Scielo RSS <![CDATA[Bolema: Boletim de Educação Matemática]]> http://www.scielo.br/rss.php?pid=0103-636X20140002&lang=en vol. 28 num. 49 lang. en <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.br/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.br <![CDATA[Editorial]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200008&lng=en&nrm=iso&tlng=en <![CDATA[O Currículo de Matemática em revista: um editorial]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200485&lng=en&nrm=iso&tlng=en <![CDATA[School Mathematics Curriculum and the Governing of the Modern Subject]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200491&lng=en&nrm=iso&tlng=en Pensar las matemáticas escolares con la noción foucauldiana de gobernamentalidad permite explorar el funcionamiento del currículo como tecnología de gobierno. Así, es posible entender cómo las prácticas y discursos de la educación matemática fabrican al sujeto racional, objetivo, universal que encarna al ciudadano cosmopolita Moderno. Con el estudio genealógico de las matemáticas escolares en el proyecto colonizador español en Colombia, y sus posteriores mutaciones en la consolidación del estado nación en el siglo 20, se muestra cómo el currículo de matemáticas efectúa la entrada de Colombia en el camino del desarrollo y cómo inscribe la norma del pensamiento y maneras de ser Modernas en los estudiantes colombianos. Este doble proceso mantiene la exclusión de subjetividades que no se alinean con el ser Moderno. El análisis cuestiona la visión ingenua del empoderamiento de todos que se le atribuyen a las matemáticas escolares.<hr/>Thinking school mathematics with the Foucauldian notion of governmentality allows the exploration of the functioning of the mathematics curriculum as a government technology. The practices and discourses of mathematics education fabricate the rational, objective, universal subject, who becomes the Modern cosmopolitan citizen. A genealogical analysis addresses the insertion of school mathematics in the Spanish colonial project in Colombia and in its subsequent mutations in the consolidation of the nation’s state in the 20th century. The study shows how the Colombian mathematics curriculum affects the entry of the nation in the path towards development. It also points to the inscription of Modern norms and forms of thinking and being in Colombian children. This dual process maintains the exclusion of subjectivities that do not align with the Modern self. This analysis questions the naïve narrative of empowerment that is frequently attributed to school mathematics. <![CDATA[The Curriculum as <em>Currere</em>, as Complexity, as Cosmology, as Conversation, and as a Community: Postmodern Theoretical Contributions to the Reflection on Mathematics Curricula in High School]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200516&lng=en&nrm=iso&tlng=en A transição do paradigma moderno para o pós-moderno representou(a) uma revolução no pensamento com implicações em várias áreas. A passagem da certeza e objetividade para a incerteza e subjetividade é, até hoje, um desafio para pesquisadores. Este artigo apresenta contribuições teóricas pós-modernas para a reflexão sobre currículos de Matemática no Ensino Médio, inspiradas nos cinco C – Currere, Complexidade, Cosmologia, Conversa e Comunidade – de William E. Doll Jr. Com estas considerações, esperamos convencer o leitor sobre a necessidade de dar mais atenção à seleção e organização curricular de temas matemáticos no ensino médio brasileiro.<hr/>The transition from the modern to the postmodern paradigm represents a revolution in thought with implications in several areas. The passage of certainty and objectivity to subjectivity and uncertainty is, today, a challenge for researchers. This article presents theoretical contributions to postmodern reflections on mathematics curricula in High School, inspired by the five C’s – Currere, Complexity, Cosmology, Conversation, and Community – William E. Doll Jr. With these considerations, we hope to convince the reader about the need to pay more attention to the selection and organization of the curriculum of mathematical topics in Brazilian High Schools. <![CDATA[Research and Curriculum Documents within the Youth and Adults Mathematics Education]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200536&lng=en&nrm=iso&tlng=en Neste artigo, apresentamos resultados de três estudos desenvolvidos no âmbito de um projeto que analisou pesquisas e documentos curriculares na área de Educação Matemática, referentes à EJA. Um deles, no modelo de estado da arte, apresenta análises das publicações em periódicos da listagem Qualis (2000 a 2010). Os outros dois orientam-se pelas questões: Quais são as recomendações dos documentos oficiais da EJA para o ensino de Matemática? Os materiais didáticos estão de acordo com essas recomendações? Os resultados do projeto nos revelam, dentre outros destaques, verificação da convergência à defesa da não adoção de prescrição prévia de um currículo para a EJA, ocorrência nos documentos oficiais de recomendações favoráveis e potencialmente promotoras da enculturação matemática e indicações de utilização de conteúdos como forma de desenvolvimento de uma rede de relações, possibilitando uma pluralidade de significados dos conceitos e atividades.