Indícios de autoavaliação em um Vaivém

Self-assessment evidences in a Vaivém

Resumo

Este artigo apresenta resultados de uma pesquisa que buscou observar, nos diálogos constituídos pelo professor com um estudante da disciplina de Estágio Supervisionado com Ênfase no Ensino Fundamental II em um Vaivém, afirmações e indagações feitas por esse futuro professor que manifestaram evidências de que ele se autoavaliou. O Vaivém é um instrumento de avaliação que proporciona um diálogo personalizado entre professor e estudante acerca de assuntos referentes à Matemática, a aspectos relacionados ao ensino e a questões pessoais, quando utilizado em uma perspectiva de avaliação formativa. O estudante escolhido para ser analisado apresentou diferentes indícios de autoavaliação, revelando que assumiu o papel de avaliador propriamente dito na disciplina e não o de apenas um fornecedor de informações para o professor. Destacam-se, neste estudo, o papel do registro das autoanálises e autorreflexões e a importância de intervenções direcionadas à promoção da autoavaliação.

Educação Matemática; Avaliação formativa; Autoavaliação; Vaivém

Abstract

This article presents results of a research that sought to observe, in the dialogues constituted by the teacher with a student of the Supervised Internship with Emphasis on Elementary School II in a Vaivém , statements and questions made by this future teacher who showed some evidence that they used self-assessment. Vaivém is an assessment instrument that provides a personalized dialogue between teacher and student on issues related to mathematics, aspects related to teaching and personal issues, when used in a formative assessment perspective. The student chosen to be analyzed showed different signs of self-assessment, revealing that they assumed the role of evaluator in the discipline itself and not just a provider of information for the teacher. In this study, we highlight the role of recording self-analyses and self-reflections and the importance of interventions aimed at promoting self-assessment.

Mathematics Education; Formative assessment; Self-assessment; Vaivém

1 Introdução

Avaliação tem sido tema de estudos e pesquisas de diferentes autores, em diferentes contextos, nas áreas da Educação, do Ensino e, especificamente, da Educação Matemática no Brasil. Pesquisadores se debruçam a investigar aspectos relativos às avaliações externas (aquelas que são aplicadas por agentes externos à escola, como o ENEM, a Prova Brasil e o PISA), às avaliações de sala de aula (aquelas realizadas pelos professores durante seu trabalho com os estudantes da Educação Básica e do Ensino Superior), às políticas públicas de avaliação, à qualidade do ensino e à avaliação institucional, entre outros temas.

O Grupo de Estudo e Pesquisa em Educação Matemática e Avaliação (GEPEMA) tem se dedicado a pesquisar aspectos relativos à Avaliação da Aprendizagem Escolar em aulas de Matemática, em uma perspectiva de avaliação que visa romper com os padrões tradicionais, voltados exclusivamente à classificação, seriação e exclusão.

Nesse sentido, trabalhos atuais de membros desse grupo têm utilizado diferentes instrumentos de avaliação, para além da prova escrita tradicional — como, por exemplo, o Vaivém, a Prova-Escrita-em-Fases e a Prova-Escrita-com-Cola¹.

As contribuições dos membros do GEPEMA têm evidenciado que a avaliação não é um momento pontual em aulas de Matemática, mas, sim, um processo amalgamado aos de ensino e aprendizagem — estando, em primeiro lugar, a serviço deles. Compreender o uso dos instrumentos de avaliação, nesse contexto, é um tema de estudo que tem se mostrado frequente nesse tipo de pesquisa.

Nesse sentido, este artigo contém os resultados de uma pesquisa realizada no âmbito do Instituto Federal do Paraná Campus Capanema, em que se investigou um dos instrumentos de avaliação proposto pelo GEPEMA, o Vaivém, em busca de evidenciar aspectos relativos à autoavaliação . Essa escolha se deu, uma vez que a autoavaliação é um dos processos presentes na busca por uma avaliação democrática e formativa. Buscamos observar, nos diálogos constituídos pelo professor com um estudante da disciplina de Estágio Supervisionado com Ênfase no Ensino Fundamental II, afirmações e indagações feitas por esse futuro professor que manifestaram evidências de que ele se autoavaliou.

2 Avaliação da Aprendizagem Escolar e Autoavaliação

Usualmente, em aulas de Matemática, a avaliação é tomada como sinônimo de prova escrita — e é, muitas vezes, utilizada apenas para a atribuição de notas, para a classificação ou para a seriação dos estudantes; poucas informações (além de erros e acertos) são obtidas a partir da avaliação, e pouco se faz com o que se obtém. Em outra direção, autores da Avaliação da Aprendizagem Escolar concebem-na como um processo, que se dá ao longo de todo o período de ensino.

Bloom, Hastings e Madaus (1983) consideram que avaliação é a coleta sistemática de dados a fim de se obter informações a respeito das mudanças que estão ocorrendo nos estudantes. Hadji (1994 , p. 29), por sua vez, afirma que avaliar:

[...] significa tentar estabelecer elos, pontes, entre diferentes níveis de realidade, sempre a marcar e a sublinhar por esta mesma operação a distância que os separa: a realidade daquele que constrói e formula o juízo de valor, e a daquilo em que incide esse juízo, ainda que se trate da mesma pessoa, num acto de auto-avaliação.

