Resumo em Português:

RESUMO Neste trabalho estabelecemos condições que garantem existência e unicidade de solução da equação integral-funcional geral y(t)=f(t,∫01k(t,s)g(s,y(s))ds),t∈[0,1], em Lp([0,1]), com 1p∞. Utilizamos o Teorema de Ponto Fixo de Banach e aplicamos o método de aproximações sucessivas e a quadratura de Chebyshev para aproximar os valores das integrais. Finalmente, para ilustrar os resultados obtidos no trabalho, fornecemos alguns exemplos numéricos.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this work we consider the general functional-integral equation:y(t)=f(t,∫01k(t,s)g(s,y(s))ds),t∈[0,1], and give conditions that guarantee existence and uniqueness of solution in Lp([0,1]), with 1 1p∞.We use Banach Fixed Point Theorem and employ the successive approximation method and Chebyshev quadrature for approximating the values of integrals. Finally, to illustrate the results of this work, we provide some numerical examples.

Resumo em Português:

RESUMO Neste artigo, consideramos uma equação com três pontos de fronteira de terceira ordem com condições de contorno não homogêneas. Com uso do Teorema de Krasnoselskii e da Alternativa de Leray-Schauder, apresentamos resultados de existência para soluções positivas. Exemplos não triviais são fornecidos e um método numérico é introduzido.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this paper we are considering a third-order three-point equation with nonhomogeneous conditions in the boundary. Using Krasnoselskii’s Theorem and Leray-Schauder Alternative we provide existence results of positive solutions for this problem. Nontrivials examples are given and a numerical method is introduced.

Resumo em Português:

RESUMO. Simetrias de escala surgem em diferentes ramos da física e abordagens baseadas em simetria são poderosas ferramentas para estudar modelos invariantes por escala, pois podem fornecer leis de conservação que não são óbvias por inspeção. Nessa perspectiva, a classe de equações dispersivas não-lineares com coeficientes variáveis vcK(m,n), que contém importantes equações de evolução que modelam fenômenos não-lineares, é considerada. Para algumas de suas subclasses invariantes por simetria de escala, estudamos sua auto-adjunticidade não-linear e construímos oito novas leis de conservação locais associadas a simetrias de escala, usando um teorema geral sobre leis de conservação e o método direto. A propriedade de invariância de escala dessas equações levou a cinco leis de conservação com uma interpretação física direta: energia, centro de massa e massa são as quantidades obtidas em alguns casos.

Resumo em Inglês:

Abstract: Scaling symmetries arise in different branches of physics, and symmetry-based approaches are powerful tools for studying scaling-invariant models since they can provide conservation laws that are not obvious by inspection. In this framework, the class of variable-coefficients nonlinear dispersive equations vcK(m,n), which contains several important evolution equations modeling nonlinear phenomena, is considered. For some of its scaling-invariant subclasses, we study its nonlinear self-adjointness and construct eight new local conservation laws associated with scaling symmetries by using a general theorem on conservation laws and the multipliers method. The property of scale invariance of those equations led to five conservation laws with a direct physical interpretation: energy, center of mass, and mass are the conserved quantities obtained in some cases.

Resumo em Português:

RESUMO Um método para construir ℤn-reticulados rotacionados, com n uma potência de 2, via subcorpos totalmente reais do corpo ciclotômico ℚ(ζ2r), onde r≥4 é um inteiro, é apresentado. Reticulados que exibem diversidade completa em algumas dimensões n não abordadas anteriormente são obtidos.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT A method for constructing rotated ℤn-lattices, with n a power of 2, based on totally real subfields of the cyclotomic field ℚ(ζ2r), where r≥4is an integer, is presented. Lattices exhibiting full diversity in some dimensions n not previously addressed are obtained.