<hr/>In this article, we present results of three studies conducted in the project that analyzed research and curriculum documents in the area of mathematics education in EJA. One of them, a state-of-the-art model, presents analysis of publications in journals of the Qualis listing (2000-2010). The other two are guided by the questions: What are the recommendations in the official documents of the EJA for teaching mathematics? Educational materials are in accordance with those recommendations? Among other results, we list: the verification of the defense convergence for not adopting a prior prescription curriculum for adult education, occurring in official documents and recommendations favorable potentially to promote enculturation of mathematics, and indications of content used as a way to develop a network of relationships, providing a plurality of meanings for the concepts and activities. <![CDATA[Textbooks and Workbooks: The Mathematics Curriculum and the High Schools Ambiguity]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200557&lng=en&nrm=iso&tlng=en Neste artigo apresentaremos os resultados de uma pesquisa que tem como objetivo comparar apostilas e livros didáticos de Matemática do Ensino Médio, enfocando, a partir da teoria crítica de currículo (SILVA, 2011), conteúdos, sequências e objetivos de ensino expressos nestes materiais. Coloca-se como hipótese a dualidade do Ensino Médio no Brasil, propedêutico ou profissional, a qual estará expressa também no material didático. As análises revelaram que, apesar do livro didático aparentemente possuir a estrutura e abordagem de conteúdo diferentes das apostilas, os materiais se assemelham nos conteúdos, na sequência deles e na organização disciplinar, o que indica que as novas tendências do ensino, preconizadas no PCN e PNLD-EM, estão superficialmente expressas nos livros didáticos. A hipótese da dualidade se confirma pelo excesso de exercícios nas apostilas, recorrentes “chamadas” e referências a vestibulares, o que remete a um tipo de condicionamento.<hr/>In this paper we present the results of an analysis that compared high school textbooks and workbooks, emphasizing the critical curricular theories (SILVA, 2011) and the teaching objectives expressed in these materials. Our hypothesis is the High School ambiguity in Brazil, propaedeutic or professional, which would also be expressed in the learning materials. Although, apparently, both materials have different structures and content approaches, the analysis pointed out several similarities in the presented contents, in the sequence and in the disciplinary organization. These similarities indicate that the new teaching proposals suggested by the PCN and PNLD-EM are being superficially adopted by the textbooks. The initial hypothesis confirms itself by the excess of exercises in the workbooks and the constant reference to college’s admission examinations that suggests a type of conditioning procedure. <![CDATA[The Transformation of the Educational Curriculum Materials Texts for Mathematics Teachers: An Analysis of the Principles Present in the Pedagogical Practice]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200580&lng=en&nrm=iso&tlng=en No presente artigo, analisamos como professores operam a recontextualização dos textos dos materiais curriculares educativos na prática pedagógica e quais princípios regulam a operacionalização da recontextualização. A pesquisa realizada foi de natureza qualitativa e os dados foram coletados por meio da observação, entrevistas e documentos. A análise desses dados foi ancorada em constructos da teoria dos códigos de Basil Bernstein (1990, 2000) e sugere que a tarefa do material curricular educativo nem sempre é implementada de acordo com a intenção inicial dos seus elaboradores, ou seja, os professores operam a recontextualização dos textos dos materiais curriculares educativos para atender a princípios presentes na prática pedagógica. A identificação desses princípios indicam benefícios na produção de novos materiais curriculares educativos, materiais instrucionais e guias para professores.<hr/>In this article, we analyze how teachers operate recontextualization of educational curriculum materials texts in teaching practices and principles that govern the operation of recontextualization. The research was qualitative in nature and the data were collected through observation, interviews, and documents. The data analysis was anchored on constructs of the codes theory of Basil Bernstein (1990, 2000) and suggests that the task of the educational curriculum material is not always implemented in accordance with the original intention of its drafters, in other words, teachers operate recontextualization of texts of educational curriculum materials to meet the principles present in pedagogical practices. The identification of these principles indicates benefits in the production of new educational curriculum materials, instructional materials, and teacher guides. <![CDATA[Curriculum Management of Mathematics under Different Professionalities]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200601&lng=en&nrm=iso&tlng=en Este artigo analisa como professores de Matemática receberam e utilizaram o material enviado pela Secretaria de Educação do Estado de São Paulo (SEE-SP), no período de 2008/2009, no contexto do programa “São Paulo faz Escola”. Analisa, também, as relações entre os modos de gestão desse currículo e as diferentes profissionalidades docentes evidenciadas pela pesquisa. O material de análise foi obtido, primeiramente, mediante questionários respondidos por professores da região de Campinas e, posteriormente, por meio de entrevistas semiestruturadas com cinco sujeitos selecionados, seguidas por visitas às instituições em que dois dos professores entrevistados atuavam, para observação de suas práticas letivas. Os resultados apontam que os professores investigados, embora pressionados para pôr em prática a proposta da SEE-SP, demonstraram, cada um de acordo com sua profissionalidade, autonomia na gestão do currículo e resiliência diante das pressões externas.