Usando sensores magnéticos em um trilho de ar

Using magnetic sensor in air's trail

ARTIGOS GERAIS

Usando sensores magnéticos em um trilho de ar

Using magnetic sensor in air's trail

Francisco Laudares^I; Marcia C.S.M. Lopes^II; Frederico A.O. Cruz^III

^ICOPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro, RJ, Brasil

^IIInstituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, RJ, Brasil

^IIILaboratório de Biomembranas e Redes Neurais, Universidade Estadual do Rio de Janeiro, RJ, Brasil

^{Endereço para correspondência}

RESUMO

Neste trabalho propomos um sistema de medida e coleta de dados para trilhos de ar baseado em sensores magnéticos ligados à porta de jogos de um PC. A leitura dos dados na porta é feita por um pequeno programa escrito em Logo. O sistema foi testado com excelentes resultados em um estudo dos movimentos uniforme e uniformemente variado sobre o trilho.

Palavras-chave: logo, trilho de ar, uniforme, uniformemente variado.

ABSTRACT

In this work we propose a measure system and collects data for air's trails using magnetic sensor linked to the game port of a PC. The reading of the data in the door is made by a small program written LOGO language. The system was tested with excellent results in studies of the uniform movement and evenly varied.

Keywords: air's trail, uniform movement, evenly varied.

1. Introdução

Um problema comum na montagem de experimentos de mecânica é a eliminação de forças de atrito indesejadas. Nos laboratórios didáticos isto é freqüentemente realizado com o auxílio de trilhos de ar (a construção de alguns sistemas desse tipo está descrita nas Refs. [1, 2]). Mesas de ar [3] ou discos com gelo seco [4] são empregados quando movimentos em duas dimensões são estudados. O uso do trilho de ar quase sempre requer um aparato que meça a posição em função do tempo do carrinho que desliza sobre ele. Geralmente isto é feito com centelhadores que marcam uma fita de papel, ou com ''photogates'' ligados a um cronômetro digital ou computador.

Neste trabalho apresentamos um sistema de medida e coleta de dados para trilhos de ar que pode substituir com vantagens os centelhadores e photogates. Ele é baseado em um sensor de proximidade muito simples e de custo extremamente baixo, o ''reed-switch'' [5], acoplado à porta de jogos (a entrada do ''joystick'') de um PC. A porta é lida com um pequeno programa escrito em Logo, nos moldes descritos na Ref. [6]. Na próxima seção descreveremos em mais detalhe o sistema de medida e aquisição de dados, e sua montagem sobre um trilho de ar eficiente e de fácil construção. Na Seção 3 mostraremos que o sistema se comporta muito bem em experimentos típicos de um laboratório escolar. Na Seção 4 apresentaremos nossas conclusões.

2. Descrição do sistema

O modelo de trilho de ar utilizado neste trabalho é semelhante ao apresentado na Ref. [1], e é feito com tubos e conexões de PVC usados em construção civil. O trilho é apoiado sobre uma base de madeira, um pouco acima e paralelo a um perfil de alumínio em U onde são fixos os sensores de posição. Os detetores são ligados a dois bornes que serão conectados à porta de jogos. O ar injetado no trilho sai de um aspirador de pó doméstico. A montagem está mostrada na Fig.1.

O movimento do carrinho sobre o trilho é monitorado por um conjunto de chaves magnéticas chamadas de reed-switch ou reed-relay. A Fig.2 mostra o aspecto de um desses sensores. Em geral ele é apresentado como uma pequena ampola de vidro que contém em seu interior duas lâminas de material ferromagnético bem próximas uma da outra. Se aproximamos um imã do reed-switch as duas lâminas se encostam, fechando os contatos externos. O sensor funciona como uma chave ativada por campos magnéticos. O estado desta chave (aberta/fechada) pode ser facilmente lido pela porta de jogos de um PC, bastando para isto que se ligue o reed-switch aos pinos correspondentes a um botão do joystick, que também opera como uma chave de contato [6]. Com isto, medidas de tempo feitas com o relógio de computador podem ser associadas a passagens pela posição do reed-switch.

O carrinho utilizado no trilho é mostrado na Fig.3., é construído com um pedaço de tubo de PVC de diâmetro ligeiramente maior que o do trilho, com um acabamento na face interna para facilitar o deslizamento. Um imã é fixado ao carrinho, com o auxílio de uma pequena haste, e serve para acionar os sensores magnéticos durante o movimento do carrinho pelo trilho.

Colocamos sete sensores no perfil de alumínio sob o trilho, separados de 16 cm um do outro, completando 96 cm entre o primeiro e o último. Os detetores são ligados em paralelo aos dois bornes do trilho, que por sua vez são conectados à porta de jogos na posição correspondente a um botão do joystick [6]. Assim, quando o imã passar por um reed-switch, suas lâminas fecham contato e a porta de jogos recebe um sinal de ''botão apertado''. A porta é lida por um pequeno programa escrito em Logo, que registra os instantes em que os sensores magnéticos são acionados pela passagem do carrinho com o ímã. Mais detalhes sobre o funcionamento da porta de jogos e como ela pode ser lida por programas Logo estão na Ref. [6].

