RESUMO
O politopo de emparelhamentos de um grafo G, denotado por ℳ (G), é o fecho convexo do conjunto dos vetores de incidência dos emparelhamentos de G. O grafo 𝒢 (ℳ (G)), cujos vértices e arestas são os vértices e arestas de ℳ (G), é o esqueleto do politopo de emparelhamentos de G. Neste artigo, para um grafo arbitrário, nós provamos que o grau mínimo de 𝒢 (ℳ (G)) é igual ao número de arestas de G, generalizando um conhecido resultado para árvores. Além disso, nós identificamos os vértices do esqueleto que possuem grau mínimo e provamos que a união de estrelas e triângulos caracteriza esqueletos regulares de politopos de emparelhamentos de grafos.
Palavras-chave:
grafo regular; politopo de emparelhamentos; grau de um emparelhamento
