FREITAS, J.C.; JONES, D.; PINTO, E.J.; SILVA, U.S. DA; FLORENTINO, H.O.; OLIVEIRA, R.A. DE; CANTANE, D.R.

doi:10.5540/tema.2019.020.02.0277

Acessibilidade / Reportar erro

Brasil

Español English

sumário « anterior atual seguinte »

Sumário

Articles • TEMA (São Carlos) 20 (2) • May-Aug 2019 • https://doi.org/10.5540/tema.2019.020.02.0277 copy

Um Modelo de Programação por Metas Estendido para o Planejamento de Radioterapia

Authorship SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

ABSTRACT

In this paper an extended goal programming model applied to radiotherapy planning is proposed, in which the best weight combination was found to each goal. The model was applied to a real prostate cancer case and solved by the software CPLEX, where Logarithmic Barrier Interior Point Method was used.

Keywords:
goal programming; optimization; radiotherapy

TG	tol	CUB _b	CUB _f	CUB _r	GUB
70 Gy	10%	65 Gy	50 Gy	50 Gy	77 Gy

α	u ₁	v ₂	v ₃	v ₄	v ₅	v ₆	n ₁	p ₄	p ₅	λ
0	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	0	13	13	63
0.1	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	0	13	13	63
0.2	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	0	13	13	63
0.3	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	0	13	13	63
0.4	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	31.5	0	0	31.5
0.5	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	31.5	0	0	31.5
0.6	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	31.5	0	0	31.5
0.7	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	31.5	0	0	31.5
0.8	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	31.5	0	0	31.5
0.9	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	31.5	0	0	31.5
1.0	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	31.5	0	0	31.5

α	u ₁	v ₂	v ₃	v ₄	v ₅	v ₆	n ₁	λ
0	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	13	50
0.1	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	13	50
0.2	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	31.5	31.5
0.3	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	31.5	31.5
0.4	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	31.5	31.5
0.5	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	31.5	31.5
0.6	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	31.5	31.5
0.7	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	31.5	31.5
0.8	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	31.5	31.5
0.9	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	31.5	31.5
1.0	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	0.1666	31.5	31.5

α	u ₁	v ₂	v ₃	v ₄	v ₅	v ₆	n ₁	p ₄	p ₅	λ
0	0.3	0.3	0.1	0.1	0.1	0.1	0	13	13	63
0.1	0.3	0.3	0.1	0.1	0.1	0.1	13	0	0	50
0.2	0.3	0.3	0.1	0.1	0.1	0.1	13	0	0	50
0.3	0.3	0.3	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	31.5
0.4	0.3	0.3	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	31.5
0.5	0.3	0.3	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	31.5
0.6	0.3	0.3	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	31.5
0.7	0.3	0.3	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	31.5
0.8	0.3	0.3	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	31.5
0.9	0.3	0.3	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	31.5
1.0	0.3	0.3	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	31.5

α	u ₁	v ₂	v ₃	v ₄	v ₅	v ₆	n ₁	p ₄	p ₅	λ
0	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	0	13	13	63
0.1	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	0	13	13	63
0.2	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	0	13	13	63
0.3	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	0	13	13	63
0.4	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	0	13	13	63
0.5	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	31.5	0	0	31.5
0.6	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	31.5	0	0	31.5
0.7	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	31.5	0	0	31.5
0.8	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	31.5	0	0	31.5
0.9	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	31.5	0	0	31.5
1.0	0.55	0.25	0.05	0.05	0.05	0.05	31.5	0	0	31.5

α	u ₁	v ₂	v ₃	v ₄	v ₅	v ₆	n ₁	p ₄	p ₅	λ
0	0.3	0.3	0.05	0.05	0.15	0.15	0	13	13	63
0.1	0.3	0.3	0.05	0.05	0.15	0.15	13	0	0	50
0.2	0.3	0.3	0.05	0.05	0.15	0.15	13	0	0	50
0.3	0.3	0.3	0.05	0.05	0.15	0.15	31.5	0	0	31.5
0.4	0.3	0.3	0.05	0.05	0.15	0.15	31.5	0	0	31.5
0.5	0.3	0.3	0.05	0.05	0.15	0.15	31.5	0	0	31.5
0.6	0.3	0.3	0.05	0.05	0.15	0.15	31.5	0	0	31.5
0.7	0.3	0.3	0.05	0.05	0.15	0.15	31.5	0	0	31.5
0.8	0.3	0.3	0.05	0.05	0.15	0.15	31.5	0	0	31.5
0.9	0.3	0.3	0.05	0.05	0.15	0.15	31.5	0	0	31.5
1.0	0.3	0.3	0.05	0.05	0.15	0.15	31.5	0	0	31.5

α	u ₁	v ₂	v ₃	v ₄	v ₅	v ₆	n ₁	p ₄	p ₅	p ₆	λ
0	0.4	0.2	0.1	0.1	0.1	0.1	0	13	13	0	63
0.1	0.4	0.2	0.1	0.1	0.1	0.1	0	0	13	13	63
0.2	0.4	0.2	0.1	0.1	0.1	0.1	13	0	0	0	50
0.3	0.4	0.2	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	0	31.5
0.4	0.4	0.2	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	0	31.5
0.5	0.4	0.2	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	0	31.5
0.6	0.4	0.2	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	0	31.5
0.7	0.4	0.2	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	0	31.5
0.8	0.4	0.2	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	0	31.5
0.9	0.4	0.2	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	0	31.5
1.0	0.4	0.2	0.1	0.1	0.1	0.1	31.5	0	0	0	31.5

α	u ₁	v ₂	v ₃	v ₄	v ₅	v ₆
0.3	0.4	0.2	0.1	0.1	0.1	0.1

Função	n ₁	p ₁	n ₂	p ₂	n ₃	p ₃	n ₄	p ₄	n ₅	p ₅	n ₆	p ₆	Tempo
Objetivo	n ₁	p ₁	n ₂	p ₂	n ₃	p ₃	n ₄	p ₄	n ₅	p ₅	n ₆	p ₆	(s)
31.5	31.5	0	45.5	0	33.5	0	18.5	0	18.5	0	45.5	0	44.1727

Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional Rua Maestro João Seppe, nº. 900, 16º. andar - Sala 163 , 13561-120 São Carlos - SP, Tel. / Fax: (55 16) 3412-9752 - São Carlos - SP - Brazil
E-mail: sbmac@sbmac.org.br

Acompanhe os números deste periódico no seu leitor de RSS

[1] * Corresponding author: Juliana Campos de Freitas - E-mail: juliana.freitas@unesp.br