Scielo RSS <![CDATA[Revista Brasileira de Ensino de Física]]> http://www.scielo.br/rss.php?pid=1806-111720120001&lang=en vol. 34 num. 1 lang. en <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.br/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.br <![CDATA[<b>The functional derivative of second order of the action</b>: <b>exploring minimality, maximality and saddle point</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100001&lng=en&nrm=iso&tlng=en O presente trabalho tem basicamente dois objetivos. O primeiro é apresentar o problema geral da mecânica lagrangiana e o princípio de Hamilton utilizando, de uma maneira didática, definições matemáticas de derivadas "direcionais" funcionais e pontos críticos ou estacionários de um funcional. O segundo é analisar, através da derivada funcional de segunda ordem, condições em que as soluções de modelos unidimensionais representam "pontos críticos"de mínimo, de sela ou de máximo local do funcional ação e mostrar alguns exemplos.<hr/>In this article we have two objectives. The first is to present the general problem of the lagrangean mechanics and the Hamilton principle by using mathematical definitions of functional directional derivatives and critical or stationary points of a functional. The second is to analyse, by use of the functional derivative of second order, conditions where the solutions of unidimensionals models represent minimum, of saddle or maximum local points of the action functional and show some examples. <![CDATA[<b>Einstein's static universe</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100002&lng=en&nrm=iso&tlng=en O modelo estático de Einstein foi o primeiro modelo cosmológico relativista. O modelo é estático, finito e de simetria espacial esférica. Utilizo a solução das equações de campo de Einstein, em um universo homogêneo e isotrópico -a equação de Friedmann -, para calcular o raio de curvatura deste modelo, denominado universo de Einstein. Mostro, também, utilizando uma analogia newtoniana, a sua mais conhecida característica, qual seja, a instabilidade sob pequenas perturbações do estado de equilíbrio.<hr/>Einstein's static model is the first relativistic cosmological model. The model is static, finite and of spherical spatial symmetry. I use the solution of Einstein's field equations in a homogeneous and isotropic universe Friedmann's equation -to calculate the radius of curvature of the model (also known as Einstein's universe). Furthermore, I show, using a Newtonian analogy, the model's mostly known feature, namely, its instability under small perturbations on the state of equilibrium. <![CDATA[<b>Measuring the temperature of a gas in the micro-Kelvin regime</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100003&lng=en&nrm=iso&tlng=en O desenvolvimento científico nos permite trabalhar hoje com gases em temperaturas muito inferiores aos 10-6 K. Estes gases, uma vez obtidos por técnicas de resfriamento óptico, precisam ser caracterizados com relaçãao às suas propriedades termodinâmicas. a a medida da temperatura. Dentre tais propriedades está a medida da temperatura. Neste trabalho mostramos de forma tutorial como são medidas tais baixas temperaturas, através de técnicas de tempo de voo. Tais técnicas combinam conhecimento básico de mecânica, termodinâmica dentre outros tópicos convencionalmente estudados nos cursos básicos de física.<hr/>Scientific development allows us to work today with gas at temperatures far below the 10-6 K . These gases are obtained by optical cooling techniques and need to be characterized for their thermodynamic properties. Among these properties is the temperature measurement. We show in a tutorial how low temperatures are measured using techniques called time of flight. These techniques combine basic knowledge of mechanics, thermodynamics, among other topics conventionally studied in the basic physics course. <![CDATA[<b>Calculating the field ionization of an atom near a metal surface</b>: <b>application to the field ion microscope</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100004&lng=en&nrm=iso&tlng=en Neste trabalho calculamos a taxa de ionização (probabilidade de ionização por unidade de tempo) para um átomo póximo a uma superficie metálica submetido a um campo elétrico uniforme. A probabilidade de penetração da barreira é calculada usando a aproximação WKB. Utilizando-se um modelo simples para a energia potencial do elétron externo do átomo, mas que contém as características física principais do problema, obtem-se uma expressão analítica para a taxa de ionização em função da distância átomo-superfície. Apresenta-se também de forma introdutória os princípios básicos de funcionamento do microscópio iônico de campo.<hr/>In this work we calculate the ionization rate constant (ionization probability per unit of time) as a function of the applied field (we assume a uniform field) and the atom's distance from the metal surface. In order to calculate the probability of barrier penetration we use semiclassical (WKB)approximation. We utilize one-dimensional model potential which is chosen to be a good physical representation of the real system. In addition, the field ion microscope is approached in a elementary way. <![CDATA[<b>Impedance of rigid bodies in one-dimensional elastic collisions</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100005&lng=en&nrm=iso&tlng=en In this work we study the problem of one-dimensional elastic collisions of billiard balls, considered as rigid bodies, in a framework very different from the classical one presented in text books. Implementing the notion of impedance matching as a way to understand efficiency of energy transmission in elastic collisions, we find a solution which frames the problem in terms of this conception. We show that the mass of the ball can be seen as a measure of its impedance and verify that the problem of maximum energy transfer in elastic collisions can be thought of as a problem of impedance matching between different media. This approach extends the concept of impedance, usually associated with oscillatory systems, to system of rigid bodies.