Scielo RSS <![CDATA[Revista Brasileira de Ensino de Física]]> http://www.scielo.br/rss.php?pid=1806-111720180001&lang=es vol. 40 num. 1 lang. es <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.br/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.br <![CDATA[The photograph in the study of the lunar eclipse]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100401&lng=es&nrm=iso&tlng=es Obtivemos neste trabalho um valor para o ângulo do cone de sombra da Terra estudando um eclipse lunar total de duração máxima. Assumimos conhecidos o valor do período orbital da Lua, a distância média Terra-Lua e o diâmetro equatorial da Terra. Essas quantidades foram combinadas com o valor do parâmetro geométrico, obtido a partir do tratamento de imagem da fotografia do eclipse. Os resultados foram comparados com os valores atuais dos diâmetros aparente da Lua e do Sol.<hr/>In this work we have acquired a value for angle of the cone of the Earth's shadow, by studing a total lunar eclipse of maximal duration. We have asssumed knowledge about the value the Moon's orbital period, the average distance Earth-Moon and the Earth's diameter. We have combined these quantities with a geometric parameter obtained through the image processing of the lunar eclipse photo. The results were compared with the current values of the apparent diameters of the Moon and the Sun. <![CDATA[Self-similar resistive circuits as fractal-like structures]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100402&lng=es&nrm=iso&tlng=es Fractals play a central role in several areas of modern physics and mathematics. In the present work we explore resistive circuits where the individual resistors are arranged in fractal-like patterns. These circuits have some of the characteristics typically found in geometric fractals, namely self-similarity and scale invariance. Considering resistive circuits as graphs, we propose a definition of self-similar circuits which mimics a self-similar fractal. General properties of the resistive circuits generated by this approach are investigated, and interesting examples are commented in detail. Specifically, we consider self-similar resistive series, tree-like resistive networks and Sierpinski’s configurations with resistors.<hr/>Fractais têm um papel central em várias áreas da física e matemática modernas. No presente trabalho nós exploramos circuitos resistivos onde os resistores individuais estão organizados em padrões tipo fractal. Estes circuitos possuem algumas das características tipicamente encontradas nos fractais geométricos, especificamente a auto-similaridade e a invariância de escala. Considerando os circuitos resistivos como grafos, nós propomos uma definição de circuito auto-similar que se assemelha a de um fractal auto-similar. Propriedades gerais dos circuitos resistivos gerados por esta abordagem são investigados, e exemplos interessantes são comentados em detalhes. Especificamente, nós consideramos séries resistivas auto-similares, redes resistivas tipo árvore e configurações de Sierpinski com resistores. <![CDATA[The force of static friction is not conservative]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100403&lng=es&nrm=iso&tlng=es Neste artigo mostramos que, em uma abordagem macroscópica, a força de atrito estático não pode ser classificada como conservativa.<hr/>In this paper we show that, in a macroscopic approach, the force of static friction cannot be classified as conservative. <![CDATA[On mechanical vibration analysis of a multi degree of freedom system based on arduino and MEMS accelerometers]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100404&lng=es&nrm=iso&tlng=es This paper is aimed at undergraduate students of physics, engineering and mathematics, where a methodology for mechanical vibration analysis of a multi degree of freedom (DOF) excited by an harmonic force in the time and frequency domain is presented. The Arduino microcontroller is used as an acquisition system and low-cost MEMS accelerometers for the instrumentation of the system. System of multi DOF are studied in a great number of problems in mechanical sciences, however its experimental study is not always present in the courses due to the high costs and complexity. These problems are overpassed with the study proposed in this work. Besides, the application presented has an interface with several disciplines in undergraduation and graduation level. The method proposed can be easy implemented and the results obtained had good precision and are in agreement with the literature. <![CDATA[Fourier analysis of nonlinear pendulum oscillations]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100405&lng=es&nrm=iso&tlng=es Since the times of Galileo, it is well-known that a simple pendulum oscillates harmonically for any sufficiently small angular amplitude. Beyond this regime and in