Scielo RSS <![CDATA[TEMA (São Carlos)]]> http://www.scielo.br/rss.php?pid=2179-845120170003&lang=en vol. 18 num. 3 lang. en <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.br/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.br <![CDATA[Notas Editoriais]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300335&lng=en&nrm=iso&tlng=en <![CDATA[On the Stability of Volterra Difference Equations of Convolution Type]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300337&lng=en&nrm=iso&tlng=en ABSTRACT In 4, S. Elaydi obtained a characterization of the stability of the null solution of the Volterra difference equation x n = ∑ i = 0 n - 1 a n - i x i , n ≥ 1 , by localizing the roots of its characteristic equation 1 - ∑ n = 1 ∞ a n z n = 0 . The assumption that (an ) ∈ ℓ1 was the single hypothesis considered for the validity of that characterization, which is an insufficient condition if the ratio R of convergence of the power series of the previous equation equals one. In fact, when R = 1, this characterization conflicts with a result obtained by Erdo¨ s et al. in 8. Here, we analyze the R = 1 case and show that some parts of that characterization still hold. Furthermore, studies on stability for the R &lt; 1 case are presented. Finally, we study some results related to stability via finite approximation.<hr/>RESUMO In 4, S. Elaydi obteve uma caracterização da estabilidade da solução nula da equação a diferenças de Volterra x n = ∑ i = 0 n - 1 a n - i x i , n ≥ 1 , localizando as raízes de sua equação característica 1 - ∑ n = 1 ∞ a n z n = 0 . A suposição de que (a n ) ∈ ℓ1 foi a única hipótese considerada para a validade daquela caracterização, que é uma condição insuficiente se o raio R de convergência da série de potência da equação anterior é igual a um. De fato, quando R = 1, esta caracterização entra em conflito com um resultado obtido por Erdös e colaboradores em 8. Aqui, nós analisamos o caso R = 1 e mostramos que algumas partes daquela caracterização ainda se mantêm. Ainda, são apresentados estudos sobre a estabilidade para o caso R &lt; 1. Finalmente, estudamos alguns resultados relativos a estabilidade via aproximações finitas. <![CDATA[Uma Abordagem Analítica e Numérica para Detecção de Pontos Limites e de Bifurcação]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300351&lng=en&nrm=iso&tlng=en RESUMO Neste trabalho descreve-se de maneira detalhada, tanto analíticamente quanto numericamente, a detecção e a classificação de pontos críticos na trajetória primária de equilíbrio de sistemas estruturais. Utiliza-se a Formulação Lagrangiana Total para descrever a cinemática de um elemento de barra bi-articulado 3D. Através desta formulação obtém-se o vetor de forças internas e a matriz de rigidez tangente que levam em conta os efeitos da não linearidade geométrica. Assume-se um modelo constitutivo linear elástico para o estado uniaxial de tensão-deformação, usando a deformação de Green-Lagrange e a tensão axial do segundo tensor de Piola-Kirchhoff que são energéticamente conjugados. Como estudo de caso apresenta-se um sistema físico simples com três graus de liberdades composto por duas barras bi-articuladas 3D e uma mola linear. Por fim, determinam-se as condições geométricas e físicas para a coalescência entre os pontos limites e de bifurcação.<hr/>ABSTRACT Using both analytical and numerical approaches, this paper describes in detail the detection and classification of critical points in the primary equilibrium path of structural systems. The Total Lagrangian formulation is employed to describe the kinematics of a biarticulated prismatic 3D bar element. With this formulation, the internal force vector and the tangent stiffness matrix including the geometric nonlinearity effects are obtained. An elastic linear constitutive model is assumed for the uniaxial stress-strain state. Such model uses the Green-Lagrange strain tensor and the second Piola-Kirchhoff axial stress tensor which are energetically conjugate tensors. As a study case, the article presents a simple structural system with three degrees of freedom made up of two bi-articulated prismatic 3D bars and a linear spring. Finally, the geometrical and physical conditions for the coalescence between limit and bifurcation points are determined. <![CDATA[<strong>Classificação de Gêneros Musicais Latinos e suas Emoções: Abordagens Bayesiana e Fuzzy</strong>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300369&lng=en&nrm=iso&tlng=en RESUMO O objetivo deste trabalho é investigar métodos de classificação inteligente para a tarefa de classificação de gêneros musicais latinos a partir de um conjunto de dados reais. Neste estudo, as características emocionais predominantes de cada gênero também são consideradas, com objetivo de possibilitar ao usuário escolher músicas de acordo com a emoção que deseja estimular. Os métodos propostos para tal tarefa são baseados no método de classificação Bayesiana, o qual utiliza o algoritmo BayesRule e é capaz de investigar incertezas probabilísticas nos dados, e no método de classificação fuzzy, cujas funções tem seus parâmetros ajustados por um sistema neuro-fuzzy e permite avaliar fusões entre os diferentes gêneros musicais. Ambas as metodologias extraem regras de classificação linguísticas, o que possibilita que seja feita uma comparação entre os resultados obtidos, além da classificação inteligente do conjunto de dados considerando incertezas e fusões entre os gêneros musicais.