<hr/>Neste trabalho estudamos o problema de colisões elasticas unidimensionais de bolas de bilhar, consideradas como corpos rígidos, dentro de uma abordagem muito diferente da abordagem classica apresentada nos livros textos. Implementando a noção de casamento de impedancia como uma maneira de entender eficiencia de transmissão de energia em colisões elásticas, nos encontramos uma solução que enquadra o problema em termos deste conceito. Mostramos que a massa da bola pode ser vista como uma medida de sua impedancia e verificamos que o problema de maxima transferencia de energia em colisões elasticas pode ser pensado como um problema de casamento de impedância entre meios diferentes. Esta abordagem amplia o conceito de impedância, usualmente associado a sistemas oscilatíorios, para sistemas de corpos rígidos. <![CDATA[<b>Thermodynamics of Ising model with infinite-range interactions by generalized canonical ensemble</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100006&lng=en&nrm=iso&tlng=en Apresentamos nesse trabalho a ideia de como ensembles generalizados podem ser utilizados para simplificar operacionalmente o estudo de sistemas físicos não aditivos. Como alternativa aos métodos tradicionais de integração direta ou teoria de campo médio, mostramos como a solução do modelo de Ising com interações de alcance infinito é obtida utilizando um ensemble canônico generalizado. Descrevemos como as propriedades termodinâmicas para esse modelo na presença de um campo magnético externo são encontradas por meio de simples equações paramétricas. Sem prejuízos a interpretação usual, obtemos um comportamento crítico identico ao observado nas abordagens tradicionais.<hr/>In this work we present the idea of how generalized ensembles can be used to simplify the operational study of non-additive physical systems. As alternative of the usual methods of direct integration or mean-field theory, we show how the solution of the Ising model with infinite-range interactions is obtained by using a generalized canonical ensemble. We describe how the thermodynamical properties of this model in the presence of an external magnetic field are founded by simple parametric equations. Without impairing the usual interpretation, we obtain an identical critical behaviour as observed in traditional approaches. <![CDATA[<b>Construction of a system for characterization of transport properties of thin films by Hall effect</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100007&lng=en&nrm=iso&tlng=en Neste trabalho foi montado um sistema para determinar propriedades de transporte, tais como, a resistividade elétrica, a densidade e a mobilidade dos portadores de carga elétrica de filmes finos utilizando o efeito Hall, nas condições de laboratório de ensino, utilizando materiais de fácil aquisição. Filmes finos de SnO2 dopados com Fluor obtidos por processos químicos de deposição foram caracterizados e apresentaram resultados consistentes com o que existe na literatura.<hr/>In this work was built a system to determine transport properties such as electrical resistivity, charge carrier density and mobility of thin films using Hall effect in special conditions of undergraduate laboratory using no special materials either instruments. SnO2 thin films doped with fluor obtained by chemical process were characterized using the developed methodology and presented consistent results those reported in literature. <![CDATA[<b>About how scientific knowledge tries to approximate to reality</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100008&lng=en&nrm=iso&tlng=en A partir de la creencia errónea de que el conocimiento científico ofrece un cuadro detallado del mundo en que vivimos y muestra los caminos para adentrarnos en él, en este trabajo se analizan las estructuras y los procesos de la ciência para permitir vislumbrar cómo se produce el acercamiento de la ciência a la realidad. En concreto, se examinan teorías, conceptos, modelos y explicaciones científicas desde bases epistemologicas que se fundamentan en la história de la ciência. Se concluye que las construcciones teoricas de los científicos, que siempre son provisionales, les permiten aproximarse al mundo real y avanzar en sus programas de investigación, pero son independientes de la realidad y no la copian<hr/>This work starts from the wrong belief that scientific knowledge offers a detailed picture of the world in which we live and it shows the paths to immerse us in him. Next, structures and processes of science are analysed to allow perceiving how is produced the rapprochement of science to reality. Specifically, theories, concepts, models and scientific explanations are examined from epistemological bases that are founded in the history of science. It is concluded that the scientists' theoretical constructions are always provisional, and they allow approximation to the real world and to move forward in its research programs, but are independent of reality and do not copy it <![CDATA[<b>On equivalent expressions for the Faraday's law of induction</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100009&lng=en&nrm=iso&tlng=en In this paper we give a rigorous proof of the equivalence of some different forms of Faraday's law of induction clarifying some misconceptions on the subject and emphasizing that many derivations of this law appearing in textbooks and papers are only valid under very special circunstances, thus are not satisfactory under a mathematical point of view. We show also that Faraday's law of induction is a relativistic invariant law in a very precise mathematical sense.