RESUMO
Grande parte dos procedimentos numéricos para obter a trajetória de equilíbrio ou curva força-deslocamento de problemas estruturais com comportamento não-linear é baseado no esquema iterativo de Newton-Raphson ao qual são acoplados métodos de continuação. Este artigo apresenta novos algoritmos fundamentados nos métodos de Potra-Pták, Chebyshev e super-Halley, associados ao método de continuação Comprimento de Arco Linear. A principal motivação para utilizar tais métodos é a convergência de ordem cúbica. Para elucidar o potencial de nossa abordagem são apresentadas análises de problemas de treliças planas e espaciais com a não-linearidade geométrica encontrados na literatura. Nessa direção, o Método de Elementos Finitos Posicional é utilizado, cuja abordagem considera as coordenadas nodais como varíaveis do sistema não-linear ao invés dos deslocamentos. Os resultados numéricos das simulações mostram a capacidade do código computacional desenvolvido em obter o caminho de equilíbrio com pontos limites de força e deslocamento. Os métodos iterativos implementados exibem melhor eficiência quanto aos números de passos de força e iterações acumuladas necessárias até a convergência para a solução e o tempo de processamento, em comparação com os métodos clássicos de Newton-Raphson e Newton-Raphson Modificado.
Palavras-chave:
Comprimento de Arco; Elementos Finitos Posicional; Chebyshev; Potra- Pták; Não-Linearidade Geométrica
