Distribuição de probabilidade de ocorrência de Orthezia praelonga Douglas (Hemiptera: Sternorrhyncha: Ortheziidae) na cultura de citros

Probability distribution of Orthezia praelonga Douglas (Hemiptera: Sternorrhyncha: Ortheziidae) in citrus

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Distribuição de probabilidade de ocorrência de Orthezia praelonga Douglas (Hemiptera: Sternorrhyncha: Ortheziidae) na cultura de citros

Probability distribution of Orthezia praelonga Douglas (Hemiptera: Sternorrhyncha: Ortheziidae) in citrus

Marilia G. Costa^I; José C. Barbosa^II; Pedro T. Yamamoto^III

^IDepto. Fitossanidade. FCAV/UNESP, Via de Acesso Prof. Paulo Donato Castellane, s/nº, 14.884-900, Jaboticabal, SP

^IIDepto. Ciências Exatas. FCAV/UNESP, Via de Acesso Prof. Paulo Donato Castellane, s/nº, 14.884-900, Jaboticabal, SP

^IIIFundo de Defesa da Citricultura – FUNDECITRUS, C. postal 391, 14.801-970, Araraquara, SP

RESUMO

A distribuição de probabilidade de ocorrência da cochonilha ortézia, Orthezia praelonga Douglas, foi estudada em talhões de pomares comerciais de laranja (Citrus sinensis L., da variedade "Pêra Rio"), com 5, 9 e 15 anos de idade, durante um ano. Foram realizadas vinte amostragens na área total de cada talhão observando-se visualmente a presença ou ausência da praga nas plantas. Os índices de dispersão utilizados foram: razão variância média (I), índice de Morisita (I_d), coeficiente de Green (Cx) e expoente k da distribuição binomial negativa. A distribuição binomial negativa foi o modelo mais adequado para representar a distribuição de frequência do ortezídeo na cultura do citros, já que a variância foi superior à média em todas as amostragens. A análise dos índices de agregação mostrou distribuição agregada da cochonilha na maioria das amostragens.

Palavras-chave: Insecta, ortézia, cochonilha, Citrus sinensis, distribuição binomial negativa

ABSTRACT

The probability distribution of the orthezia scale, Orthezia praelonga Douglas, was studied in plots of commercial orange orchards (Citrus sinensis L., var. "Pêra Rio"), with 5, 9 and 15 years of age, during one year. The survey of presence or absence of the pest in the plants was carried through twenty samplings in the total area of each plot visually inspecting each plant. The dispersion indexes used were: variance/mean relationship (I), index of Morisita (I_d), coefficient of Green (Cx) and k exponent of negative binomial distribution for each sampling. The negative binomial distribution was more representative of the frequency distribution data of this scale in citrus, since the variance was superior to the average in all samplings. The analysis of the aggregation index showed that the majority of the samplings presented aggregate distribution for the scales.

Key words: Insecta, scale, Citrus sinensis, negative binomial distribution

As cochonilhas são pequenos insetos que vivem nas folhas, ramos e tronco das plantas sugando a seiva com auxílio de seu aparelho bucal (picador-sugador). A ortézia, Orthezia praelonga Douglas, é uma cochonilha sem carapaça e de grande importância econômica, prejudicando a planta direta e indiretamente pois, quando suga a seiva, além de enfraquecer a planta, possibilita o desenvolvimento do fungo Capnodium sp. sobre os restos de sua alimentação, causando a fumagina, uma película escura que cobre as folhas e impede os processos fotossintéticos e respiratórios das plantas atacadas. As folhas e frutos caem, ficando a planta muito fraca e improdutiva (Prates 1987).

A ortézia é uma cochonilha neotropical e está amplamente distribuída em países como Argentina, Bolívia, Chile, Peru, Suriname, Trinidad e Venezuela (Lima 1981), tendo sido primeiramente relatada em Trinidad (Douglas 1891). Embora haja relatos de que a cochonilha tenha sido encontrada no Brasil em 1900, somente em 1947 Robs (1947) registrou um surto no atual estado do Rio de Janeiro, e hoje encontra-se espalhada em todos os estados.

O. praelonga apresenta lâminas de cera dispostas no dorso e nas margens do corpo, sendo que as fêmeas, cerca de quatro dias após o acasalamento, desenvolvem uma estrutura no abdome chamada ovissaco, formado por diversos bastonetes de cera branca unidos, onde colocam seus ovos e protegem as ninfas recém-nascidas até a primeira ecdise (Douglas 1891, Lima 1981, Parra et al. 2003). Os ramos internos são os preferidos da praga, principalmente na parte abaxial da folha, onde se alimentam sugando a seiva em grande quantidade.

A disseminação da ortézia representa um dos fatores mais importantes no seu manejo sendo que inúmeras plantas ornamentais, como crisântemo, antúrio e roseira e invasoras como o picão-preto e guanxuma lhe servem de refúgio e favorecem a reinfestação de plantas cultivadas (Nascimento et al. 1993).