Enquanto isso, Barlow (2006 , p. 12) afirma que avaliar é “emitir um julgamento em relação a uma realidade quantificável ou não, depois de se ter efetuado ou não uma medição, podendo ser preciso ou não”. Para esse autor, a avaliação é entendida como um julgamento que pode ser emitido em relação a realidades que podem ser quantificáveis (como o número de participantes de uma festa) ou não quantificáveis (como o interesse de uma turma por uma aula); tal julgamento pode ser efetuado após ser feita uma medição (como quando se mede a distância entre duas cidades e a quantidade de combustível no tanque de um automóvel para decidir se é necessário abastecer o tanque) ou sem a realização de uma medição (quando, por exemplo, alguém experimenta um prato e afirma que ele está muito amargo ); além disso, a avaliação pode ser precisa (como quando se usa o paquímetro) ou imprecisa (como quando alguém mede uma distância em passos e anuncia sua medida aproximada). De toda forma, quando se trata de avaliar o conhecimento de alguém, tal avaliação será, via de regra, em relação a uma realidade não quantificável (conhecimento), sem efetuar medições e sem precisão alguma. Do mesmo modo, a Avaliação da Aprendizagem Escolar não pode ser justa, precisa ou objetiva, tendo em vista que é um julgamento.

Apesar disso, a avaliação pode oferecer informações importantes ao professor e aos estudantes a respeito dos processos de ensino e de aprendizagem; tais informações podem ser utilizadas para regular e organizar esses processos. Conceber a avaliação dessa forma pressupõe denominá-la formativa . Wiliam (2011) afirma que a avaliação formativa implica em obter informações a respeito das aprendizagens dos estudantes a fim de tomar decisões que possam oportunizar aprendizagens.

Nessa direção, membros do GEPEMA têm afirmado que a avaliação formativa pode ser uma prática de investigação, entendida como:

[...] um processo de buscar conhecer ou, pelo menos, obter esclarecimentos, informes sobre o desconhecido por meio de um conjunto de ações previamente projetadas e/ou planejadas que procura seguir os rastros, os vestígios, esquadrinhar, seguir a pista do que é observável, conhecido ( FERREIRA, 2009 , p. 21).

Na avaliação como prática de investigação, o professor assume um papel de investigador, que procura nas produções dos estudantes indícios de suas aprendizagens.

Além da avaliação como prática de investigação, Pedrochi Junior (2012) afirma que a avaliação deve ser vista como (mais) uma oportunidade de aprendizagem, ou seja, deve ser tomada como “uma ocasião conveniente ao ato de aprender” (PEDROCHI JUNIOR, 2012, p. 44). Tomar a avaliação como oportunidade de aprendizagem implica em não olhar apenas para seus resultados, mas oferecer (por meio de seus instrumentos, ferramentas, recursos e procedimentos) oportunidades intencionais para que os alunos aprendam. Nessa perspectiva, as provas, por exemplo, deixam de ser tomadas como testes e passam a ser vistas como instrumentos de ensino, e as tarefas de ensino passam a ser entendidas, também, como tarefas de avaliação — enquanto os instrumentos de avaliação e de ensino passam a ter funções voltadas aos processos de aprendizagem, de avaliação e de ensino, indistintamente ( SILVA, 2018 ).

Sob essa ótica, os alunos passam a desempenhar um papel de avaliadores, e não apenas de avaliados. A avaliação se torna, também, sua responsabilidade. “É importante, também, que os alunos se sintam responsáveis e tenham autonomia para avaliar suas tarefas e desenvolver um espírito autocrítico” ( FERREIRA, 2013 , p. 18). O estudante, ao participar da avaliação, pode assumir três papeis:

• o de simples fornecedor de informações que, por exemplo, dá a preencher um questionário preparado por outros;

• o de produtor de informações que determina os indicadores e constrói um questionário adaptado;

• o de avaliador propriamente dito que, depois de ter definido os critérios, trata as informações produzidas através da utilização dos instrumentos de avaliação e formula o juízo final ( HADJI, 1994 , p. 54, grifos do autor).

Uma das maneiras de o estudante participar da avaliação como avaliador propriamente dito é por meio da autoavaliação. Boud e Falchikov (1989 , p. 529, tradução nossa, grifos nossos) entendem que a autoavaliação se refere “à participação do estudante no julgamento de sua própria aprendizagem”. A associação entre autoavaliação e julgamento também é utilizada por Taras (2010) . Já Álvarez-Rojo et al. (2011 , p. 403, tradução nossa, grifos nossos) caracteriza a autoavaliação “pelo fato de que os alunos valoram seu próprio trabalho e se envolvem em fazer julgamentos sobre sua aprendizagem”. Entre os significados de julgar , destacam-se: “formar conceito, emitir parecer, opinião sobre (alguém ou algo)” ( HOUAISS, 2009 , s.p.); e de valorar: “apreciar, analisar (algo) a fim de atribuir-lhe valor ou julgamento; emitir juízo sobre o valor de (algo)” ( HOUAISS, 2009 , s.p.).

Boud e Brew (1995 , p. 130, tradução nossa) advertem que o verbete pode ser “usado tanto como um verbo quanto como um substantivo: um processo, bem como uma atividade com uma identidade distinta [respectivamente]”. Enquanto substantivo, a autoavaliação demarca momentos pontuais; e, enquanto processo, refere-se à ação contínua de reflexão e julgamento em que o estudante efetua uma avaliação de suas próprias produções e conhecimentos.

Neste artigo, entender-se-á a autoavaliação como o processo em que os estudantes refletem e emitem julgamentos em relação à sua aprendizagem e suas produções, valorando-as .

A autoavaliação é própria de cada indivíduo que participa da dinâmica de sala de aula e ocorre nos momentos de aula e fora deles. Nem sempre a autoavaliação é formal; ela pode ser feita sem registro, sem critérios e sem objetividade. Aliás, da mesma forma que a avaliação, ela é imprecisa, injusta e subjetiva. “Independente da maneira como o estudante se autoavalia, é importante que o professor fomente e incentive a sua participação no processo de avaliação não apenas como um fornecedor de informações, mas como participante autônomo e reflexivo desse processo” ( SILVA; BURIASCO, 2020 , p. 50).