absence of dissipative forces, the pendulum period increases with amplitude and then it becomes a nonlinear system. Here in this work, we make use of Fourier series to investigate the transition from linear to nonlinear oscillations, which is done by comparing the Fourier coefficient of the fundamental mode (i.e., that for the small-angle regime) to those corresponding to higher frequencies, for angular amplitudes up to 9 0 ∘. Contrarily to some previous works, our results reveal that the pendulum oscillations are not highly anharmonic for all angular amplitudes. This kind of analysis for the pendulum motion is of great pedagogical interest for both theoretical and experimental classes on this theme. <![CDATA[A didactic problem: how to determine trigonometric parallax angles]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100406&lng=es&nrm=iso&tlng=es Nos textos de ensino e divulgação de astronomia que abordam a determinação de distâncias estelares, encontra-se que o ângulo de paralaxe é o menor ângulo do triângulo retângulo formado pelo raio da órbita da Terra e as semirretas que vão de suas extremidades até uma estrela próxima, da qual se quer medir a distância. O problema didático do qual trata esse texto é então o que segue: apesar da recorrente informação sobre a “mudança de posição” da estrela próxima em relação às estrelas de fundo, na medida em que a Terra se move em volta do Sol, não há nos textos de divulgação consultados, indicações claras de como esse ângulo é medido. Sugerem-se então duas abordagens para tratar desse problema: a primeira é uma atividade essencialmente geométrica, a ser desenvolvida pelos estudantes no ambiente de sala de aula. A segunda diz respeito a uma atividade de campo envolvendo fotografias, na qual a distância a objetos terrestres é determinada por paralaxe. Nas considerações finais, os autores argumentam que se trata de um problema didático, e que portanto deve ser tratado nesse âmbito.<hr/>In the school texts of astronomy, we find that the angle of parallax is the smallest angle of the right-angled triangle formed by the Earth's orbit radius and the lines that go from its ends to a nearby star, from which one wants to measure distance. The didactic problem addressed by this text is as follows: despite the recurrent information about the ”shifting” of the near star relative to the background stars, as the Earth moves around the Sun, there is no clear indication of how this angle is measured in the sources consulted. Two approaches are suggested to address this problem: the first is an essentially geometric activity, to be developed by the students in the classroom environment. The second concerns a field photographic activity, in which the distance to terrestrial objects is determined by parallax. In the final considerations, the authors argue that this is a didactic problem, and that it must therefore be dealt with in this context. <![CDATA[The development of an optical shutter from a computer hard disk]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100407&lng=es&nrm=iso&tlng=es O objetivo deste trabalho é demonstrar a confecção de um obturador de feixe óptico a partir de um disco rígido de computador. O controle de corrente do dispositivo é feito por modulação de largura de pulso (Pulse width modulation - PWM), uma técnica que permite variar níveis de tensão/corrente por meio do ajuste da largura de pulso de um sinal digital. Este controle é feito de forma a minimizar a potência dissipada no dispositivo, aumentando assim sua vida útil. O núcleo do circuito de controle de corrente é o Arduino Uno, uma placa de microcontrolador de baixo custo e de fácil programação, amplamente utilizado como plataforma para prototipagem eletrônica. Por fim, a título de ilustração, apresentamos o uso do obturador de feixe óptico desenvolvido em um sistema de microfabricação via fotopolimerização por absorção de dois fótons, no qual ele tem papel fundamental.<hr/>This work demonstrates the development of an optical shutter from a computer hard disk. The electrical current control of the device is made by pulse width modulation, a technique that allows varying current/voltage levels by adjusting the pulse width of a digital signal. This control is made in order to minimize the power dissipated into the device, thus raising its lifetime. The main unit of the control circuit is Arduino Uno, a low cost and ease of programming microcontroller board, extensively used as a platform for electronic prototyping. As an example, we present the use of an optical shutter developed in a microfabrication setup via two-photon polymerization, in which it plays an important role. <![CDATA[Simple and convenient analytical formulas for studying the projectile motion in midair]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100408&lng=es&nrm=iso&tlng=es Here is studied a classic