Reliability of reinforced concrete beams designed in accordance with Brazilian code NBR-6118:2014

This paper aims to evaluate the reliability indexes of reinforced concrete beams designed in accordance with brazilian code NBR-6118:2014 in relation to the ultimate limit state of flexure. The main statistics of the resistance model are obtained through Monte Carlo simulation using ANSYS software and its probabilistic design tool. The reliability indexes are evaluated by FORM, being performed a parametric study in order to assess the influence of the main design variables on the safety level reached. It can be noticed that the reliability indexes are shown unsatisfactory in the combinations which the live loads are predominant.

Keywords:
structural reliability; reinforced concrete; finite element method; Monte Carlo Method; FORM.

Authorship

M. SCHERER

Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Escola de Engenharia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Porto Alegre, RS, Brasil; mailson_scherer@hotmail.com morsch@ufrgs.brUniversidade Federal do Rio Grande do SulBrazilPorto Alegre, RS, BrazilUniversidade Federal do Rio Grande do Sul, Escola de Engenharia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Porto Alegre, RS, Brasil; mailson_scherer@hotmail.com morsch@ufrgs.br

http://orcid.org/0000-0001-7544-0623

I. B. MORSCH

http://orcid.org/0000-0002-2473-3474

M. V. REAL

Universidade Federal do Rio Grande, Escola de Engenharia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Oceânica, Rio Grande, RS, Brasil. mauroreal@furg.brUniversidade Federal do Rio GrandeBrazilRio Grande, RS, BrazilUniversidade Federal do Rio Grande, Escola de Engenharia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Oceânica, Rio Grande, RS, Brasil. mauroreal@furg.br

http://orcid.org/0000-0003-4916-9133

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Figures | Tables

Figures (31)
Tables (5)

Beam	b (cm)	h (cm)	d (cm)	f_cm (kN/cm²)	f_y (kN/cm²)	A_s (cm²)	A_'s (cm²)
RC-075-1	15.3	24.6	22.1	3.11	54.9	2,35 (3φ10mm)	1,00 (2φ8mm)
RC-075-2	14.9	24.7	21.9	2.82	53.8
RC-075-3	14.6	24.8	22.1	2.96	54.8
RC-100-1	15.0	23.9	21.7	3.22	43.8	3,39 (3φ12mm)
RC-100-2	14.6	23.9	21.7	3.40	42.7
RC-100-3	15.0	23.9	21.7	2.74	42.5
RC-200-1	15.0	24.0	21.2	2.64	48.4	6,28 (2φ20mm)
RC-200-2	14.8	24.0	21.0	2.96	47.1
RC-200-3	15.2	23.7	20.9	2.40	48.7

Beam	Ultimate numerical load - Pn (kN)	Ultimate experimental load - Pe (kN)	Pe/Pn
RC-075-1	35.93	35.85	1.00
RC-075-2	34.75	35.67	1.03
RC-075-3	35.72	35.67	1.00
RC-100-1	39.66	38.16	0.96
RC-100-2	38.81	38.67	1.00
RC-100-3	38.35	37.41	0.98
RC-200-1	71.68	69.16	0.96
RC-200-2	69.72	67.84	0.97
RC-200-3	70.88	69.16	0.98

Variable	Description	Distrib.	μ_x	V_x	Ref.
f_c	Compressive strength of concrete	Normal	f_ck/(1-1.645V_x)	0.1	[¹[1] REAL, M. V. Análise Probabilística de Estruturas de Concreto Armado, Sob Estado Plano de Tensão, Através do Método dos Elementos Finitos. 2000. 249 f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil) - PPGEC, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre.]. [¹²[12] SANTOS, D. M.; STUCCHI, F.R.; BECK, A.T. Confiabilidade de vigas projetadas de acordo com as normas brasileiras. Revista Ibracon de Estruturas e Materiais. São Paulo. v. 7. n. 5. p. 723-746. 2014.]
f_ct	Tensile strength of concrete	Normal	Note “a”	0.1	[¹[1] REAL, M. V. Análise Probabilística de Estruturas de Concreto Armado, Sob Estado Plano de Tensão, Através do Método dos Elementos Finitos. 2000. 249 f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil) - PPGEC, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre.]
E_c	Young´s modulus of concrete	Normal	Note “a”	0.1
f_y	Yield stress of reinforcement	Normal	f_yk/(1-1.645V_x)	0.05	[¹[1] REAL, M. V. Análise Probabilística de Estruturas de Concreto Armado, Sob Estado Plano de Tensão, Através do Método dos Elementos Finitos. 2000. 249 f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil) - PPGEC, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre.]. [¹²[12] SANTOS, D. M.; STUCCHI, F.R.; BECK, A.T. Confiabilidade de vigas projetadas de acordo com as normas brasileiras. Revista Ibracon de Estruturas e Materiais. São Paulo. v. 7. n. 5. p. 723-746. 2014.]
h	Cross section height	Normal	Nominal value	0.5/μ_x	[¹[1] REAL, M. V. Análise Probabilística de Estruturas de Concreto Armado, Sob Estado Plano de Tensão, Através do Método dos Elementos Finitos. 2000. 249 f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil) - PPGEC, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre.]
d´	Distance of the reinforcement to the underside beam section	Normal	4 cm	0.5/μ_x

Beam	Distribuition
	Normal	Lognormal	Weibull	Normal	Lognormal	Weibull
	400 simulations			1200 simulations
V-25-40-r-15	4.08	4.08	4.06	4.08	4.09	4.06
V-25-40-r-20	4.15	4.16	4.13	4.16	4.16	4.13
V-25-40-r-25	4.22	4.22	4.21	4.22	4.22	4.20