Assim, o professor pode obter alguns indícios, mediante o diálogo com os estudantes ou via instrumentos de avaliação, e é importante que o professor obtenha esses indícios para que possa entender como os estudantes observam e julgam seus próprios processos de aprendizagem. É possível, por exemplo, que, ao observar indícios de autoavaliação, o professor perceba dificuldades ou sucessos dos estudantes que não estavam presentes em suas produções (orais ou escritas). Autoavaliação pode, também, auxiliar os estudantes a organizarem seus estudos e suas estratégias de aprendizagem. Além disso, a autoavaliação pode ser (mais) uma oportunidade de aprendizagem, quando efetuada intencionalmente. Sobretudo, no Ensino Superior, “ao lidar com alunos adultos, apoiar a autonomia e a independência do aluno na avaliação seria um procedimento lógico e esperado, principalmente porque reflete a retórica e os objetivos do Ensino Superior” ( TARAS, 2010 , p. 206, tradução nossa).

Ainda nessa perspectiva, os autores que tratam da avaliação formativa consideram que um dos elementos essenciais para que a avaliação seja formativa é a autoavaliação. Os demais elementos citados são o feedback e a indissociação entre as tarefas de ensino e as tarefas de avaliação (ÁLVAREZ-ROJO et al. , 2011; GIBBS; SIMPSON, 2004 ). Isso significa, então, que os estudantes devem ser orientados a se autoavaliarem, sendo esse um dos papéis do professor na avaliação formativa (BLACK; WILLIAM, 2010). Além disso, considera-se que a autoavaliação, como um processo da avaliação formativa, pode auxiliar os estudantes em sua autonomia e independência ( CANNEY-VILLA, 2014 ).

3 Vaivém como Instrumento de Avaliação

Um dos aspectos estudados por autores da Avaliação da Aprendizagem Escolar em Matemática — especialmente, nesse caso, pelo GEPEMA — são os instrumentos de avaliação alternativos à prova escrita. Não se considera a prova escrita como uma vilã ou como um instrumento a ser banido das aulas de Matemática, mas o uso de variados instrumentos de avaliação possibilita que o professor tire diferentes conclusões sobre as aprendizagens dos estudantes (PEDROCHI JUNIOR, 2012). Além disso, segundo Pedrochi Junior (2012), cada instrumento apresenta diferentes limitações, e a pluralidade de instrumentos de avaliação pode oferecer diferentes informações ao professor para que faça suas intervenções nas aprendizagens dos estudantes.

Outrossim, Hadji (1994) afirma que qualquer instrumento pode ser usado na perspectiva de avaliação formativa, já que o caráter formativo está no uso que o professor faz do instrumento, e não no instrumento em si. “O que é formativo é a decisão de pôr a avaliação ao serviço de uma progressão do aluno e de procurar todos os meios susceptíveis de agir nesse sentido” ( HADJI, 1994 , p. 165).

O Vaivém é um instrumento de avaliação desenvolvido pela Prof.ª Dr.ª Regina Luzia Corio de Buriasco, que o utilizava em suas aulas, na pós-graduação, desde 1978. Silva (2018 , p. 59) afirma que “de maneira geral, pode-se dizer que, no Vaivém, o professor faz uma pergunta para toda a classe e cada estudante responde em uma folha de papel. A partir da resposta individual de cada estudante, o professor faz outras perguntas, comentários ao estudante”. Na Figura 1 , apresentamos um diagrama com a dinâmica do Vaivém.

Figura 1
– Dinâmica do Vaivém

A pergunta inicial do Vaivém pode ser um questionamento pessoal, relacionado ao contexto de ensino ou de caráter matemático; também, se pode utilizar alguma tarefa, pedindo para que o estudante a resolva — e, a partir disso, a comunicação é estabelecida. O Quadro 1 contém informações de pesquisas envolvendo o uso de Vaivém no Ensino Superior.

Quadro 1
– Algumas informações de pesquisas envolvendo o Vaivém

	Sujeitos	Questão inicial	Foco da pesquisa
Silva (2018)	Estudantes de uma disciplina de Geometria e Desenho da Universidade Estadual de Londrina.	“Para você, como deve ser uma boa aula de geometria?”	O autor definiu o Vaivém, utilizou-o em suas aulas, mas não analisou as produções do estudante em sua tese.
Rodrigues (2019) Rodrigues e Cyrino (2020) 2	Estudantes de disciplinas de Estágio Supervisionado da Universidade Estadual de Londrina.	“Como você se define?”	O(s) autor(es) investigou(aram) aspectos referentes à identidade profissional de futuros professores que ensinam Matemática a partir de produções do Vaivém, sobretudo em relação ao autoconhecimento, um dos aspectos da identidade considerada pelo(s) autor(es).
Silva, Bardaçon e Venturini (2019)	Estudantes de uma disciplina de Estágio Supervisionado da Universidade Estadual de Londrina.	Questões de Matemática da Educação Básica.	Os autores analisaram aspectos referentes à Educação Matemática Realística no Vaivém de um aluno.
Barretto (2022)	Professores licenciados em Matemática que atuam há menos de cinco anos na Educação Básica.	“Um professor de Matemática, recém-formado, tem como objetivo formar cidadãos críticos que contribuam para a sociedade, tanto no seu avanço do ponto de vista científico, como também na diminuição de desigualdades. Pretende formar pessoas com valores, que sejam honestas, com caráter, que saibam questionar, refletir e tenham uma visão crítica. O que significa ser um cidadão crítico? Ou ter uma visão crítica?”	A autora analisa as interações entre professores por meio do Vaivém e de entrevistas, evidenciando aspectos da constituição de suas identidades profissionais.
Silva, Innocenti e Zanquim (2022)	Estudantes de uma disciplina de Estágio Supervisionado da Universidade Estadual de Londrina.	Questões de Matemática da Educação Básica.	Os autores cotejaram o que uma estudante considerava como intenção dos questionamentos feitos pela professora e as reais intenções declaradas pela professora em relação às suas intervenções.
Silva, Sampel e Trombini (no prelo)	Estudantes de uma disciplina de Estágio Supervisionado da Universidade Estadual de Londrina.	Questões de Matemática da Educação Básica.	Os autores estudaram as perguntas feitas por um estudante em seu Vaivém à luz da avaliação formativa.