<hr/>Neste trabalho e dada uma prova de equivalência entre diferentes formas de se escrever a lei de induzo de Faraday, elucidando alguns equívocos sobre o tópico e enfatizando que muitas derivações desta lei apresentadas na maioria dos livros e artigos são validas somente sob circunstâncias muito particulares e, portanto, não satisfatórias sob o ponto de vista matemático. Tambem mostramos que a lei de indução de Faraday e relativisticamente invariante em um sentido matematicamente bem preciso. <![CDATA[<b>Cosmological perturbations and the growth rate of matter fluctuations</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100010&lng=en&nrm=iso&tlng=en As estruturas observadas no universo (galáxias, aglomerados e superaglomerados de galáxias) são resultados da instabilidade gravitacional. Esta instabilidade amplifica perturbações, originalmente muito pequenas, até o regime não linear. Neste artigo comparamos as taxas de crescimento das perturbacães da matéria para vários modelos cosmologicos. Geralmente, a presenca da energia escura diminui o crescimento. Os detalhes dependem das características do modelo, por exemplo do acoplamento com as perturbações da energia escura ou de uma interação no setor escuro do universo.<hr/>The observed structures in the Universe (galaxies, clusters and superclusters) are the results of gravitational instability. This instability amplifies perturbations, originally very small, to the nonlinear regime. In this paper we compare the growth rates of matter perturbations for several cosmological models. Generally, the presence of dark energy reduces the growth. The details depend on the specific features of the model, for example on the coupling with the dark-energy perturbations or on interactions in the dark sector of the Universe. <![CDATA[<b>Algorithm for simulation of forbidden zones in electronic band structure</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100011&lng=en&nrm=iso&tlng=en Este artigo visa apresentar um algoritmo descritivo de gaps energéticos em semicondutores utilizando o modelo de Kronig-Penney. O código desenvolvido proporciona uma ferramenta didática na descrição de zonas proibidas em redes cristalinas, tema comumente tratado em cursos de estrutura da materia e física de estado sólido. Os cálculos presentes no algoritmo seguem detalhados. O principal objetivo e descrever uma metodologia para se obter curvas da energia vs. número de onda, tratando o coeficiente de transmissão do material como constante, caso bem conhecido na literatura, e como função da energia<hr/>This paper presents a descriptive algorithm of energy gaps in semiconductors applying the Kronig-Penney model. The code provides a teaching tool in the description of forbidden zones in crystalline lattices, which is an issue usually treated in structure of matter and solid state physic courses. All calculations contained in the algorithm is detailed. The main goal is to describe a methodology to obtain curves of energy vs. wave number, addressing the transmission coefficient of the material as constant, well known in the literature, and as a function of energy <![CDATA[<b>Neighborhood analysis</b>: <b>a new approach to evaluate concept maps' propositional network</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100012&lng=en&nrm=iso&tlng=en A análise detalhada de Mapas Conceituais (MCs) pode revelar informações latentes que não são percebidas a partir da mera leitura do seu conjunto de proposições. O presente trabalho tem como objetivo propor a Análise de Vizinhança (AViz) como uma forma inovadora de avaliar os MCs obtidos em sala de aula. A seleção de um Conceito Obrigatório (CO) permite ao professor verificar como os alunos o relacionam com outros conceitos, os quais são classificados como Conceitos Vizinhos (CVs). As proposições estabelecidas entre o CO e os CVs são suficientes para indicar o nível de compreensão do aluno sobre o tema mapeado. MCs (n = 69) sobre mudanças climáticas formam o primeiro conjunto de dados empíricos que ratifica o potencial da AViz. O CO selecionado foi dispersão, a fim de avaliar se os alunos conseguem relacionar esse fenômeno físico com o caráter global desse problema ambiental. Os padrães identificados a partir da AViz sugerem que, apesar de serem submetidos a uma mesma sequência didática, nem todos os alunos conseguiram utilizar o CO de forma adequada. Isso pode ser explicado a partir da Teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel, que destaca o papel fundamental dos conhecimentos prévios no processo de assimilação de novas informações.