Resumo em Português:

RESUMO Através do método para encontrar a transformada de Laplace inversa sem o uso de um contorno de integração no plano complexo, mostramos que a função de Mittag-Leffler de três parêmetros, que aparece em muitos problemas associados com cálculo fracionário, possui representações integrais similares no semieixo real positivo. Algumas delas são apresentadas.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT We use the method for finding inverse Laplace transform without using integration on the complex plane to show that the three-parameter Mittag-Leffler function, which appear in many problems associated with fractional calculus, has similar integral representations on the positive real axis. Some of them are presented.

Resumo em Português:

RESUMO O uso de modelos para diagnóstico auxiliado por computador (CAD) tem sido proposto para auxiliar na detecção e classificação do câncer de mama. Neste trabalho, avaliou-se o desempenho dos modelos de rede neural de perceptrons de múltiplas camadas e máquina de vetores de suporte não linear para classificar nódulos de câncer de mama. Dez características morfológicas, do contorno de 569 amostras, foram usadas como entrada nos classificadores. Os resultados médios obtidos no conjunto das 50 simulações realizadas, mostram que os modelos propostos apresentaram bom desempenho (todos ultrapassaram a 90,0%) em termos da acurácia no conjunto de teste. O algoritmo de máquina de vetor de suporte não linear destaca-se quando comparado ao algoritmo de rede neural de perceptrons de múltiplas camadas proposto, com acurácia de ≈ 99,0% e taxa de falso negativo de ≈ 2,0%. O modelo de rede neural apresentou desempenho inferior ao classificador de máquina de vetor de suporte não linear. Os resultados médios obtidos, com a aplicação dos modelos propostos, mostram-se promissores, na classificação do câncer de mama.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The use of computer aided diagnostic (CAD) models has been proposed to aid in the detection and classification of breast cancer. In this work, we evaluated the performance of neural network models of multilayered perceptrons and nonlinear support vector machines to classify breast cancer nodules. Ten morphological characteristics, from the outline of 569 samples, were used as input to the classifiers. The average results obtained in the set of 50 simulations showed that the proposed models presented good performance (all exceeded 90.0 %) in terms of the accuracy of the test set. The nonlinear support vector machine algorithm stands out when compared to the proposed multilevel perceptrons neural network algorithm, with accuracy of ≈ 99,0 % and false negative rate of approx 2.0 %. The neural network model presented inferior performance to the non-linear support vector machine classifier. The average results, with the application of the proposed models, are shown to be promising in the classification of breast cancer.

Resumo em Português:

RESUMO Lógica Fuzzy Intervalar e Conjuntos Fuzzy valorados em intervalos têm sido amplamente investigado. Algumas Lógicas Fuzzy foram algebricamente modeladas por Peter Hájek como BL-álgebras. Qual é a contrapartida algébrica para o caso intervalar? Sabe-se da literatura que existe uma incompatibilidade entre algumas estruturas algébricas e sua contraparte intervalar. Este artigo mostra que tal incompatibilidade também está presente ao nível de BL-álgebras. Aqui mostramos ambos: (1) a impossibilidade na imprecisão correspondente e a corretude da fundamental BL-Implicação e (2) alguns fatos sobre a intervalização de BL-álgebras.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT Interval Fuzzy Logic and Interval-valued Fuzzy Sets have been widely investigated. Some Fuzzy Logics were algebraically modeled by Peter Hájek as BL-algebras. What is the algebraic counterpart for the interval setting? It is known from the literature that there is an incompatibility between some algebraic structures and its interval counterpart. This paper shows that such incompatibility is also present in the level of BL-algebras. Here we show both: (1) the impossibility of match imprecision and the correctness of the underlying BL-implication and (2) some facts about the intervalization of BL-algebras.

