RESUMO
Equações de Difusão-Advecção são amplamente utilizadas em modelagens de uma diversidade de problemas. Estes modelos matemáticos consistem em uma equação ou sistema de equações diferenciais parciais com condições iniciais e de contorno, que dependem dos fenômenos a serem estudados. Na modelagem, condições de contorno podem ser negligenciadas e desnecessariamente simplificadas, ou ainda mal entendidas, levando a um modelo não refletir bem a realidade, tornando análises qualitativas e/ou quantitativas mais difíceis. Neste trabalho nós deduzimos uma condição de contorno geral com fluxo linear para problemas de difusão-advecção e mostramos que ela gera todas as outras condições de contorno possíveis, de acordo com o fluxo externo à fronteira. Isso é feito via uma formulação integral, analisando a massa total do sistema. Nós ilustramos os casos expostos com aplicações na expectativa de elucidar seus significados. Simulações numéricas, por meio do Método de Diferenças Finitas, são utilizadas para exemplificar o impacto de diferentes condições de contorno, tornando possível quantificar o fluxo na fronteira. Com as análises qualitativas e quantitativas, este trabalho pode ser útil a pesquisadores e estudantes trabalhando em modelos matemáticos com equações de difusão-advecção.
Palavras-chave:
condições de contorno; equações diferenciais parciais; modelos matemáticos; simulações computacionais
