RESUMO
Grafos são comumente representados por matrizes que também são usadas para representar álgebras e álgebras cluster. Este artigo mostra algumas propriedades de matrizes, a fim de facilitar a compreensão das matrizes simetrizáveis com características específicas, chamadas matrizes companheiras quase-Cartan posi-tivas, e o problema de localizá-las. Neste contexto, matrizes simetrizáveis são aquelas que são simétricas quando multiplicadas por uma matriz diagonal com entradas positivas chamada matriz simetrizante. Conjecturamos que este problema é NP-completo e nós mostramos que ele está em NP generalizando o critério de Sylvester para matrizes simetrizáveis. Nós estreitamos os limites dos coeficientes conhecidos para tais matrizes.
Palavras-chave:
matriz simetrizável; companheira quase-Cartan; algoritmo