<hr/>ABSTRACT The goal of this paper is to investigate intelligent classification methods for the Latin musical genres classification task from a real data set. In this study, the predominant emotional characteristics of each genre are also considered, with the aim of enabling the user to choose music according to the required emotion. The proposed methods are based on the Bayesian classification method, which uses the algorithm BayesRule, able to investigate data probabilistic uncertain, and on the fuzzy classification method, whose parameters of the functions are fitted by a neuro-fuzzy system, which allows to evaluate mergers between different musical genres. These methodologies extract linguistic classification rules, which allow comparing results and performing an intelligent classification of the data by taking into account uncertainties and fusion of musical genres. <![CDATA[Complex Variational Calculus with Mean of (min, +)-analysis]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300385&lng=en&nrm=iso&tlng=en ABSTRACT One develops a new mathematical tool, the complex (min, +)-analysis which permits to define a new variational calculus analogous to the classical one (Euler-Lagrange and Hamilton Jacobi equations), but which is well-suited for functions defined from ℂ n to ℂ. We apply this complex variational calculus to Born-Infeld theory of electromagnetism and show why it does not exhibit nonlinear effects.<hr/>RESUMO Uma nova ferramenta matemática é desenvolvida, a análise complexa (min, +), que permite definir um novo cálculo variacional, análogo ao cálculo clássico (equações de Euler-Lagrange e Hamilton-Jacobi), que é adequado para funções definidas de ℂ n em ℂ. Aplicamos este cálculo variacional complexo a` teoria de Born-Infeld de eletromagnetismo, e mostramos porque efeitos não lineares não são exibidos. <![CDATA[Black-Box Fuzzy Identification of a Nonlinear Hydrogen Fuel Cell Model]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300405&lng=en&nrm=iso&tlng=en ABSTRACT A fuzzy identification of the system’s dynamic is developed with a data generated by a hydrogen fuel cell simulator. The data obtained is single input/single output, without having previous knowledge of the system model, and showing nonlinear behavior. The choice of the fuzzy method for identification is based on those particular data features, and the malleability of the mathematical fuzzy technique. The objective of the fuzzy identification is to reach an analytic formula for a better understanding of the cause-effect relationships of the data, followed by its validation. The dynamic system identification process is performed using fuzzy clustering through the Gustafson and Kessel algorithm, followed by a Takagi and Sugeno fuzzy inference method. The k-fold technique, is the cross validation tool, used to confirm the lack of data over-training. The novelty of this approach covers mathematical and engineering features that makes this study interdisciplinary. For the mathematical contribution, there is a three-dimensional graphic interpretation of the data clustering geometry, obtained through own code computer simulations. Concerning to the engineering context, the novelty is based on the use of the fuzzy approach to the hydrogen fuel cell. Both contributions have no precedent in the literature. The results of the fuzzy identification show high reliability in terms of cross validation, making the fuzzy approach a promising tool for black-box identification. Combining this technique with others will provide powerful instrument for industrial problems.<hr/>RESUMO Uma identificação fuzzy da dinâmica de um sistema é desenvolvida com dados gerados por um simulador de uma célula de combustível de hidrogênio. Os dados obtidos são do tipo de entrada única - sáıda única, sem conhecimento prévio do modelo do sistema, e mostrando um comportamento não-linear. A escolha do método fuzzy para identificação baseia-se nessas características específicas dos dados e na maleabilidade da técnica matemática fuzzy. O objetivo da identificação fuzzy é chegar a uma fórmula analítica para uma melhor compreensão do relacionamento causa - efeito dos dados, seguido de sua validação. O processo dinâmico de identificação do sistema é realizado usando clusterização fuzzy através do algoritmo Gustafson e Kessel, seguido por um método de inferência fuzzy de Takagi e Sugeno. A técnica k-fold, é a ferramenta de validação cruzada, usada para evitar o excesso de treinamento dos dados. A novidade da abordagem proposta abrange características matemáticas e de engenharia que faz este estudo de caracter interdisciplinar. Como contribuição matemática, existe uma interpretação gráfica tridimensional da geometria de agrupamento de dados, obtida através de simulações com codificação própria. Relativo ao contexto de engenharia, a novidade é