Scielo RSS <![CDATA[Cadernos CEDES]]> http://www.scielo.br/rss.php?pid=0101-326220080001&lang=en vol. 28 num. 74 lang. en <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.br/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.br <![CDATA[<b>Apresentação</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-32622008000100001&lng=en&nrm=iso&tlng=en <![CDATA[<B>Who are we, mathematics teachers?</B>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-32622008000100002&lng=en&nrm=iso&tlng=en Ao saber quem são seus avôs, bisavôs e mesmo tataravôs profissionais, o professor de matemática passa a ver o trabalho de seus colegas contemporâneos, e seu próprio fazer docente, de outro modo. Dá a seu ofício uma dimensão histórica. Considerar o trabalho do professor de matemática numa dimensão histórica permite uma compreensão diferente do sentido das ações realizadas nas salas de aula hoje. Ter ciência de contextos de outros tempos do ensino de matemática possibilita o entendimento do que são novidades e continuidades, na tarefa cotidiana de ensinar matemática a crianças, jovens e adultos. Este breve texto tem a intenção de apresentar ao professor de matemática alguns de seus antepassados profissionais. Ao considerar de modo bastante sumário essa genealogia, quem sabe seja possível encontrar aqueles familiares que foram deixando heranças às práticas e saberes atuais da Educação Matemática.<hr/>Knowing about one's professional grandparents, great-grandparents and even great-great-grandparents enables a mathematics teacher to see the work of his or her contemporary colleagues, as well as his or her own practice, in the light of a new perspective. It gives one's job a historical dimension. Considering the work of a mathematics teacher within a historical dimension allows an understanding of the sense of actions taken in today's classrooms. Learning about past-time experiences in the context of mathematics teaching allows the understanding and identification of what is new and what is a continuous experience in the day-to-day task of teaching mathematics to children, youngsters and adults. This short text is aimed at introducing some of their professional ancestors to mathematics teachers. In considering this genealogy in a concise way, perhaps it will be possible to find relatives who left an inheritance to current practices and knowledge in mathematics education. <![CDATA[<B>School mathematics, the student and the teacher</B>: <B>apparent paradoxes and polarization in discussion</B>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-32622008000100003&lng=en&nrm=iso&tlng=en Neste artigo são caracterizadas e discutidas questões que estão no centro das preocupações e ações do professor de matemática como concepções de conhecimento matemático, de ensino e aprendizagem, a relação entre conteúdo e metodologia de ensino, entre trabalho individual e coletivo etc. Essas questões têm marcado as atividades de formar professores e de ensinar matemática, assumindo um caráter de dualidades irreconciliáveis ou de paradoxos aparentes com implicações sobre o ensino e a aprendizagem. Considera-se reducionismo indesejável atribuir importância a um dos pólos, desqualificando o outro, ou adotar uma posição multipolar sem que se explicite e compreenda o problema epistemológico subjacente a possíveis antagonismos. Por em questão alguns dos mitos enraizados no nosso ideário de professores pode significar um exercício de reflexão que nos esclareça sobre dificuldades instauradas no ensino de matemática e indique meios para saná-las.<hr/>This article characterizes and discusses issues which are vital concerns and actions for a mathematics teacher, such as conceptions of mathematical knowledge, teaching and learning, the relation between content and teaching methodology, the relation between individual and group work, and others. These issues have been central in teacher training and mathematics teaching activities, taking on a character of incompatible duality, or of apparent paradoxes with implications on teaching and learning. It is considered undesirable reductionism to prioritize one of the poles, or to take a multipolar stand without clarifying and understanding the epistemological problem underlying possible antagonism. Questioning some of the myths rooted in our teacher ideology may mean a reflection that will clear our doubts about difficulties established in mathematics teaching and also indicate ways to eliminate them. <![CDATA[<B>Sharing knowledgement in geometry</B>: <B>investigating and learning with our students</B>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-32622008000100004&lng=en&nrm=iso&tlng=en O presente artigo tem como objetivo discutir as atuais tendências didático-pedagógicas para o ensino de geometria na educação básica, tomando como foco o trabalho que vem sendo desenvolvido por um grupo de estudos e pesquisas sobre esse campo de saber, na Universidade São Francisco (Itatiba, SP). Para esta discussão selecionamos uma tarefa exploratório-investigativa envolvendo os conceitos de área e perímetro do quadrado, elaborada de modo colaborativo no grupo e aplicada por alguns de seus participantes em suas respectivas salas de aula. Destacamos uma dessas experiências, realizada numa turma de 7ª série, sob responsabilidade da professora de matemática Luci Mara, participante do grupo e co-autora deste artigo. A análise compartilhada desta experiência no grupo evidenciou a importância de considerar como válidas as diferentes formas que os alunos encontram para registrar e argumentar sobre suas estratégias, hipóteses e conclusões.