Fonte: elaborado pelo próprio autor

Analisando as pesquisas publicadas, envolvendo a aplicação de Vaivém no Ensino Superior, especificamente na formação de professores, observou-se que o instrumento:

• complementa ações formativas na direção da constituição da identidade profissional de futuros professores ( RODRIGUES; CYRINO, 2020 );

• constitui um espaço para que as respostas sejam repensadas, reconstruídas, revistas e complementadas (SILVA; INNOCENTI; ZANQUIM, 2022);

• constitui uma oportunidade para os estudantes estudarem enquanto lidam com as intervenções feitas pelo professor (SILVA; INNOCENTI; ZANQUIM, 2022);

• oportuniza aos formadores conhecerem melhor os futuros professores ( RODRIGUES; CYRINO, 2020 );

• permite discussões de contextos matemáticos, pessoais ou do âmbito do ensino, independente da pergunta inicial (SILVA; SAMPEL; TROMBINI, no prelo);

• permite estender o tempo de aula, possibilitando outras discussões para além do espaço da sala de aula (SILVA; SAMPEL; TROMBINI, no prelo);

• permite um diálogo individualizado com cada estudante, possibilitando ao professor lidar com as particularidades de cada um (SILVA; INNOCENTI; ZANQUIM, 2022);

• pode mobilizar aspectos relativos ao autoconhecimento, sobretudo em relação à autoimagem e à autoestima, sendo um importante instrumento para a constituição da identidade profissional de futuros professores ( RODRIGUES; CYRINO, 2020 );

• possibilita a aproximação, comunicação e interação entre professor e estudante (SILVA; BARDAÇON; VENTURINI, 2019);

• possibilita ao estudante adotar uma atitude ativa, não sendo apenas um respondente, mas, também, responsável pelos rumos das discussões que ocorrem no Vaivém (SILVA; SAMPEL; TROMBINI, no prelo);

• possibilita aos futuros professores compartilharem informações pessoais, uma vez que há uma confidencialidade inerente à dinâmica do instrumento ( RODRIGUES; CYRINO, 2020 );

• possibilita intervenções relativas aos erros dos futuros professores, e também em relação aos seus acertos (SILVA; BARDAÇON; VENTURINI, 2019);

• possibilita um diálogo suportado, intencional e solidário entre professor e futuros professores, ao passo em que são propostas perguntas provocativas e trocas ( BARRETTO, 2022 );

• tem como fio condutor as intenções do professor e as próprias produções dos estudantes (SILVA; BARDAÇON; VENTURINI, 2019).

Sob a ótica apresentada das pesquisas já realizadas, pode-se afirmar que o uso do Vaivém, numa perspectiva de avaliação formativa, constitui um instrumento profícuo à aprendizagem dos estudantes e à formação de professores que ensinam Matemática.

O Vaivém não foi desenvolvido especificamente para promover autoavaliação, embora existam indícios, a partir das pesquisas supracitadas, de que esse instrumento provoque momentos de autoavaliação.

4 Procedimentos Metodológicos

Esta pesquisa foi desenvolvida no âmbito do Instituto Federal do Paraná (IFPR) Campus Capanema, por meio do projeto Um estudo sobre autoavaliação a partir das produções de futuros professores de Matemática em um Vaivém (CAP20210002), aprovado pelos colegiados do campus e por seu Comitê de Pesquisa e Extensão. Trata-se de uma pesquisa qualitativa de cunho interpretativo com as seguintes características:

(a) a transitoriedade de seus resultados; (b) a impossibilidade de uma hipótese a priori, cujo objetivo da pesquisa será comprovar ou refutar; (c) a não neutralidade do pesquisador que, no processo interpretativo, vale-se de suas perspectivas e filtros vivenciais prévios dos quais não consegue se desvencilhar; (d) que a constituição de suas compreensões dá-se não como resultado, mas numa trajetória em que essas mesmas compreensões e também os meios de obtê-la podem ser (re)configuradas; e (e) a impossibilidade de estabelecer regulamentações, em procedimentos sistemáticos, prévios, estáticos e generalistas ( GARNICA, 2019 , p. 74).

No segundo semestre letivo do ano de 2021³, foi proposto aos cinco estudantes da disciplina de Estágio Supervisionado com Ênfase no Ensino Fundamental II que participassem da pesquisa, e foi apresentada a dinâmica de aplicação do Vaivém. Cada um dos cinco estudantes matriculados nessa disciplina assinou um Termo de Consentimento Livre e Esclarecido, cedendo suas produções e escolhendo um pseudônimo.

Neste artigo, trabalhamos com as produções do Vaivém de Miguel, um dos estudantes da disciplina; Miguel foi escolhido, pois seu Vaivém apresentava a maior quantidade de indícios de autoavaliação e poderia representar os Vaivéns dos colegas de turma. Miguel⁴ é um estudante nascido no ano 2000 em Capanema (PR). Cursou o Ensino Fundamental em uma escola pública do município e concluiu o curso de Formação de Docentes, em nível Médio, no mesmo município, ingressando no curso de Licenciatura em Matemática logo em seguida.

A disciplina de Estágio Supervisionado com Ênfase no Ensino Fundamental II é ofertada aos estudantes do 6º período do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal do Paraná e tem como ementa:

Apresentação dos elementos de um relatório de estágio. Definição do campo de estágio, atividades de inserção na comunidade escolar – observação participante, planejamento e desenvolvimento de regência em sala de ensino fundamental. Elaboração e apresentação de relatório de estágio ( INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ, 2018 , p. 78).

