Scielo RSS <![CDATA[Revista Brasileira de Ensino de Física]]> http://www.scielo.br/rss.php?pid=1806-111720170002&lang=en vol. 39 num. 2 lang. en <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.br/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.br <![CDATA[The shape of the surface of a rotating mass of water as a variational problem]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000200401&lng=en&nrm=iso&tlng=en Variational methods have a long and remarkable role in theoretical physics. Few of our students when first exposed to them fail to admire their elegance and efficacy in the formulation and solution of physical problems. In this paper we apply the variational approach that leads to the Euler-Lagrange equations to the determination of the shape of the surface of a mass of water that partially fills a cylindrical bucket that rotates with constant angular velocity (Newton's bucket). Here this approach will lead us to the principle of minimization of the effective potential energy associated with the system. The effect of an external pressure on the equilibrium shape is also taken into account and two models, the constant pressure model and the linear model are discussed. The level of the discussion is kept accessible to undergraduates taking an intermediate level course in classical mechanics.<hr/>Métodos variacionais têm um longo e destacado papel na física teórica. Poucos são os nossos estudantes que quando apresentados pela primeira vez a estes métodos não são tomados de admiração por sua elegância e eficiência na formulação e solução de problemas físicos. Neste trabalho fazemos uso da abordagem variacional que leva às equações de Euler-Lagrange na determinação da forma da superfície de uma massa de água que preenche parcialmente um recipiente cilíndrico que gira com velocidade angular constante (o balde de Newton). Aqui, essa abordagem nos levará ao princípio de minimização da energia potencial efetiva associada com o sistema. O efeito de uma pressão externa sobre sobre a forma de equilíbrio também é levado em conta e dois modelos, o modelo da pressão constante e o modelo linear são discutidos. O nível da discussão é acessível aos estudantes de graduação inscritos em um curso de mecânica clássica de nível intermediário. <![CDATA[Graphic and symbolic computation: Analysis on the spring-mass system]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000200402&lng=en&nrm=iso&tlng=en En este trabajo modelamos y simulamos el movimiento oscilatorio de un sistema masa-resorte mediante la solución, simbólica y gráfica, de sus ecuaciones diferenciales con Maple y la comparamos con la solución analítica. Nuestro propósito es ofrecer a los estudiantes una guía práctica para el análisis de problemas de naturaleza ondulatoria utilizando las capacidades de este programa como herramienta computacional. Presentamos, como apéndices, las instrucciones necesarias para obtener los resultados presentados. Discutimos las ventajas didácticas que ofrece el paquete en la solución de este tipo de problemas.<hr/>In this work we model and simulate the oscillating movement of a system of spring-mass by solving, symbolically and graphically, their differential equations with Maple and compare them to the analytic solution. Our purpose is to offer students a practical guide for the analysis of problems of wave nature using this program computational tool's capabilities. The necessary commands to obtain the shown results are provided. At the same time, the computational tool's didactic advantages are analyzed for this type of movement. <![CDATA[Keyhole: Equal signs as bridges between the phenomenological and theoretical dimensions]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000200403&lng=en&nrm=iso&tlng=en Physics is a peculiar way to reason about the world that often makes the invisible visible. If one aims at understanding what physics is about, recognise how experimental measurements and mathematical reasoning are intertwined is essential. In this work we exemplify such entanglement by analysing three case studies. In the first one, the explanation of the Hall effect underlines how we indirectly penetrate into the microscopic structure of a wire and manage to evaluate the number of charged particles per unit volume inside it from a set of macroscopic measurements. The second case shows how our reasoning allows us to determine the radius of a hydrogen atom from the experimental measure of the atom's binding energy. The third example comes from kinetic gas theory and illustrates how it is possible to estimate the number of gas particles per unit volume from the experimental values of pressure and temperature. These three case studies show that the equal sign of certain equations can be seen as a bridge (keyhole) connecting the empirical and theoretical dimensions. We argue that epistemological reflections should be an essential part of science education if we aim at delivering an authentic picture of the nature of physics.