Comparação entre métodos exato e aproximados de análise geometricamente não linear prescritos em normas de estruturas de aço e de concreto armado

Lecchi, Laís De Bortoli; Ferreira, Walnório Graça; Costa, Paulo Manuel Mendes Pinheiro da Providência e; Sarmanho, Arlene Maria Cunha

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Revista IBRACON de Estruturas e Materiais

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Sumário

ORIGINAL ARTICLE • Rev. IBRACON Estrut. Mater. 15 (1) • 2022 • https://doi.org/10.1590/S1983-41952022000100001 copiar

Comparação entre métodos exato e aproximados de análise geometricamente não linear prescritos em normas de estruturas de aço e de concreto armado

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resumo

As práticas atuais em engenharia estrutural exigem cada vez mais conhecimento e expertise, em relação à estabilidade de estruturas, por parte dos profissionais da área. Este artigo implementa procedimentos normativos de análise de segunda ordem aproximada de estruturas de aço e concreto armado, com o objetivo de comparar as metodologias aproximadas entre si e com uma análise de elementos finitos geometricamente exata realizada no Ansys 14.0. Os seguintes métodos são tratados nesse trabalho: Método da Amplificação dos Esforços Solicitantes, da NBR 8800:2008; o método do Coeficiente $γ_{z}$ , da NBR 6118:2014; o método P-Delta iterativo e o método do Coeficiente $α_{c r}$ , da EN 1993-1-1:2005. É apresentada uma revisão bibliográfica a respeito dos métodos normativos e como são tratadas as não linearidades de materiais e geométricas. Exemplos numéricos estão incluídos, de onde são extraídas as informações para a comparação entre as metodologias. Em resumo, os métodos apresentados mostram boa correlação de resultados quando aplicados dentro dos respectivos limites de aplicabilidade recomendados, dos quais, o Eurocódigo 3 aparenta ter a maior faixa de aplicabilidade. Os métodos aproximados tratados mostram ser mais adequados para estruturas aporticadas regulares e sujeitas à carregamentos regulares.

Palavras-chave:
análise de estabilidade global; análise não linear aproximada; método P-Delta iterativo; coeficiente α_cr; ANSYS

}	Elastic analysis	$B_{1} - B_{2}$ Method	$γ_{Z}$ coefficient	P-Delta method	Eurocode method	Ansys
Amplification coefficients	-	$B_{1} = 1.00$	$γ_{Z} = 1.20$	$\frac{Δ_{2}}{Δ_{1}} = 1.13$	$β = 1.13$	$Δ_{2} / Δ_{1} = 1.21$
Amplification coefficients	-	$B_{2} = 1.20$	$γ_{Z} = 1.20$	$\frac{Δ_{2}}{Δ_{1}} = 1.13$	$β = 1.13$	$Δ_{2} / Δ_{1} = 1.21$
$Δ_{4}$ . node 4 [cm]	$15.22$	$18.96$	$22.11$	$17.18$	$20.40$	$24.3$
Bending moment Column 2 [kNm]	$96.8$	$63.9$	$75.7$	$75.4$	$75.6$	$64.2$
Axial force	$- 148.5$	$- 144.8$	$- 145.9$	$- 146.1$	$- 146.0$	$- 146.3$
Column 2 [kN]	$- 148.5$	$- 144.8$	$- 145.9$	$- 146.1$	$- 146.0$	$- 146.3$
Shear force	$36.1$	$36.1$	$38.0$	$33.3$	$36.3$	$31.4$
Column 2 [kN]	$36.1$	$36.1$	$38.0$	$33.3$	$36.3$	$31.4$

Bar number	Profile
1 - 4; 23 - 26	PS 500 x 300 x 16 x 8
12 - 15	PS 500 x 300 x 19 x 9,5
5 - 7; 16 - 18; 27 - 29	PS 500 x 300 x 12,5 x 8
8 - 11; 19 - 22; 30 - 33	PS 500 x 300 x 9,5 x 6,5
34 - 55	W 530 x 66

$n$	Coefficient $B_{2}$
$n$	1º floor	2º floor	3º floor	4º floor	5º floor	6º floor	7º floor	8º floor	9º floor	10º floor	11º floor
1	1.06	1.10	1.10	1.09	1.10	1.09	1.07	1.05	1.03	1.02	1.01
2	1.16	1.30	1.30	1.26	1.30	1.25	1.20	1.15	1.10	1.05	1.03
3	1.27	1.52	1.52	1.44	1.52	1.43	1.33	1.25	1.15	1.08	1.04
4	1.40	1.83	1.84	1.70	1.84	1.67	1.49	1.36	1.21	1.10	1.06
5	1.55	2.31	2.34	2.04	2.33	2.00	1.70	1.50	1.28	1.13	1.07

$n$	$B_{1}$ .	$γ_{Z}$	$α_{c r}$ .	$β$
1	1.0	1.08	12.68	1.09
2	1.0	1.18	6.19	1.19
3	1.0	1.29	4.23	1.31
4	1.0	1.43	3.17	1.46
5	1.0	1.61	2.54	1.65

$n$	$(Δ_{2} / Δ_{1})$ - P-Delta method.
$n$	1º floor	2º floor	3º floor	4º floor	5º floor	6º floor	7º floor	8º floor	9º floor	10º floor	11º floor
1	1.10	1.12	1.13	1.13	1.14	1.15	1.16	1.17	1.18	1.20	1.22
2	1.20	1.18	1.18	1.18	1.18	1.18	1.18	1.18	1.17	1.17	1.17
3	1.27	1.29	1.29	1.29	1.28	1.27	1.27	1.25	1.24	1.23	1.23
4	1.41	1.43	1.42	1.42	1.41	1.40	1.38	1.36	1.35	1.34	1.33
5	1.56	1.59	1.59	1.59	1.57	1.55	1.53	1.51	1.49	1.47	1.46

$n$	$(Δ_{2} / Δ_{1})$ - Ansys.
$n$	1º floor	2º floor	3º floor	4º floor	5º floor	6º floor	7º floor	8º floor	9º floor	10º floor	11º floor
1	1.07	1.08	1.08	1.08	1.08	1.08	1.08	1.07	1.07	1.07	1.07
2	1.15	1.17	1.18	1.18	1.18	1.17	1.17	1.16	1.15	1.15	1.14
3	1.27	1.28	1.29	1.29	1.29	1.28	1.27	1.26	1.25	1.24	1.23
4	1.39	1.42	1.43	1.43	1.43	1.42	1.40	1.38	1.36	1.35	1.39
5	1.54	1.58	1.60	1.60	1.60	1.59	1.56	1.53	1.51	1.49	1.48

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[1] Corresponding author: Laís De Bortoli Lecchi. E-mail: laislecchi@gmail.com