<hr/>This paper presents an analysis of how mathematics teachers used and applied materials sent by the Secretaria Estadual de Educação do Estado de São Paulo (SEESP) from 2008 to 2009, in the context of the program “São Paulo Faz Escola”. It also examines the relation between curriculum management ways and different teacher’s professionalities, evidenced by research. The research data was obtained by supplying questionnaires to mathematics teachers in the city of Campinas region. Subsequent semi-structured interviews were conducted with five selected teachers, followed by on-site observations of two of those teachers’ daily classroom practices. The results indicate that teachers, who participated in this research, although pressured to implement the proposal of SEE-SP, demonstrated, each one according to their professionality, autonomy in curriculum management and resilience in the face of outside pressures. <![CDATA[Teachers of the First Three Years of Elementary School in the São Paulo Municipal Schools and their Relation with the Curriculum Prescribed and Presented for Mathematics Teaching]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200621&lng=en&nrm=iso&tlng=en Este artigo tem como finalidade investigar, com base nos estudos de Sacristán, a dimensão prescrita e a apresentada do currículo de Matemática, em um recorte de uma pesquisa inserida num projeto alocado no Programa de Melhoria do Ensino Público da FAPESP. Usa como metodologia de pesquisa o grupo focal, com objetivo de identificar as percepções dos professores de 1º ao 3º ano do Ensino Fundamental a respeito do currículo de Matemática da Secretaria Municipal de São Paulo. A pesquisa mostra que os professores possuem noções do currículo prescrito, mas não o conhecem por completo e afirmam utilizar o currículo apresentado, adaptando-o e introduzindo suas próprias estratégias de ensino.<hr/>This article aims to investigate, based on studies of Sacristán, the math curriculum prescribed and presented dimension in a cutout of a research inserted in a project allocated in a FAPESP Public Education improvement program. It uses the focal group as research methodology, aiming to identify the perceptions of teachers from the 1st to 3rd years of Elementary School related to the Mathematics curriculum of São Paulo Municipal Secertariat. Research shows that teachers have notions of prescribed curriculum, but do not know it completely. They also claim to use the curriculum presented by adapting and introducing their own teaching strategies. <![CDATA[Construction of Mathematics Curriculum: How Teachers of Early Years Understand What Should be Taught?]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200638&lng=en&nrm=iso&tlng=en Este artigo apresenta os resultados de uma investigação que buscou compreender a relação do professor dos Anos Iniciais aos saberes a serem ensinados, tomando como base os Parâmetros Curriculares para a Educação Básica do Estado de Pernambuco, que descreve as expectativas de aprendizagem. Para a realização da pesquisa, um questionário foi aplicado a 112 professores dos Anos Iniciais de escolas públicas do estado de Pernambuco. A eles foi solicitado que indicassem o ano escolar em que a expectativa deveria ser abordada. Os resultados apontam que as expectativas mais indicadas são relativas a conteúdos presentes nos livros didáticos dessa etapa de escolarização. Revelam ainda que professores se sentem mais a vontade para opinar sobre expectativas que envolvem habilidades mais simples. Já habilidades mais complexas são as que recebem menos indicações por parte dos professores. Concluímos que essas habilidades possivelmente são pouco compreendidas pelos professores dos Anos Iniciais.<hr/>This article presents the results of an investigation that sought to understand the relationship of the teacher of the early years to the knowledge to be taught, taking as a basis the Curricular Parameters for Basic Education in the State of Pernambuco, which describes its learning expectations. For the research, a questionnaire was applied to 112 teachers of the early years of public schools in the State of Pernambuco, Brazil. We asked that they indicate the school year in which that expectation should be addressed. The results show that expectations are most suitable for the content present in textbooks in this stage of schooling. It also revealed that teachers feel freer to express an opinion on expectations that involve simpler skills. The more complex skills are the ones that receive fewer indications on the part of the teachers. We concluded that these skills are possibly little understood by teachers of the early years. <![CDATA[The Family-School Relationship and the Mathematics Homework: a study about their tensions]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200662&lng=en&nrm=iso&tlng=en O trabalho tem por objetivo problematizar os tensionamentos produzidos na relação família-escola mediante a prática do “dever de casa” de Matemática. Seu referencial teórico é a Perspectiva Etnomatemática concebida na interlocução com as formulações de Foucault e as de Wittgenstein que correspondem ao período de maturidade de sua obra. O lócus do estudo foi a (única) escola multisseriada de Morro dos Bois (município de Novo Hamburgo - RS) e entrevistas foram utilizadas como procedimento metodológico. Os resultados do estudo mostram que o “dever de casa” (de Matemática): a) mobiliza os alunos e suas mães que, assujeitadas pelos discursos que circulam na sociedade, sentem-se impelidas a prestar-lhes ajuda; essa ajuda opera de modo estratégico no controle, por parte da família, daquilo que é realizado na escola; e b) a prática do “dever de casa” de Matemática está marcada por tensionamentos produzidos pelo uso (da escola e dos familiares) de jogos de linguagem diferentes (apesar de suas semelhanças de família).<hr/>This paper aims to problematize the tensions produced by the family-school relationship and the practice of mathematics homework. Its theoretical framework is a Ethnomathematics Perspective conceived by the interlocution with the Foucault’s notions and Wittgenstein’s ideas that correspond to his later work. The locus of the study was (the unique) multigrade school of Morro dos Bois (Novo Hamburgo municipality – RS). Its data are composed by interviews. The analytic exercise shows that de mathematics homework: a) mobilize students and their mothers who, subjected by the discourses that circulate in society, feel committed to help them; this help operates as a family control strategy about what is done at school; and c) the homework practice is marked by tensions produced through school and family’s use of different mathematical language games (besides their family reseamblances). <![CDATA[Curriculum and the Role of Research: Report of the ICME 12 Survey Team]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200682&lng=en&nrm=iso&tlng=en The survey team collected information on the development and use of curriculum from 11 diverse countries around the world. The data shows that a common set of mathematics learning goals are established in almost all countries. However, only a few countries report a substantial role for research in designing and monitoring the development of their curriculum. The data also suggests great variation among countries at the implementation level.