Scielo RSS <![CDATA[Revista Brasileira de Ensino de Física]]> http://www.scielo.br/rss.php?pid=1806-111720160004&lang=es vol. 38 num. 4 lang. es <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.br/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.br <![CDATA[Variational method applied to study of a Fermi gas atoms in a superfluid state trapped in a quasiperiodic Optical Lattice]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172016000400401&lng=es&nrm=iso&tlng=es Neste trabalho, nós consideramos um modelo derivado da densidade de um gás de Fermi em um estado superfluido BCS, aprisionado por uma rede óptica quase periódica unidimensional. Reduzindo a equação em 3D para 1D, construímos famílias de gaps sólitons estáveis (GSs) utilizando aproximações variacionais. No limite linear a aproximação variacional prediz exatamente a posição da banda de Bloch que separam os primeiros gaps. Através da aproximação variacional, mostramos a possibilidade de que a não linearidade efetiva atuando em combinação com o potencial de uma rede quase periódica em uma dimensão, permite o surgimento de gaps sólitons iluminados. Variando a amplitude da rede óptica, analisamos a existência e estabilidade dos gaps sólitons iluminados usando um ansatz gaussiano. Os gaps sólitons são estáveis diante de pequenas variações da rede óptica quase periódica. Este artigo pode ser utilizado como um guia de aprendizagem no estudo de átomos frios; estudantes são incentivados a realizarem os cálculos para outros valores de amplitude da rede óptica.<hr/>In this work, we consider a model derived from energy density for a Fermi gas in the Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) superfluid state, trapped in a quasiperiodic one-dimensional optical lattice (OL). Reducing the equation to the 3D to 1D form, we construct families of stable 1D gap solitons (GSs) by the variational approximation (VA). In the linear limit, the VA predicts almost exact positions of narrow Bloch bands that separate the first gaps. Through the variational approximation, we show the possibility that the nonlinearity coefficient acting in a combination with the potential of the quasiperiodic one-dimensional optical lattice, allows one dimensional bright gap solitons to arise. Varying the amplitude of the optical lattice, we analyze the existence and stability of bright gap solitons using a gaussian ansatz. GSs are stable against small variations of the quasiperiodic optical lattice. This paper can be used as a learning guide in the study of cold atoms. Students are encouraged to perform variational calculations for other amplitude values of optical lattices. <![CDATA[Line broadening mechanisms of atomic spectral lines]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172016000400402&lng=es&nrm=iso&tlng=es Os espectros de energia de átomos idealizados (isolados, parados e em temperatura 0 K) são constituídos por um conjunto de linhas muito estreitas. Contudo, no mundo real, verifica-se que cada uma destas linhas são alargadas pela ação de vários tipos de influências externas. Uma discussão simplificada é apresentada sobre seus mecanismos e como cada um deles atua isoladamente sobre as linhas espectrais. O caso de dois ou mais mecanismos atuando juntos é também considerado. Técnicas de afinamento de linha para relevantes aplicações são mencionadas, incluindo algumas que usam o controle da largura e da forma da linha laser.<hr/>The energy spectra of idealized atoms (isolated, at rest and temperature 0 K) are constituted by a set of very narrow lines. However, in the real world one verifies that each of these lines are enlarged by the action of various types of external influences. A simplified discussion is presented about their mechanisms and how each type of them acts isolated upon a thin spectral line. The case of two or more types of these mechanisms acting conjunctly is also considered. Line narrowing techniques for relevant applications are mentioned, including others using the control of the widths and the shapes of a laser line. <![CDATA[Entropy production in a heat conduction problem]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172016000400403&lng=es&nrm=iso&tlng=es Heat conduction along an isolated bar placed between two reservoirs at different temperatures is studied. The entropy production is considered in detail with two different approaches. In the first one, the whole system (the bar and the two reservoirs) is analysed in the steady state with the help of standard thermodynamics. In the second one, the bar is divided into n cells and a simple finite difference method is used to evaluate the time evolution of the entropy production. This approach is useful because the transient behaviour can be studied. In this way, it is shown a simple example of a non-equilibrium system where the entropy production (even its transient behaviour) can be evaluated with tools at hand of a motivated undergraduate.