Uma abordagem simplificada para avaliação de confiabilidade em túneis rochosos profundos utilizando o Método de Confiabilidade de Primeira Ordem e Simulações de Monte Carlo

Silva, Caio Cesar Cardoso da; Real, Mauro de Vasconcellos; Maghous, Samir

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Revista IBRACON de Estruturas e Materiais

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Sumário

ORIGINAL ARTICLE • Rev. IBRACON Estrut. Mater. 15 (1) • 2022 • https://doi.org/10.1590/S1983-41952022000100004 copiar

Uma abordagem simplificada para avaliação de confiabilidade em túneis rochosos profundos utilizando o Método de Confiabilidade de Primeira Ordem e Simulações de Monte Carlo

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

resumo:

Este trabalho propõe uma análise de confiabilidade em túneis profundos axissimétricos, escavados em maciços rochosos elasto-plásticos, utilizando o Método de Confiabilidade de Primeira Ordem e simulações de Monte Carlo. O método Convergência-Confinamento (CV-CF) e o critério de Mohr-Coulomb (M-C) são utilizados para modelar analiticamente a interação mecânica entre o revestimento de concreto projetado e o maciço escavado, através de parâmetros determinísticos e variáveis aleatórias. Modelos numéricos são sincronizados com os modelos analíticos de túneis e os métodos de confiabilidade, enquanto as funções estado-limite definem a probabilidade de falha na zona plástica do maciço rochoso e no revestimento de concreto projetado. Os resultados mostram que uma baixa dispersão das variáveis aleatórias afeta a confiabilidade da zona plástica na análise de túneis sem revestimento. Além disso, a pressão de suporte gera uma redução significativa na falha da zona plástica, enquanto o aumento da espessura do concreto projetado resulta em uma grande redução da probabilidade de colapso do revestimento.

Palavras-chave:
túneis profundos axissimétricos; concreto projetado; método CV-CF; simulações de Monte Carlo; FORM

Geotechnical parameter	Mean ( $μ$ )	Standard Deviation ( $σ$ )	Coefficient of Variation ( $δ$ )
Friction angle ( $φ$ )	22.85°	1.31°	0.06
Cohesion (c)	0.230 MPa	0.068 MPa	0.30
Deformation modulus (E)	373 MPa	48 MPa	0.13
Far field stress ( $P_{\infty}$ )	2.50 MPa	0.25 MPa	0.10

Geotechnical parameter	Mean ( $μ$ )	Standard Deviation ( $σ$ )	Coefficient of Variation ( $δ$ )
Friction angle ( $φ$ )	35.00°	0.50°	0.01
Cohesion (c)	1.30 MPa	0.13 MPa	0.10
Deformation modulus (E)	5000 MPa	500 MPa	0.10
Far field stress ( $P_{\infty}$ )	8.00 MPa	0.80 MPa	0.10

Shotcrete parameter	Mean ( $μ$ )	Standard Deviation ( $σ$ )	Coefficient of Variation ( $δ$ )
Deformation modulus ( $E_{s}$ )	16,000 MPa	800 MPa	0.05
Uniaxial compressive strength ( $σ_{s}$ )	30 MPa	1.5 MPa	0.05

	Results of this work		Li and Low [⁹9 H. Li and B. K. Low, "Reliability analysis of circular tunnel under hydrostatic stress field," Comput. Geotech., vol. 37, no. 1-2, pp. 50–58, 2010.]
$P_{i} (MPa)$	FORM Low and Tang	MCS	FORM Low and Tang
0 (unsupported tunnel)	24.30%	24.68%	24.40%
0.10	6.26%	6.42%	6.31%
0.20	0.87%	0.89%	0.88%
0.30	0.06%	0.05%	0.06%

TUNNEL A			TUNNEL B
L	β	p_f (%)	L	β	p_f (%)
2.70	0.14	44.45	1.40	0.88	18.85
2.80	0.32	37.30	1.50	2.74	0.31
2.90	0.50	31.12	1.60	4.35	6.82E-4
3.00	0.65	25.86	1.70	5.64	8.57E-7

Support Pressure ( $P_{i}$ ) (MPa)	Low and Tang Algorithm		MCS
Support Pressure ( $P_{i}$ ) (MPa)	$β$	$p_{f}$ (%)	$p_{f}$ (%)	$e$ (%)
0 (unsupported)	0.14	44.27	44.75	1.28
0.10	0.95	17.09	17.40	2.52
0.20	1.76	3.90	3.94	5.68
0.30	2.58	0.50	0.51	0.63
0.40	3.39	0.04	0.03	2.56
0.50	4.19	1.38E-03	7.90E-04	7.12

Support Pressure ( $P_{i}$ ) (MPa)	Low and Tang Algorithm		MCS
Support Pressure ( $P_{i}$ ) (MPa)	$β$	$p_{f}$ (%)	$p_{f}$ (%)	$e$ (%)
0 (unsupported)	0.88	18.85	18.75	2.40
0.10	1.46	7.22	7.21	4.14
0.20	2.05	2.04	2.04	7.99
0.30	2.64	0.41	0.43	0.68
0.40	3.25	0.06	0.06	1.81
0.50	3.86	5.58E-03	5.80E-03	5.88

	P_eq (MPa)		P_max (MPa)		U_eq (%)		U_max (%)		u_eq (mm)		u_max (mm)
	μ	σ	μ	σ	μ	σ	μ	σ	μ	σ	μ	σ
Tunnel A	0.53	0.11	0.87	0.04	0.11	0.02	0.18	0.01	4.70	1.00	7.93	0.56
Tunnel B	0.91	0.11	1.33	0.07	0.12	0.01	0.18	0.01	5.40	0.64	7.93	0.56

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[1] Corresponding author: Caio Cesar Cardoso da Silva. E-mail: caiocesarcardosodasilva@gmail.com