ANDRADE, A. A.; INTERLANDO, J. C.

doi:10.5540/tema.2019.020.03.0445

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Sumário

Articles • TEMA (São Carlos) 20 (3) • Sep-Dec 2019 • https://doi.org/10.5540/tema.2019.020.03.0445 copiar

Rotated $ℤ^{n}$ -Lattices via Real Subfields of $ℚ (ζ_{2^{r}})$

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

RESUMO

Um método para construir $ℤ^{n}$ -reticulados rotacionados, com $n$ uma potência de $2$ , via subcorpos totalmente reais do corpo ciclotômico $ℚ (ζ_{2^{r}})$ , onde $r \geq 4$ é um inteiro, é apresentado. Reticulados que exibem diversidade completa em algumas dimensões $n$ não abordadas anteriormente são obtidos.

Palavras-chave
reticulados; corpos cyclotômicos; modulação; canais de desvanecimento; distância produto mínima

$n$	$r$	$k$	$\sqrt[n]{d_{p, min} (Λ)}$	Bound	$n$	$r$	$k$	$\sqrt[n]{d_{p, min} (Λ)}$	Bound
$2$	$3$	$0$	$0.594604$	$0.668740$	$2$	$4$	$1$	$0.594604$	$0.668740$
$4$	$4$	$0$	$0.385553$	$0.438993$	$4$	$5$	$1$	$0.385553$	0.438993
$8$	$5$	$0$	$0.261068$	$0.296367$	$8$	$6$	$1$	$0.261068$	$0.296367$
$16$	$6$	$0$	$0.180648$	$0.214279$	$16$	$7$	$1$	$0.180648$	$0.214279$
$32$	$7$	$0$	$0.126361$	$0.167500$	$32$	$8$	$1$	$0.126361$	$0.167500$
$64$	$8$	$0$	$0.088868$	$-$	$64$	$9$	$1$	$0.088868$	$-$
$128$	$9$	$0$	$0.062669$	$-$	$128$	$10$	$1$	$0.062669$	$-$
$256$	$10$	$0$	$0.044254$	$-$	$256$	$11$	$1$	$0.044254$	$-$
$512$	$11$	$0$	$0.031271$	$-$	$512$	$12$	$1$	$0.031271$	$-$
$1024$	$12$	$0$	$0.022105$	$-$	$1024$	$13$	$1$	$0.022105$	$-$
$2048$	$13$	$0$	$0.015628$	$-$	$2048$	$14$	$1$	$0.015628$	$-$

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[1] *Corresponding author: Antonio A. Andrade – E-mail: antonio.andrade@unesp.br – 0000-0001-6452-2236

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Rotated ℤn-Lattices via Real Subfields of ℚ(ζ2r)

RESUMO

Rotated $ℤ^{n}$ -Lattices via Real Subfields of $ℚ (ζ_{2^{r}})$