problem of the motion of a projectile thrown at an angle to the horizon. The air drag force is taken into account as the quadratic resistance law. An analytic approach is used for the investigation. Equations of the projectile motion are solved analytically. The basic functional dependencies of the problem are described by elementary functions. There is no need to study the problem numerically. The found analytical solutions are highly accurate over a wide range of parameters The motion of a baseball and a badminton shuttlecock are presented as examples. <![CDATA[Guitar: acoustic, structural and historical aspects]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100409&lng=es&nrm=iso&tlng=es Neste artigo será feita uma discussão sobre alguns dos principais aspectos de funcionamento do violão, iniciando por um breve histórico contextualizando as mudanças pelas quais o instrumento passou ao longo dos séculos, incluindo alguns apontamentos feitos pelo físico Michael Kasha. Será dada ênfase na descrição do leque harmônico do violão, um conjunto de barras e travessas que possui finalidades acústicas e estruturais, e que apresentou uma evolução em forma e complexidade que acompanhou o desenvolvimento do violão. É feito um tratamento matemático do ressonador de Helmholtz formado pelo ar enclausurado pelo corpo do instrumento. Por fim, é feita uma discussão sobre os captadores magnéticos, os quais foram introduzidos no violão na primeira metade do séc. XX, visando um aumento do nível de intensidade sonora e, posteriormente levaram ao surgimento dos instrumentos de corpo sólido, como a guitarra e o baixo elétricos.<hr/>In this article there will be developed a discussion about some of the main aspects of the functioning of the acoustic guitars, beginning with a brief history putting in context the changes the instrument has been through the centuries, including some notes made by the physicist Michael Kasha. Emphasis will be placed on the description of the guitar bracing, a set of bars and tone braces that have acoustic and structural purposes and that presented an evolution in form and complexity that accompanied the development of the guitar. A mathematical treatment is made of the Helmholtz resonator formed by the air enclosed by the instrument's body. Finally, a discussion is developed about magnetic pickups, which were introduced in the first half of the 20th century to the guitars, with the objective to obtain a higher sound intensity level and later led to the emerging of solid body instruments such as the electric guitar and the electric bass. <![CDATA[Quantum mechanical principles of Nuclear Magnetic Resonance]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100410&lng=es&nrm=iso&tlng=es A ressonância magnética nuclear (RMN) encontra inúmeras aplicações em Física, Química, Engenharia e Medicina. Ela é utilizada sobretudo na análise de composição e estrutura de materiais, tanto sólidos quanto líquidos, e na realização de imagens tomográficas, na área médica, sem a necessidade de submeter o paciente à qualquer tipo de radiação ionizante. O objetivo do presente trabalho é apresentar para estudantes de Física, Química e Engenharia os conceitos físicos básicos da ressonância magnética nuclear, utilizando a mecânica quântica para deduzir as equações de Bloch e apresentar suas soluções em regime de alto campo magnetostático. As condições necessárias para possibilitar o emprego dessa técnica na prática, utilizando a ressonância do próton, serão discutidas em linhas gerais.<hr/>The phenomenon of nuclear magnetic resonance (NMR) has numerous applications in Physics, Chemistry, Engineering and Medicine, being used for the analysis materials composition and structure, both in solids and liquids. Medical uses are in tomographic imaging, without the need of submitting the patient to ionizing radiation of any kind. The aim of the present manuscript is to introduce the physical principles of NMR using quantum mechanics in order to deduce Bloch's equations and obtain their solutions in the high magnetostatic field regime. The conditions required for practical uses of the technique, using proton's resonance, will be briefly discussed. <![CDATA[Application and evaluation of an active learning methodology (ISLE type) in mechanics classes, in engineering courses]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100501&lng=es&nrm=iso&tlng=es Neste trabalho será apresentada uma metodologia utilizada no curso de Mecânica, disciplina do primeiro ou segundo semestre de cursos de Engenharia da PUC-Minas, com a utilização de roteiros com caráter construtivista. Nessa proposta, os estudantes desenvolvem conceitos e ferramentas da Mecânica através da execução de experimentos e de discussões com os outros alunos e com a professora. Não há aulas expositivas durante o semestre. Essa metodologia foi inspirada no trabalho do grupo liderado por Engenia Etkina, na Universidade de Rutgers, nos Estados Unidos. A proposta é que os estudantes aprendam Física de forma semelhante à que os cientistas constroem o conhecimento. A avaliação da metodologia foi feita através de pré e pós-testes, FCI (Force Concept Inventory), e questionários para avaliação das opiniões dos estudantes. Os resultados dos questionários de satisfação foram positivos em todas as turmas. Já os resultados quantitativos do FCI indicam que a metodologia foi satisfatória nas turmas de 2° período e não satisfatória nas turmas de 1° período.