<hr/>A física é uma maneira peculiar de raciocinar sobre o mundo que muitas vezes torna visível o invisível. Se é objetivo compreender o que a física é, reconhecer como as medições experimentais e o raciocínio matemático estão interligados é fundamental. Neste trabalho exemplificamos tal entrelaçamento por meio da análise de três estudos de caso. No primeiro, a explicação do efeito de Hall é enfatizada sobre o como se pode penetrar indiretamente na estrutura microscópica de um fio e avaliar o número de partículas carregadas por unidade de volume no seu interior, a partir de um conjunto de medidas macroscópicas. O segundo caso mostra como o nosso raciocínio nos permite determinar o raio do átomo de hidrogênio, através da medida experimental da energia de ligação do átomo. O terceiro exemplo vem da teoria cinética dos gases e ilustra como é possível calcular o número de partículas por unidade de volume de gás a partir dos valores experimentais de pressão e temperatura. Estes três estudos de caso mostram que o sinal de igual de certas equações pode ser visto como uma ponte (buraco de fechadura), que liga as dimensões empírica e teórica. Argumentamos que estas reflexões epistemológicas devem ser uma parte essencial da ensino da física, se pretendemos entregar uma imagem autêntica da natureza da física. <![CDATA[Dielectric function for free electron gas: comparison between Drude and Lindhard models]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000200404&lng=en&nrm=iso&tlng=en The interaction between light and metals or heavily doped semiconductors is largely determined by their free conduction electrons. The frequency and wave vector dependent complex dielectric function is an essential ingredient of the description of its optical and transport properties. The aim of this paper is to give a didactic introduction how the conduction electrons in solids responds to an external time dependent electric field and to make a comparison between Drude and Lindhard dielectric function models for the electron gas. In within framework of Lindhard model we derived an expression for dielectric function that is similar to the familiar Drudes's formula. In particular, the differences and similarities between the complex conductivity obtained from the two models are analyzed.<hr/>As propriedades físicas de metais e semicondutores dopados são em grande parte determinadas pelos seus elétrons de condução. A função dielétrica é uma quantidade física fundamental no estudo das propriedades óticas e de transporte desses materiais. Neste artigo discutimos de forma introdutória como os elétrons de condução em um sólido respondem à presença de um campo elétrico externo bem como realizamos uma comparação entre os modelos de Drude e de Lindhard no cálculo da função dielétrica de um gás de elétrons em um sólido. Em particular, as expressões para a condutividade complexa obtida dos dois modelos são analisadas e comparadas. <![CDATA[Simulation of the BB84 protocol of quantum cryptography by using an intense laser beam]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000200405&lng=en&nrm=iso&tlng=en Neste trabalho apresentamos um experimento muito simples explorando a polarização de um feixe laser intenso para simular a distribuição de uma chave criptográfica através do protocolo BB84 de criptografia quântica. Nossa proposta está baseada na analogia entre graus de liberdade de um feixe laser com estados quânticos da luz, muito discutida atualmente. A proposta utiliza duas bases de polarização linear, que é o ingrediente original do protocolo proposto por Bennet e Brassard. Dessa forma, o experimento permite um entendimento direto do princípio de funcionamento do protocolo. O experimento pode ser realizado em laboratórios didáticos dos cursos de graduação em Física e Engenharias bem como em espaços de divulgação científica. Além disso, os resultados mostram que o experimento apresenta um ambiente muito propício para discussão sobre a diferença entre propriedades clássicas e quânticas da luz.<hr/>We present a very simple experiment exploring the polarization of an intense laser beam in order to perform an emulation of a cryptographic key distribution by the well known BB84 protocol. Our work relies on the analogy between classical degrees of freedom of a laser beam and quantum states, very discussed nowadays. Our analogue of a key distribution is made by using two polarization basis, the original ingredient used by Bennet and Brassard, which allow us a direct understanding of the protocol. The experiment can be performed in didactic laboratories or can be demonstrated in a classroom. In addition, the results show a very proper ambient to discuss the difference between classical and quantum measurement of light. <![CDATA[On the induction of the electromagnetic field in inertial reference frames by Galilean and Lorentz transformations]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000200406&lng=en&nrm=iso&tlng=en Neste trabalho abordaremos dois problemas teóricos, não muito discutidos na maioria das universidades brasileiras, envolvendo a Teoria da Relatividade Especial (TRE) e a Teoria do Eletromagnetismo (TEM). Tais exemplos são de fundamental importância para uma completa compreensão da natureza dos campos elétrico e magnético induzidos, bem como para o desenvolvimento dos conceitos da TRE. Eles podem ser discutidos em sala de aula juntamente com uma contextualização histórica acerca da evolução dos conceitos de eletricidade e magnetismo que culminaram na elaboração da Teoria do Eletromagnetismo.