Resumo em Português:

RESUMO A complexidade de pior caso do ShellSort, um algoritmo de ordenação por comparação, depende de uma sequência de passos dada de entrada. Cada passo consiste de um inteiro representando a diferença de índices dos pares de elementos que devem ser comparados durante a ordenação de um vetor de entrada. Tal complexidade é conhecida somente para algumas sequências específicas. Neste trabalho, usamos uma relação entre ShellSort e o número de Frobenius para apresentar um novo algoritmo que provê um limite superior no número de comparações que o ShellSort perfaz, para dados vetor e sequência de passos. Aplicamos este algoritmo, em conjunto com uma análise de complexidade empírica, para estudar sequências cujas complexidades de pior caso são conhecidas através do método analítico. Mostramos que a abordagem empírica foi bem sucedida em determinar tais complexidades. Baseado nestes resultados positivos, estendemos o estudo para sequências para as quais as complexidades de pior caso estão em aberto.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The worst-case time-complexity of the ShellSort, a comparison sorting algorithm, depends on a sequence of steps given as input. Each step consists of an integer representing an index offset of the pairs of elements that should be compared during the sorting of an input array. Such a complexity is known only to some specific sequences. In this work, we use a relation between the ShellSort and Frobenius number to present a new algorithm that provides an upper bound on the number of comparisons that ShellSort performs, for any given array and sequence of steps. We apply this algorithm, together with an empirical complexity analysis, to study sequences whose worst-case complexities are known through analytical method. We show that the empirical approach succeeded in determining such complexities. Based on such positive results, we extend the study to sequences for which the worst-case complexities are unknown.

Resumo em Português:

RESUMO Neste artigo, consideramos problemas de Otimização multiobjetivo com restrições de igualdade dadas na forma F(x)=0, sendo F:U⊆ Rn⟶ Rm e U um aberto não vazio. Consideramos o caso em que a restrição do problema é irregular, ou seja, quando a condição de qualificação de independência linear (LICQ) não é satisfeita na solução do problema de otimização. Obtemos condições necessárias e suficientes de otimalidade no sentido da eficiência fraca e da eficiência própria para problemas multiobjetivos irregulares. Para isto, foi utilizada a Teoria da p-regularidade.

Resumo em Inglês:

RESUMO. In this article, we consider problems of Multiobjective optimization with equality constraints given in the form F(x)=0, where F:U⊆ Rn⟶ Rm. We will consider the case where the problem constraints are irregular, that is, when the condition of qualification of linear independence (LICQ) is not satisfied in the solution of the optimization problem. We obtain necessary and sufficient conditions of optimality in the sense of the weak efficiency and of the proper efficiency for irregular multiobjective problems.

Resumo em Português:

RESUMO. A necessidade de se determinar vértices pseudoperiféricos surge de diversas abordagens por teoria dos grafos de ordenação de linhas e colunas de sistemas de equações lineares compostos de matrizes esparsas. Neste trabalho, são mostrados resultados de dois algoritmos para encontrar vértices pseudoperiféricos: George-Liu e Kaveh-Bondarabady. Os resultados desses algoritmos são comparados com os resultados de uma variação do algoritmo de Kaveh-Bondarabady. Por meio de análise experimental, concluiu-se que o algoritmo de George-Liu retornou melhores resultados que os outros dois algoritmos, principalmente ao se considerar os tempos de execução dos algoritmos.

Resumo em Inglês:

Abstract. The need to determine pseudoperipheral vertices arises from several graph-theoretical approaches for ordering sparse matrix equations. The results of two algorithms for finding such vertices, namely, the George-Liu and Kaveh-Bondarabady algorithms, are evaluated in this work along with a variant of the Kaveh-Bondarabady algorithm. The results suggest that the well-know George-Liu algorithm dominates the other two pseudoperipheral vertex finders mainly when considering the computational times of the algorithms.

Resumo em Português:

RESUMO Apresentamos duas demonstrações, por métodos diferentes, de que polinômios positivos em caixas fechadas no ℝ2 podem ser escritos como polinômios de Bernstein bivariados com coeficientes estritamente positivos. Ambas as estratégias de demonstração podem ser estendidas para provar o resultados análogo para polinômios que são positivos em caixas fechadas no ℝn, n>2.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT We present two different proofs that positive polynomials on closed boxes of ℝ2 can be written as bivariate Bernstein polynomials with strictly positive coefficients. Both strategies can be extended to prove the analogous result for polynomials that are positive on closed boxes of ℝn, n>2.

