Conexiones Etnomatemáticas en la Elaboración del Sancocho de Guandú y su Comercialización en Sibarco, Colombia

Ethnomathematical Connections in the Making of the Guandú Soup and its Commercialization in Sibarco, Colombia

Resumen

La literatura sobre Etnomatemática evidencia que las investigaciones previas poco enfatizan en las conexiones entre el arte de la gastronomía y las matemáticas usadas para la elaboración de un determinado producto alimenticio, sino que se enfocan en prácticas cotidianas como la pesca, la carpintería, la albañilería, la ganadería, o bien, elaboración de artefactos como cometas, armarios, máscaras, vestidos, casas indígenas, la formación de estudiantes y profesores en el contexto de la etnomatemática y geometría, entre otros. Por lo tanto, el objetivo de este artículo es caracterizar las Conexiones Etnomatemáticas establecidas por cocineros tradicionales Mokaná en la elaboración y comercialización del sancocho de guandú, en Sibarco. Teóricamente, este estudio se fundamentó en la Etnomatemática, Conexiones Etnomatemáticas y las actividades universales. La metodología fue cualitativa, desarrollada en tres etapas, donde se seleccionaron los participantes-cocineros. Luego, se realizaron entrevistas semiestructuradas para recolectar los datos, analizados con base en el fundamento teórico. Los resultados evidencian Conexiones Etnomatemáticas como las relaciones entre los conocimientos matemáticos de los cocineros y la matemática institucionalizada, por ejemplo, usaron medidas convencionales como el metro, el litro, libra, arroba; unidades de medida no convencionales como el galón, la totuma, el saco, la cuchara de palo, la taza, el remillón, la carga, el bulto, entre otras. Asimismo, se evidenciaron procesos de conteos en la cantidad de ingredientes para el sancocho conectados con sus precios, nociones geométricas conectadas a la localización de la olla y nociones geométricas en la forma y diseño de la totuma, de la olla, la cuchara de palo, simetrías y el concepto de triángulo y plano en la conformación del fogón. Concluimos que este estudio ofrece un insumo de Conexiones Etnomatemáticas para la enseñanza-aprendizaje y comprensión de las matemáticas.

Palabras clave:
Conexiones Etnomatemáticas; Sancocho de guandú; Medidas; Geometría; Actividades universales

Abstract

The literature on Ethnomathematics shows that previous research does not emphasize the connections between the art of gastronomy and the mathematics used for the preparation of a certain food product, but instead focuses on daily practices such as fishing, carpentry, masonry, livestock, etc., or the elaboration of artifacts such as kites, cabinets, masks, dresses, indigenous houses, the training of students and teachers in the context of ethnomathematics and geometry, among others. Therefore, the article's goal is to characterize the Ethnomathematical Connections established by traditional Mokaná cooks in the elaboration and commercialization of the guandú soup in Sibarco. Theoretically, this study was based on Ethnomathematics, Ethnomathematical Connections, and universal activities. The methodology was qualitative developed in three stages, where the participants-cooks were selected. Then, semi-structured interviews were conducted to collect the data, analyzed based on the theoretical foundation. The results show Ethnomathematical Connections such as the relationships between the mathematical knowledge of cooks and institutionalized mathematics, for example, they used conventional measures such as the meter, the liter, pound, arroba; non-conventional units of measure such as the gallon, the totuma, the sack, the wooden spoon, the cup, the remillion, the load, the bulk, among others. Likewise, counting processes were evidenced in the amount of ingredients for the soup connected with their prices, geometric notions connected to the location of the pot, and geometric notions in the shape and design of the totuma, the pot, the stick spoon, symmetries and the concept of triangle and plane in the conformation of the hearth. We conclude that this study offers an input of Ethnomathematical Connections for the teaching-learning and understanding of mathematics.

Keywords:
Ethnomathematical Connections; Guandú soup; Measures; Geometry; Universal activities

1 Introducción

El propósito fundamental de la Etnomatemática es reconocer y valorar las matemáticas practicadas por grupos culturales diferenciados cuando realizan sus prácticas cotidianas (D'AMBROSIO, 2001, 2014; MARDIA; TURMUDI; NURJANAH, 2020; RODRÍGUEZNIETO, 2020, 2021), referidas a la elaboración de cometas, bollos, cajones, camas, armarios, casas, tortillas, panes, máscaras, entre otras prácticas cotidianas que están vinculadas a los diseños de artefactos como ollas, macetas, así como juegos diversos (e.g., fútbol) etc. En síntesis, la Etnomatemática auspicia a los profesores e investigadores en Educación Matemática a impartir contenidos matemáticos conectados con el contexto sociocultural de los profesores y estudiantes (ALBANESE; PERALES, 2020; RODRÍGUEZ-NIETO; AROCA; RODRÍGUEZVÁSQUEZ, 2019a; ROSA; OREY, 2018, 2021; SUNZUMA; MAHARAJ, 2020).

Esta visión de las matemáticas conectadas con la vida real es sugerida por diversos contenidos curriculares e instituciones de Educación Matemática, por ejemplo, en los principios y estándares del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000, p. 64) se sostiene que, “cuando los estudiantes pueden conectar ideas matemáticas, su comprensión es más profunda y duradera. Pueden ver conexiones matemáticas en la rica interacción entre temas matemáticos, en contextos que relacionan las matemáticas con otras materias”, y con la vida real. Esta posición cognitiva del NCTM es compartida por los planteamientos del Ministerio de Educación Nacional (MEN) donde se considera que,

El contexto del aprendizaje de las matemáticas es el lugar –no sólo físico, sino ante todo sociocultural– desde donde se construye sentido y significado para las actividades y los contenidos matemáticos, y, por lo tanto, desde donde se establecen conexiones con la vida cotidiana de los estudiantes y sus familias, con las demás actividades de la institución educativa y, en particular, con las demás ciencias y con otros ámbitos de las matemáticas mismas (MEN, 2006, p. 70).

Por otra parte, se reconocieron investigaciones enfocadas en los algoritmos y su uso en la formación de profesores indígenas Kaingang de matemáticas (SANTOS; BERNARDI; NASCIMIENTO, 2020), estudios centrados en la exploración de simetrías y medidas no convencionales en la elaboración de máscaras en Galapa, Atlántico (PATERNINA-BORJA; MUÑOZ-GRANADOS; PACHECO-MUÑOZ; AROCA, 2020), en las artesanías realizadas con base en la palma de iraca en municipio de Usiacurí, Atlántico (MORALES; AROCA; ÁLVAREZ, 2018).

En los diseños de los hipogeos, Aroca (2013) identificó la importancia de las configuraciones geométricas, evidenciándose romboides, patrones figurales, triángulos, círculos con colores, superficies planas y cóncavas, vértices y mediciones. Abdullah (2017) encontró que la etnomatemática es ampliamente usada por los habitantes de Sundan (Sundanese) en áreas rurales, dado que usan unidades de medida, modelos matemáticos y el uso de símbolos de reloj. Cabe destacar que, los estudios etnomatemáticos han contribuido a la comprensión de los sistemas de ecuaciones lineales, dado que los estudiantes tenían dificultades para tratar de manera formal estos contenidos matemáticos (WIDADA et al., 2020).

Particularmente en esta investigación, es de interés una práctica cotidiana que enfatiza sobre la gastronomía desde un enfoque etnomatemático, lo cual escasamente se ha realizado, a lo más, algunos estudios han enfatizado en la repostería, como la elaboración de piononos, reconociéndose que el panadero considera operaciones aritméticas, la medida no convencional el dedo y algunos conceptos geométricos (e.g., rectángulo, cilindro), identificados cuando la masa tiene forma rectangular, posteriormente, enrollada con forma cilíndrica (AGULLÓ; FERNÁNDEZ-OLIVERAS; OLIVERAS, 2014; FERNÁNDEZ-OLIVERAS; OLIVERAS, 2015). En Rodríguez-Nieto et al. (2019a) y Rodríguez-Nieto (2020) se exploraron los procesos de medición de un campesino en la elaboración del bollo de yuca, en Sibarco, quien usa medidas convencionales y no convencionales como la carga, el bulto, el lao, el tercio, el saco, la braza, el balde, el litro, la hora, el jeme y la altura del ombligo.