<hr/>Estudamos a condução do calor ao longo de uma barra isolada entre dois reservatórios a temperaturas diferentes. A produção de entropia é considerada em detalhe através de duas abordagens. Na primeira abordagem, todo o sistema (barra mais os dois reservatórios) é analisado no estado estacionário, utilizando a termodinâmica usual. Na segunda abordagem, a barra é dividida em n células e se utiliza um método simples de diferenças finitas para calcular a evolução temporal da produção de entropia. Essa abordagem é útil porque assim é possível estudar o comportamento transiente. Mostramos então um exemplo simples de um sistema fora do equilíbrio em que a produção de entropia e até o comportamento transiente podem ser calculados com as ferramentas disponíveis para um estudante de graduação suficientemente motivado. <![CDATA[Study of the mass center and stability of four basic postures of Pak Hok Kung-Fu]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172016000400404&lng=es&nrm=iso&tlng=es Este trabalho trata da análise dos centros de massa e do cálculo da estabilidade das quatro posturas básicas do Kung Fu Pak Hok. Embora a biomecânica tenha surgido em 1960, a sua aplicação em artes marciais, como no Kung Fu ainda é pouco frequente. Apesar de haver estudos de movimentos do Kung Fu, não há trabalhos sobre o centro de massa e a estabilidade para as posturas mais básicas. Este trabalho como objetivo descrever o centro de massa e a estabilidade das quatro posturas mais básicas do Kung-fu Pak Hok usando o método analítico por imagem de forma que seja possível sua utilização no ensino de física de forma contextualizada, e também em conjunto com a Educação Física. O cálculo da estabilidade foi realizado por meio do conceito de estabilidade entre os torques estabelecidos entre a força peso e uma força desestabilizadora. Os centros de massa em cada uma das quatro posturas se mantiveram muito próximos da região do umbigo. Foi verificado que as posturas mais estáveis corroboram com estâncias mais defensivas enquanto que posturas mais instáveis corroboram com estâncias mais ofensivas. Com isso, a análise quantitativa está de acordo com o conhecimento cultural e qualitativo associado ao Kung-fu.<hr/>In this paper we analyse the mass center and the postural stability of four basic Kung Fu Pak Hok postures. Although biomechanics arose in 60's, its application in martial arts such as Kung Fu, isn't often. There are few case studies which accounts the movements of Kung Fu, however there are none based on the study of its mass center and stability of its basic postures. This paper has as objective to describe the mass center and the stability of each of the four most basic postures of the Kung Fu Pak Hok using the image analytical method in a way that is possible to assemble Physics and Sports in an educational context. In order to calculate the mass center of each posture, it was carried out the image analytical method. The stability calculation was carried out by means of the equilibrium concept associated to the torques generated by the weight force and a destabilizing force. The mass center for each of the four postures was about the belly button. Also, it was noticed that the most stable postures were associated to defensive stances while unstable postures were associated to offensive stances. Nevertheless, the quantitative analysis stand on tune with the qualitative approach linked to the cultural background in the Kung Fu martial art. <![CDATA[The Hooke's law and the non-linear springs, a study of case]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172016000400405&lng=es&nrm=iso&tlng=es Neste trabalho pretende-se analisar elementos elásticos com respostas linear e não linear. Foi realizado o estudo comparativo entre três molas helicoidais, sendo uma linear e duas não lineares, e um tubo de látex. O estudo envolveu o levantamento das curvas de força versus distância e seus respectivos ajustes matemáticos para cada elemento elástico. A proposta é apresentar diferentes formas de abordar o tema elasticidade nas aulas de física, visando chamar a atenção do aluno de que a linearidade que trata a lei de Hooke aplica-se apenas para uma pequena faixa de valores de força e que em várias situações os elementos elásticos tem um comportamento não linear, sendo necessário lançar mão de outras relações matemáticas que se ajustem aos dados experimentais.<hr/>This paper aims to analyze elastic elements with linear and nonlinear responses. A comparative study was conducted of three helical springs, one linear and two nonlinear, and a latex tourniquet. The study involved a survey of force versus distance curves and their mathematical adjustments for each elastic element. The proposal is to present different ways of approaching the subject elasticity in physics classes, aiming to draw the attention of the student that the linearity is Hooke's law applies only to a small band of force values and that in many situations the elastic elements have a non-linear behavior, being necessary to use other mathematical relationships that fit the experimental data. <![CDATA[A hundred years of Sommerfeld's atom]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172016000400406&lng=es&nrm=iso&tlng=es O presente trabalho discute o modelo do átomo de Sommerfeld não relativístico no contexto da mecânica quântica antiga. No intuito de deixar o trabalho completo são também discutidas as energias da partícula na caixa, rotor rígido e oscilador harmônico. Uma introdução histórica da mecânica quântica antiga e uma discussão qualitativa do correspondente modelo relativístico são também elaborados. O texto apresentado pode ser acompanhado por estudantes de graduação.