No período anterior do curso (o 5º), na disciplina de Estágio Supervisionado com Ênfase no Ensino Fundamental I, os estudantes fazem: observação de aulas de Matemática em turmas do Ensino Fundamental – Anos Finais, análise do PPP das escolas, produzem e aplicam uma oficina de curta duração na turma observada e produzem um relatório de observação. No 6º período, no entanto, trabalham principalmente no planejamento de aulas, na regência e na produção de um relatório das atividades desenvolvidas. Além disso, em ambas as disciplinas, há discussões teóricas acerca do papel do professor, da identidade profissional, da profissão e de outros aspectos relevantes ao estágio e à prática docente. Uma dessas discussões, no semestre letivo em tela, foi mediada pelo Vaivém.

A dinâmica do Vaivém se iniciou com a pergunta: para você, quais são as características de um bom professor de Matemática? e se desenvolveu ao longo de todo o semestre letivo. No último dia, foi proposto aos estudantes que fizessem uma síntese de suas aprendizagens no estágio e no Vaivém.

Como os estudantes foram liberados em algumas datas de aula para a realização do estágio de regência, algumas das produções foram feitas pelo computador; o professor enviava as intervenções por e-mail e os estudantes respondiam no próprio Vaivém e escaneavam suas produções para enviar ao professor. Ao final do semestre letivo, os documentos foram digitalizados e os nomes dos estudantes foram suprimidos por meio de tarjas pretas.

Então, para efetuar as análises deste estudo, fizemos uma leitura flutuante dos Vaivéns, em busca de conhecer as produções dos estudantes. Em seguida, identificamos os trechos com manifestações ou indícios de autoavaliação. Para identificar tais indícios, buscamos por afirmações ou questionamentos feitos pelos próprios estudantes que davam indício de alguma reflexão ou análise acerca de si mesmos ou de suas aprendizagens. Em seguida, relemos as produções e, com isso, escolhemos o Vaivém de Miguel.

5 Indícios de Autoavaliação nas Produções Escritas do Vaivém de Miguel

A primeira resposta dada por Miguel à pergunta inicial do Vaivém: para você, quais são as características de um bom professor de Matemática? foi:

Não exclusivamente de matemática, um bom professor é entendedor total do conteúdo e de sua turma, para que possa apresentar os conteúdos da melhor forma que considera que seus alunos assimilem. Seja essa forma mais tradicional ou não, ele deve conciliar métodos de ensino de modo que não seja só teórico nem só dinâmico. Tendo conhecimento que seus alunos aprendem ouvindo, escrevendo ou lendo, utilizar do maior nº de meios possíveis.

Além disso, um bom professor de Matemática deve, para além do conteúdo, contextualizá-lo e, sempre que possível dar possibilidade de aplicação. Demonstrar fórmulas é fundamental para o entendimento da origem do problema e tornar mais fácil de lembrar.

Ainda que a Matemática é uma disciplina de exatas, ela não está pronta, assim o bom professor deve propiciar criações, dentro de conteúdos que já existem, ou não, permitindo que o aluno tenha entendimento e interesse pela disciplina, e não medo como se é evidenciado com grande frequência atualmente (Vaivém de Miguel, 2022).

Nessa resposta, observamos que o estudante apresenta uma concepção de que o professor deve conhecer todo o conteúdo trabalhado — enquanto, por outro lado, a matemática não está pronta. Nesse sentido, no dia 09/03/2023 o professor fez duas intervenções no Vaivém para que o estudante pudesse observar sua contradição e, de alguma forma, regular sua concepção.

1) Se o professor não entende totalmente o conteúdo, ele não é bom?

2) O que você quis dizer com “ela não está pronta”? (Vaivém de Miguel, 2022).

O estudante apresentou suas respostas no dia 10/03/2022 e, em relação à primeira pergunta, manteve sua convicção de que um bom professor deve dominar o que ensina. Entretanto, ao final das respostas dadas naquele dia, fez uma consideração em relação à sua resposta do dia 04/03/2022:

Pensando agora, acho que fui meio irreal com algumas perspectivas anteriores, como por exemplo conhecer bem todos os alunos. Nem sempre é possível ter tal domínio, por serem várias turmas, com muitos alunos, onde por vezes o professor muda de escola ou turmas todo ano. Sendo assim o domínio do conteúdo e apresentação do mesmo de diferentes formas já caracterizam p/ mim um bom professor de Matemática (Vaivém de Miguel, 2022).

Entendemos que o estudante, possivelmente, continuou refletindo a respeito do que considerava ser um bom professor e, em determinado momento, passou a ver sua concepção como irreal , uma vez que nem sempre é possível conhecer todos os seus alunos; então, para Miguel, bastava que o professor tivesse domínio do conteúdo.

Tal reflexão, manifestada no excerto anterior, revela dois aspectos importantes: um indício de autoavaliação e o caráter de continuidade da autoavaliação. Em relação ao indício de autoavaliação, percebemos que Miguel realizou um julgamento acerca de sua própria produção, revisitando sua resposta e se permitindo mudar de opinião. Essa mudança não foi sucitada, especificamente, por algum apontamento feito pelo professor ou por uma atividade de correção promovida pelo instrumento, mas, possivelmente, pela constante reflexão e pela possibilidade de retomada propiciada pelo Vaivém, o que configura o caráter de continuidade do instrumento. Em uma perspectiva de avaliação formativa, a continuidade da avaliação, a possibilidade de retomada das produções e a oportunidade constante de aprendizagem provocada pelas estratégias avaliativas são características fundamentais ( FERREIRA, 2009 ; PEDROCHI JUNIOR, 2012) — e, nesse caso, foram fomentadas pelo Vaivém.

Continuando a dinâmica do Vaivém, no dia 23/03/2022, o professor apresentou a Miguel uma situação hipotética, propondo que ele imaginasse o melhor cantor do mundo , e fez o seguinte questionamento:

[...] É necessário que exista alguém melhor que ele, que domine coisas que ele não sabe, para poder ensiná-lo? (Vaivém de Miguel, 2022).