Rodríguez-Nieto (2021) reconoció que en la literatura no se había trabajado sobre la elaboración de la tortilla, en México, en relación con contenidos matemáticos, sino con aspectos de tipo económico o de producción, lo cual le permitió indagar sobre las conexiones etnomatemáticas entre los conceptos geométricos inmersos en la forma y elaboración de la tortilla, así como a realización de una propuesta de enseñanza con GeoGebra para el tratamiento del círculo, circunferencia y cilindro conectados con el entorno sociocultural de los estudiantes y profesores.

Ahora bien, sobre la práctica del sancocho de guandú no se ha investigado detalladamente, solo se mencionan características de la legumbre o grano. Por ejemplo, Rios (2016) mencionó que el guandú tiene diferentes usos, destacándose la preparación de alimentos, y caracterizado por no requerir de grandes inversiones, permitiendo convertirse en buena opción para agricultores en Santander, Colombia. La Fundación de Desarrollo Agropecuario (1990) investigó acerca del origen del guandú, generalidades del cultivo o siembra, su rol en la alimentación, el control de plagas, costos de producción, entre otros por mencionar los procesos de fertilización. Por su parte, García, Giono y González (2020) analizaron la comercialización de enlatados de guandú, en Panamá, concluyendo que este producto tiene alta demanda porque es consumido por la mayoría de los hogares.

En Ecuador se ha estudiado sobre el guandú, Cribán y Mina (2012) crearon una microempresa dedicada a la producción y comercialización del guandú, destacando la viabilidad del proyecto centrado en el estudio del mercado, considerando la demanda de la oferta, análisis de precios, estrategias comerciales, así como el estudio financiero y la valoración de la inversión del producto. Otras investigaciones han enfatizado en la identificación de plagas que afectan al cultivo o plantación de guandú, caracterizadas por grupos de géneros y a qué parte específica de la planta afectan (ARAÚZ et al., 2013).

La investigación sobre Etnomatemática deja ver que existen estudios enfocados en las matemáticas usadas en la pesca, la carpintería, la elaboración de artefactos (e.g., cometas), en el deporte, en la albañilería, pero, en la gastronomía se evidencian escasos trabajos que se relacionen con la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Por ejemplo, la elaboración de piononos (AGULLÓ; FERNÁNDEZ-OLIVERAS; OLIVERAS, 2014; FERNÁNDEZOLIVERAS; OLIVERAS, 2015), la elaboración de tortillas en México (RODRÍGUEZ-NIETO, 2021), y, de manera local, en el corregimiento de Sibarco se han explorado los procesos de medición en la elaboración del bollo de yuca (RODRÍGUEZ-NIETO, 2020; RODRÍGUEZNIETO et al., 2019b). No obstante, sobre la elaboración del sancocho de guandú, no se ha investigado para contribuir a los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, sino, trabajos relacionados con la comercialización, plagas, cultivo etc. Ante esta situación, lo que se requiere es potencializar la vinculación entre la matemática presente en la vida real con la matemática escolar o institucional. Por lo tanto, en esta investigación se caracterizan las Conexiones Etnomatemáticas establecidas en la elaboración y comercialización del sancocho de guandú en Sibarco, Colombia.

Cabe destacar que, para lograr el objetivo general de esta investigación, se propone un objetivo específico para identificar y describir las Conexiones Etnomatemáticas en las fases de elaboración y comercialización del sancocho de guandú, así como las artesanías asociadas en el corregimiento de Sibarco.

2 Fundamentación teórica

2.1 Etnomatemática

En esta investigación se entiende la Etnomatemática, desde la perspectiva de D'Ambrosio (2001, p. 9), como “la matemática practicada por grupos culturales, tales como comunidades urbanas o rurales, grupos de trabajadores, clases profesionales, niños de cierta edad, sociedades indígenas y otros grupos que se identifican por objetivos y tradiciones comunes a los grupos”.

Además, en este trabajo se considera importante la definición propuesta por D'Ambrosio (2014) desde un punto de vista de su origen etimológico en tres raíces: Etno, ambientes naturales, sociales de una cultura; Matemá, explicar, aprender y conocer; Ticas, conjuntos de estilos, artes y técnicas, dejando ver que la Etnomatemática son las ticas de matemá en un determinado etno. No obstante, para Aroca (2016) la definición etimológica de Etnomatemática propuesta por D'Ambrosio (2001, 2014) se ha distanciado de su origen etimológico debido a las diversas interpretaciones de matemá y de ticas, esto se debe a cómo son concebidas y practicadas las matemáticas desde la diversidad cultural. Por lo tanto, para complementar la definición de D'Ambrosio (2014), consideramos que, la Etnomatemática:

No sólo es lo sociocultural, también es lo histórico, lo político, lo ético, su relación con la educación, la formación, la pedagogía, la didáctica, lo religioso, lo económico, lo psicológico, lo lingüístico que median en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, y no a todas estas dimensiones las podemos interpretar mediante las tics de mathema en una etno (AROCA, 2016, p. 192).

En la investigación en Etnomatemática, cuando se enfatiza en las ticas, se refiere a las ideas matemáticas que guardan relación con las actividades universales propuestas por Bishop (1999): contar, localizar, medir, diseñar, explicar y jugar, las cuales son relevantes porque permiten estimular los procesos cognitivos de las personas y son clave para el desarrollo de ideas matemáticas en prácticas cotidianas. A continuación, se describen las actividades universales que, de hecho, permiten analizar, detallar y profundizar en los conocimientos matemáticos de los participantes de un estudio etnomatemático.

2.2 Actividades universales

Bishop (1999) señala que existen actividades comunes, en todas las culturas, que están relacionadas de alguna forma con la producción matemática, identificando seis actividades a las que ha llamado actividades universales, que son fundamentales en el desarrollo de la matemática en todas las culturas. Estas actividades no son propiamente actividades matemáticas, sino actividades ambientales a través de las cuales se ha desarrollado la cultura matemática. Todos los pueblos han generado conocimientos matemáticos al realizar estas seis actividades (ver Cuadro 1).

Cuadro 1
Actividades universales

Descripción de las actividades universales
Contar	Manera sistemática de comparar y ordenar objetos diferenciados. Puede involucrar conteocorporal o digital, con marcas, uso de cuerdas u otros objetos para el registro, o nombresespeciales para los números. También, se pueden hacer cálculos con los números, conpropiedades predictivas o mágicas asociadas con algunos de ellos.
Localizar	Exploración del entorno espacial, conceptualización y simbolización del entorno con modelos, mapas, dibujos etc. Este es el aspecto de la geometría en el que juegan un papel importante tópicosrelacionados con la orientación, navegación, astronomía y geografía.
Medir	Cuantificación de cualidades como la longitud y el peso, para propósitos de comparación yordenación de objetos. En fenómenos que no están sujetos al conteo (agua, arroz), es usualmedirlos. En el caso de la moneda, esta es una cantidad de medida de valor económico.
Diseñar	Creación de una forma o diseño para un objeto o para una parte del entorno espacial. Puedeinvolucrar la construcción del objeto como una plantilla copiable o como un dibujo convencional. El objeto se puede diseñar para usos tecnológicos o espirituales, y la forma es un conceptogeométrico fundamental.
Jugar	Diseño y participación en juegos y pasatiempos con reglas más o menos formalizadas a las quetodos los jugadores deben someterse. Los juegos, con frecuencia, modelan un aspectosignificativo de la realidad social e involucran razonamiento hipotético
Explicar	Representar las relaciones entre los fenómenos. En particular, la exploración de patrones denúmeros, de localización, de medida y de diseño, que crean un mundo interior de relacionesmatemáticas que modelan y, por ello, explican el mundo exterior de la realidad. Descripción de las actividades universales

Fuente: BISHOP (1999)

Por otra parte, desde el programa Etnomatemática se pretende preservar la relación entre las matemáticas, la cultura y el ámbito escolar. En este contexto, Gerdes (2013) manifiesta que la Etnomatemática se ha caracterizado por evidenciar y valorar las ideas matemáticas presentes en las prácticas y experiencias de todos los pueblos, grupos sociales y culturas humanas, destacándose las conexiones entre la matemática que emerge de las prácticas cotidianas de ciertos pueblos como comerciantes, pescadores, agricultores, cocineros, entre otros, y la matemática formal. Rosa y Orey (2018, p. 72) afirman que el programa Etnomatemática “enfatiza en la importancia de las comunidades en relación con el ambiente escolar, debido a que conecta la matemática con las prácticas culturales desarrolladas y utilizadas localmente”.