Buscando o manejo da O. praelonga, pesquisadores têm estudado outros meios além do químico para controlar essa cochonilha, constatando a eficiência de alguns agentes de controle biológico como Azya luteipes Mulsant (Coleoptera: Coccinellidae) (Prates 1987) e Oxystyla pulchella Spix (Gastropoda: Bulimullidae) (Cruz et al. 1999).

Para estudar o modelo de dispersão dos insetos no espaço são utilizados vários índices de agregação ou de dispersão, cuja aplicação é imprescindível em estudos ecológicos ou métodos de amostragem (Green 1966). De acordo com Rabinovich (1980), é necessário que mais de um índice seja estudado antes de se inferir a respeito da distribuição de uma determinada espécie de inseto. O índice razão variância/média é o mais comum, também chamado índice de dispersão que compreende a relação entre a variância e a média, servindo para medir o desvio de um arranjo das condições de aleatoriedade. O índice de Morisita tem a vantagem de ser relativamente independente do tipo de distribuição e do número de unidades amostrais (Silveira Neto et al. 1976). O parâmetro k da distribuição binomial negativa é um indicador da agregação de artrópodes, quando os dados se ajustam à distribuição binomial negativa (Elliott 1979).

Segundo Taylor (1984), a disposição dos organismos no espaço é uma característica ecológica da espécie, resultante do nascimento, morte e migração de indivíduos. O conhecimento das distribuições de probabilidade que descrevem as disposições espaciais de insetos pragas, obtidas a partir dos dados de contagens, é importante para o estabelecimento de planos de amostragem, análises estatísticas e, conseqüentemente, na decisão sobre o controle de pragas (Barbosa 1992). O modelo de distribuição de Poisson caracteriza-se por ter a variância igual à média (s² = m), sendo um modelo de distribuição aleatória. Já a distribuição binomial negativa indica uma agregação ou contágio, onde a variância é maior que a média (s² > m). A distribuição binomial positiva representa uma disposição regular ou uniforme, e caracteriza-se por ter a variância menor do que a média (s² < m) (Elliott 1979).

Tendo em vista a alta capacidade de reprodução e disseminação da ortézia, a presença do ovissaco protegendo ovos e ninfas, a utilização de plantas daninhas como hospedeiros e as dificuldades resultantes no controle, este trabalho tem por objetivo avaliar a distribuição de frequência de O. praelonga na cultura do citros e fornecer subsídios para a elaboração de um plano de amostragem.

Material e Métodos

O estudo foi realizado na Fazenda Cambuhy, Matão, SP, em três talhões com cinco, nove e quinze anos de idade, de laranja doce Citrus sinensis (L.) Osbeck, variedade 'Pêra Rio', sendo os dois mais novos enxertados sobre tangerina Sunki e o mais velho sobre Cleópatra. Todos receberam os tratos culturais (adubação, capina, aplicação de herbicidas) e fitossanitários (aplicação de acaricidas e fungicidas) recomendados à cultura, com exceção da aplicação de inseticidas, que foi realizada somente quando o número de plantas com ortézia atingia 20%.

As amostragens foram realizadas quinzenalmente, quando não havia interferência da chuva, durante o período de maio de 2004 a abril de 2005, num total de 20, e em todas as plantas de cada talhão amostrado, sendo avaliada a presença ou ausência de O. praelonga viva na planta, sendo marcadas com uma fita ou corda as que possuíam a cochonilha e anotando a posição da mesma na linha. Cada unidade amostral foi constituída de 10 plantas.

O talhão mais novo, com cinco anos (quadra 84, talhão 32), possuía 1882 plantas, o de nove anos (quadra 59, talhão 68) 2195 plantas e o de 15 anos (quadra 38, talhão 27) 1098 plantas.

Para análise dos dados, a média () e a variância () do número de plantas atacadas por 10 plantas foram obtidas nas 20 amostragens. Posteriormente foram obtidos os índices de dispersão a seguir.

Razão variância/média. Utilizada para medir o desvio de um arranjo das condições de aleatoriedade, onde valores iguais à unidade indicam distribuição espacial aleatória, valores menores que a unidade distribuição uniforme e valores maiores que a unidade distribuição agregada (Rabinovich 1980). É dada por:

onde: = variância amostral, = média amostral, x_i = número de plantas atacadas por 10 plantas e n = números de unidades amostrais.

O teste de afastamento da aleatoriedade pode ser efetuado através do teste de qui-quadrado com n-1 graus de liberdade através da expressão:

ou seja:

e rejeita-se a aleatoriedade quando o .

Índice de Morisita. Indica que a distribuição é aleatória quando igual a 1, agregada quando é maior que 1 e uniforme quando menor que 1. Morisita (1962) desenvolveu a seguinte fórmula:

onde: n= número de unidades amostrais e å_{x =} somatória do número de plantas infestadas presentes nas unidades amostrais.

O afastamento da aleatoriedade pode ser testado por:

.

Se , rejeita-se a hipótese de aleatoriedade da distribuição.