<hr/>A equipe de pesquisa coletou informações sobre o desenvolvimento e o uso do currículo de 11 diferentes países ao redor do mundo. Os dados mostram que há uma base comum e que metas de aprendizagem matemática são estabelecidas em quase todos os países. No entanto, apenas alguns países consideram importante o papel da pesquisa na elaboração e acompanhamento do desenvolvimento de seu currículo. Os dados também indicam grande variação entre os países em relação à implementação. <![CDATA[Narrativas na pesquisa em Educação Matemática: caleidoscópio teórico e metodológico]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200701&lng=en&nrm=iso&tlng=en The survey team collected information on the development and use of curriculum from 11 diverse countries around the world. The data shows that a common set of mathematics learning goals are established in almost all countries. However, only a few countries report a substantial role for research in designing and monitoring the development of their curriculum. The data also suggests great variation among countries at the implementation level.<hr/>A equipe de pesquisa coletou informações sobre o desenvolvimento e o uso do currículo de 11 diferentes países ao redor do mundo. Os dados mostram que há uma base comum e que metas de aprendizagem matemática são estabelecidas em quase todos os países. No entanto, apenas alguns países consideram importante o papel da pesquisa na elaboração e acompanhamento do desenvolvimento de seu currículo. Os dados também indicam grande variação entre os países em relação à implementação. <![CDATA[20 Minutos na Fila: sobre experiência, relato e subjetividade em Imre Kertész]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200717&lng=en&nrm=iso&tlng=en The survey team collected information on the development and use of curriculum from 11 diverse countries around the world. The data shows that a common set of mathematics learning goals are established in almost all countries. However, only a few countries report a substantial role for research in designing and monitoring the development of their curriculum. The data also suggests great variation among countries at the implementation level.<hr/>A equipe de pesquisa coletou informações sobre o desenvolvimento e o uso do currículo de 11 diferentes países ao redor do mundo. Os dados mostram que há uma base comum e que metas de aprendizagem matemática são estabelecidas em quase todos os países. No entanto, apenas alguns países consideram importante o papel da pesquisa na elaboração e acompanhamento do desenvolvimento de seu currículo. Os dados também indicam grande variação entre os países em relação à implementação. <![CDATA[Scientific Production about Narrative in Mathematics Education field in the Web of Science]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200744&lng=en&nrm=iso&tlng=en En este trabajo se realiza un estudio cienciométrico de la producción investigadora sobre narrativa en educación matemática indexada en las bases de datos de la Web of Science de Thomson Reuters. Se ha analizado diacrónicamente, se han estudiado diversos indicadores de producción y de citación desde las perspectivas de autoría, vinculación institucional y nacionalidad de los autores. Así mismo, se ha realizado un estudio de redes sociales aplicado a la autoría y colaboración institucional. También se analizó la relación temática a partir de la cocitación de las palabras-clave que caracterizan los trabajos. Se ha constatado que la investigación en narrativa en educación matemática está empezando a adquirir una presencia relativamente consolidada en los últimos años, si bien aún no puede hablarse de grandes autores ni de colegios invisibles especializados. En el análisis temático realizado se halló un vínculo entre los descriptores de narrativa en educación matemática con aspectos relacionados con el perfil del profesorado de matemáticas.<hr/>In this paper we present a scientometric study of narrative production in mathematics education field indexed in the Web of Science databases. We analyze this time series diachronically as well as we study several indicators of scientific production and citation from different perspectives, such as authorship, institutional affiliation, and nationality of the authors. An analysis of social networks applied to authorship and institutional collaboration between countries has been carried out. Moreover we study the thematic relationship established by the author’s keywords that characterize the production. It was found that the narrative research in mathematics education is starting to acquire a relatively consolidated presence in recent times, but we cannot still speak of great producers or specialized invisible colleges. The thematic analysis shows a link between narrative descriptors in mathematics education with others related to aspects of the mathematics teacher profile. <![CDATA[From Mathematics Teacher to Researcher in Mathematics Education: a history]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200762&lng=en&nrm=iso&tlng=en Consciente que minhas (pré) concepções acerca da Matemática, de ensinar Matemática e, principalmente, de avaliar em Matemática provêm da própria história enquanto estudante e professor em formação, organizei o memorial que aqui apresento e que constituiu parte do capítulo inicial de minha tese de doutorado. Partindo de uma experiência com a utilização de uma prova em fases nas aulas de Matemática, numa tentativa de aproximá-la de sua perspectiva formativa, deparei-me com uma série de inquietações que me instigaram a interpretar quem sou, o que penso e por que assim penso. Este texto, que retrata parte do caminho trilhado, é resultado desse processo de reflexão, em que me tornei protagonista da minha própria pesquisa, na qual propus-me a investigar minha atuação em sala de aula e em especial minha prática avaliativa, a partir das relações com os vários contextos nos quais encontro-me inserido. Ao publicá-lo, vislumbro instigar outros professores a se tornarem também investigadores de suas práticas.