2.3 Conexiones Etnomatemáticas

La investigación en Educación Matemática enfocada en el tema de las conexiones matemáticas se ha centrado, principalmente, en estudios universitarios y de bachillerato indagando sobre conceptos como la derivada, la integral, razón de cambio en las cuales se ha detallado la Teoría Ampliada de las Conexiones Matemáticas (TAC) (GARCÍA-GARCÍA; DOLORES-FLORES, 2020; RODRÍGUEZ-NIETO; FONT; BORJI; RODRÍGUEZVÁSQUEZ, 2021; RODRÍGUEZ-NIETO; RODRÍGUEZ-VÁSQUEZ; FONT, 2022; RODRÍGUEZ-NIETO; RODRÍGUEZ-VÁSQUEZ; GARCÍA-GARCÍA, 2021a, b).

No obstante, sobre las conexiones en un entorno etnomatemático, se han realizado algunas investigaciones como las de Rodríguez-Nieto (2020, 2021) donde se exploran y analizan las conexiones etnomatemáticas presentes en algunas prácticas (e.g., elaboración de bollos de yuca, tortillas, cometas, la agricultura, entre otras). Otros estudios señalan la importancia que tienen las conexiones para relacionar la matemática con el entorno sociocultural de un individuo (GARCÍA-GARCÍA; BERNANDINO-SILVERIO, 2019; MADUSISE, 2015; ROSA; OREY, 2018, 2021), pero estos no reportan alguna caracterización de las conexiones en sus evidencias o que esta haya sido usada como fundamento teórico.

En esta investigación se reconoce una conexión como una relación verdadera entre dos ideas matemáticas A y B (BUSINSKAS, 2008). Específicamente, relacionar dos o más representaciones, formas de representar una unidad de medida y equivalencias, relacionar conceptos matemáticos con algún objeto, así como relacionar dos o más actividades universales establecidas por Bishop (1999). Además, en la presente investigación se entiende una conexión etnomatemática como la relación entre los conocimientos matemáticos usados por las personas en las prácticas cotidianas y las matemáticas institucionalizadas (RODRÍGUEZ-NIETO, 2021). En este sentido, las conexiones matemáticas (y etnomatemáticas) son fundamentales en el logro de la comprensión matemática (NCTM, 2000; RODRÍGUEZ-NIETO et al., 2021a).

En Rodríguez-Nieto (2020) se propuso un modelo de conexiones internas y externas para el estudio de sistemas de medidas relacionado con las actividades universales. Este autor considera que una conexión interna se refiere a “las relaciones que hace un sujeto entre unidades de medidas (convencional o no convencional) de un mismo sistema de medida usado en una práctica cotidiana, considerando equivalencias y conversiones” (RODRÍGUEZ-NIETO, 2020, p. 12), y una conexión externa “se promueve cuando una unidad de medida (convencional o no convencional) es usada de manera similar en diferentes sistemas de medidas de prácticas cotidianas distintas” (RODRÍGUEZ-NIETO, 2020, p. 26), ver la Figura 1.

Figura 1
Ejemplo de conexión interna y externa

Cabe destacar que, este tipo de conexiones dependen del significado y el uso que la persona le da a la unidad de medida en su práctica cotidiana. Por ejemplo, si dos personas (un carpintero y un albañil) entienden y usan la cuarta como la medida del dedo pulgar hasta el dedo meñique, con la mano abierta; entonces, estas dos personas, individualmente, hacen una conexión interna con el uso de la cuarta, pero también, se evidencia una conexión externa porque ambos usan la misma unidad de medida en prácticas cotidianas diferentes, y mantienen el mismo significado desde un punto de vista etnomatemático.

La conexión de significado etnomatemático se reconoce cuando una persona atribuye un sentido a un concepto matemático u objeto estableciendo una relación de expresióncontenido, emitiendo lo que significa para él un objeto cultural o artefacto, una medida, un diseño, entre otras actividades universales, en términos de la práctica cotidiana que esté desarrollando (RODRÍGUEZ-NIETO, 2020).

Ahora bien, las conexiones matemáticas son un proceso cognitivo, conformadas por un conglomerado de prácticas, procesos, objetos y funciones semióticas que los relacionan y emergen de tareas matemáticas específicas que se refieran a explorar conexiones de modelado cuando se proponen y resuelven tareas extramatemáticas o bien, cuando se exploran conexiones entre las matemáticas entre sí, destacándose las conexiones de significado, representaciones diferentes, implicación, características etc. (RODRÍGUEZ-NIETO et al., 2021). Mientras que las conexiones etnomatemáticas se exploran en un contexto del desarrollo de una práctica cotidiana, por parte de una persona, lo cual permite reconocer las matemáticas que usan las personas en sus prácticas cotidianas y relacionarlas con la matemática institucional o pública (RODRÍGUEZ-NIETO, 2021).

Cabe destacar que, serían casos especiales cuando una persona artesana o que no haya estudiado matemáticas o ciencia afín, haga conexiones matemáticas después de hacer una conexión etnomatemática. Por ejemplo, en Rodríguez-Nieto (2020) se identificó que un carpintero en la construcción de una puerta de forma rectangular usa la escuadra para medir ángulos rectos y, a su vez, menciona que estos ángulos se caracterizan por medir 90°. Es decir, primero se evidencia la matemática en la práctica cotidiana relacionada con ángulos rectos (conexión etnomatemática) y, luego, emite una característica de los ángulos relacionada con su medida (conexión matemática de tipo característica), pues dicha característica diferencia a los ángulos rectos de otros tipos de ángulos.

3 Metodología

Esta investigación es cualitativa exploratoria, basada en la etnografía (COHEN; MANION; MORRISON, 2018; RESTREPO, 2016) desarrollada en tres etapas: en la primera se seleccionaron los participantes, que son cocineros tradicionales; en la segunda se realizaron entrevistas semiestructuradas, basadas en un protocolo con preguntas para impulsar la conversación y, en la tercera se analizaron los datos considerando el fundamento teórico.

3.1 Participantes y contexto

Participaron ocho cocineros tradicionales voluntarios del corregimiento de Sibarco-Atlántico, Colombia (ver Cuadro 2). Sibarco se identifica por ser un pueblo agrícola, con un grupo de campesinos orientados hacia las labores del cultivo y cosecha de yuca, maíz, guandú, entre otros. Una de las manifestaciones culturales de Sibarco es de tipo gastronómico, como lo es la práctica cotidiana de la elaboración del sancocho de guandú, el cual a comienzos de cada año se realiza en abundancia para el desarrollo del festival del guandú y el bollo de yuca, caracterizado por ser una actividad que ha motivado el presente estudio etnomatemático.