Resumo em Português:

RESUMO As redes de sensores sem fio alcançaram um papel de destaque no cenário atual das novas tecnologias de comunicação, centradas em aplicações de Internet das Coisas e Cidades Inteligentes, sobretudo quando câmeras são utilizadas para obter dados visuais do ambiente monitorado. Nessas redes, questões de eficiência energética são centrais, uma vez que, frequentemente, sensores são alimentados por bateria. Para tanto, um correto e eficiente planejamento energético de redes de sensores sem fio é fundamental para diversas aplicações, levando à escolha mais apropriada dos sensores, dos protocolos de comunicação e das unidades de monitoramento. Assim, visando dar suporte a estimativas de desempenho de redes de sensores visuais sem fio, permitindo análises teóricas sem necessitar da implantação física das redes, este artigo propõe um novo modelo matemático para estimativas de consumo de energia de sensores equipados com câmeras, permitindo importantes avaliações de desempenho antes da implantação de redes reais. Além desse modelo matemático, este artigo também apresenta uma nova ferramenta computacional, EnergyWVSN, desenvolvida para facilitar o uso prático do modelo proposto.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT Wireless sensor networks have an important role in the current scenario of new communication technologies, focused on Internet of Things and Smart Cities applications. In those networks, energy issues are central, since many wireless sensor networks are developed to operate with battery-operated sensors. In such way, the proper planning of wireless sensor networks is required for good performance and there are some techniques to assess the performance of those networks without requiring deployment of real sensors. This article proposes a new mathematical model to assess energy consumption in camera-enabled sensors, allowing relevant measurements before deployment of physical networks. Besides this innovate mathematical model, a new tool was developed, referred as EnergyWVSN, aimed at the support of practical usage of the proposed model.

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RESUMO Neste artigo é proposto um modelo de programação por metas estendido aplicado ao planejamento de radioterapia, em que foi encontrada a melhor combinação de pesos para as metas a serem atingidas. O modelo foi aplicado a um caso real de câncer de próstata e resolvido pelo software CPLEX, em que foi utilizado o Método de Pontos Interiores Barreira Logarítmica como método de resolução.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this paper an extended goal programming model applied to radiotherapy planning is proposed, in which the best weight combination was found to each goal. The model was applied to a real prostate cancer case and solved by the software CPLEX, where Logarithmic Barrier Interior Point Method was used.

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RESUMO Entre muitas estruturas presentes nas células dos seres vivos, existem proteínas chamadas fatores de transcrição (FT) que são responsáveis por inibir ou promover a transcrição do ADN. Para realizar sua função, os fatores de transcrição executam buscas aleatórias ao redor do citoplasma (para células procarióticas) e ao longo da cadeia de ADN, bem como para os alvos específicos localizados no ADN. Seu movimento se encaixa na classe dos brownianos anômalos. A eficiência na busca dos FTs tem implicações na cópia celular e na proteção contra vírus, sendo portanto o conhecimento do mecanismo de grande interesse. No presente trabalho, estudamos o processo de busca dos FTs, simulando o movimento anômalo browniano através do citoplasma e da cadeia do ADN por meio de voos Lévy através de um modelo em rede e de um modelo livre de malha. As distribuições finais das posições dos FTs são obtidas. A eficiência da busca é investigada em termos dos parâmetros do modelo.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT Among many structures in the cells of living beings, there are proteins called transcription factors (TF) that are responsible to inhibit or promote the transcription of the DNA. To accomplish their function, the transcription factors perform aleatory searches around the cytoplasm (for prokaryotic cells) and along the DNA chain as well for specific targets located in the DNA. Its movement fits into the class of anomalous Brownian. The efficiency in TFs search has implications in the cellular copy and in protection against viruses, hence the knowledge of the mechanism is of great interest. In the present work, we study the searching process of the TFs by simulating the anomalous Brownian motion through the cytoplasm and DNA chain by means of Lévy flights through a lattice model and through a free grid model. The final distribution of positions of the TF are obtained. The search efficiency is investigated in terms of the model parameters.