<hr/>Aware that my (pre) conceptions of mathematics, mathematics teaching, and mainly assessment in mathematics come from my own history as a student and as a teacher in training, I organized this memorial which I present here and that constitutes the initial chapter of my doctoral thesis. Starting from an experience with the use of a stage test in Mathematics classes, in an attempt to bring it closer to its formative perspective, I came across a number of concerns that prompted me to interpret who I am, what I believe in, and why I think in a certain way. This text depicts part of the path and is the result of a reflective process, in which I became the protagonist of my own research, proposing to investigate my performance in the classroom and, in particular, my assessment practice, from relations with the various contexts in which I find myself inserted. By publishing it, I glimpse at “instigating” other teachers to become researchers of their own practices too. <![CDATA[Peering into Class Diaries and Writing Narratives about the Teaching Internship Course in a Preparation of Mathematics Teachers Program]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200777&lng=en&nrm=iso&tlng=en De 2008 a 2010, recebi alunos de um curso de licenciatura, que cursavam o Estágio Supervisionado II, em minhas aulas de Matemática, supervisionando-os e orientando-os em seu Trabalho Final de Curso. Tal processo instigante levou-me a desenvolver com eles um trabalho conjunto, olhando nossas aulas numa perspectiva de investigação-ação e colaboração. Assim, juntos, escrevemos um diário de aula descritivo e reflexivo sobre as aulas observadas e lecionadas. Pretendo, então, discutir modos de perscrutar os escritos diários de modo a avaliar como eles contribuem para a perspectiva colaborativa vivenciada durante o estágio, como também situar os aspectos metodológicos do trabalho de estágio e da pesquisa sobre ele. Dentre outros aspectos, procuro mostrar como, ao narrar os acontecimentos no diário, vivenciamos os sofrimentos do outro e comungamos a responsabilidade de educar matematicamente os alunos. Nesse processo, aspectos da identidade do futuro professor de Matemática vão se constituindo com as tensões da prática.<hr/>Between 2008 to 2010, I received in my math classes prospective mathematics teachers whom were attending the Teaching Internship II, a course in preparation for a mathematics teachers program. As their classroom mentor teacher, I also was their Final Duty director. Working together with those student teachers, we approached a perspective of action research and collaboration in our teaching practice. Thus, we write a descriptive and reflective class diary, regarding to the observed and lectured classes. My intention is to discuss methods for peering the diary notes, so that, I can evaluate how this can contribute for the collaborative perspective experienced during the internship, as well as situate the methodological aspects of the teaching internship work and the research over it. Furthermore, in narrating the diary situations, I try to demonstrate how we experienced the difficulties of each other and how we share the responsibility for the mathematics education of the students. In this process, the identity aspects of the prospective mathematics teachers are constituted with the tensions of the practice. <![CDATA[Narratives in Professional Development of Mathematics Teachers: teacher Atíria?s case]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200799&lng=en&nrm=iso&tlng=en Neste artigo exploraremos as potencialidades das narrativas na Educação Matemática como um modo de relatar, representar e refletir uma experiência. Particularmente, procuraremos desvelar como a construção de narrativas escritas, por uma professora em formação continuada, constituiu-se em um importante processo de desenvolvimento profissional da mesma, durante a proposição e implementação de uma metodologia investigativa de ensino de Matemática, em uma sala de aula considerada desafiadora na escola pública. Os resultados evidenciam que, com as trocas entre os pares pesquisadores, a professora inseriu novas reflexões (na ação e sobre a ação) em sua experiência pedagógica, registrando-as para ações futuras com o uso das investigações matemáticas, despertando-lhe possibilidades de outras aprendizagens, através da perspectiva de novas propostas de sequências didáticas significativas para os alunos e que sejam factíveis para as salas de aula reais e complexas que encontramos na escola pública de hoje. Consideramos que o uso de narrativas proporcionou-lhe uma formação continuada que levou em conta as questões culturais escolares mais amplas, seus saberes docentes e experiências anteriores, superando as concepções de formação clássica.<hr/>This paper explores potentialities of narratives in Mathematics Education as a significant way of reporting, representing, and reflecting an experience. Particularly, we intend to reveal how the construction of written narratives by an in-service teacher has constituted an important process in her professional development, when she proposed and implemented an investigative methodology to the teaching of Mathematics, in a challenging classroom of a public school. The results show that the teacher, exchanging experiences with peer researchers, inserted new reflections on her pedagogical practices (in and over the action). Those records for future trends with mathematics investigations enhanced her potentialities of new learning, through the perspective of the proposal of new didactical sequences that can be significant to the students, and feasible to real and complex classrooms we find nowadays in public schools. We consider that the use of narratives has provided her a kind of continued education that has taken into