baseada no uso da abordagem fuzzy para a simulação da célula de combustível de hidrogênio. Ambas as contribuições não têm precedentes na literatura. Os resultados da identificação fuzzy mostram alta confiabilidade em termos de validação cruzada, tornando a abordagem fuzzy uma ferramenta promissora para identificação de modelos de caixa preta. Combinar esta técnica com outras já estabelecidas irá fornecer um instrumento poderoso para problemas industriais. <![CDATA[Fuzzy Linear Programming: Optimization of an Electric Circuit Model]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300419&lng=en&nrm=iso&tlng=en ABSTRACT A problem of a voltage division circuit is modeled in order to determine the values of the resistors centered, in a way that the impedance of the resistance voltage divider is minimal. This problem is equivalent to maximizing the admittance, associated to the resistance, which is defined as the quotient of the electric current and its voltage, measured in Siemens. Three cases are analyzed for the components of the linear programming: real numbers, fuzzy numbers of type-1, and fuzzy sets of type-2. The first case is considered in order to validate the other two cases. The optimal solution in the fuzzy linear programming of type-1 is obtained through a linear defuzzification function, defined in the trapezoidal fuzzy numbers subspace of fuzzy numbers vector space, which allows to solve the corresponding linear programming problem with real components. A study upon the parameter for linear defuzzification is accomplished to determine the best representative of the family of parameters. The α−levels representation theorem is the method to obtain the optimal solution of type-2. For each α−level is solved a fuzzy linear programming problem of type-1, using the previous methodology. Numerical simulations illustrate the results in the three cases.<hr/>RESUMO Um problema de divisão de tensão de um circuito é modelado com o objetivo de determinar os valores centrados das resistências, de maneira que a impedância resistiva do divisor de tensão seja mínima. Este problema é equivalente a maximizar as admitâncias, associadas às resistências, que são definidas como a razão entre a corrente elétrica e sua voltagem, medida em Siemens. Três casos são analisados para os componentes de programação linear: números reais, números fuzzy do tipo 1 e conjuntos fuzzy do tipo 2. O primeiro caso é considerado para a validação dos outros dois casos. A solução ótima na programação linear fuzzy do tipo 1 é obtida através de uma função de defuzzificação linear, definida no subespaço dos números fuzzy trapezoidais do espaço vetorial dos números fuzzy, o que permite resolver o correspondente problema de programação linear com componentes reais. Um estudo sobre o parâmetro para a defuzzificação linear é realizado para determinar o melhor representante da família de parâmetros. O teorema de representação dos α-níveis é o método para obter a solução ótima do tipo 2. Para cada α-nível é resolvido um problema de programaço linear fuzzy do tipo 1 utilizando a metodologia anterior. Simulações numéricas ilustram os resultados nos três casos. <![CDATA[<strong>Simulação Numérica da Dinâmica de Coliformes Fecais no Lago Luruaco, Colômbia</strong>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300435&lng=en&nrm=iso&tlng=en RESUMO O lago Luruaco localizado no Departamento de Atlántico, Colômbia, sofre com o despejo de esgoto sem tratamento, trazendo riscos à saúde de todos que utilizam suas águas. O presente estudo tem como objetivo realizar a simulação numérica da dinâmica da concentração de coliformes fecais no lago. A simulação do fluxo hidrodinâmico do lago é realizada por meio de um modelo bidimensional horizontal (2DH), dado por um sistema de equações de Navier-Stokes. Já a simulação do transporte de coliformes fecais é descrita por uma equação convectiva-dispersiva-reativa. Essas equações são resolvidas numericamente pelo Método de Diferenças Finitas (MDF) e pelo método Mark and Cell (MAC), em coordenadas generalizadas. Quanto à construção da malha computacional do lago Luruaco, os métodos spline cúbica e multibloco foram utilizados. Os resultados obtidos nas simulações permitiram uma melhor compreensão da dinâmica de coliformes fecais no lago Luruaco, evidenciando as regiões mais polúıdas. Os resultados também podem orientar órgãos públicos quanto à identificação dos emissores de poluentes no lago e o desenvolvimento de um tratamento otimizado para a recuperação do ambiente poluído.