<hr/>This paper will present a methodology used in the course of Mechanics, discipline of the first or second semester of Engineering courses of PUC-Minas, using constructivist scripts. In this proposal, students develop Mechanics concepts and tools through the execution of experiments and discussions with the other students and with the teacher. There are no lectures during the semester. This methodology was inspired by the work of the group led by Engenia Etkina, at Rutgers University in the United States. The proposal is that students learn Physics in similar way which scientists build knowledge. The evaluation of the methodology was done through pre and post-tests, FCI (Force Concept Inventory), and questionnaires to evaluate students’ opinions. The results of the satisfaction questionnaires were positive in all the groups. The quantitative results of the FCI indicate that the methodology was satisfactory in the classes of the 2nd period and not satisfactory in the classes of the 1st period. <![CDATA[The integration of the teaching of trigonometric functions and simple harmonic motion through Modellus software]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100502&lng=es&nrm=iso&tlng=es Este trabalho aborda o ensino de funções trigonométricas associado ao Movimento Harmônico simples por meio do software Modellus. O trabalho é parte de uma pesquisa de Mestrado Profissional em Ensino de Ciências Exatas, do Centro Universitário UNIVATES. O estudo foi realizado em uma escola pública da rede estadual do município de Macapá, Amapá, tendo, como participantes, trinta e seis estudantes do 3° ano do Ensino Médio. O objetivo desta pesquisa é investigar as implicações de utilizar o Software Modellus, para ensinar os conceitos de Funções Trigonométricas por meio do Movimento Harmônico Simples, em uma turma do 3° ano do Ensino Médio da Educação Básica na cidade de Macapá - AP. A pesquisa desenvolvida é de natureza qualitativa abordando um estudo de caso. Para análise e coleta dos dados, foram feitas observações, aplicação de um questionário prévio e desenvolvimento de atividades pedagógicas com o uso do software Modellus. Os resultados da pesquisa indicaram que as atividades pedagógica desenvolvida com os alunos mostrou ser potencialmente relevante, pois apresentou indícios de novos conceitos de funções trigonométricas integrados ao movimento harmônico simples, auxiliou no enriquecimento, modificação e elaboração.<hr/>This work deals with the teaching of trigonometric functions associated with the Simple Harmonic Motion through the Modellus software. The work is part of a research of a Master's Degree in Teaching of Exact Sciences, of the University Center UNIVATES. The study was made in a public state school of Macapá city, in Amapá, having as participants, thirty-six students in the 3 rd High year. The purpose of this research is to investigate the implications of using the Modellus Software to teach the concepts of Trigonometric Functions through the Simple Harmonic Movement in a class of the 3 rd high school year of Basic Education in Macapá - AP. The developed research has a qualitative nature, approaching a case study. For the analysis and data collection, observations, application of a previous questionnaire and development of pedagogical activities were done using the Modellus software. The results of the research indicated that the pedagogical activities developed with the students showed to be potentially relevant, as they presented indications of new concepts of trigonometric functions integrated to the simple harmonic movement, helped in the enrichment, modification and elaboration. <![CDATA[Ideas de los estudiantes universitarios sobre las relaciones trabajo y energía en Mecánica en cursos introductorios de Física]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100503&lng=es&nrm=iso&tlng=es Las relaciones entre trabajo y energía continúan siendo fuentes de problemas de enseñanza/aprendizaje en los cursos introductorios de física a nivel universitario, ya que implican conceptos abstractos y habilidades de metodología científica. Teniendo en cuenta los estudios anteriores en la literatura, el objetivo principal de esta contribución es identificar y documentar las dificultades específicas