Ao tentar responder à pergunta, no dia 24/03/2022, Miguel apresenta um indício de autoavaliação ao manifestar estar incerto em relação ao que pensa:

Mas sim p/ aprender algo é necessário compreender conceitos ainda não dominados, tendo alguém que os detém pessoalmente ou não, no caso de autodidatas, ou outros casos (to bem confusa sobre tudo isso) (Vaivém de Miguel, 2022).

Ao afirmar estar confuso ao dar a resposta, Miguel revela um indício de autoavaliação. Nesse caso, particularmente, há um registro de que ele autoavaliou sua incerteza em relação ao assunto tratado. Tal autoavaliação não é precisa e nem se refere a uma realidade quantificável ( BARLOW, 2006 ), mas se trata de uma afirmação a respeito de aspectos da sua formação que ainda não estão claros para o estudante. A autoavaliação, nesse contexto, constitui, também, uma prática de investigação ( FERREIRA, 2009 ).

O diálogo entre Miguel e o professor continua nas semanas seguintes, até que, em 20/04/2022, o professor faz os seguintes questionamentos:

Me parece que a aula de Avaliação como tendência te ajudou bastante nas reflexões dessa semana... mas vamos lá:

1. Vamos supor que eu não saiba determinado assunto. Por exemplo, vamos supor que eu não fale um idioma. E meu aluno também não! Então eu proponho que ele estude esse idioma. A partir das dúvidas dele, eu vou dando tarefas. Por exemplo: se ele não sabe pronunciar uma palavra, eu proponho que ele procure uma música que contenha essa palavra. Se ele não sabe o significado de uma palavra, eu proponho que ele recorra ao dicionário. Ou seja, eu não sei o conteúdo, mas sei um caminho para aprendê-lo. Aí no fim das contas, o aluno aprendeu o idioma. Fui eu que ensinei?

2. De que forma o curso tem contribuído para você como futura professora de matemática? (Vaivém de Miguel, 2022).

As respostas de Miguel à primeira e à segunda pergunta encontam-se nos excertos seguintes.

Professor,

1) De fato acredito que ensinar é proporcionar caminhos para aprendizagem, portanto, sim, você o ensinou. Desmistificando minha ideia de domínio do conteúdo para poder ensinar. Mas em casos de alunos com condições menores de busca ao conhecimento, esse episódio pode ser mais dificultoso, porém, não impossível! (Vaivém de Miguel, 2022).

No excerto anterior, é possível observarmos que Miguel percebe uma contradição em sua ideia inicial de que um bom professor deveria dominar o conteúdo, e a caracteriza como uma desmistificação . Entendemos que tal julgamento, feito por Miguel, constitui uma autoavaliação das crenças que tinha a respeito do assunto, e da modificação de tais crenças a partir das intervenções do professor. No caso, destacam-se duas características do Vaivém: a possibilidade de registro das mudanças nas crenças e o potencial das discussões promovidas a partir do instrumento para que tais mudanças possam ocorrer. A possibilidade de registro das mudanças nas crenças é um fator importante para que professor e estudante tenham um memorial das aprendizagens dos estudantes. Além disso, o reconhecimento de tais mudanças revela que o conhecimento não foi algo acidental. É importante que as aprendizagens dos estudantes sejam reconhecidas por eles e não se tornem um conjunto de mudanças imperceptíveis ( DOORMAN, 2002 ) — e a autoavaliação desempenha um papel importante nesse processo, ao passo que os estudantes refletem sobre suas mudanças e suas aprendizagens.

2) No início do curso me senti um pouco perdida e imatura para perceber o que de fato eu queria estudar. Mas no decorrer dos anos, percebi que gosto da disciplina de Matemática escolar e gosto mais ainda de dar aulas. O curso foi o principal formador dessa opinião minha, me proporcionou aprendizados amplos e aprofundados. Eu não queria estar em nenhum outro lugar, cursando outro curso (só queria um trabalho aí no IF kkk). Acredito que não sofri tanto esse “baque” do Ensino Médio p/ a faculdade pois no início havia certo cuidado quanto a isso, mas agora me vejo claramente como acadêmica. Suas aulas, e de alguns outros professores do curso desmistificam a ideia tradicional de avaliar, apresentar os conteúdos e dar aula, assim ampliando a nossa possibilidade de aprender e futuramente ensinar.

Falei, falei e não disse nada, mas o curso contribuiu com professores qualificados, vivências diversas e com muitas oportunidades ótimas (Vaivém de Miguel, 2022).

No excerto anterior, por sua vez, há três indícios de autoavaliação na produção do estudante: i) No início do curso me senti um pouco perdida e imatura para perceber o que de fato eu queria estudar. Mas no decorrer dos anos, percebi que gosto da disciplina de Matemática escolar e gosto mais ainda de dar aulas ; ii) Acredito que não sofri tanto esse “baque” do Ensino Médio p/ a faculdade pois no início havia certo cuidado quanto a isso, mas agora me vejo mais claramente como academica ; e iii) Falei, falei e não disse nada .

Em relação ao primeiro indício, Miguel trata de seu gosto pela Matemática, que mudou ao longo do curso. Observa-se que Miguel faz um julgamento acerca de como era e de como está agora sua relação com a disciplina escolar e com o fato de ser professor. O mesmo acontece com o segundo indício, em relação a se sentir um acadêmico; nele, Miguel reconhece que não houve grandes dificuldades na transição do Ensino Médio para o Ensino Superior, mas que, só então, se sentia um acadêmico. Ambas se caracterizam como autoavaliações sobre as mudanças ocorridas na forma como o estudante lida ou como vê aspectos relativos à sua profissão e ao seu curso. Por fim, o terceiro indício se trata de um julgamento a respeito de sua própria resposta. Insatisfeito com o que escreveu, Miguel percebe sua resposta como longa, mas sem conter aspectos que realmente queria ter expressado. Nesse sentido, o estudante pôde analisar sua própria resposta e efetuar um julgamento a respeito dela. Algo semelhante pode ser encontrado em uma resposta dada por Miguel no dia 05/06/2022 à seguinte afirmação feita pelo professor:

Vamos tentar sistematizar essa ideia então. “Ensinar é proporcionar caminhos”, você disse. Talvez isso signifique que o domínio do conteúdo não seja o elemento mais essencial, mas ele também é importante para conhecer os detalhes deste caminho (Vaivém de Miguel, 2022).