<hr/>ABSTRACT The Luruaco Lake located in the Department of Atlántico, Colombia, is damaged by the discharge of untreated sewage, bringing risks to the health of all who use its waters. The present study aims to perform the numerical simulation of the concentration dynamics of fecal coliforms in the lake. The simulation of the hydrodynamic flow is carried out by means of a two-dimensional horizontal (2DH) model, given by a Navier-Stokes system. The simulation of fecal coliform transport is described by a convective-dispersive-reactive equation. These equations are solved numerically by the Finite Difference Method (FDM) and the Mark and Cell (MAC) method, in generalized coordinates. Regarding the construction of the computational mesh of the Luruaco Lake, the cubic spline and multiblock methods were used. The results obtained in the simulations allow a better understanding of the dynamics of fecal coliforms in the Luruaco Lake, showing the more polluted regions. They can also advise public agencies on identifying the emitters of pollutants in the lake and on developing an optimal treatment for the recovery of the polluted environment. <![CDATA[Parallel Implementations of RCM Algorithm for Bandwidth Reduction of Sparse Matrices]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300449&lng=en&nrm=iso&tlng=en ABSTRACT The Reverse Cuthill-McKee (RCM) algorithm is a well-known heuristic for reordering sparse matrices. It is typically used to speed up the computation of sparse linear systems of equations. This paper describes two parallel approaches for the RCM algorithm as well as an optimized version of each one based on some proposed enhancements. The first one exploits a strategy for reducing lazy threads, while the second one makes use of a static bucket array as the main data structure and suppress some steps performed by the original algorithm. These related changes led to outstanding reordering time results and significant bandwidth reductions. The performance of two algorithms is compared with the respective implementation made available by Boost library. The OpenMP framework is used for supporting the parallelism and both versions of the algorithm are tested with large sparse and structural symmetric matrices.<hr/>RESUMO O algoritmo Reverse Cuthil-McKee (RCM) constitui uma heurística bem conhecida para o reordenamento de matrizes esparsas. Ele é tipicamente aplicado para a melhoria do desempenho da computação de sistemas lineares de equações. Este artigo descreve duas abordagens paralelas propostas para o algoritmo Reverse Cuthill-McKee, assim como versões otimizadas baseadas em alguns aprimoramentos propostos. Na primeira abordagem há a exploração de uma estratégia para a redução de threads ociosas, enquanto a segunda abordagem faz uso de um bucket array estático como estrutura de dados principal, além de suprimir algumas etapas do algoritmo original. As modificações apresentadas conduzem a resultados relevantes tanto em termos do tempo de reordenamento quanto na redução da largura de banda. O desempenhode cada algoritmo é comparado com a sua respectiva implementação disponibilizada pela biblioteca Boost. O paralelismo é suportado pelo framework OpenMP e ambas as versões do algoritmo são testadas com matrizes esparsas de grande porte e estruturalmente simétricas. <![CDATA[A Stabilized Hybrid Discontinuous Galerkin Method for Nearly Incompressible Linear Elasticity Problem]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300467&lng=en&nrm=iso&tlng=en ABSTRACT In this work, a primal hybrid finite element method for nearly incompressible linear elasticity problem on triangular meshes is shown. This method consists of coupling local discontinuous Galerkin problems to the primal variable with a global problem for the Lagrange multiplier, which is identified as the trace of the displacement field. Also, a local post-processing technique is used to recover stress approximations with improved rates of convergence in H(div) norm. Numerical studies show that the method is locking free even using equal or different orders for displacement and stress fields and optimal convergence rates are obtained.<hr/>RESUMO Neste trabalho, um método de elementos finitos híbrido primal para o problema de elasticidade linear quase incompressível em malhas triangulares é mostrado. Este método consiste no acomplamento de problemas de Galerkin descontínuos locais para a variável primal com um problema global para o multiplicador de Lagrange, o qual é identificado como o traço do campo de deslocamento. Além disso, uma técnica de pós-processamento local é usada para recuperar as aproximações das tensões com melhores taxas de convergeˆncia na norma H(div). Estudos numéricos mostram que o método é “locking free” quando é usado ordens iguais ou diferentes para os campos de deslocamento e tensão e taxas ótimas de convergência são obtidas. <![CDATA[<strong>Locating Eigenvalues of Perturbed Laplacian Matrices of Trees</strong>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300479&lng=en&nrm=iso&tlng=en ABSTRACT We give a linear time algorithm to compute the number of eigenvalues of any perturbed Laplacian matrix of a tree in a given real interval. The algorithm can be applied to weighted or unweighted trees. Using our method we characterize the trees that have up to 5 distinct eigenvalues with respect to a family of perturbed Laplacian matrices that includes the adjacency and normalized Laplacian matrices as special cases, among others.