Cuadro 2
Información de los participantes

Cocinero(a)	Edad (años)	Profesión	Años de experiencia en la práctica artesanal	Nivel de escolaridad
Felicita	66	Comerciante	30	Primaria
Viviana	45	Atención a la primera infancia	8	Tecnóloga en primera infancia
Margarita	65	Madre comunitaria (Agente educativa)	30	Primaria
Rosibel	58	Comerciante	12	Primaria
Nubia	44	Oficios varios	15	Bachiller académico
Marlene	64	Comerciante	30	Primero de primaria
Rosalba	52	Comerciante	20	Primaria
José	60	Comerciante	20	Técnico en mercado y venta

Fuente: autores basados en la pesquisa (2021)

3.2 Recolección de los datos

Para recolectar los datos se usó, de manera operativa, la definición de etnografía que se refiere a ethnos (pueblo, gente) y grapho (escritura, descripción) (RESTREPO, 2016), lo cual permitió la apropiación de las vivencias culturales de los cocineros tradicionales y reportar los episodios tal cual como se presentan en la realidad de diario vivir. Para ello, se aplicaron entrevistas semiestructuradas a los participantes, desde la perspectiva de Longhurst (2010), dado que se realizó un intercambio verbal entre los investigadores y los cocineros tradicionales, con el propósito de obtener información sobre la elaboración del sancocho de guandú. Aunque los investigadores prepararon unas preguntas predeterminadas (ver Cuadro 3), solo son útil para una guía inicial porque, en realidad, interesa profundizar y preguntar sobre aspectos importantes desencadenados de forma natural y original de las respuestas de los participantes.

Cuadro 3
Preguntas en el protocolo de entrevista

Tipo de pregunta	Pregunta en la práctica cotidiana
De Apertura: son preguntas con respuestas cortas, para establecer relación entre investigador y participantes	¿Cuál es su nombre?
	¿Cuál es su edad y cuánto tiempo ha dedicado a esta labor?
Introductorias: adentran a los participantes en el tema de interés, estableciendo conexiones entre el tema y las experiencias propias.	¿Cuál es su nivel educativo?
	Con el paso del tiempo en esta labor, ¿ha desarrollado algún tipo deestrategia en la elaboración del sancocho de guandú?
De transición: son aquellas que se encaminan a la discusión del tema en estudio.	¿Dónde se compra el guandú?
	¿Cómo se compra?
Claves: van enfocadas a generar una discusión sobre el tema principal de la investigación.	¿En qué consiste la elaboración del sancocho de guandú? ¿Dónde y cómo cocinan el sancocho de guandú? ¿Qué cantidad deguandú e ingredientes considera al momento de preparar el sancocho?
	Cuando van a vender el sancocho de guandú, ¿Dónde lo envasan? ¿Cómo lo venden y qué precio tiene?
	¿El sancocho se vende solo la sopa o lleva algunos alimentosadicionales?
De término: permiten a los participantes definir su posición final sobre el tema principal.	¿En qué época del año prevalece más la venta del sancocho de guandú?
	¿Cuál es la época de producción del guandú?
De síntesis: tienen la finalidad de resumir la temática llevada a cabo y dejar una postura definitiva ante lo expuesto.	¿Las fases descritas para la elaboración del sancocho guandú sonadecuadas?
	¿La cantidad de ingredientes por cantidad de guandú son suficientes?
	¿La cantidad de totumas de sancocho por cantidad de guandú es correcta?

Fuente: adaptado de MELLA (2000)

3.3 Análisis de datos

El análisis de la información recolectada en las entrevistas se llevó a cabo siguiendo algunos pasos del análisis cualitativo detallado (HERNÁNDEZ; FERNÁNDEZ; BAPTISTA, 2014) y haciendo operativo el fundamento teórico, es decir, primero, se transcribieron las entrevistas y se dejaron en forma de texto. Segundo, se identificaron algunos códigos o palabras clave referidas a conceptos matemáticos y/o geométricos. Tercero, se reconocieron conexiones etnomatemáticas internas y externas vinculadas a las actividades universales. Por último, en el cuarto momento se realizó un reporte de conexiones ligadas a las actividades universales presentado en el apartado de resultados. Por ejemplo, ver la Figura 2 donde se observa una conexión interna de significado etnomatemático y su relación con las actividades de medir y explicar cuando los participantes afirman que el galón es una medida.

Figura 2
Ejemplo del análisis de datos e identificación de la conexión etnomatemática

Para los cocineros tradicionales y campesinos de Sibarco, el galón se entiende como una medida no convencional de capacidad (con el grano de guandú en su cáscara) equivalente a 7 libras de guandú (grano de guandú sin cáscara), y que es diferente a la unidad de medida convencional galón que es equivalente a 3.785 litros.

4 Resultados

4.1 Elaboración del sancocho de guandú

En este apartado, por un lado, se presentan las fases de elaboración del sancocho de guandú y, por otro, se explica detalladamente su comercialización.

4.1.1 Fases de elaboración del sancocho de guandú

Antes de iniciar la elaboración del sancocho de guandú, es importante considerar cómo se obtiene el producto y los ingredientes. En este contexto, el guandú es recolectado por los campesinos en sus rosas¹ y es depositado en un saco para, posteriormente, llenarlo en un galón² (ver Figura 3a) luego de ser llevado a su casa. Cuando los cocineros tradicionales adquieren el guandú, siguiente a ello deben despepitarlo y luego limpiarlo, los cocineros adquieren la cantidad que vayan a preparar. En este contexto, en la Figura 3b se observa una conexión etnomatemática entre el galón y cilindro.

Figura 3
Galón y Conexión Etnomatemática entre galón y cilindro

En la Figura 3 se observa que la matemática usada por los cocineros y campesinos es la medida del galón, que, a su vez, conciben como un recipiente redondo. Mientras que, la matemática institucionalizada permite al investigador o profesor de matemáticas identificar un cilindro con 38.5 cm de altura y 30 cm de diámetro, lo cual es coherente con las matemáticas que se abordan en las aulas de clase sobre figuras geométricas.

En la recolección y comercialización del guandú se evidencian algunas formas de medir (convencional y no convencional) por parte de los campesinos, quienes utilizan un saco para depositar el guandú y un galón como unidad de medida no convencional para comercializarlo, considerando que sea el guandú verde con su cáscara, y también, puede comercializarse por libras, kilos y arrobas, en este caso, el campesino es el encargado de despepitarlo y limpiarlo, con una duración aproximada de hora y quince minutos cada galón por persona. Se destaca que, si el guandú está seco, se comercializa por libras, kilos, arroba, o bien, por tazas (ver extracto de la transcripción y Figura 4). Es este contexto, se reconocieron las actividades de medir con la taza y galón, pero, a la vez, ejecutan conteos.

Figura 4
Comercialización del guandú seco por tazas

I. Y ¿cómo lo compra?

P1. Verde se compra por galón.

P3. Si es por galón, se lo venden a uno por $20.000.

P4. Lo compro por galones, que el galón hace 7 libras, dependiendo la cantidad de ollas que yo vaya a montar compro la cantidad de galones.

I. ¿Cuánto de guandú le salen al saco?

P5. Por lo menos, un saco ahora mismo… porque no estamos hablando de sacos de fique, sino sacos de esos plásticos, le salen cinco galones y esos 5 galones están generando siete libras de guandú cada uno.

I. ¿Cómo lo compra?

P6. Se compra por galón o por libra.

I. Y ¿él siempre se lo trae? ¿Nunca lo ha comprado?

P7. También se compra… cuando ya él no tiene, se encuentra por otra parte y se compra el galón de guandú.

I. Y cuando lo compra ¿de qué forma lo hace? P8. Lo compramos por galón.

I. ¿Cuándo el guandú es seco como lo compra? P1. Se compra por libras.

P4. Por taza.

P6. Se compra por libras.

I. ¿Qué es eso de taza?

P4. Una taza que le sacamos media libra.

I. Y ¿qué cantidad de guandú tiene una arroba? P7. Tiene 25 libras.

P8. Sí, son 25 libras.

I. Y ¿un kilo?

P5. Si, un kilo que son dos libras, cada libra tiene 500 gramos. (Diálogo entre investigadores y participantes, 2021).

