Existence, Uniqueness, and Approximation for Solutions of a Functional-integral Equation in $L^p$ Spaces

RESUMO

Neste trabalho estabelecemos condições que garantem existência e unicidade de solução da equação integral-funcional geral

$$y(t)=f(t,{\int }_0^{1}k(t,s)g(s,y(s))ds),t\in [0,1],$$

em $L^p([0,1])$, com $1p\infty$. Utilizamos o Teorema de Ponto Fixo de Banach e aplicamos o método de aproximações sucessivas e a quadratura de Chebyshev para aproximar os valores das integrais. Finalmente, para ilustrar os resultados obtidos no trabalho, fornecemos alguns exemplos numéricos.

Palavras-chave
equações integrais-funcionais; espaços L^p; existência; unicidade; aproximações sucessivas