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RESUMO Um modelo matemático á proposto para avaliar as estratégias de controle da transmissão do HPV na população humana (homens e mulheres). O número reprodutivo básico da doença, R 0, é dado pela média geométrica do número reprodutivo básico obtido nas populações femininas e masculinas. O modelo tem um equilíbrio livre da doença globalmente assintoticamente estável sempre que R0<1. Além disso, tem um estado endêmico único quando R0>1 que é globalmente assintoticamente estável. Simulações numéricas foram feitas para comparar vários esquemas de vacinação diferentes. Os resultados mostraram que as estratégias de vacinação que não incluem a vacinação de homens controlam a transmissão da doença se mais de 90 % das mulheres forem vacinadas. A análise de sensibilidade indicou que os parâmetros relevantes para controlar a transmissão do HPV, por ordem de importância, são a eficácia da vacina vezes a fração da população vacinada, a taxa de recuperação da doença e a taxa de transmissão da doença. Portanto, políticas de saúde que promovam o aumento da cobertura vacinal e a detecção da doença em ambas as populações podem melhorar o controle da doença.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT A mathematical model considering female and male individuals is proposed to evaluate vaccination strategies applied to control of HPV transmission in human population. The basic reproductive number of the disease, R 0 is given by the geometric mean of the basic reproductive number of female and male populations. The model has a globally asymptotically stable disease-free equilibrium whenever R0<1. Furthermore, it has an unique endemic state when R 0 exceeds unity which is globally asymptotically stable. Numerical simulations were done to compare several different vaccination schedules. The results showed that the vaccination strategies that do not include vaccination of men can only control the disease if more than 90% of women are vaccinated. The sensitivity analysis indicated that the relevant parameters to control HPV transmission, in order of importance, are vaccine efficacy times the fraction of population that is vaccinated, disease recovery-rate, and disease transmission rate. Therefore, health politics that promoting the increase of vaccine coverage, and screening for the disease in both population can improve disease control.

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RESUMO Grafos bloco têm sido extensivamente estudados por muitas décadas. Neste artigo apresentamos uma nova caracterização da classe em termos de extensões em um vértice. Com esse objetivo, é definida uma representação especial, baseada no conceito de cliques limítrofes, ressaltando propriedades dos grafos bloco.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT Block graphs has been extensively studied for many decades. In this paper we present a new characterization of the class in terms of one-vertex extensions. To this purpose, a specific representation based on the concept of boundary cliques is presented, bringing about some properties of the graph.

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RESUMO A detecção de retas e curvas em imagens é uma tarefa de grande importância em diversas aplicações, como no reconhecimento de objetos e reconstrução de cenas. Apesar de haver fórmulas fechadas para o ajuste de curvas a um conjunto de pontos dados, se os pontos descrevem mais de uma instância do objeto, como dois círculos por exemplo, não há uma fórmula fechada para obtenção dos parâmetros individuais sem a informação a priori de quais pontos pertencem a cada objeto. Como é recorrente a existência de múltiplos objetos em imagens, esse trabalho apresenta uma abordagem, baseada na Transformada de Hough, para detecção de múltiplos círculos em imagens. Em nossa implementação, uma adaptação no processo de votação tornou a detecção mais robusta, com redução do número de falso positivos e maior precisão na detecção conforme apresentamos nos experimentos.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The automatic detection of lines and curves from color images is a very important task in many applications, such as object recognition and scene reconstruction. Although there are closed formulation for curve fitting to a set of points, if the point set describes more than one instance of the object, as two circles for example, there is no closed formulation for obtaining the individual set of parameters without a priori information of which points belong to each object. However, it is usual the presence of multiple instances of objects such as lines and circles on an image. The well known Hough transform is an efficient tool for recovering multiple objects from images using a voting process where the usual presence of false positives is an issue. In our work, we present an improvement on the voting process to detect multiple circles using Hough transform in order to avoid false positives. Our experiments show that our voting process leads to a more robust detection, reducing the number of false positive and providing a more accurate detection even with large number of circles.