En la información suministrada por los cocineros tradicionales referente a la obtención del guandú se evidenciaron unidades de medidas convencionales y no convencionales. Además, se identificaron equivalencias y respectivas conversiones, las cuales permitieron establecer conexiones internas entre las unidades de medida. Por un lado, cuando el guandú está verde, las conexiones establecidas, en este primer caso, se detallan en el Cuadro 4:

Cuadro 4
Conexiones entre unidades de medidas en la obtención del guandú verde

Equivalencias y conversiones	Conexiones internas
1 saco de guandú = 5 galones de guandú	Entre unidades de medida no convencionales
1 galón de guandú = 7 libras de guandú	Entre unidad de medida no convencional y otraconvencional
5 galones de guandú = 35 libras de guandú 1 saco de guandú = 35 libras de guandú	Entre unidad de medida no convencional y otraconvencional
1 arroba de guandú = 25 libras de guandú 1 kilogramo de guandú = 2 libras de guandú 1 arroba de guandú = 12,5 kilogramos de guandú 1 libra de guandú = 500 gramos de guandú 1 kilogramo de guandú = 1000 gramos de guandú 1 arroba de guandú = 12500 gramos de guandú	Entre unidades de medidas convencionales
1 galón de guandú = 3500 gramos de guandú 1 galón de guandú = 3,5 kilogramos de guandú	Entre unidad de medida no convencional y otraconvencional

Fuente: autores basados en la pesquisa (2021)

Por otro lado, cuando el guandú está seco surgen las siguientes conexiones (Cuadro 5).

Cuadro 5
Conexiones entre unidades de medidas en la obtención del guandú verde

Equivalencias y conversiones	Conexiones internas
1 taza de guandú = $\frac{1}{2}$ libra de guandú 2 tazas de guandú = 1 libra de guandú 4 tazas de guandú = 2 libras de guandú	Entre unidad de medida no convencional y otraconvencional
1 libra de guandú = 500 gramos de guandú 1 kilogramo de guandú = 2 libras de guandú 1 kilogramo de guandú = 1000 gramos de guandú	Entre unidades de medidas convencionales
1 taza de guandú = 250 gramos de guandú 2 tazas de guandú = 500 gramos de guandú 4 tazas de guandú = 1000 gramos de guandú 4 tazas de guandú = 1 kilogramo de guandú	Entre unidad de medida no convencional y otraconvencional
1 arroba de guandú = 25 libras de guandú 25 libras de guandú = 12,5 kilogramos de guandú 1 arroba de guandú = 12,5 kilogramos de guandú 1 arroba de guandú = 12500 gramos de guandú	Entre unidades de medidas convencionales
50 tazas de guandú = 1 arroba de guandú 50 tazas de guandú = 12,5 kilogramos de guandú 50 tazas de guandú = 25 libras de guandú	Entre unidad de medida no convencional y otraconvencional

Fuente: autores basados en la pesquisa (2021)

Los cocineros tradicionales compran los ingredientes en tiendas o mercados, considerando la libra para referirse a la cantidad de guandú y, en algunos casos, tienen en cuenta valores específicos (e.g., cinco mil pesos de guandú) porque la báscula digital permite hacer esta compra. Los ingredientes están distribuidos en cinco grupos: 1) el guandú, 2) proteína (conformada por los tipos de carnes, por ejemplo, carne de res, sobrebarriga, carne salada, cerdo, pescado, entre otras), 3) vitualla (yuca, el ñame, la auyama y plátano maduro), 4) las verduras (ají, tomate, cebolla, revuelto, cebollín, entre otras que son opcionales), y, por último, 5) los condimentos (y otros recomendados por los cocineros son: guisol o condimento, sal y aceite), ver Figura 5. En la compra y uso de ingredientes se evidenciaron procesos de conteos, por ejemplo, cuando se menciona una, dos, tres yucas, cebollas, plátanos dos ramas de cebollín, tres porciones de carne, entre otros.

Figura 5
Ingredientes para la elaboración del sancocho de guandú y sus precios en pesos colombianos

Por otra parte, para elaborar el sancocho de guandú se requieren de ocho fases.

4.1.1.1 Fase 1: Adecuación del fogón

El proceso de elaboración del sancocho de guandú se inicia diseñando y adecuando un fogón de leña con características ancestrales, propias de la cultura de Sibarco. En las entrevistas realizadas a los cocineros tradicionales, se reconocieron tres tipos (diseños) de fogones que dependen de la olla (su localización) y decisiones puestas en juego por los cocineros para mejor cocción del sancocho, sabiendo que tienen que manejar las corrientes de viento (Figura 6).

Figura 6
Tipos de fogones (actividades universales de diseñar y localizar)

Se resalta que los cocineros tradicionales tienen cocinas con alguno de estos tipos de fogón, y otros que lo adecuan al momento de preparar el sancocho de guandú. Para el fogón se usa la leña para la preparación del sancocho por parte de los cocineros tradicionales, quienes se la compran a los campesinos del corregimiento medidas por cargas o laos. La carga cuesta $10.000 y el lao $5.000, pero, en algunos casos, la leña es facilitada por familiares de los cocineros. En este contexto, se presentan las siguientes equivalencias: 1 carga de leña = 2 laos de leña; $\frac{1}{2}cargadele\text{ñ}a=1laodele\text{ñ}a$.

El presente estudio corrobora la información reportada en Rodríguez-Nieto et al. (2019b) para las equivalencias y conversiones evidenciadas en la adquisición de la leña (Cuadro 6).

Cuadro 6
Síntesis de las unidades de medida convencionales y no convencionales utilizadas en el proceso de elaboración del bollo de yuca. Equivalencias y conversiones

Unidad de medida no convencional	Magnitud	Equivalencias y conversiones
Saco, lao o bulto	Capacidad	1 carga de leña = 2 laos o bultos de leña. 1 lao de leña = 30 palos de leña. entonces 1 carga de leña = 60 palos de leña. 2 laos o bultos de leña = 60 palos de leña. 1 carga de leña = 2 laos o bultos de leña. 1 lao de leña = 35 palos de leña. entonces 1 carga de leña = 70 palos de leña. ½ carga de leña = 1 lao o bulto de leña.

et al

En este sentido, se establecen conexiones externas con unidades de medidas establecidas en la práctica artesanal de elaboración del bollo de yuca (RODRÍGUEZ-NIETO et al., 2019b). Cabe destacar que, en esta investigación es válido referirse al bollo de yuca porque es uno de los acompañantes al momento de comercializar el sancocho de guandú, y el bollo se realiza en Sibarco por un comerciante bollero diferente a los entrevistados en el presente trabajo.

Considerando la información sobre la elaboración de los fogones, se presentan las conexiones etnomatemáticas, por ejemplo, en el primero tipo de fogón existen relaciones entre su forma y la figura geométrica triángulo equilátero, dado que, los cocineros ubican (localizar) los bindes a igual distancia (Figura 7a). Además, con este triángulo se pueden estudiar los ángulos con medidas iguales, medidas de segmentos, aristas, vértices, entre otras conexiones con las figuras como el cilindro, círculo y circunferencias (superior e inferior), las cuales vienen dadas por la forma de los bindes o piedras (Figura 7b), ver Figuras 7a y 7b en Figura 7.

Figura 7
Conexión Etnomatemática entre el fogón 1 y conceptos geométricos

En este contexto, para soportar la información contenida en la Figura 7, se presenta el siguiente extracto de la transcripción donde se manifiesta que el fogón tiene forma triangular destacándose la matemática usada en su práctica cotidiana relacionados con figuras geométricas y conteos.

I. Y ¿qué forma tiene el fogón?

P3. Forma de triángulo, son tres piedras.

(Diálogo entre investigadores y participantes, 2021).

En la ubicación de los bloques o bindes en el segundo fogón, se identificaron relaciones entre el fogón en forma de U y conceptos matemáticos como paralelismo (Figura 8a) y perpendicularidad (Figura 8b). Además, se evidenció la figura geométrica prisma rectangular, dado la particularidad de los bindes (bloques de cemento) utilizados para la adecuación de este fogón (Figura 8c). Las características del prisma dejan ver las conexiones entre los bindes y las caras rectangulares superiores (Figura 8d).