Sua resposta foi:

Talvez ensinar possa ser proporcionar caminhos, mas de fato quando se sabe já tal caminho o percurso torna-se mais fácil, também nem sempre será o mesmo caminho, ou uma sequência de passos pronta p/ ser seguida como uma receita de bolo. A importância essencial do ensinar, é ele ser intencional, saber de fato onde se quer chegar, para então traçar caminhos, ou ir por estradas já conhecidas pelo professor. Não sei se está muito claro, pois minhas ideias estão meio confusas também (Vaivém de Miguel, 2022).

Ao afirmar : não sei se está muito claro, pois minhas ideias estão meio confusas também , Miguel reconhece que ainda não tem clareza a respeito do que pensa, mesmo após a sistematização feita pelo professor. Além de ser um indício de autoavaliação, a afirmação dá pistas importantes ao professor a respeito do que o estudante sabe e quais são as suas dificuldades. Por isso, o professor propõe que Miguel pesquise os seis domínios para os conhecimentos específicos de Debora Ball. O estudante apresenta uma discussão a respeito desses domínios e, por fim, escreve: eu consegui!! . Como não há indícios de autoavaliação na apresentação desses domínios, a resposta completa do estudante não será apresentada, mas é importante ressaltar que a tarefa dada pelo professor a Miguel se deu pelo fato de que, no indício de autoavaliação do excerto anterior, foi possível observar que o estudante ainda não havia conseguido sistematizar algumas ideias relativas à importância dos diferentes tipos de conhecimentos para a atuação profissional do professor de Matemática.

Na última data, o professor pediu para que o estudante fizesse uma síntese do que foi aprendido no estágio e com o Vaivém. No dia 27/06/2022, Miguel apresentou sua resposta:

Professor,

No estágio aprendi o quão desafiador é dar aula, turma lotada, desnível dos alunos, dúvidas, anseios, hormônios, tudo aquilo que todo mundo fala e a gente não consegue imaginar. Somos humanos, lógico que aprender e ensinar não vai ser um padrão, muito menos uma tarefa fácil, mas eu me encontrei como ser humano.

O lado ruim do estágio, foi saber que estava sendo avaliada e julgada a todo tempo.

A disciplina de estágio foi bem desafiadora, mas fomos bem orientados e no fim deu quase tudo certo.

O Vaivém, a que coisa incrível. É como falar no papel, uma conversa que parece personalizada, uma avaliação personalizada, falar/escrever sem medo de estar certo ou errado, ansiedade por ler sua resposta, algo incrível p/ conhecer o aluno, bem como avaliá-lo.

Esse semestre foi muito bom, teve diversas mudanças boas, desafios que foram superados ou não, mas teve muito aprendizado e evolução.

Obrigada por fazer parte da minha formação profissional e humana. Obrigada por existir e por não desistir, você merece muito! (Vaivém de Miguel, 2022).

Na síntese efetuada por Miguel, observamos que a proposta do professor de que fosse apresentado o que foi aprendido com o Vaivém e com a disciplina de estágio foi o que mais provocou autoavaliação, tendo em vista que toda a construção do texto é carregada de informações que expressam o resultado de uma autoanálise.

Miguel inicia fazendo afirmações a respeito de sua primeira experiência com a regência, ao afirmar:

No estágio aprendi o quão desafiador é dar aula, turma lotada, desnível dos alunos, dúvidas, anseios, hormonios, tudo aquilo que todo mundo fala e a gente não consegue imaginar. Somos humanos, lógico que aprender e ensinar não vai ser um padrão, muito menos uma tarefa fácil, mas eu me encontrei como ser humano (Vaivém de Miguel, 2022).

Ainda que, nesse trecho destacado, o estudante tenha feito afirmações acerca do ensino e das dificuldades de ser professor, toda a reflexão passa por uma análise da sua própria experiência em sala de aula. Além disso, Miguel qualifica o modo como enxerga o ensino utilizando expressões como desafiador e não vai ser uma tarefa fácil , e faz uma afirmação sobre a relação das práticas docentes com a sua realização pessoal, ao escrever que se encontrou como ser humano .

Também, Miguel dá indícios de autoavaliação ao explicitar aspectos relativos a um dos instrumentos de avaliação utilizados na disciplina:

O Vaivém, a que coisa incrível. É como falar no papel, uma conversa que parece personalizada, uma avaliação personalida, falar/escrever sem medo de estar certo ou errado, ansiedade por ler sua resposta, algo incrível para conhecer o aluno, bem como avaliá-lo (Vaivém de Miguel, 2022).

Nesse trecho destacado, o estudante trata do instrumento de avaliação a partir de sua própria experiência, apresentando ao professor sua análise, ao afirmar que não sentiu medo de estar errado ao escrever no Vaivém, ou de ficar ansioso pelas intervenções. Ainda que o foco da afirmação de Miguel seja o instrumento de avaliação, tais expressões utilizadas denotam que o estudante apresentou uma autoanálise de sua relação com a dinâmica do Vaivém e com o diálogo feito com o professor.

Ambas as respostas dadas por Miguel oferecem ao professor um feedback a respeito do andamento da disciplina e do instrumento de avaliação.