Coeficiente de Green. É aceitável para comparações de distribuições agregadas, sendo que se os valores calculados são negativos indicam um padrão uniforme e quando positivos um padrão agregado (Green 1966). Baseia-se na razão variância/média da distribuição e é dado por:

Expoente k da distribuição binomial negativa. Quando os valores são negativos indicam uma distribuição uniforme, quando são baixos e positivos (k < 2) indicam uma disposição altamente agregada, valores de k variando de 2 a 8 indicam uma agregação moderada e valores superiores a 8 (k > 8) indicam uma disposição aleatória (Elliott 1979). A estimativa inicial dos valores de k foi feita pelo método dos momentos:

e posteriormente pelo método da máxima verossimilhança:

onde: N = número de unidades amostrais, A(x) = soma das freqüências de valores maiores que x, nc = número de classes da distribuição de frequências e xi = número de plantas atacadas por 10 plantas.

Modelos probabilísticos para estudo da distribuição de frequência da praga. Aos dados de cada amostragem em cada talhão avaliado foram testados os ajustes da distribuição de Poisson, que tem como hipótese que todos os indivíduos tem a mesma probabilidade de ocupar um lugar qualquer no espaço e que a presença de um indivíduo não afeta a presença de outro (Barbosa & Perecin 1982), e da distribuição binomial negativa, onde a ocorrência de um indivíduo limita a ocorrência de indivíduos vizinhos na mesma unidade (Perecin & Barbosa 1992).

Os modelos apresentam um bom ajuste aos dados originais quando as freqüências observadas e esperadas são próximas. Esta proximidade foi testada através de um teste de qui-quadrado.

Resultados e Discussão

Em todas as amostragens, os valores obtidos na razão variância/média (I) foram maiores que a unidade, mostrando que a distribuição do número de plantas infestadas com O. praelonga foi agregada. Os valores do Índice de Morisita (I_d) variaram bastante entre os talhões de nove e quinze anos com o de cinco anos, talhões 68, 27 e 32 respectivamente. Entretanto, todos os valores calculados foram superiores a um, confirmando a agregação na distribuição (Tabela 1). Perruso & Cassino (1997) constataram que a distribuição espacial da cochonilha Selenaspidus articulatus (Morgan) (Homoptera: Diaspididae) na cultura dos citros também foi agregada.

Esse tipo de distribuição também foi observado por meio da análise de coeficiente de dispersão de Green (Cx), pois em todas as amostragens realizadas nos três talhões, os valores foram maiores que zero, indicando, segundo Davis (1993), distribuição agregada da população (Tabela 1).

O parâmetro k da distribuição binomial negativa estimado pelo método da máxima verossimilhança apresentou valores variando de 0,0489 a 3,3070 (Tabela 1). No talhão 32 (cinco anos), onde os valores foram mais baixos, a agregação é maior, pois, o máximo contágio acontece quando o valor tende a zero. Os maiores valores de I e I_d também indicam maior agregação no talhão 32.

Para estudar a distribuição de frequência da praga, inicialmente efetuou-se o ajuste dos dados à distribuição de Poisson, e em todas as amostragens dos talhões 27 e 68, e 90 % das amostragens do talhão 32 os valores do teste qui-quadrado foram significativos a 1% de probabilidade, mostrando que a distribuição não é aleatória (Tabelas 2, 3 e 4). Como as variâncias foram superiores às médias (Tabela 1), testou-se em seguida o ajuste à distribuição binomial negativa.

A distribuição binomial negativa ajustou-se aos dados em 100% no talhão 32 (cinco anos), onde a média situou-se em torno de 0,18 plantas infestadas por 10 plantas. No talhão 27 (quinze anos) onde a média estava em torno de 1,80 plantas infestada por 10 plantas, 90% ajustaram-se à binomial negativa e no talhão 68 (nove anos), em que as médias situaram-se em torno de 1,47 plantas infestadas por 10 plantas, 30% das amostragens ajustaram-se à binomial negativa. Observa-se que em baixas infestações, a agregação é maior, corroborando com Yamamoto et al. (2004), que relatam que o ataque dessa cochonilha inicia-se em plantas isoladas ou em reboleiras. Esse fato pode ser confirmado pelos valores obtidos pelos índices de agregação (Tabelas 1 a 4).

O ajuste da maioria dos dados à distribuição binomial negativa está de acordo com os índices de dispersão testados, os quais mostraram distribuição agregada de O. praelonga tanto nos talhões jovens quanto no com plantas adultas. Assim, esse modelo de distribuição do número de plantas infestadas pela praga na cultura do citros permite a elaboração de planos de amostragem seqüenciais para uso no manejo integrado de pragas.

Agradecimentos

À Fazenda Cambuhy, pela área experimental cedida e pelo auxílio na condução do experimento. À Capes, pela bolsa de Mestrado concedida ao primeiro autor.

Received 26/VIII/05. Accepted 17/I06.

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  28 Jul 2006
• Data do Fascículo
  Jun 2006

Histórico

• Recebido
  26 Ago 2005