3. Experiências com o sistema

Para testar o sistema de medida e aquisição de dados, realizamos dois experimentos com o trilho de ar: estudamos o movimento do carrinho quando o trilho estava perfeitamente horizontal, e quando ele tinha uma certa inclinação. No primeiro caso, em que a força resultante sobre o carrinho é nula, deixamos o trilho de ar na horizontal ajustando os parafusos de nivelamento da base (ver Fig. 1) até que o carro só se mova com um empurrão. O movimento do carrinho após um empurrão é mostrado na Fig.4. Uma reta

foi ajustada por mínimos quadrados aos pontos experimentais, resultando em x₀ = - 0,0003 ±0,0001 m e v₀ = 0,6859 ±0,0002 m/s. A qualidade do ajuste pode ser avaliada na Fig.4, e mostra que o movimento é uniforme, ou seja, a velocidade do carrinho sobre um trilho horizontal é constante.

No Ensino Médio, ajustes de curva não são ferramentas comuns. A uniformidade do movimento pode, então, ser observada a partir do cálculo direto da velocidade. Na Fig.5 mostramos as velocidades médias entre detetores sucessivos, calculada com os pontos da Fig. 4. Vemos que estas velocidades são praticamente idênticas.

No segundo experimento, o trilho foi inclinado com um ângulo de aproximadamente 2° para que a resultante da força no carrinho não seja nula. O movimento do carrinho abandonado no trilho está mostrado na Fig. 6.

Ajustando a parábola

aos pontos medidos, obtemos x₀ = -0,013 ±0,009 m, v₀ = 0,09 ±0,01 m/s e a = 0,34 ±0,01 m/s². A Fig. 6 mostra a qualidade do ajuste, comprovando que no trilho inclinado o movimento é uniformemente acelerado.

Desprezando os atritos, a aceleração a do carrinho no trilho é dada pela relação bem conhecida

onde g é a aceleração gravitacional e a o ângulo entre o trilho de ar e a horizontal. Substituindo nesta equação os valores de a e a dados acima, obtemos para a aceleração da gravidade

A velocidade média entre os detetores está mostrada na Fig. 7, onde podemos observar que ela aumenta linearmente com o tempo.

Investigamos também como a aceleração do carrinho depende da inclinação do trilho. Medidas da aceleração em função de sen a, para quatro ângulos a diferentes, estão mostradas na Fig. 8.

Vemos na Fig. 8 que a aceleração depende linearmente de sen a, como esperado da equação (3). Ajustando uma reta aos pontos medidos obtemos para a aceleração gravitacional (o coeficiente angular da reta)

g = 9,77 ± 0,07 m/s²

um resultado é bastante razoável, e bem mais preciso que a estimativa anterior (Eq. 4). O valor de g no Rio de Janeiro é 9,788 m/s².

4. Comentários finais

Mostramos neste trabalho que o reed-switch, um sensor pouco encontrado nos laboratórios didáticos, pode ser utilizado para medir posições sobre um trilho de ar (veja também a Ref. [1]). Quando acoplado à porta de jogos de um PC, como se fosse um botão de joystick, o reed-switch permite que se façam medidas de posição e tempo de qualidade comparável à dos métodos usuais, com um custo muito baixo e uma grande facilidade de montagem e operação. Nós testamos o sistema comprovando que na ausência de forças (trilho horizontal) o movimento é uniforme, e que na presença de uma força constante (trilho inclinado) ele é uniformemente acelerado. Realizamos ainda uma verificação experimental da relação entre aceleração e ângulo em um plano inclinado, extraindo daí uma medida bastante precisa da aceleração da gravidade. Essas experiências, típicas de um curso introdutório de física experimental, mostram que o sistema proposto pode ser usado com sucesso em laboratórios didáticos.

Agradecimentos

Agradecemos ao Prof. Carlos Eduardo Aguiar, do Instituto de Física da UFRJ, pelas muitas discussões e sugestões.

Recebido em 15/04/04; Aceito em 26/05/04

• [1] J.R. Pimentel, V.H. Zumpano e L.T. Yaginuma, Revista de Ensino de Física 11, 15 (1989).
• [2] H.V. Neher and R.B. Leighton, American Journal of Physics 31, 255 (1963).
• [3] J.R. Pimentel, Caderno Catarinense de Ensino de Física 12, 150 (1995).
• [4] R. Hessel, Revista de Ensino de Física 4, 3 (1982).
• [5] M.M. Werneck, Transdutores e Interfaces (LTC, 1996), p. 92.
• [6] C.E. Aguiar e F. Laudares, Revista Brasileira de Ensino de Física 23, 371 (2001).

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  12 Jan 2005
• Data do Fascículo
  2004

Histórico

• Aceito
  26 Maio 2004
• Recebido
  15 Abr 2004