que los estudiantes muestran al pensar y razonar sobre la aplicación del concepto de trabajo, y la relación entre trabajo y energía en sistemas aislados. Esta investigación consiste en el análisis de respuestas a un cuestionario trabajo-energía administrado a estudiantes de los cursos introductorios de física de la Universidad del País Vasco. Se presentan los resultados de cuatro preguntas planteadas a los alumnos donde se demuestra que, después de la instrucción, los estudiantes siguen teniendo problemas en calcular el producto escalar en la definición de trabajo y que una buena parte de estudiantes tiene dificultades en establecer relaciones correctas entre el trabajo realizado por una fuerza externa al sistema y la variación de energía del sistema. Al final se establecen las conclusiones generales del trabajo donde se hacen recomendaciones al instructor e investigador.<hr/>Relations between work and energy are still a source of teaching-learning problems in the first years of university introductory physics courses since they involve abstract concepts and skills of scientific methodology. Considering the previous studies in the literature, the main objective of this contribution is to identify and document specific difficulties that students show while thinking and reasoning about the relation between work and energy in isolated systems. This research consists in the analysis of answers to a work-energy questionnaire administered to students taking introductory physics courses at the University of the Basque Country (Spain). The results of four questions presented to the students show that, after the instruction, students still have problems calculating the scalar product in the definition of work, and that a good portion of students have difficulties in establishing correct relations between the work done by an external force to the system and the energy variation of the system. At the end, general conclusions of this contribution are established where recommendations are made to the instructor and researcher. <![CDATA[Daytime astronomy: measure of the Sun's angular aperture and local latitude]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100601&lng=es&nrm=iso&tlng=es O ensino de astronomia na educação básica, especialmente para crianças do ensino fundamental, apresenta desafios que vão além da formação dos professores e da disponibilidade de equipamentos. Uma dificuldade está no fato das atividades ocorrerem predominantemente no período diurno, o que impõe limitações para atividades de observação astronômica. No entanto, a observação do Sol abre possibilidades de experimentação diurna que permite o estudo de conceitos importantes relativos a astronomia e a geometria. De forma geral essa atividade proporciona também a compreensão do movimento de outros astros sobre a esfera celeste. O objetivo principal desse trabalho é apresentar recursos didáticos para o ensino de astronomia. O público alvo são os formadores de professores da educação básica, especialmente dos cursos de ciências naturais, matemática e física. Mostramos algumas metodologias de baixo custo para realizar análises do movimento do Sol a partir de fotografias ou de medidas diretas da imagem do Sol projetada por um pequeno espelho. Através da análise do movimento do Sol no céu são obtidas grandezas de interesse para astronomia como a abertura angular do Sol e a latitude local. Os resultados dessas medidas concordam com dados disponíveis na literatura.<hr/>The astronomy study in basic education, especially for elementary school children, presents challenges that go beyond the training of teachers and the availability of equipment. One difficulty lies in the fact that activities occur predominantly in the daytime period, which imposes limitations on astronomical observation activities. However, the observation of the Sun creates possibilities for daytime experimentation that allows the study of important concepts related to astronomy and geometry. In general, this activity also provides an understanding of the movement of other stars on the celestial sphere. The main objective of this work is to present didactic resources for astronomy teaching. The target audience are the professors of teachers, especially in the areas of natural sciences, mathematics and physics. This article shows some low cost methodologies to perform analyzes of the movement of the Sun, from photographs or direct measurements of the image of the Sun projected by a small mirror. Through the analysis of the movement of the Sun in the sky we obtained results of interest for astronomy like the angular aperture of the Sun and the local latitude. The results of these measures agree with data available in the literature. <![CDATA[Production of parabolic mirrors and construction of the concept of 2nd degree polynomial