6 Algumas Considerações

Ao analisarmos as produções de Miguel por meio do Vaivém promovido na disciplina de Estágio Supervisionado com Ênfase no Ensino Fundamental II, observamos diferentes indícios de autoavaliação, alguns deles suscitados pelas intervenções feitas pelo professor e outros, possivelmente, realizados a partir de uma reflexão sobre sua própria produção. Ressaltamos que os indícios encontrados são apenas algumas das possíveis autoanálises que Miguel fez de seu próprio trabalho e de sua própria aprendizagem. Essas, portanto, não foram necessariamente registradas ou não foram identificadas pelo pesquisador. Entretanto, o fato de encontrarmos diferentes indícios de autoavaliação na produção escrita de Miguel, em um único instrumento de avaliação, possibilita recolher inúmeras informações a respeito da aprendizagem do estudante. Tais informações podem (ou não) ser utilizadas pelo professor para regular suas aulas, propor novas intervenções e auxiliar o estudante a aprender.

Nesse sentido, podemos dizer que Miguel assumiu o papel de avaliador, propriamente dito ( HADJI, 1994 ), não apresentando apenas uma atitude passiva de fornecedor de informações. Assim, destacamos dois aspectos que tiveram um papel essencial no trabalho desenvolvido com o estudante: o registro de suas autoanálises e autorreflexões e as intervenções do professor direcionadas a provocar a autoavaliação. Em relação ao registro, este ofereceu ao professor pistas de como conduzir a discussão com o estudante. Nas análises efetuadas, ficou evidente que algumas afirmações de Miguel, como minhas ideias estão meio confusas também , permitiram ao professor ter uma imagem de como o estudante se sentia em relação ao tema discutido, podendo, então, propor um encaminhamento para a situação. Já em relação às intervenções, aquelas que estavam intencionalmente direcionadas à autoavaliação, como faça uma síntese do que foi aprendido no estágio e no Vaivém , provocaram um maior número de registros e, possivelmente, de autorreflexões.

Além do papel de autoavaliador , Miguel também se tornou um avaliador, propriamente dito, da disciplina, do instrumento de avaliação e do estágio que realizou. Observamos indícios dessa afirmação em diferentes passagens do Vaivém do estudante. Entretanto, esse não é o foco deste artigo e, portanto, uma análise mais detalhada de como os estudantes podem desempenhar esse papel de avaliadores na perspectiva de Hadji (1994) pode ser tema de discussões futuras.

Afirmações de Miguel sobre suas perspectivas irreais e sobre suas ideias confusas, conforme mostram os excertos anteriores, dão indícios de que o estudante utilizou sua própria produção como fonte de informações para que pudesse refletir e se autoavaliar. Nisso, se reconhecem características da avaliação como prática de investigação ( FERREIRA, 2009 ). Também, algumas afirmações do estudante sugerem que a avaliação se constituiu como uma oportunidade de aprendizagem (PEDROCHI JUNIOR, 2012), como quando falou em desmistificação de sua ideia de domínio do conteúdo para viabilizar o ensino e pela frase sobre ter conseguido, apresentadas nos excertos. Desse modo, sugere-se que a avaliação efetuada é formativa (HADJI, 2004), promovendo, sobretudo, a aprendizagem do estudante.

Quanto ao instrumento, o Vaivém, destacamos que ele cumpriu um papel de fomentar a autoavaliação do estudante. Silva, Innocenti e Zanquim (2022) afirmam que o Vaivém possibilita ao estudante que suas respostas sejam repensadas, reconstruídas, revistas e complementadas. Nessa direção, pontuamos que o instrumento foi profícuo à constituição de um espaço para que Miguel revisitasse suas respostas, julgando-as e valorando-as (ÁLVAREZ- ROJO, 2011).

Nessa dinâmica, as intervenções do professor tiveram um papel crucial, à medida em que algumas delas provocaram que o estudante verificasse suas próprias contradições. Entretanto, algumas das afirmações apresentadas por Miguel não estavam diretamente relacionadas às perguntas feitas pelo professor, sugerindo que o estudante adotou uma atitude ativa , o que Silva, Sampel e Trombini (no prelo) já sugeriam em relação ao instrumento.

Por fim, ressaltamos que promover autoavaliação e seu registro é um papel fundamental a ser desempenhado pelo professor na perspectiva da avaliação formativa (ÁLVAREZ-ROJO et al. , 2011; BLACK; WILLIAM, 2010; CANNEY-VILLA, 2014 ; GIBBS; SIMPSON, 2004 ), não somente por meio do Vaivém, mas a partir de diferentes práticas, já que fomentar tal participação na avaliação, o registro de seus resultados e a sua interpretação ainda é um desafio.

Referências

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• WILIAM, D. What is assessment for learning?. Studies in educational evaluation, Amsterdam, v. 37, n. 1, p. 3-14, 2011.

• 1
  Mais informações sobre os instrumentos de avaliação podem ser obtidas nas seções Artigos, Dissertações e Teses do site do GEPEMA: http://www.uel.br/grupo-estudo/gepema/ .
• 2
  Por se tratar de uma tese em formato multipaper , um dos artigos pertencentes à tese de Rodrigues (2019) foi publicado no ano de 2020, em coautoria com sua orientadora, na revista Zetetiké.
• 3
  Devido às interrupções no calendário nos anos de 2020 e 2021, dada a pandemia do Covid-19, o segundo semestre letivo de 2021 ocorreu de 17 de fevereiro de 2022 a 08 de julho de 2022 no campus Capanema do IFPR.
• 4
  O Vaivém escolhido se trata de uma aluna que fala de si mesma no instrumento utilizando pronomes femininos. Entretanto, ela escolheu um pseudônimo masculino e, portanto, serão utilizados pronomes masculinos neste artigo ao se referir a Miguel.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  11 Dez 2023
• Data do Fascículo
  Oct-Dec 2023

Histórico

• Recebido
  16 Mar 2023
• Aceito
  30 Maio 2023