05
	3	45	46.2	30.3	42.2	43.6	44.5	42.6	0.93
	4	45	54.8	42.3	46.0	45.5	45.2	50.7	10.18
	5	45	47.8	32.6	43.2	44.2	44.7	44.2	2.26
	6	45	51.1	37.2	44.9	45.0	45.0	47.3	5.43
	7	45	52.0	38.4	45.2	45.1	45.1	48.1	6.48
	8	45	53.1	39.9	45.6	45.3	45.1	49.1	7.68
	9	45	46.1	30.5	42.3	43.7	44.5	42.7	1.02
	10	45	47.3	32.0	42.9	44.0	44.6	43.8	2.00

Site of concrete production	Standard deviation
	MPa
	Level 1	Level 2	Level 3	Level 4
Concrete batcher	Sn $<$ 3.0	3.0 $<$ Sn $<$ 4.0	4.0 $<$ Sn $<$ 5.0	Sn $>$ 5.0

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[1] Corresponding author: Claudia Interlandi. E-mail: interlandiclaudia11@gmail.com