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RESUMO A incidência de doenças neoplásicas mostra que a busca por tratamentos mais eficazes contra o câncer ainda é necessária. Além dos tratamentos padrão, como quimioterapia e radioterapia, novas modalidades de tratamento têm sido focadas nos recentes avanços na imunologia. Como pouco tem sido discutido sobre as implicações biológicas da quimioterapia em relação ao seu impacto tanto no sistema imunológico como em outras células normais e “saudáveis”, dedicamos o presente trabalho de modelagem matemática a fazê-lo. Primeiro, provamos a invariância da região na qual todas as variáveis de estado permanecem positivas (ou seja, o número de células cancerosas, células normais e células imunes, e também a quantidade de quimioterapia). Em seguida, analisamos o modelo em termos de estabilidade linear do sistema e estabelecemos uma condição necessária e suficiente para a estabilidade local do ponto de equilíbrio de cura. Além disso, simulamos alguns cenários envolvendo tanto o sistema imunológico quanto a quimioterapia, mostrando que uma estratégia de tratamento razoável ocorre quando estes são combinados adequadamente.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The incidence of neoplastic diseases shows that the search for more effective cancer treatments is still necessary. In addition to standard treatments such as chemo- and radiotherapy, new treatment modalities have been focused in recent advances in immunology. Since little has been discussed about the biological implications of chemotherapy with respect to its impact on the immune system and on the other normal, “healthy” cells, we devote the present mathematical modeling work to do so. First, we prove the invariance of the region where all state variables remain positive (i.e., the number of cancer cells, normal cells and immune cells, and also the amount of chemotherapy). Afterward, we analyze the model in terms of the linear stability of the system and establish a necessary and sufficient condition for the local stability of the cure equilibrium point. Moreover, we simulate some scenarios involving both the immune system and chemotherapy, showing that a reasonable treatment strategy occurs when these are combined suitably.

Resumo em Português:

RESUMO Este trabalho visa melhorar o cálculo da direção de busca no Método de Pontos Interiores primal-dual usando métodos iterativos precondicionados. Trata-se de uma abordagem híbrida que combina o precondicionador Fatoração Controlada de Cholesky e o precondicionador Separador. Esta abordagem tem mostrado bons resultados, entretanto, nesses précondicioandores existem fatores que reduzem sua eficiência, como falhas na diagonal ao calcular a Fatoração Incompleta de Cholesky, assim como a demanda por memória excessiva no precondicionador Separador, entre outros. Assim, algumas modificações são propostas nestes precondicionadores, bem como uma nova mudança de fase, a fim de melhorar o desempenho da aboradagem híbrida. Na Fatoração Controlada de Cholesky, os parâmetros que controlam o preenchimento e a correção das falhas que ocorrem na diagonal são modificados, para tal considera-se a relação entre os componentes da Fatoração Controlada de Cholesky obtidos antes e depois da falha na diagonal. No precondicionador Separador, por sua vez, a base esparsa é construída usando um ordenamento apropriado das colunas da matriz do problema de otimização. Além disso, é apresentado um resultado teórico que mostra que, com a ordenação proposta, o número da condição da matriz de Equações Normais precondicionada com o Precondicionador Separador é uniformemente limitado por uma quantidade que depende apenas dos dados originais do problema e não da iteração do Método do Pontos Interiores. Experimentos numéricos com problemas de grande porte corroboram a robustez e eficiência computacional desta abordagem.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT This study aims to improve the computation of the search direction in the primal-dual Interior Point Method through preconditioned iterative methods. It is about a hybrid approach that combines the Controlled Cholesky Factorization preconditioner and the Splitting preconditioner. This approach has shown good results, however, in these preconditioners there are factors that reduce their efficiency, such as faults on the diagonal when performing the Cholesky factorization, as well as a demand for excessive memory, among others. Thus, some modifications are proposed in these preconditioners, as well as a new phase change, in order to improve the performance of the hybrid preconditioner. In the Controlled Cholesky Factorization, the parameters that control the fill-in and the correction of the faults which occur on the diagonal are modified. It considers the relationship between the components from Controlled Cholesky Factorization obtained before and after the fault on the diagonal. In the Splitting preconditioner, in turn, a sparse base is constructed through an appropriate ordering of the columns from constrained matrix optimization problem. In addition, a theoretical result is presented, which shows that, with the proposed ordering, the condition number of the preconditioned Normal Equation matrix with the Splitting preconditioner is uniformly limited by an amount that depends only on the original data of the problem and not on the iteration of the Interior Point Method. Numerical experiments with large scale problems, corroborate the robustness and computational efficiency from this approach.