Figura 8
Conexiones Etnomatemáticas entre los bindes de los fogones 2 y 3 y conceptos matemáticos

En relación con el tercer fogón, este resulta ser un caso particular del segundo fogón, dado que, está conformado por dos bloques paralelos, y en este se evidencian conceptos matemáticos como en los anteriores. Primero, aparece la relación entre los bloques o binde y el concepto de paralelismo (Figura 8e). Luego, se reconocieron las conexiones entre los bindes y la figura geométrica prisma rectangular (Figura 8f). Por último, el prisma al ser rectangular todas sus caras son rectángulos al igual que sus caras superiores (Figura 8f), ver Figuras 8a, 8b, 8c, 8d, 8e y 8f en la Figura 8.

En la Figura 8 se destacan los conceptos matemáticos usados por los cocineros tradicionales, de forma implícita, en la adecuación de dos tipos de fogones. En este sentido, para sustentar la información que fundamenta a la conexión etnomatemática se presenta el siguiente extracto de la transcripción donde los cocineros manifiestan la forma, la distancia y la localización de los bloques.

I. ¿Dónde se prepara el sancocho?

P8. En el fogón de leña, lo armamos con tres bloques largos, dos separados y el otro junto a los dos, como en forma de U.

I. ¿Y solo está ese fogón?

P3. No, está ese de allá [señala el fogón tres], ese se arma con dos bloques que se colocan a la misma dirección separados (paralelos).

I. ¿Le coloca dos bloques?

P5. Dos bloques fuertes (…). A una distancia considerable el uno del otro.

(Diálogo entre investigadores y participantes, 2021).

Se reconoce que, en la elaboración del fogón, pueden desencadenar varias conexiones etnomatemáticas vinculadas a las actividades universales (BISHOP, 1999), por ejemplo, conexiones con las medidas de área, perímetro, volumen, entre otros conceptos geométricos. Además, profundizando sobre la geometría euclidiana, se reconoce la conexión etnomatemática en el fogón triangular cuando el cocinero P3 menciona que los bindes se colocan de forma triangular porque el fondo de la olla es plano, y argumentó que si coloca dos bindes la olla se cae. De lo anterior, se infiere que, implícitamente, P3 está usando el postulado “todo plano contiene al menos tres puntos que no están alineados” (MOISE; DOWNS, 1986, p. 57), ver Figura 9.

Figura 9
Conexión Etnomatemática entre los bindes y prisma rectangular

En la Figura 9 se manifiesta que la matemática usada en la práctica cotidiana se refiere a la localización de los bindes y conteos, así como el argumento de los cocineros que justifica la forma triangular del fogón y por qué no puede conformarse por dos bindes (ver extracto de la transcripción).

I. ¿Siempre coloca tres piedras?

P3. Si, se colocan tres.

I. Y ¿no puedo colocar dos?

P3. No, si uno coloca dos se cae la olla. La base de la olla se sostiene sobre las tres piedras y así no se cae.

(Diálogo entre investigadores y participantes, 2021).

4.1.1.2 Fase 2: preparación de la olla con agua

Una vez que los cocineros tradicionales hayan adecuado el fogón, durante 5 minutos (medir), proceden a montar la olla (el tamaño de esta dependerá de la cantidad de guandú que vayan a preparar) y se adiciona cierta cantidad de agua (Figura 10a), en este momento ya empieza el proceso de cocción del sancocho, y este proceso tarda 5 minutos aproximadamente.

Figura 10
Preparación de la olla con agua y guandú

En el Cuadro 7 se presentan las conexiones internas en el uso de equivalencias.

Cuadro 7
Conexiones entre unidades de medidas en la preparación de la olla con agua

Guandú	Equivalencias	Conexiones internas
Verde	1 libra de guandú = 4 litros de agua	Conexión entre unidades de medidas convencionales
Seco	1 libra de guandú = 7 litros de agua	Conexión entre unidades de medidas convencionales

Fuente: autores basados en la pesquisa (2021)

4.1.1.3 Fase 3: hervir el guandú

Se comienza con el lavado del guandú, ya debe estar despepitado y sin restos de cáscaras para, así, ser agregado a la olla con agua que ya está puesta en el fogón (Figura 10b), la finalidad de esta fase es que el guandú hierva y se ablande el grano, durante 15 minutos aproximadamente (medir y contar). También, los cocineros manifestaron que el guandú seco tiende a rendir más que el verde, en relación con la cantidad de sancocho producida. P5 afirmó que el guandú seco rinde un 50 % más que el verde (ver el siguiente extracto de entrevista), ver Figuras 10a y 10b en Figura 10.

I. ¿Pero esas 10 libras de guandú seco harían lo que hacen cuántas de verde?

P5. 15 o 16 libras de guandú verde.

I. ¿Las 10 libras de guandú seco hacen lo mismo que 16 libras de guandú verde?

P5. Claro, porque el guandú tiende a rendir 50% de lo que hace el verde, de lo que hace el guandú verde 15 o 16 libras y con 10 libras hago, quiere decir que es el 50%… 5 libras más de guandú verde.

(Diálogo entre investigadores y participantes, 2021).

En esta línea, se evidenció que el guandú seco rinde aproximadamente 50% más que el guandú verde, la equivalencia y la conexión establecida se presentan en el Cuadro 8.

Cuadro 8
Conexiones entre guandú seco y guandú verde para la misma cantidad de sancocho

Equivalencias	Conexiones internas
1 libra de guandu seco ≈ 1 ½ libra de guandu verde	Conexion entre unidades de medidas convencionales

Fuente: autores basados en la pesquisa (2021)

Cabe resaltar que esta equivalencia permitiría obtener una misma cantidad de sancocho entre el grano seco y el verde.

4.1.1.4 Fase 4: corte de la proteína

Simultáneamente a la fase anterior se va preparando la proteína (tipo de carne), esta debe ser dividida o picada en porciones (ver Figura 11) para, luego, ser sazonada, para algunos casos o algún tipo de proteína especifica los cocineros adoban el tipo de carne el día anterior a la preparación del sancocho de guandú. La proteína, previamente lavada y picada, es agregada a la olla cuando ya el guandú se encuentre rajado para su cocción. Para casos particulares, la proteína es sazonada y cocinada en olla de presión para que la carne quede blanda. Para el corte de la proteína se emplean 5 minutos por libra del tipo de carne.

Figura 11
Corte de la proteína (no convencional)

En esta fase se evidenciaron unidades de medidas usadas por los cocineros tradicionales, la información brindada por ellos permitió establecer las conexiones entre las equivalencias y conversiones (ver Cuadro 9).

Cuadro 9
Conexiones entre unidades de medidas en el corte de la proteína

Guandú	Equivalencias y conversiones	Conexiones internas
Verde	1 libra de guandú = 1 libra de proteína	Entre unidades de medidas convencionales
	1 libra de proteína = 4 porciones de proteína 1 libra de guandú = 4 porciones de proteína	Entre unidad de medida convencional y otra noconvencional
	1 libra de proteína = 500 gramos de proteína	Entre unidades de medidas convencionales
	1 porción de proteína = 125 gramos de proteína	Entre unidad de medida no convencional y otraconvencional
Seco	1 libra de guandú = 1,5 libra de proteína	Entre unidades de medidas convencionales
	1,5 libras de proteína = 6 porciones de proteína 1 libra de guandú = 6 porciones de proteína	Entre unidad de medida convencional y no otraconvencional
	1 libra de proteína = 500 gramos de proteína	Entre unidades de medidas convencionales
	1 porción de proteína = 125 gramos de proteína	Entre unidad de medida no convencional y otraconvencional

Fuente: autores basados en la pesquisa (2021)

4.1.1.5 Fase 5: corte de la vitualla

Esta fase se considera el tercer grupo de los ingredientes referido a la yuca, el ñame, la auyama y plátano maduro, lo cuales se pelan y se pican en porciones considerables (ver Figura 12) excepto el plátano maduro, porque, a pesar de pertenecer a la vitualla, es preparado con el guiso. Para el corte de estos ingredientes se emplean, aproximadamente, 8 minutos por libra de cada uno (conteo y medida). Después de ser pelada y picada la vitualla, se lava para quitarle restos de cáscaras y dejarlas listas para ser agregadas a la olla.