account broader cultural scholar questions, her teaching knowledge and previous experiences, overcoming classical conceptions of teacher education. <![CDATA[History of Mathematics Education, Distance Learning Teacher Education and Autobiographical Narratives: the pleasures and sorrows of multiplication tables]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200820&lng=en&nrm=iso&tlng=en Este artigo aborda a leitura e a produção de narrativas autobiográficas na disciplina História do Ensino da Matemática, integrante da matriz curricular do curso a distância de Licenciatura em Matemática oferecido pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). O texto focaliza a relevância das dimensões históricas do ensino da Matemática na formação de professores, apresenta o contexto em foco e discute parâmetros teórico-metodológicos para o trabalho com textos autobiográficos na pesquisa e no ensino da História da Educação Matemática. São comentados, em especial, aspectos relacionados ao ensino e à aprendizagem da tabuada nas narrativas autobiográficas escritas por alunos do referido curso, em 2011.<hr/>This article addresses the reading and writing of autobiograpical narratives in a course on History of Mathematics Education from the distance learning program on Mathematics Teacher Education of Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). The text focus on the relevance of historical dimensions of mathematics teaching in teachers education, presents the context in focus and examines theoretical and methodological issues concerning autobiographical writing in research and teaching in History of Mathematics Education. Aspects related to teaching and learning multiplication tables in autobiographical narratives written by students of that course in 2011 are especially discussed. <![CDATA[The Narratives of Two Teachers in their Professional Development Processes in Statistics Education]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200841&lng=en&nrm=iso&tlng=en Este artigo discute a potencialidade das narrativas para o desenvolvimento profissional de duas professoras que ensinam Matemática no Ensino Fundamental e estão inseridas em um grupo de trabalho colaborativo denominado Grupo de Investigação e Formação em Educação Matemática (GIFEM), o qual tem por objetivo viabilizar aos professores participantes a superação do desafio de implementar a Educação Estatística em suas aulas. Considera-se, neste estudo, o desenvolvimento profissional como um processo que salienta os aspectos que o professor, em função de suas competências, pode desenvolver e discute as contribuições da produção de narrativas para esse processo. Analisa as narrativas escritas e orais das professoras, produzidas a partir de atividades desenvolvidas com turmas do 5º e do 9º anos e busca evidências da ampliação do conhecimento profissional das professoras, do redimensionamento de sua prática e da produção de saberes que foram socializados durante os encontros do GIFEM.<hr/>In this article the power of narratives used during the professional development of two mathematics teachers, who teach in the elementary grades, is discussed. The teachers were participants in a collaborative study group GIFEM (Group for Investigations and Professional Development in Mathematics Education). The objectives of the group included the support of participating teachers to overcome the challenge of implementing Statistics Education in their classes. In the work of the group, the professional development involves the production and sharing of narratives as a process that builds on teachers’ strengths in order to enhance their practices. The contributions to professional growth of the narratives produced by the teacher participants are discussed. Written and oral narratives produced by the two participating teachers describe and analyze the activities they developed and implemented in their 5th and 9th grade classrooms. These narratives were analyzed by the author in search for evidence of enhanced professional knowledge, new dimensions incorporated into professional practices, and the production of knowledge occurring as reflections were shared during the meetings of GIFEM. <![CDATA[Pedagogical Practices Narratives of Teachers who teach Mathematics in Childhood Education]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200857&lng=en&nrm=iso&tlng=en Este artigo identifica a produção, o reconhecimento e a ressignificação de conhecimentos metodológicos e matemáticos que se revelaram nas narrativas orais e escritas de professoras da Educação Infantil, quando reunidas em um grupo de estudo colaborativo sobre a Educação Matemática na infância. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo que, pela análise de conteúdo, evidenciou indícios de desenvolvimento profissional manifestados pelas participantes do grupo em processo de formação continuada. Identificaram-se, a partir das narrativas, as abordagens metodológicas redimensionadas pelas professoras no processo de formação no grupo; os conhecimentos matemáticos possíveis de trabalhar a partir de jogos; e os aspectos da aprendizagem colaborativa que ocorreu no grupo. Em síntese, destaca-se que as narrativas reflexivas produzidas pelas professoras se revelaram como um elemento de reflexão e formação docente, pois puderam tomar mais consciência de sua própria prática, refletir, avaliar e aprimorar seu trabalho pedagógico.