<hr/>The present work discuss the Sommerfeld atom in the non-relativistic domain, using the old quantum mechanics formulation. The particle in a box, rigid rotor and harmonic oscillator energies are considered, to make the text complete. An historical introduction and a qualitative presentation of the relativistic formulation are also discussed. The text was prepared in a way to make it acessible to an undergraduated student. <![CDATA[Dificultades del Aprendizaje sobre el principio de Arquímedes en el contexto de la Flotación]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172016000400501&lng=es&nrm=iso&tlng=es Resúmen El propósito de este artículo es describir la construcción y validación de un test de selección múltiple con una única respuesta para identificar las ideas alternativas de los estudiantes de secundaria y bachillerato sobre el empuje en el contexto de la flotación. Como referente se ha tomado la teoría clásica del test, además describimos las ideas alternativas encontradas durante el proceso de construcción de las preguntas y sus distractores. El test fue implementado a una muestra de 168 sujetos de España y Colombia con diferentes niveles educativos. Los resultados más significativos indican que los participantes de forma nemotécnica intentan recordar la postulación del principio de Arquímedes sin reparar en un análisis de fuerzas, y en identificar los dos cuerpos que interactúan y que nos permiten hablar de la fuerza de empuje. La mayoría de los sujetos participantes consideran que el empuje depende la posición del objeto sumergido.<hr/>Abstract The purpose of this article is to describe the construction and validation of a multiple choice test to identify misconceptions of middle and high school students about the Archimedes' principle in the floating context. We have taken as a reference classical theory test; also, we described, the misconceptions identified during the analysis process. The test was implemented to a sample of 168 subjects from Spain and Colombia with different educational levels. The most significant results indicate that participants try to remember the mnemonic form application of the Archimedes' principle regardless forces analysis, and participants do not identify the two bodies interact and allow us to speak of the buoyant force. They consider that buoyant force depends the position of the submerged object. <![CDATA[Counting statistics with the Arduino platform]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172016000400601&lng=es&nrm=iso&tlng=es Descrevemos experimentos didáticos simples sobre detecção de radiação e estatística de contagens, utilizando a plataforma Arduino, para aplicação no ensino médio e superior. Os experimentos ilustram a natureza binomial do processo de decaimento radioativo. O aparato permite ao estudante medir as distribuições de Poisson e Gaussiana.<hr/>We describe simple didactic experiments on radiation detection and statistics counts using the Arduino platform for application in secondary and higher education. The experiments illustrate the binominal nature of the radioactive decay process. The setup enables the students to measure the distributions of Poisson and Gauss. <![CDATA[Newton's disk with LEDs]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172016000400602&lng=es&nrm=iso&tlng=es Há muitos anos que o chamado “disco de Newton” vem sendo usado no ensino de óptica na tentativa de ilustrar o mecanismo da percepção espectral da luz visível pelo olho humano. Sua proposta é de que, ao ser girado, aparente ter a cor branca, que é a soma de todas as cores do espectro nele estampadas. De fato, a cor resultante que se percebe é um tom de cinza, visto que neste caso ocorre uma síntese subtrativa. A proposta desse trabalho é construir um disco, como o de Newton, no qual podemos compor através de LEDs coloridos não apenas a cor branca, como também a amarela, a ciano e a magenta. Dessa vez, as cores são geradas através da síntese aditiva com base na teoria tricromática de Young-Helmholtz.