<hr/>The deep analysis of Concept Maps (Cmaps) may reveal latent information that is not perceived from the simple reading of its propositional network. This paper proposes the Neighborhood Analysis (NeAn) as an innovative way to assess the Cmaps obtained in a classroom. The selection of a Compulsory Concept (CC) allows teachers to evaluate how the students relate it to other concepts, which are classified as Neighbor Concepts (NCs). The propositions established between the CC, and the NCs are enough to indicate the students' level of understanding on the mapped subject. Cmaps (n = 69) about climate change are the first set of empirical data that confirms the potential of NeAn. Dispersion was selected as CC in order to check whether students can relate this physical phenomenon with the global perspective of climate change. The patterns found from the NeAn suggest that, despite being exposed to the same didactic activities, some students could not use the CC properly. This may be explained from David Ausubel's learning theory, which stresses the critical role of prior knowledge in the assimilation process of new information. <![CDATA[<b>Physics for children</b>: <b>approach physics concepts from problem situations</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100013&lng=en&nrm=iso&tlng=en É notório que as escolas de Ensino Fundamental, em especial da rede pública, tratam da física e fenômenos relacionados à natureza com pouca relevância nas séries iniciais, isto porque na disciplina a qual ela deveria estar inserida (ciências) o enfoque maior é dado às ciências biológicas. Porém, é nessa fase que a criança pode ter o contato com certos conceitos científicos que poderão lhe despertar o gosto pela ciência. Pensando nisso, e visando a divulgação científica nos primeiros anos de escola, este trabalho teve como proposta investigar a utilização de situações-problema envolvendo experimentos em uma turma das séries iniciais. O trabalho foi desenvolvido em uma turma de 4º ano de uma escola municipal de Gandu-BA. Após a realização das atividades, como forma de registro, foi pedido que os alunos desenhassem e escrevessem a estratégia utilizada para resolver cada situação-problema que lhes foi apresentada. Em um outro momento foi aberta uma discussão e dadas explicações, com linguagem adequada, a respeito dos conceitos físicos envolvidos nas atividades desenvolvidas. Durante as atividades foi possível perceber o quanto as inferências feitas pelas crianças se aproximam dos conceitos relacionados à física. Além disso, foram notados outros aspectos relacionados ao desenvolvimento de suas habilidades no que se refere à investigação. Apesar de utilizarem linguagem simples e típica da sua idade, as crianças conseguiram resolver os problemas propostos e explicá-los, o que constatamos em sua fala, em sua escrita e nos desenhos. Um ponto surpreendente foi ouvir os questionamentos que partiam delas e que diziam respeito não apenas à física como também a outras áreas de conhecimento. Este e outros fatores levam a crer que, apesar da idade, já existe maturidade para se trabalhar com determinados conteúdos desde que numa linguagem acessível e que possibilite a compreensão e a iniciação destas crianças em atividades com caráter investigativo, próprio das atividades científicas.<hr/>It is well-known that the schools of Fundamental Teaching, especially the public ones, treat of the physics and phenomena related to the nature with little relevance in the initial séries, this because in the discipline which it should be inserted (sciences), the larger focus is given to the biological sciences. However, it is in that stage that the child can have the contact with certain scientific concepts that it may awake interest in science. Thinking about that, and in view of the popularization of science in the early years of school, we took situation-problems involving experiments for a class of fourth year of a municipal school of Gandu-BA, asking students to draw and write the strategy used to solve the situation-problem, and then, in a moment of discussion, to give an explanations, with appropriate language, about the physical concepts involved in the developed activities. In this discussion, children made us realize how their inferences approach the concepts related to the physics, moreover demonstrating other typological aspects that develop abilities in the children. In spite of they use simple and typical age language, they got to solve the proposed problems, what we verified in their speech, writing, and drawings. The surprising thing was to hear the questions come of them, which it is concerned not only to the physics, but also, to other knowledge áreas , which leads us to believe that despite his age, there is already mature enough to work with certain contents, of course in an accessible language, and that enables the understanding and integration of these children in the scientific activities. <![CDATA[<b>Survival analysis applied to student flow in undergraduate Physics courses</b>: <b>an example from a Brazilian university</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100014&lng=en&nrm=iso&tlng=en A análise de sobrevivência e um método estatístico muito utilizado nas ciências da saúde, possuindo aplicações em outras áreas do conhecimento. Seu objeto de estudo é o tempo entre eventos, geralmente chamado "tempo de vida". Neste trabalho, investiga-se a possibilidade de aplicação da análise de sobrevivência ao estudo do tempo de permanência de estudantes diplomados, evadidos e desligados de um curso de graduação em física. Como resultado, percebe-se que este método é adequado, permitindo descrever quando a evasão e a diplomação ocorrem e quais fatores estão relacionados à permanência prolongada no curso. O objetivo deste trabalho é o de fazer uma breve introducto ao tema, exemplificando sua aplicação ao estudo do fluxo escolar de alunos de física de uma universidade brasileira. Acreditamos que este trabalho representa uma contribuição metodológica relevante para pesquisadores interessados no tema da evasão e da retenção nos cursos de formação científica na medida em que a análise de sobrevivência constitui um instrumento eficiente de descrição e compreensão do fluxo escolar.