function]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100602&lng=es&nrm=iso&tlng=es Um dos maiores obstáculos para aprender Física no Ensino Médio é, segundo o relato dos professores, sua abordagem matemática. Neste trabalho propomos uma atividade que integra conteúdos de física e matemática, de forma a tornar a função quadrática significativa para os estudantes. Relatamos as atividades planejadas e aplicadas em sala de aula, com alunos do 1° ano do Ensino Médio de uma escola pública situada no interior do RS. As atividades referiam-se a produção de espelhos parabólicos em dois modelos diferentes, e na sequência a construção do conceito de função polinomial de 2o grau (a chamada função quadrática). Foram utilizados tanto o espaço da sala de aula como o espaço da casa dos estudantes, permitindo vivenciar a aprendizagem durante o tempo que a atividade durou. Trabalhamos com a metodologia construtivista. Concluímos que tal classe de atividades, denominadas hands-on, realmente conseguem trazer significância para os conceitos normalmente abordados de forma abstrata nos livros didáticos.<hr/>One of the biggest obstacles to learn physics in High School is, according teachers’ account, their mathematical approach. In this paper we propose an activity that integrates Physics and Math contents, in order to make quadratic function significant for the students. We report the activities planned and implemented in the classroom, with High School 1st year students in a public school located within the RS. The activities referred to the production of parabolic mirrors in two different models, followed by the construction of the concept of 2nd degree polynomial (the so called quadratic function). Therefore, we used both the classroom space and students’ home space, allowing experience learning during the period that lasted the activity. We work under a constructivist methodology. We conclude that such activities class, called hands-on, can really bring significance to the concepts usually covered abstractly in textbooks. <![CDATA[The study of Brownian motion with low cost material]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100603&lng=es&nrm=iso&tlng=es O estudo do movimento browniano é visto em disciplinas de física moderna de cursos de graduação em física, seguindo uma abordagem teórica ou de laboratório, neste caso geralmente envolvendo equipamentos de razoável sofisticação. Neste trabalho é descrita uma proposta de implementação do experimento no ensino médio, pensada e desenvolvida por estudantes do último semestre do curso noturno de licenciatura em Física da Universidade Federal do Pará, como parte das atividades de uma disciplina de Física Estatística. A facilidade da montagem do experimento, aliada ao uso de tecnologias computacionais para a análise dos resultados, faz com que a técnica possa ser facilmente implementada no ensino médio, possibilitando ao estudante discutir aspectos históricos do desenvolvimento dos modelos atômicos, bem como realizar a medição experimental do número de Avogrado, visto usualmente em Química, de forma mecanizada.<hr/>The study of Brownian motion is seen in modern physics disciplines of undergraduate courses in physics, following a theoretical or laboratory approach, in this case usually involving reasonably sophisticated equipment. This work describes a proposal for the implementation of the experiment in high school, designed and developed by students of the last semester of the night course of licentiate in Physics of the Federal University of Para, as part of the activities of a discipline of Statistical Physics. The ease of assembly of the experiment, combined with the use of computational technologies to analyze the results, makes the technique easily implemented in high school, enabling the student to discuss historical aspects of the development of atomic models, as well as to perform the experimental measurement of the number of Avogrado, usually seen in Chemistry, in a mechanized way. <![CDATA[Photogate system with six analogic channels suitable for physics learning laboratories]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100604&lng=es&nrm=iso&tlng=es Descrevemos e disponibilizamos um sistema de chaves óticas (photogates) completo (hardware + software) para uso em laboratórios didáticos de física. Conjugamos diferentes abordagens propostas na literatura em um conjunto que oferece boa resolução temporal ( ≈ 1 ms), alto número de chaves óticas independentes (até seis canais), alta sensibilidade (conversão analógica-digital de até 10 bits), baixo custo (hardware e software livres ou de uso gratuito) e simplicidade de montagem. O sistema foi testado em três experimentos clássicos de ensino de física: (i) plano inclinado, (ii) viscosímetro e (iii) pêndulo simples. Acreditamos que as ferramentas aqui descritas ajudem a contribuir na estruturação e autonomia de laboratórios de ensino ao propiciar o desenvolvimento de projetos robustos com qualidade e versatilidade iguais ou superiores às opções comerciais.