Efeitos de torção de segunda-ordem em edifícios de concreto

Andrade, Rodrigo Bezerra; Nóbrega, Petrus Gorgônio Bulhões da

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Revista IBRACON de Estruturas e Materiais

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Sumário

ORIGINAL ARTICLE • Rev. IBRACON Estrut. Mater. 14 (1) • 2021 • https://doi.org/10.1590/S1983-41952021000100005 copiar

Efeitos de torção de segunda-ordem em edifícios de concreto

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

RESUMO:

Os esforços torcionais na análise global de edifícios, e seus respectivos efeitos de segunda-ordem, usualmente não são adequadamente considerados, seja na prática de projetos ou mesmo nas prescrições normativas. Embora o coeficiente γ_Z de avaliação dos esforços globais de segunda-ordem tenha uma larga, útil e consolidada aplicação, é fato que os aspectos específicos de torção não são bem representados por este parâmetro. Este artigo discute o pouco difundido coeficiente γ_θ, proposta análoga ao γ_Z, voltado especificamente para a consideração dos efeitos rotacionais. Após a discussão dos conceitos e da metodologia de cálculo, diversos edifícios são avaliados, calculando-se seus deslocamentos e os parâmetros γ_Z e γ_θ, comparando-os entre si e com os resultados obtidos pelo método P–Δ, demonstrando, dessa forma, a importância e a confiabilidade do coeficiente γ_θ.

Palavras-chave:
torção; efeito de segunda-ordem; análise global

Column	P_j (kN)	R_j (m)	P_j R²
1	190.4	10.53	21095.480
2	380.9	7.59	21957.363
3	345.6	6.28	13638.401
4	390.4	7.52	22080.996
5	201.1	10.42	21844.173
6	383.2	8.70	28999.346
7	760.9	4.71	16902.444
8	682.3	2.01	2750.157
9	758.6	4.60	16027.456
10	377.1	8.57	27718.600
11	369.1	8.76	28303.693
12	763.9	4.82	17737.725
13	682.6	2.24	3438.201
14	754.9	4.70	16708.868
15	390.6	8.63	29103.936
16	198.5	10.67	22592.119
17	393.4	7.79	23870.118
18	347.5	6.52	14766.463
19	386.7	7.70	22917.809
20	193.6	10.57	21613.901
Total	8951.3	-	394067.249

	Building 1	Building 2	Building 3	Building 4	Building 5
n (number of stories)	4	6	10	15	25
H (m)	12	18	30	45	75
P Total (kN)	8951.3	13614.3	23182.8	35919.92	64310.2
R (m)	6.635	6.672	6.674	6.716	6.726
θ_I (rd)	1.46 x 10^-3	1.88 x 10^-3	3.04 x 10^-3	5.24 x 10^-3	1.052 x 10^-2
ΔMt (kN.m)	47.945	63.293	104.645	188.631	408.028
M_t,I (kN)	672	1008	167	2497.5	4162.5
γ_θ	1.0768	1.0670	1.0669	1.0817	1.1087
θ_II (rad) (γ_θ method)	1.572 x 10^-3	2.006 x 10^-3	3.243 x 10^-3	5.668 x 10^-3	1.166 x 10^-2
θ_II (rad) (P-Δ method)	1.637 x 10^-3	2.092 x 10^-3	3.406 x 10^-3	6.100 x 10^-3	1.300 x 10^-2
Error	-4.0%	-4.1%	-4.8%	-7.1%	-10.3%

	Building 1	Building 2	Building 3	Building 4	Building 5
γ_θ	1.0768	1.0670	1.0669	1.0817	1.1087
θ_II (rad) (γ_θ method)	1.407 x 10^-3	1.913 x 10^-3	3.294 x 10^-3	6.020 x 10^-3	1.313 x 10^-2
θ_II (rad) (P-Δ method)	1.374 x 10^-3	1.865 x 10^-3	3.189 x 10^-3	5.830 x 10^-3	1.263 x 10^-2
Error	2.4%	2.5%	3.3%	3.3%	4.0%

	Building 6	Building 7
γ_θ	1.1001	1.0950
θ_II (rad) (γ_θ method)	1.221 x 10^-2	6.910 x 10^-3
θ_II (rad) (P-Δ method)	1.290 x 10^-2	7.230 x 10^-3
Error	-5.3%	-4.5%

	γ_Z in absence of couples	γ_Z in presence of couples
Case 1 (90° wind)	1.174	1.174
Case 2 (270° wind)	1.174	1.174
Case 3 (0° wind)	1.153	1.153
Case 4 (180° wind)	1.153	1.153

	Building 1	Building 2	Building 3	Building 4	Building 5
γ_ZX	1.133	1.190	1.180	1.153	1.219
γ_ZY	1.134	1.170	1.145	1.174	1.259
γ_θ	1.0768	1.067	1.0669	1.0817	1.1087
θ_I (rad)	1.460 x 10^-3	1.880 x 10^-3	3.040 x 10^-3	5.240 x 10^-3	1.052 x 10^-2
θ_II (rad) (P-Δ method)	1.640 x 10^-3	2.092 x 10^-3	3.406 x 10^-3	6.100 x 10^-3	1.300 x 10^-2
θ_I / θ_II	1.1211	1.1126	1.1204	1.1640	1.2361

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[1] Corresponding author: Petrus Nóbrega. E-mail: petrus@ufrn.edu.br