<hr/>In this paper we discuss two theoretical problems, not much discussed in most Brazilian universities, involving the Theory of Special Relativity (TSR) and the Electromagnetic Theory (EMT). Such examples are of fundamental importance to a complete understanding of the nature of the induced electric and magnetic fields, as well as for the development of concepts of TSR. These can be discussed in the classroom along with a historical contextualization on the evolution of electricity and magnetism concepts which culminated in the elaboration of Electromagnetic Theory. <![CDATA[An association of Peer Instruction method with electrical circuits in active learning contexts]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000200501&lng=en&nrm=iso&tlng=en Neste trabalho são discutidos os resultados de uma sequência didática baseada no método Peer Instruction para o ensino de circuitos elétricos, aplicada em sete turmas de ensino médio integrado a cursos técnicos. Os dados obtidos, em dois testes iguais, antes e depois da aplicação do método, foram analisados a partir do ganho normalizado ou ganho de Hake, e comparados a trabalhos na literatura nacional e internacional. Os resultados revelam que seis delas apresentaram ganhos compatíveis com aqueles esperados para turmas submetidas a estratégias de aprendizagem ativa, de acordo com a literatura nacional. Por outro lado, somente os resultados apresentados por três turmas permitiriam classificá-las como turmas em que ocorreu aprendizagem ativa, considerando valores estabelecidos na literatura internacional. Nossos resultados corroboram a ideia de que a sequência didática pode ser utilizada como mediadora da relação ensino-aprendizagem para a discussão de circuitos elétricos.<hr/>In this paper the results of a didactic sequence based on the Peer Instruction method for the teaching of electrical circuits are discussed. The didactic sequence was applied in seven classes of integrated technical courses at high school level. The data obtained in two equal tests before and after the application of the method were analyzed from the normalized gain or gain of Hake, and compared with Brazilian and international literature. The results show that six of them had consistent normalized gains with those expected for classes under active learning strategies, according to the Brazilian literature. On the other hand, only the results reported by three groups allow classifying them as classes where there was active learning, considering values established in the international literature. Our results strength the idea that the teaching sequence can be used as a mediator of the teaching-learning for the discussion of electrical circuits. <![CDATA[Influence of socioeconomic status on students performance in physics items at Enem 2012]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000200502&lng=en&nrm=iso&tlng=en O objetivo do presente trabalho é compreender como fatores econômicos podem afetar o desempenho em física no Enem em 2012. A partir dos microdados foram calculadas as médias e as frequências das alternativas dos itens; além das informações para um indicador de status socioeconômico. Os itens foram separados em quatro categorias: exercícios de fixação; problemas de lápis e papel; problemas contextualizados no cotidiano e física moderna e contemporânea. Os exercícios de fixação e os problemas de lápis e papel são as categorias que apresentaram a média para classe alta próxima a 0,7, o que corresponde ao dobro da média da classe baixa. Para os problemas de lápis e papel observamos que as alternativas (erradas) com concepções alternativas ou não científicas atraem candidatos de todas as classes sociais. No caso dos problemas contextualizados no cotidiano a média é baixa para todos os candidatos (em torno de 0,3) indicando dificuldades na transposição dos conceitos de física para situações aplicadas. Os indicadores para física moderna e contemporânea são baixos, com média próxima da resposta ao acaso. Esperamos que essas análises possam auxiliar os professores da educação básica a conhecer melhor as necessidades para compreensão da física por parte de seus alunos.<hr/>The purpose of this paper is to understand how socioeconomic factors can affect physics' performance in the Brazilian National Assessment of Secondary Education (Enem) applied in 2012. From the microdata were calculated averages and alternative's frequencies; and in addition was elaborated a socioeconomic status indicator. The items were separated into four categories: fixation exercises; pencil and paper problems; day-to-day contextualized problems and modern and contemporary physics. Fixation exercises and pencil and paper problems present greater performance gap between social classes, where the upper class mean (close to 0.7) is up to two times high than that from lower class. In the case of pencil and pen problems, the presence of misconceptions or non-scientific conception as a wrong alternative can attract the majority of candidates. When items are related to day-to-day or modern and contemporary physics, all social classes present scores close to 0.3. For contextualized problems, the average is low for all candidates suggesting difficulties in the transposition of physics fundaments to daily life problems. Mean for modern and contemporary physics is low, close to the aleatory answer. We hope that these analyzes can help basic education teachers to better meet the students' needs in understanding physics. <![CDATA[Development of an