Figura 12
Corte de la vitualla (no convencional)

En la Figura 12, sobre ingredientes, se evidenciaron relaciones de proporcionalidad entre la cantidad de guandú y la cantidad de ingredientes (Cuadro 10).

Cuadro 10
Conexiones entre el tipo de guandú e ingredientes

Guandú	Relaciones	Conexiones internas
Verde	Para hacer 1 libra de guandú se requiere 1 plátano maduro + 350 gramos de yuca + 350 gramos de auyama + 350 gr de ñame	Entre operaciones o relaciones aditivas, multiplicativas y proporcionalidad
Seco	Para hacer 1 libra de guandú se requieren 2 plátanos maduros + 1 libra de yuca + 1 libra de auyama + 1 libra de ñame

Fuente: autores basados en la pesquisa (2021)

En el cuadro 10 se reconoce la proporción que debe seguirse para hacer una libra de guandú, lo cual puede aplicarse para 2, 3, 4, n libras, donde un estudiante o persona puede aplicar operaciones aritméticas.

4.1.1.6 Fase 6: corte de verduras

En esta fase, durante 8 minutos los cocineros cortan las verduras y el plátano maduro haciendo cortes paralelos y perpendiculares, que dan origen a figuras 3D (ver Figura 13) y luego, se lavan para preparar el guiso y arrojarse a la olla hirviendo.

Figura 13
Corte de la verdura

4.1.1.7 Fase 7: guiso y condimentos

En la fase 7 se arrojan las verduras en un sartén (cilíndrico), se mezclan, se agregan los condimentos (Figura 14a), y, luego, se colocan en el fogón (en algunos casos se usa la estufa a gas para preparar el guiso) y se espera que estén freídos y blandos. Para esta fase tardan de 5 a 10 minutos, dependiendo de la cantidad de guiso a preparar.

Figura 14
Aplicación de los condimentos a la verdura y combinación del guiso con el guandú

4.1.1.8 Fase 8: combinación del guiso con el guandú hervido

Por último, una vez teniendo el guiso preparado y el sancocho a pocos minutos de estar terminado, se agrega el guido a la olla y se combina (Figura 14b), con el propósito de darle gusto al guandú hervido con las proteínas y vituallas. Ver Figuras 14a y 14b en la Figura 14.

4.1.2 Comercialización del sancocho de guandú

Luego de elaborar el sancocho de guandú, es adecuado para el consumo humano y los cocineros tradicionales tienen sus puestos de ventas en el mismo pueblo, donde comercializan el producto. Para su venta, por tradición los cocineros lo hacen en totumas³ (Figura 15a) basadas en calabazo o totumo (Figura 15b). En la totuma se evidencian conexiones etnomatemáticas entre su forma y un elipsoide cortado a la mitad (Figura 15c), dado que, el calabazo no es completamente esférico (ver Figuras 15a y 15b en la Figura 15).

Figura 15
Totuma, calabazo, y Conexión Etnomatemática entre la totuma y un elipsoide cortado a la mitad

En la obtención de las totumas, se evidenciaron unidades de medidas y una conexión interna entre ellas cuando se establecen las equivalencias (ver Cuadro 11).

Cuadro 11
Conexiones entre unidades de medidas en la obtención de la totuma

Equivalencias	Conexiones internas
1 totuma = $\frac{1}{2}$ calabazo o totumo 2 totumas = 1 calabazo o totumo	Entre unidades de medidas noconvencionales

Fuente: autores basados en la pesquisa (2021)

Además, se presentan conexiones etnomatemáticas en los tallados que tienen las totumas, por ejemplo, en la Figura 16a se establecen relaciones entre los tallados y conceptos matemáticos como segmentos de rectas paralelas y secantes, y figuras geométricas como el triángulo y el rombo (Figura 16b), ver Figuras 16a y 16b en la Figura 16.

Figura 16
Conexiones Etnomatemáticas entre tallados de la totuma y conceptos matemáticos

Se menciona que, la totuma estudiada en la presente investigación corresponde a un caso particular, puesto que, los tallados realizados a estas suelen variar dependiendo de los cocineros tradicionales, algunos tallados son realizados por ellos o por familiares. En la elaboración de los tallados pueden aparecer más conceptos matemáticos de los presentados anteriormente, por ejemplo, figuras geométricas (e.g., cuadrados, triángulos, círculos), intersecciones de líneas, concepto de perpendicularidad, paralelismo, simetrías, entre otros. En este contexto, la matemática de los cocineros se refiere a las figuras geométricas mencionadas como se evidencia en el siguiente extracto de la transcripción.

I. Y ¿ese tallado lo hace usted?

P5. Si, esto es fácil hacerlo, con una punta de un cuchillo le va haciendo como figuritas, se le hacen círculos, cuadrados, rayas y otras. En esta tienen triángulos y rombos, estas rayas que se cruzan (señala en la totuma).

(Diálogo entre investigadores y participantes, 2021).

Para ingerir el sancocho, utilizan la cuchara de palo⁴ (Figura 17a), que es del mismo material de las totumas; la cantidad de cucharas que pueden obtenerse de un totumo dependerá del tamaño de este y a consideración del cocinero (ver Figuras 17a y 17b en la Figura 17).

Figura 17
Cuchara de palo, remillón y jarra.

Los cocineros tradicionales manifiestan que, por cada totuma, le echan dos remillones o una jarra de sancocho, por ejemplo, en los trabajos de campos realizados se evidenció y comprobó la capacidad del remillón con ayuda de la jarra⁵ (Figura 17b), y, las unidades de medidas y conexiones internas se detallan en el Cuadro 14.

Cuadro 12
Conexiones entre unidades de medidas en la cantidad de sancocho por totuma

Equivalencias y conversiones	Conexiones internas
1 totuma de sancocho = 2 remillones de sancocho	Conexión entre unidades de medidas no convencionales
1 totuma de sancocho = 1 jarra de sancocho	Conexión entre unidad de medida no convencional y otraconvencional
1 jarra de sancocho = 2 remillones de sancocho	Conexión entre unidades de medidas no convencionales
1 jarra de sancocho = 1 litro de sancocho	Conexión entre unidades de medidas convencionales
2 remillones de sancocho = 1 litro de sancocho 1 remillón de sancocho = $\frac{1}{2}$ litro de sancocho 1 totuma de sancocho = 1 litro de sancocho	Conexión entre unidad de medida no convencional y otraconvencional

Fuente: autores basados en la pesquisa (2021)

En las entrevistas realizadas se evidenció que este sancocho (totuma con guandú) es acompañado con una porción de arroz (con forma de cono truncado) por creatividad y diseño del cocinero (Figura 18a) y dos ruedas bollo de yuca con forma cilíndrica (Figura 18b), ver Figuras 18a y 18b en la Figura 18.

Figura 18
Conexión Etnomatemática entre alimentos adicionales y un cono truncado

Además, en la Figura 18 se muestra que la matemática de los cocineros se relaciona con la forma de las particiones del bollo de yuca denominándolas ruedas, las cuales tienen forma de discos o cilindros (ver el siguiente extracto de la transcripción).

I. ¿Cuándo venden el sancocho de guandú, solo venden las sopas como tal o las acompañan con algún alimento adicional?

P1. Algunos lo prefieren con arroz, y dos ruedas de bollo de yuca.

P2. Bueno, yo lo acompaño siempre de la porcioncita de arroz, yo doy la totuma de guandú, las dos ruedas de bollo de yuca y la porción de arroz.

P7. Con el arroz y dos ruedas de bollo de yuca.

P8. El plato de arroz y las ruedas de bollo de yuca.

(Diálogo entre investigadores y participantes, 2021).

En los alimentos acompañantes del sancocho se identificaron equivalencias y conversiones entre unidades de medidas para establecer conexiones internas (ver Cuadro 13).