<hr/>This article identifies the production, recognition and redefinition of methodological knowledge and mathematicians shown in oral and written narratives of teachers in Childhood Education, when they gather in a group collaborative study on mathematics education in childhood. This is a qualitative research which, through content analysis, showed evidence of professional development manifested by the group participants in the process of continuing education. Methodological approaches resized by teachers in the process of forming the group, mathematical knowledge possible to work from the games, and aspects of collaborative learning that occurred in the group were identified from the narratives. In summary, it is emphasized that the produced narratives became an element of reflection and continuous education, because they could be more aware of their own practice, reflect, evaluate, and improve their pedagogical work. <![CDATA[Student-Teachers? Narratives of Primary School: a culture of the mathematics classroom]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200875&lng=en&nrm=iso&tlng=en Este artigo tem como objetivo discutir a cultura de aula de Matemática presente em narrativas sobre as lembranças relacionadas à Matemática durante a vida escolar de nove alunas-professoras de um curso a distância de Pedagogia. Para tanto, realizamos uma pesquisa de natureza qualitativa, que utilizou, para a produção de dados, uma atividade do curso que se referia a escrita de uma narrativa. A análise dos dados evidenciou que a cultura de aula de Matemática evocada pelas lembranças pautava-se na reprodução, ou seja, na memorização e na aplicação mecânica de fórmulas, algoritmos e procedimentos; que as aulas eram expositivas e os conteúdos matemáticos enfatizados eram os números e as operações; e que a relação professor-aluno era perpassada por experiências positivas e negativas, pois alguns professores se destacaram pela compreensão dos alunos, pelo gosto em ensinar e outros, pelos castigos e pelas humilhações.<hr/>This article aims to discuss the culture of mathematics classroom present in narratives about the memories related to mathematics during the school life of nine student-teachers of a Pedagogy distance course. Therefore, we conducted a qualitative research, which we used to produce data, an activity of the course that meant writing a narrative. Data analysis showed that the culture of the mathematics classroom is guided in reproduction, memorization, and mechanical application of formulas, algorithms and procedures. The lessons were expository and numbers and operations were the mathematical content emphasized; and the teacher-student relationship was pervaded by positive and negative experiences, because some teachers stood out due to students’ understanding, happiness to teach, and other punishments and humiliations. <![CDATA[Dew?s Biography: preamble about narrative, life and Mathematics Education research]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200896&lng=en&nrm=iso&tlng=en Neste texto, buscamos articular três temas: a narrativa, a vida e a pesquisa em Educação Matemática. Atravessados por uma discussão junto à poesia de Manoel de Barros e a diversos autores contemporâneos, destacamos, em termos filosóficos, metodológicos e históricos, os encantamentos e perigos da mobilização de narrativas de vida, em suas mais variadas formas, na pesquisa em ciências humanas. Ao final, pretendemos que as discussões apresentadas sejam um convite para novos modos de se praticar a pesquisa e, como que em uma reverberação, a pesquisa em Educação Matemática.<hr/>In this paper, we seek to bring together three themes: narratives, lives, and researches in Mathematics Education. Taking into consideration the poetry from Manoel de Barros and a wide variety of contemporary authors, we emphasize – in terms of philosophy, methodology, and history – the enchantments and dangers of using life narratives, in its various forms, for researches in human sciences. In the end, we expect that the presented discussions will be an invitation to new ways of practicing research and, like a reverberation, the research in Mathematics Education. <![CDATA[Narratives: a look at the historiographical exercise in Mathematics Education]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200910&lng=en&nrm=iso&tlng=en Este artigo apresenta algumas das discussões que tem marcado a prática investigativa do grupo “História Oral e Educação Matemática” (GHOEM). A História Oral se apresenta como uma metodologia de pesquisa qualitativa cujo foco principal é a construção de narrativas a partir de situações de entrevista. Este texto discute algumas perspectivas vinculadas ao uso de análise (narrativa) de narrativas na/para a História da Educação Matemática.<hr/>This paper presents some of the discussions that has marked the investigative practice of the Group “Oral History and Mathematics Education” (GHOEM). For these researchers the oral history is faced like a qualitative research methodology, whose main focus is the construction of narratives from interview situations. This paper discusses some perspectives related to the use of (narrative) analysis of narratives in/for the History of Mathematics Education. <![CDATA[Blogs as a Narrative Educational Technology for the Pre-Service Educa/Action]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200926&lng=en&nrm=iso&tlng=en Este artigo tem como objetivo discutir a utilização de blogs, entendidos como tecnologia da informação e da comunicação narrativa, como um dos instrumentos de avaliação da disciplina de Estágio Curricular Supervisionado do curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade pública brasileira. Para isso, apresentamos e discutimos elementos relacionados à escolha do blog como tecnologia educacional narrativa aplicada em processos de avaliação e reflexão da prática docente dos estagiários. Em seguida, a partir da análise dos blogs relativos aos estágios dos alunos participantes da disciplina, articulamos categorias que dizem da experiência docente na formação inicial. Em um próximo movimento, buscamos discutir o uso dos blogs como recurso metodológico, ora como possibilidade de os alunos estagiários se narrarem, ora como possibilidade de narrarem sobre a prática do ser professor. Finalizamos o artigo discutindo este recurso como possibilidade para a formação inicial docente à luz do conceito de forma/ação de Bicudo (2003).