Resumo em Português:

RESUMO. A análise de consistência e as condições de estabilidade da equação de difusão com fluxo bimodal são tratadas neste trabalho. Foram, também, apresentados diversos detalhes sobre a maneira como a equação diferencial foi discretizada no âmbito do método de Volumes Finitos incluindo a forma que as condições de contorno foram definidas nas equações discretizadas.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT Consistency analysis and stability conditions of the bi-flux diffusion equation are discussed in this paper. Several details are presented on how the differential equation has been discretized based on the Finite Volume Method.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The primal-dual interior point methods will be used for the problem of loss minimization in the generation predispatch of a hydroelectric and hydrothermal power system where further programmed maneuvers and ramp restrictions occur. With the variation of demand, it is necessary to carry out some scheduled maintenance for generators and to adapt the transmission network to this load, enabling it to efficiently and keeping the system stable. The thermoelectric plants, in turn, present ramp restrictions, since they need a certain time to increase as well as to reduce their energy production. The consideration of additional maneuvers and restrictions approximates the model of the predispatch problem of the Brazilian system according to the National System Operator.

Resumo em :

RESUMO. Os métodos de pontos interiores primais-duais foram utilizados para o problema de minimização do custo de operação do pré-despacho DC de um sistema de potência hidroelétrico e hidrotérmico onde ocorrem adicionalmente manobras programadas e restrições de rampa. Com a variação da demanda, se faz necessário realizar algumas manobras programadas para manutenção de geradores e para adaptar a rede de transmissão a esta carga possibilitando atendê-la com eficiência e mantendo o sistema estável. As usinas termoelétricas, por sua vez, apresentam restrições de rampa, pois necessitam de um determinado tempo tanto para aumentar quanto para reduzir sua produção de energia. A consideração de manobras e restrições adicionais aproxima o modelo do problema de pré-despacho do sistema brasileiro de acordo com o Operador Nacional do Sistema.

Resumo em Português:

RESUMO A teoria de reticulados têm mostrado útil na teoria da informação e reticulados ideais com alta diversidade de modulação têm sido extensamente estudados como uma alternativa de transmissão via o canal de Rayleigh, onde o desempenho destes esquemas de modulação depende essencialmente da diversidade de modulação e da distância produto mínima para obter ganhos substanciais de codificação. A diversidade máxima de um reticulado rotacionado é garantida quando usamos corpos de números totalmente reais e a distância produto mínima é otimizada considerando os corpos com discriminante mínimo. Neste trabalho, apresentamos uma construção de reticulado rotacionado, onde esta construção é através de um subcorpo totalmente real 𝕂 do p-ésimo corpo ciclotômico, onde p é um número primo ímpar, obtido via o seu anel de inteiros.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The theory of lattices have shown to be useful in information theory and rotated lattices with high modulation diversity have been extensively studied as an alternative approach for transmission over a Rayleigh-fading channel, where the performance of this modulation schemes essentially depends on the modulation diversity and on the minimum product distance to achieve substantial coding gains. The maximum diversity of a rotated lattice is guaranteed when we use totally real number fields and the minimum product distance is optimized by considering fields with minimum discriminant. In this paper, we present construction of a full diversity rotated lattice for the Rayleigh fading channel in Euclidean space with full diversity, where this construction is through a totally real subfield 𝕂 of the cyclotomic field Q(ζ p), where p is an odd prime, obtained by endowing their ring of integers.

Resumo em Português:

RESUMO. O presente trabalho tem como objetivo estudar a eficácia da aplicação do Sistema de Triagem de Manchester para melhorar o fluxo de pacientes em um hospital brasileiro possibilitando obter um serviço mais acolhedor e decisivo. Desta forma, técnicas de análise de sobrevivência são aplicadas com base em modelos de regressão paramétricos cujo objetivo é investigar indicadores para o setor de emergência/urgência e, assim, contribuir para uma melhor eficiência operacional. Os resultados mostram que diferentes variáveis explicativas, tais como, classificação, idade, período, entre outras, influenciam no tempo de atendimento. Por fim, este trabalho possibilitou o desenvolvimento de um modelo simples que pode ser utilizado para prever o tempo de atendimento considerando diferentes variáveis explicativas para um hospital brasileiro em particular.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT. The present work intends to study the effectiveness of applying the Manchester Triage System to improve patient flow in a Brazilian hospital, which allows a more welcoming and decisive service. Thus, time to event techniques is applied based on parametric regression models with the objective of investigating indicators for the emergency/urgency sector and thus, contributing to better operational efficiency. The results show that different explanatory variables such as classification, age, period, among others, influence the time of attendance. In the end, we provide a simple model that can be used to predict such time under different explanatory variables for a particular Brazilian hospital.