automated system for measuring electrical impedance]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000200601&lng=en&nrm=iso&tlng=en A medição de impedâncias elétricas é um procedimento bastante comum em laboratórios de Física. Convencionalmente, por meio de medições de tensão elétrica um circuito divisor de tensão se pode determinar a impedância elétrica de um dispositivo qualquer. Todavia, este procedimento permite que as impedâncias só possam ser medidas em faixas de valores restritas. Em componentes, como alguns transdutores piezelétricos, que apresentam larga faixa de magnitude de impedância, os resultados obtidos com este procedimento não são satisfatórios. Neste trabalho é apresentado um circuito eletrônico simples, de baixo custo, com fácil compreensão de operação por estudantes com pouco conhecimento sobre eletrônica e que amplia a faixa de determinação das impedâncias. O sistema foi testado com transdutores piezelétricos e os resultados obtidos comparados com o de um analisador de impedâncias comercial. Os resultados mostraram que é possível medir impedâncias entre dezenas de Ω e dezenas de k Ω satisfatoriamente.<hr/>The measurement of electrical impedance is a common procedure in physics laboratories. Conventionally, by means of voltage measurements a voltage divider circuit can determine the electrical impedance of any device. However, this procedure allows the impedances can be measured only in limited ranges of values. In components as some piezoelectric transducers, which have large impedance magnitude band, the results obtained with this procedure are not satisfactory. This paper presents a simple electronic circuit, low cost, easy to understand operation by students with low knowledgement in electronics and broadens the range of determination of impedances. The system was tested with piezoelectric transducers and the results compared with a commercial impedance analyzer. The results have shown that it is possible to measure impedances between tens of Ω and tens of k Ω satisfactorily. <![CDATA[Interdisciplinary content for learning basic concepts related to electricity]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000200602&lng=en&nrm=iso&tlng=en A presenta-se uma proposta de ensino da eletricidade, por meio da aplicação de seus conceitos em conteúdos curriculares de aprendizagem das ciências agrárias. Com esse intuito, nesse trabalho, utilizou-se uma caixa contendo amostra de solo, no qual foram introduzidas uma população de minhocas da espécie californiana vermelha. Com isso, usou-se uma fonte variável de tensão AC e uma bateria de 12VDC, cuja finalidade foi produzir corrente elétrica na amostra de solo contido na caixa e, portanto, submeter a população de minhocas aos efeitos da passagem de eletricidade em seus corpos. Verificou-se que 50% da população é extraída ao se atingir 100 Volts, em 60 Hz. Com o uso dessa técnica procurou-se não ultrapassar esse limite para se manter o índice 100% de sobrevivência dos indivíduos. Dessa forma, objetiva-se destacar a potencialidade de conteúdos para aprendizagem de conceitos físicos, articulados em laboratório de ensino física com aporte em temas interdisciplinares relacionados ao estudo da eletricidade nas ciências agrárias.<hr/>We present a proposal of electricity teaching through application its concepts with the curriculum contents of agricultural sciences learning. Indeed, in this work is used a box containing soil sample inside, in which was introduced red Californian earthworm population. Therefore, are used a source of AC voltage and 12VDC battery, producing electricity in soil and then in the earthworm's body. It was found that 50% of the population is extracted when reaching 100 volts, 60 Hz. By using this technique we tried to not exceed this limit to maintain the 100% survival rate of individuals. In doing so, the purpose of this article is to highlight the potential contents for learning physical concepts, articulated in physics teaching laboratory with investments in interdisciplinary topics related to the study of electricity applied in the agricultural sciences. <![CDATA[Microgravity indoor]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000200603&lng=en&nrm=iso&tlng=en Some experimental activities of low cost and easy accomplishment are proposed to reproduce the microgravity environment that exists in space ships, free fall towers and parabolic flights. The objective is to provide didactical material to aid teachers in terms of assembling instructions, besides the implementation of these experiments and explanation of the results. The experiments were based on the free fall concept and were recorded in several stages of their falls, making it possible the observation of curious phenomena in this environment.<hr/>São propostas algumas atividades experimentais de baixo custo e fácil realização, para reproduzir o ambiente de microgravidade presente nas naves espaciais, torres de queda livre e vôos parabólicos de aeronaves. O objetivo é proporcionar material didático de apoio ao professor em termos de instruções para a montagem e para a execução destes experimentos, além das devidas explicações acerca dos resultados. Os experimentos são baseados no conceito de queda livre e são registrados em imagem em vários momentos da queda, o que torna possível a observação de fenômenos curiosos neste ambiente.