<hr/>The aim of this paper is to discuss the use of blogs, understood as an information and narrative communication technology, as one of the assessment devices of the “Practice in Teaching and Learning Mathematics” course of the Mathematics Program of a Brazilian public university. We present and discuss elements related to the choice of blogs as narrative educational technology applied to processes of assessment and reflection of the teaching practices of pre-service student teachers. After that, taking into consideration the blogs written by the students, we created categories that talk about the students’ pre-service teaching experience. We also discuss the use of blogs as a methodological resource, as a possibility for the students to narrate themselves, and as a possibility for them to talk about the practice of the being a teacher. We finish the paper discussing the blogs as pre-service teaching education in light of the concept of Educa/action by Bicudo (2003). <![CDATA[Multimodal Narratives: the image of mathematicians in digital mathematical performances]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200950&lng=en&nrm=iso&tlng=en Neste artigo apresento um estudo no qual investiguei as imagens sobre matemáticos em um contexto no qual estudantes de graduação foram engajados na produção de performances matemáticas digitais (PMD). Argumento que PMD podem ser concebidas como narrativas multimodais nas quais são comunicadas ideias matemáticas através das artes. A partir da realização de um curso de extensão universitária, os estudantes produziram duas PMD sob minha orientação, sendo uma de natureza cinematográfica e outra musical. Ao buscar uma fundamentação metodológica baseada na noção de estudo de caso qualitativo, destaco que doze imagens sobre os matemáticos foram construídas neste estudo. Explorando o caráter narrativo emergente com a atividade performática na comunicação de ideias matemáticas foi possível discutir relações entre narrativa, paramatemática e identidade. Este estudo oferece meios para a desconstrução de imagens estereotipadas sobre a Matemática e os matemáticos e fomenta a construção de imagens alternativas nos cenários educacionais e sociais enfatizando as artes e o uso de tecnologias digitais.<hr/>In this paper I present a case study. I investigated the images of mathematicians in a context in which undergraduate students were engaged in the production of digital mathematical performances (DMP). I argue that DMP may be conceptualized as multimodal narratives in which one communicates mathematical ideas using the arts. The students were enrolled in an extra-class course and produced two DMP under my supervision: a dramatic one and a musical one. Twelve different images of mathematicians were explored in the DMP. In my discussions, I highlight the narrative nature emergent from performance and the relation involving narrative, paramathematics, and identity. This research offers ways to deconstruct stereotypes about mathematics and mathematicians and supports the construction of alternate public images through the production of multimodal narratives based on the use of arts and digital technology. <![CDATA[What Would a World Without Mathematics Look Like?: in narrative truths]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200974&lng=en&nrm=iso&tlng=en A pergunta-provocação Como seria um mundo sem matemática? é o disparador das narrativas e das problematizações que terão lugar nesta escrita. Mas, como uma pergunta dispara narrativas? Como uma pergunta se faz questão? Como narrativas inventam problemas? A aposta é que isso se dá pela e na narrativa que, ao tensionar um evento até seu limite, produz um acontecimento. Um evento que traz salas de aula de cursos de licenciaturas em Matemática e em Pedagogia, causando desassossego no pensar daqueles que ensinarão matemática. É nessa produção que a verdade dá lugar à problematização que interroga a matemática, que vasculha suas entranhas.<hr/>The question "What would a world without math look like?" is the trigger of narratives and problematizations taking place in this writing. But how does a question trigger narratives? How does a question become one? How do narratives invent problems? The bet is that this happens by and in the narrative, which tensions an event to its limits and produces another event. An event that affects classrooms of undergraduate courses in Mathematics and Pedagogy, causing unrest in the thinking of those who teach mathematics. It is in this production that the truth gives place to questioning that interrogates mathematics and scavenges its belongings. <![CDATA[Repositioning Ourselves: acknowledging contradiction]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-636X2014000200990&lng=en&nrm=iso&tlng=en The essence of this paper is to present a self-study that resulted in the awareness of discrepancies that existed between our beliefs and practices as teacher educators and educational researchers. On the one hand, we assessed the impact of our teaching on participants of a professional development program. We analyzed the participants’ abilities to explore student voices as input for improving the teaching of mathematics. On the other hand, as we categorized and characterized our participants’ reflections using the tools of qualitative inquiry, the end effect was to distort and even silence those voices as an input for improving our own instruction, denying participants both agency and identity. This presented us with a living contradiction since this stance conflicted with our belief that learners deserve both agency and identity.  <hr/>Neste trabalho apresentamos um “self-study” que resultou numa conscientização de discrepâncias existentes entre nossas crenças e nossas práticas de formadoras de professores e de pesquisadoras. De um lado, avaliávamos o impacto do nosso ensino nas habilidades de participantes do nosso curso de formação continuada para explorarem as vozes de seus alunos e utilizarem essas vozes para melhorar sua prática de ensino de matemática. Por outro lado, conforme fomos categorizando e caracterizando as reflexões dos participantes utilizando as ferramentas da pesquisa qualitativa, acabamos distorcendo e silenciando aquelas vozes que deveriam nos informar para melhorarmos a nossa prática como formadores. Acabamos negando aos participantes tanto autonomia quanto identidade. Isso resultou numa contradição viva, já que esse posicionamento era conflitante com nossa postura de que alunos merecem ambos.