<hr/>Survival analysis is a statistical method widely used in health sciences with applications in other fields. Its object of study is the time between events, usually called "survival time". This paper investigates the possibility of applying survival analysis to study students' retention, dropout and degree in an undergraduate Physics course. As a result, it is possible to notice that survival analysis is a suitable method, enabling one to describe when dropouts and degrees are more likely to occur and what factors are related to retention in this course. The goal of this work is to make a brief introduction to survival analysis, illustrating its application to the study of students flow from a Physics course in a Brazilian university. We believe this paper is an actual methodological contribution to researchers interested in the topic of dropout and retention in science education since survival analysis is an efficient tool for describing and understanding student flow. <![CDATA[<b>Observation, measurement and modeling of clouds as a way to facilitate the atmospheric sciences teaching</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100015&lng=en&nrm=iso&tlng=en As concepções pedagógicas modernas concordam com o fato de que atividades que levem o aluno a experimentar processos são fundamentais para uma perfeita e integral compreensão destes processos. Assim, neste artigo apresentamos uma atividade didática que envolveu o uso conjunto da observação seguida pela formalização e modelagem do processo. O elevado empenho e motivação demonstrados pelos alunos, somado à facilidade de reprodução desta prática deixam a certeza da efetividade destes procedimentos para o ensino de ciências, particularmente, das ciências atmosféricas<hr/>Modern pedagogical concepts agree with the fact that activities that allow students to experience processes are fundamental for the perfect and complete understanding of these processes. Thus, this paper presents a didactic activity which involved the combined use of observation and modeling of the process. The goal of this paper is to encourage the teachers and educators to the importance of relatively simple experiments in bring out facilitations to physics teaching <![CDATA[<b>About the presence of the Harvard Project in the Brazilian educational system</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100016&lng=en&nrm=iso&tlng=en O presente texto busca, com base na literatura de pesquisa em ensino de física, mostrar que o Projeto Harvard, que nem chegou a ser efetivamente introduzido no Brasil, contribuiu para o maior conhecimento e inserção da abordagem contextual no ensino de física neste país, seja influenciando projetos curriculares nacionais para este ensino ou contribuindo para a formação continuada de nossos professores secundários e universitários.<hr/>This text aims, based on the literature on Physics Teaching Research, in showing that the Harvard Project, which has not been introduced in Brazil yet, contributed to the knowledge and insertion of the contextual approach in Physics Teaching in Brazil, by influencing national curriculum projects to the mentioned teaching or helping the continuing education of our teachers and professors. <![CDATA[<b>Sound speed in air and Doppler effect in a single experiment</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100017&lng=en&nrm=iso&tlng=en Esse artigo explica uma modificação do clássico experimento de medida da velocidade do som v s no ar livre pelo metodo de medida de tempo de propagacao de ondas sonoras captados por dois microfones, a fim de obter melhor precisao nas medidas. Apresentamos circuitos de produção e captacao de sinais de ultra-sons em 40 kHz que permitem, alem de determinar v s com melhor precisão, explorar o efeito Doppler-Fizeau quantitativamente, o que não pode ser feito com ondas sonoras audíveis. Uma metodologia adequada para trabalhar o experimento com um grupo de alunos de segundo ano de laboratoário de fásica geral tambáem é apresentada.<hr/>This paper explains a modification of the classical experiment of measuring the sound speed v s in free air by using measurements of time delay between two pulses of sound waves detected by two microphones in order to obtain better accuracy of measurements. We present circuits to produce and analyze 40 kHz ultrasound signals which allows not only to determine v s but also to explore the Doppler-Fizeau effect quantitatively, which is not possible with audible signals. A student group methodological approach to explore the experiment is also presented. <![CDATA[<b>The fragmented and tortuous process of construction of concepts of vector and scalar</b>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172012000100018&lng=en&nrm=iso&tlng=en O presente trabalho é uma tentativa de chamar a atenção para a forma inadequada da construção dos conceitos de vetor e escalar apresentados na maioria dos livros de física no nível universitário.<hr/>This paper is an attempt to draw attention to the inappropriate way of constructing the concepts of vector and scalar presented in most books on physics at the university level.