<hr/>For many years, the so-called ”Newton's disc” has been used in optical teaching in an attempt to illustrate the human eye's mechanism of spectral perception of visible light. His proposal is, when rotated, appears to be white, which is the sum of all colors of the spectrum printed on it. In fact, the resulting color we see is a shade of gray, as in that case there is a subtractive synthesis. The purpose of this work is to build a disc, such as Newton's one, in which we can compose through colored LEDs not only white color, as also yellow, cyan and magenta. This time, colors are generated by additive synthesis based on the Young-Helmholtz trichromatic theory. <![CDATA[The water drop projector and its various approaches in Physics Teaching]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172016000400603&lng=es&nrm=iso&tlng=es Neste trabalho é apresentado um experimento didático e de baixo custo, de forma simples e intuitiva, chamado de projetor de gotas. Este experimento pode ser uma alternativa mais eficiente ao uso de microscópios para a observação de microrganismos em sala de aula, pois, pode ser visualizado por diversas pessoas de uma só vez, além de seus componentes serem de fácil acesso. Os fundamentos físicos do experimento residem nos conceitos de óptica e podem ser abordados de forma dinâmica e interativa, favorecendo a discussão sobre a interação da luz com a matéria orgânica e a natureza ondulatória e geométrica envolvida. O projetor de gotas pode ser utilizado em aulas de diferentes disciplinas tanto de exatas como biológicas, em nível de ensino fundamental, médio e superior. Inicialmente, mostra-se a metodologia experimental assim como, sugestões de materiais alternativos para montagem do experimento. Em seguida, descreve-se a física envolvida para a formação das imagens, para então demonstrar diversas aplicações que podem ser feitas em sala de aula. O foco principal do trabalho foi o de explorar as diversas possibilidades de abordagens que podem ser feitas com o experimento, a fim de mostrar seu alcance e facilidade de interação da física com outras áreas de conhecimento, como por exemplo a biologia.<hr/>In this work it is presented a didactic and low-cost experiment, in a simple and intuitive way, called water drop projector. This experiment can be a more efficient alternative to the use of microscopes for observing microorganisms in the classroom, because it can be viewed by several people at once and its components are easily accessible. The physical foundation of the experiment is based on optical concepts and can be performed in a dynamic and interactive way, providing a discussion about light interaction with organic matter and the wave and geometrical features involved. The water drop projector can be used in classes of different disciplines both exact and biological, in primary, secondary and higher school levels. Initially, the experimental methodology is shown, as well as suggestions on alternatives material for experimental setting. Next, the physics involved in image formation is described and several applications that can be done in the classroom are demonstrated. The main goal of the work was to explore several approaches that can be done with the experiment, in order to show its scope and easiness to interact physics with other areas of knowledge, such as biology. <![CDATA[A simple model for the normal stress distribution of the Great Pyramid]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172016000400801&lng=es&nrm=iso&tlng=es A model for the normal stress distribution of the Great Pyramid is presented. The model is sufficiently simple as to be discussed at a basic university physics level<hr/>Um modelo para a distribuição das tensões normais da Grande Pirâmide de Gizé é apresentado. O modelo é simples e pode ser discutido no ensino de física geral nos cursos básicos universtários. <![CDATA[The dynamic geometry of Apollonius circle]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172016000400802&lng=es&nrm=iso&tlng=es Neste trabalho, apresento uma nova questão referente à aplicação do círculo de Apolônio no contexto do design de games. Ao invés de determinarmos o ponto de encontro a partir das condições iniciais; na nova questão proposta decidiremos previamente o ponto de encontro/interceptação e calcularemos o instante em que o torpedo deve ser lançado. Na questão proposta em [1] o torpedo e o navio partem ao mesmo tempo (em trajetória retilínea) rumo a interceptação. E se esperarmos um certo tempo t para lançarmos o torpedo? Ou então, e se apontarmos o torpedo para uma determinada posição e desejarmos saber em que instante o navio será interceptado nesta posição? Estas são as novas questões trazidas nesta nota.<hr/>In this paper, I present a new application of the Apollonius circle in a game design context. Instead of determining the meeting point from the initial conditions, in the present proposal a previously prescribed interception point is given and I calculate the instant of time that the torpedo must be launched. In the problem proposed in reference [1] the torpedo and the ship start at the same time (on a straight path) towards the point of interception. Now I pose the following question: What happens if we wait a certain time t to launch the torpedo? What happens if we aim the torpedo to a certain point and we want to know the instant the ship is hit when passing through this point? These are the new questions addressed to in this note.