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RESUMO Este trabalho descreve as etapas de transformação de um exame de proficiência em inglês acadêmico, aplicado via lápis-e-papel, em um teste adaptativo informatizado (TAI-PI) baseado em um modelo da Teoria de Resposta ao Item (TRI). O exame é com- posto por itens de múltipla escolha administrados segundo o método de Medida de Probabilidade Adminssível e é adotado no programa de pós-graduação do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da Universidade de São Paulo (ICMC-USP). Apesar do pro- grama aceitar diversos exames que atestam a proficiência em inglês para indivíduos não- nativos de abrangência e reconhecimento internacionais, como o TOEFL (Test of English as a Foreign Language), IELTS (International English Language Testing System) e CPE (Certificate of Proficiency in English), por exemplo, a sua obrigatoriedade é incompatível com a forma de funcionamento da universidade pública do Brasil devido ao custo que varia de 200 a 300 dólares por exame. O software TAI-PI (Teste Adaptativo Informatizado para Proficiência em Inglês), que foi desenvolvido em Java e SQLite, será utilizado para a avaliação da proficiência em inglês dos alunos do programa desde o segundo semestre de 2013, de forma gratuita. A metodologia estatística implementada foi definida considerando a história e objetivos do exame e adotou o modelo de resposta gradual unidimensional de Samejima, o critério de Kullback-Leibler para seleção de itens, o método de estimação da esperança a posteriori para os traços latentes e a abordagem Shadow test para imposição de restrições (de conteúdo e tamanho da prova) na composição do teste de cada indivíduo. Uma descrição da estrutura do exame, dos métodos empregados, dos resultados das aplicações do TAI-PI a alunos de pós-graduação do ICMC e estudos de classificação dos alunos em aprovados e reprovados, são apresentados neste trabalho, evidenciando a boa qualidade da nova proposta adotada e aprimoramento do exame com a utilização dos métodos de TRI e TAI.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT This paper describes the steps of transforming a paper-and-pencil English proficiency test into an computerized adaptive test (TAI-PI) based on an Item Response Theory (IRT) model. The exam is composed of multiple choice items administered according to the Admissible Probability Measurement Procedure, adopted by the graduate program at the Institute of Mathematics and Computer Sciences at the University of São Paulo (ICMC-USP). Despite the fact that the program accepts various internationally recognized tests that attest non-native speakers English proficiency, such as the Test of English as a Foreign Language (TOEFL), the International English Language Testing System (IELTS) and the Cambridge English: Proficiency (CPE), for instance, its requirement is incompatible with the way the Brazilian public university operates due to the cost, which ranges from US$ 200.00 to US$ 300.00 per exam. The TAI-PI software (Computerized Adaptive Test for English Proficiency), which was developed in Java language and SQLite, started to be used to assess the English proficiency of students on the program from October, 2013. The statistical methodology used was defined considering the history and aims of the test and adopted Samejima’s Graded Response Model, the Kullback-Leibler information criterion for item selection, the a posteriori estimation method for latent trait and the Shadow Test approach to impose restrictions (content and test length) on the test composition of each individual. A description of the test design, the statistical methods used, and the results of a real application of TAI-PI for graduate students are presented in this paper, as well as the validation studies of the new methodology for pass or fail classification, showing the good quality of the new evaluation system and examination of improvement using the IRT and CAT methods.