<hr/>This article aims at analyzing the present didactic and pedagogical trends for geometry teaching in elementary education, focusing on the work being developed by a study and research group on this knowledge field, at Universidade de São Francisco, a university in Itatiba, São Paulo. For this analysis, an exploring and investigatory task was selected. It involves the concepts of area and perimeter in a square. The task was developed cooperatively by the group and applied by some of its members, in their classrooms. We took a closer look at one of these experiences, carried out in a class of 7th graders from elementary school, under the responsibility of mathematics teacher Luci Mara, a member of the group and one of the authors of this article. The shared analysis of this experience in the group has highlighted the importance of considering the students' different ways of recording and discussing about their strategies, hypotheses and conclusions. <![CDATA[<B>The teaching of statistics and probability at elementary schools and teacher education</B>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-32622008000100005&lng=en&nrm=iso&tlng=en Este artigo trata sobre a relevância e os objetivos para se ensinar e aprender estatística e probabilidade na Educação básica. A partir dos resultados de pesquisas realizadas na Educação estatística e na Educação Matemática nas últimas décadas, traz considerações sobre os processos de ensino e aprendizagem da estocástica durante a infância e adolescência. Apresenta recomendações relativas ao currículo de Matemática no que se refere ao estudo da probabilidade e da estatística. Destaca questões relativas à formação inicial e contínua dos professores, ao desenvolvimento profissional e conhecimento profissional dos professores que ensinam matemática na educação infantil, ensino fundamental e médio.<hr/>This paper is about the relevance and goals of teaching and learning about statistics and probability in basic education. From results of researches carried out in statistics education in mathematics education, in the last few decades, it brings up considerations about the stochastic teaching and learning process during childhood and adolescence. The text also presents recommendations related to the mathematics curriculum referring to the study of probability and statistics. It highlights issues related to teacher education both in the beginning of their careers and along their professional lives, professional development and professional knowledge of professionals who teach mathematics at kindergarten, elementary, middle school and secondary school levels. <![CDATA[<B>The construction and transmission of mathematical knowledge from a Wittgensteinian perspective</B>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-32622008000100006&lng=en&nrm=iso&tlng=en Com a "virada-lingüística" do final do século XIX, alguns filósofos, entre eles o austríaco Ludwig Wittgenstein, passam a considerar o papel das nossas expressões lingüísticas na constituição dos sentidos. Em particular, nas suas reflexões sobre os fundamentos da matemática, Wittgenstein sugere que vejamos as proposições matemáticas como regras a serem seguidas, atreladas a procedimentos e técnicas de natureza convencional, no interior de nossas formas de vida; sem que haja, portanto, uma realidade última e extralingüística que "fiscalize" a atividade matemática. Nesta nova abordagem, o pragmático passa a desempenhar um papel transcendental na transmissão e construção do conhecimento, contrapondo-se, assim, ao dogmatismo presente nas concepções epistemológicas anteriores e abrindo novas possibilidades para se pensar o ensino dessa disciplina.<hr/>With the "linguistic turn" of the end of the 19th century, some philosophers, including the Austrian philosopher Ludwig Wittgenstein, began to consider the role of our linguistic expressions in the constitution of sense. Particularly in Wittgenstein's reflections on the foundations of mathematics, he suggests that we consider mathematical propositions as rules to be followed, attached to conventional procedures and techniques in our forms of life, without a finite and extra-linguistic reality that "supervises" mathematical activity, however. According to this new approach, the pragmatic dimension plays a transcendental role in the transmission and construction of knowledge, thus opposing the dogmatism present in the previous epistemological conceptions and providing new possibilities to conceive the teaching of this discipline. <![CDATA[<B>School practices of mathematical culture mobilization</B>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-32622008000100007&lng=en&nrm=iso&tlng=en Neste artigo, temos como propósito situar o leitor na complexa discussão contemporânea relativa a práticas escolares de mobilização de cultura matemática. Para isso, numa primeira parte, procuramos caracterizar algumas perspectivas teóricas bastante difundidas relativas ao modo de se compreender e explicar essas práticas. Numa segunda parte, consideramos perspectivas mais recentes e menos ressonantes que vêm levantando novos e pertinentes elementos para a consideração do problema aqui em foco.<hr/>The intention of this article is to insert readers in the complex contemporary discussion related to school practices of mathematical culture mobilization. For such, in the first part, we try to briefly characterize some theoretical perspectives that have been standing out for the way these practices are explained and understood in our country. The second part of the article considers more recent perspectives related to these practices. Even though these perspectives have not been standing out in a significant way in schools, they raise new and relevant elements for the consideration of the problem focused here. <![CDATA[<B>Elementos de didática da matemática</B>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-32622008000100008&lng=en&nrm=iso&tlng=en Neste artigo, temos como propósito situar o leitor na complexa discussão contemporânea relativa a práticas escolares de mobilização de cultura matemática. Para isso, numa primeira parte, procuramos caracterizar algumas perspectivas teóricas bastante difundidas relativas ao modo de se compreender e explicar essas práticas. Numa segunda parte, consideramos perspectivas mais recentes e menos ressonantes que vêm levantando novos e pertinentes elementos para a consideração do problema aqui em foco.<hr/>The intention of this article is to insert readers in the complex contemporary discussion related to school practices of mathematical culture mobilization. For such, in the first part, we try to briefly characterize some theoretical perspectives that have been standing out for the way these practices are explained and understood in our country. The second part of the article considers more recent perspectives related to these practices. Even though these perspectives have not been standing out in a significant way in schools, they raise new and relevant elements for the consideration of the problem focused here.