Cuadro 13
Conexiones entre unidades de medidas en los alimentos acompañantes del sancocho

Equivalencias y conversiones	Conexiones internas
1 totuma de sancocho = 2 ruedas de bollo de yuca 1 totuma de sancocho = 1 porción de arroz 1 bollo de yuca = 6 ruedas de bollo	Entre unidades de medidas no convencionales
1 libra de arroz = 6 porciones de arroz	Entre unidad de medida convencional y otra noconvencional
1 libra de arroz = 500 gramos de arroz	Entre unidad de medida convencional
1 porción de arroz = $\frac{500}{6}$ gramos de arroz 1 porción ≈ 84 gramos de arroz	Entre unidad de medida no convencional y otraconvencional

Fuente: autores basados en la pesquisa (2021)

Además, en las entrevistas realizadas a los cocineros tradicionales se logra evidenciar la cantidad de totumas que se obtiene por libra del tipo de guandú (ver Cuadro 14).

Cuadro 14
Conexión entre unidades de medidas en la obtención de totumas de sancocho

Equivalencias	Conexiones internas
1 libra de guandú seco = 6 totumas de sancocho 1 libra de guandú verde = 4 totumas de sancocho	Entre unidad de medida convencional yotra no convencional

Fuente: autores basados en la pesquisa (2021)

4.2 Contribución a la práctica del profesor

En este apartado se describe una síntesis del desarrollo de un taller en cinco fases, cuyo objetivo fue contribuir a la práctica de un profesor indígena Mokaná de matemáticas con base en los resultados obtenidos sobre las conexiones etnomatemáticas en la elaboración del sancocho de guandú (presentada en las secciones anteriores). Cabe destacar que, no se presentará toda la experiencia por limitaciones de espacio.

En primera fase de familiarización, se invitó al profesor de matemáticas a participar en el taller, quien manifestó su agradecimiento, buena disposición y aceptó recolectar evidencias. En la segunda fase, de tipo exploratoria, se aplicó una entrevista semiestructurada acerca de las matemáticas que el profesor conoce y usa en el aula de clase con base en el contexto del corregimiento de Sibarco. En este sentido, el profesor mencionó que plantea problemas relacionados con el área y perímetro de terrenos y el cercado, usando medidas no convencionales como la braza.

En la tercera fase se presentaron las conexiones etnomatemáticas que emergen en la elaboración y comercialización del sancocho de guandú, lo cual impresionó al profesor de matemáticas porque, a pesar de vivir en Sibarco por muchos años, no había enfatizado en la matemática inmersa en dicha práctica cotidiana y solo la consideraba como un sustento económico y/o alimenticio (ver Figura 19).

Figura 19
Evidencia de la aplicación del taller con el profesor

En cuarta fase, el profesor emprendió un camino novedoso referido a la creación y resolución de problemas de aplicación basados en la elaboración del sancocho de guandú con contenidos matemáticos específicos tales como, conversiones entre unidades de medida convencionales y no convencionales, procesos de conteos (ingredientes y dinero), proporciones, razones, volumen de las totumas (puntualizando en el elipsoide y su representación), problemas aditivos con material manipulativo, entre otros (ver Figura 19).

Para finalizar el taller, en la quinta fase se realizó la retroalimentación por parte de los investigadores, valorando las matemáticas conocidas y explicadas por el profesor indígena en Sibarco, especialmente las matemáticas exploradas en la elaboración del sancocho de guandú. En este sentido, se reconoció que los resultados obtenidos en la fase etnográfica (ver secciones anteriores del artículo) contribuyen a la práctica del profesor y a la apropiación de un sistema de medida de la comunidad, así como otros insumos culturales y herramientas didácticas basadas en conexiones.

5 Discusión y Reflexiones finales

Se reportaron las conexiones etnomatemáticas en la elaboración del sancocho guandú, destacándose relaciones entre los fogones y círculos, cilindros, paralelepípedos, rectángulos, entre otros. Asimismo, en cada fase de su elaboración, se identificaron equivalencias y conversiones y actividades universales como medir, contar, localizar, … (BISHOP, 1999) que dieron origen a conexiones internas, externas y de significado etnomatemáticos con base en la propuesta de Rodríguez-Nieto (2020), por ejemplo, el galón es equivalente a 7 libras de guandú. Además, con estos resultados observamos la diferencia con otros estudios en etnomatemática que se han centrado en la pesca (RODRÍGUEZ-NIETO et al., 2019a), albañilería (REY; AROCA, 2011), uso de algoritmos (SANTOS; BERNARDI; NASCIMIENTO, 2020), simetrías y nociones geométricas (AROCA, 2013; GARCÍA-GARCÍA; BERNANDINO-SILVERIO, 2019; PATERNINA-BORJA et al., 2020).

Además, este trabajo abre nuevos caminos a la investigación en etnomatemática porque valora una receta gastronómica, lo cual invita que se sigan haciendo estudios innovadores y cercanos al contexto sociocultural del profesor de matemáticas y sus estudiantes. Aunque se hayan realizado investigaciones sobre conexiones etnomatemáticas (RODRÍGUEZ-NIETO, 2020, 2021), el presente estudio muestra los objetos (cotidiano-matemático) que se conectan cómo se fundamenta dicha conexión con una justificación desde la práctica cotidiana por medio de los extractos de la transcripción y su relación con la matemática institucionalizada.

Se aporta significativamente a la Educación Matemática, dado que, se conectan y relacionan los conocimientos que emergen de las prácticas cotidianas con las matemáticas institucionalizadas, y esto posibilita al profesor la creación de tareas contextualizadas que coadyuvan a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Asumimos tres aspectos fundamentales de las conexiones etnomatemáticas:

1) Son relevantes dado que, primero, se valora la matemática en la práctica cotidiana que realiza una persona y, luego, el investigador identifica la conexión y la vincula con las matemáticas institucionalizadas.

2) Favorecen a la comprensión de conceptos matemáticos, considerando que el estudiante resuelva problemas matemáticos basados en la vida real y, a su vez, se compartan las sugerencias sobre conexiones propuestas en los organismos curriculares (e.g., MEN, 2006; NCTM, 2000).

3) No solo pueden reconocerse en una sola práctica cotidiana, sino en varias, de un mismo contexto sociocultural o de diferentes pueblos, regiones o países, evitando el aspecto local de la etnomatemática cuando se enfatiza en una sola práctica cotidiana. Es decir, cuando se realizan conexiones internas (en una sola práctica cotidiana) y externas (en dos o más prácticas cotidianas).

• 1
  Se refiere a una pequeña extensión de terrero, utilizada para el cultivo de maíz, yuca, guandú, entre otros.
• 2
  Recipiente utilizado como unidad de medida no convencional para comercializar el guandú verde.
• 3
  Recipiente utilizado para servir o envasar el sancocho de guandú.
• 4
  Utensilio a base de totumo que cumple las veces de cuchara.
• 5
  Recipiente plástico con capacidad de un litro.

Agradecimientos

A los participantes de esta investigación, cocineros tradicionales del sancocho de guandú, y al profesor indígena de matemáticas, por su colaboración en el desarrollo del taller. Este trabajo es producto del Semillero Conexiones Etnomatemáticas, Teóricas y Metodológicas en Educación Matemática (CETMEM) adscrito al grupo GIHEM de la Universidad del Atlántico.

Referencias

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• ALBANESE, V.; PERALES, F. Mathematics Conceptions by Teachers from an Ethnomathematical Perspective. Bolema, Rio Claro, v. 34, n. 66, p. 1-21, abr. 2020.
• ARAÚZ, N.; SANTOS, A.; CAMBRA, R. A.; BERNAL, J. A. Insectos plagas y parasitoides asociados al cultivo de guandú (Cajanus cajan (L) Millsp. Fabaceae) en Chiriquí, República de Panamá. Revista Tecnociencia, Ciudad de Panamá, v. 15, n. 1, p. 5-18, 2013.
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Fechas de Publicación

• Publicación en esta colección
  02 Dic 2022
• Fecha del número
  Sep-Dec 2022

Histórico

• Recibido
  31 Oct 2021
• Acepto
  18 Jul 2022