<hr/>The development and deployment of a complete photogate system (hardware + software) to be used in physics learning laboratories is described. Different approaches found in the literature are conjugated in a configuration that offers good time resolution ( ≈ 1 ms), high number of independent optical gates (up to six channels), high sensibility (digital-analog conversion up to 10 bits), low cost (open or free hardware and software) and easy assembly. The system was probed for three classic physics learning experiments: (i) inclined plane, (ii) viscosimeter and (iii) simple pendulum. We believe that the described tools can help to improve the learning physics laboratories autonomy and infrastructure, engaging stronger project designs with quality and versatility as good as the commercial options. <![CDATA[North-American expedition and unpublished iconography from Sobral in 1919]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100701&lng=es&nrm=iso&tlng=es Neste artigo tratamos das observações no Brasil relacionadas ao eclipse total do Sol de 29 de maio de 1919, com ênfase na menos conhecida expedição organizada pela Instituição Carnegie, liderada no Brasil pelo americano Daniel Maynard Wise. Exibimos uma seleção de fotografias inéditas obtidas por Wise durante esta sua estada no Brasil.<hr/>We report on the observations in Brazil related to the total solar eclipse of May 29th, 1919, giving emphasis to the less known expedition organized by the Carnegie Institution, leaded in Brazil by the American Daniel Maynard Wise. We exhibit a selection of unpublished photographies obtained by Wise during his stay in Brazil. <![CDATA[<em>The Dream</em> by Johannes Kepler: a translation of the first <em>hard sci-fi</em> text]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100702&lng=es&nrm=iso&tlng=es O artigo apresenta uma tradução do texto póstumo de Johannes Kepler, intitulado Somnium, o qual foi publicado em 1634. Apesar de ter sido originalmente publicado como um tratado sobre a astronomia lunar, o formato do texto permite classificá-lo também como um precursor da ficção científica moderna. São sugeridas também algumas atividades pedagógicas, adequadas para a educação básica, que poderiam ser desenvolvidas a partir do manuscrito.<hr/>The article presents a translation of Johannes Kepler's posthumous text entitled Somnium, which was published in 1634. Although it was originally published as a treatise on lunar astronomy, the format of the text also allows it to be classified as a forerunner of modern science fiction. Also, some pedagogical activities are suggested, suitable for basic education, which could be developed from the manuscript. <![CDATA[Gauss's law without gaussian surfaces]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100801&lng=es&nrm=iso&tlng=es O ensino da lei de Gauss como ferramenta para a resolução de problemas suficientemente simétricos é tradicionalmente feito com sua formulação integral. Nestas notas, discutimos o uso da sua formulação diferencial para os mesmos fins através da resolução de problemas com simetria esférica, cilíndrica ou planar. Verificamos que esta abordagem não traz aumento significativo de dificuldade em comparação com a tradicional. Pelo contrário, vemos que o uso da formulação diferencial evita a introdução de abstrações intermediárias, como o conceito de superfície gaussiana, o que evidencia algumas potencialidades desta abordagem para a facilitação da compreensão dos estudantes a respeito dessa lei.<hr/>Teaching Gauss's law as a problem-solving tool for problems with enough symmetry is traditionally done by using its integral form. Here we discuss the use of its differential form by solving problems with spherical, cylindrical, or planar symmetry. We verify this approach does not lead to significant increase in difficulty compared to the traditional one. As a matter of fact, we see the differential form avoids introduction of intermediate abstractions, like the concept of gaussian surface, which shows some of the potentialities of this approach for facilitating student's understanding of this law. <![CDATA[Escalado: Arquímedes y un divisor de voltajes]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000100802&lng=es&nrm=iso&tlng=es Se aplica la técnica de escalonamiento en dos cuestiones, uno de ellas, una demostración geométrica de Arquímedes y el otro, un circuito atenuador. El contraste de las cuestiones abordadas ambos ejemplos, ilustra la unificación de técnicas en ambos casos.<hr/>Scaling techniques are applied to two simple cases. One of them is a Archimedes' geometrical proof and the other a damped circuit. The contrast between these two cases, shows the unity of the scaling technique.