<hr/>RESUMO Nós apresentamos um algoritmo de tempo linear para calcular o número de autovalores de uma matriz laplaciana perturbada qualquer associada a uma árvore, num dado intervalo real. Este algoritmo pode ser aplicado a árvores com ou sem pesos. Utilizando este procedimento, obtemos uma caracterização das árvores com até cinco autovalores distintos para uma família de matrizes laplacianas perturbadas, que inclui a matriz de adjacências e a matriz laplaciana normalizada como casos particulares, entre outras. <![CDATA[<strong>Análise da Estabilidade de um Problema em Imuno-oncologia: uma Abordagem Teórica Ampliada</strong>]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300493&lng=en&nrm=iso&tlng=en RESUMO O câncer é uma questão de prioridade pública que aflige o mundo e muitos esforços através da pesquisa científica estão sendo realizados para o seu combate. Nesse sentido, a imunoterapia, como tratamento em imuno-oncologia, é considerada como modalidade terapeutica praticada nas duas últimas décadas. Neste trabalho, estuda-se o crescimento das células tumorais levando em consideração o microambiente determinado pela interação que háentre as células tumorais com as células efetoras, citocinas anti-inflamatórias e um fator imuno-supressivo. Apresentam-se duas variantes dos modelos matemáticos de(1) com a inserção de um termo switching(11), (12), (15) nesses modelos. Faz-se o estudo qualitativo dos modelos e com a análise de estabilidade e as simulações numéricas dos mesmos ilustram-se de uma forma ampliada os resultados desta pesquisa.<hr/>ABSTRACT This work studies the growing of tumoral cells taking into account the microenvironmental between effector cell, anti inflammatory cytokines and the immunosuppressive factor. It is presented two variants for the math models of(1) by inserting a switching term on these. Also, it is done a qualitative study of the models and by the stability analysis and the numerical development work, we showed the results of this research. <![CDATA[A New Branching Rule to Solve the Capacitated Lot Sizing and Scheduling Problem with Sequence Dependent Setups]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300515&lng=en&nrm=iso&tlng=en ABSTRACT In this paper, we deal with the Capacitated Lot Sizing and Scheduling Problem with sequence dependent setup times and costs - CLSD model. More specifically, we propose a simple reformulation for the CLSD model that enables us to define a new branching rule to be used in Branch-and-Bound (or Branch-and-Cut) algorithms to solve this NP-hard problem. Our branching rule can be easily implemented in commercial solvers. Computational tests performed in 240 test instances from the literature show that our approach can significantly reduce the running time to solve this problem using a Branch-and-Cut algorithm of a commercial MIP solver. Therefore, our approach can also improve the performance of other approaches that need to solve partial sub problems of the CLSD model in each iteration, such as Lagrangian approaches and heuristics based on the mathematical formulation of the problem.<hr/>RESUMO Neste artigo tratamos do desafiador problema integrado de dimensionamento de lotes e sequenciamento da produção na existência de tempos e custos de preparação para produção dependentes da sequência. Mais especificamente, nossa atenção é fixada no modelo CLSD, proposto em(13). Propõe-se, neste trabalho, uma reformulação para o modelo CLSD (intitulada CLSD w ), bem como, uma nova regra de branching para ser utilizada em algoritmos do tipo Branch-and-Bound para solução do modelo CLSD w . Por meio de testes computacionais realizados com base em instâncias da literatura, foi possível observar que a abordagem de solução proposta neste artigo é bastante promissora, uma vez que proporcionou significante redução no tempo computacional para solução problema, elevada redução no desvio médio (GAP) entre a melhor solução e o melhor limitante dual conhecidos e uma significante elevação no número de instâncias resolvidas até a otimalidade quando comparado com a abordagem tradicional. <![CDATA[Avaliação de Propriedades Radiativas em Meios Homogêneos Unidimensionais: Reflectância e Transmitância]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512017000300531&lng=en&nrm=iso&tlng=en RESUMO Neste trabalho é derivada uma solução para a equação de transferência radiativa em meio homogêneo unidimensional, buscando avaliar propriedades como reflectância e transmitância do meio, que podem, por exemplo, estar associadas à caracterização de uma vegetação. Resultados numéricos obtidos com o método analítico de ordenadas discretas (ADO), para diferentes formulações das condições de contorno do problema, são discutidos e comparados aos de outros trabalhos disponíveis na literatura. A análise dos resultados mostra que a formulação ADO é rápida e precisa.<hr/>ABSTRACT In this work, a solution for the radiative transfer equation in one-dimensional homogeneous medium is derived, seeking to evaluate properties such as reflectance and transmittance of the medium, which may, for example, be associated with the characterization of a vegetation. Numerical results obtained with the analytical discrete ordinates (ADO) method for different formulations of the boundary conditions of the problem are discussed and compared to other studies available in the literature. Analysis of the results shows that the ADO formulation is accurate and computationally efficient.