Projeção da população em idade escolar e das necessidades para o seu atendimento, no estado de São Paulo: 1965-1980

ARTIGO ORIGINAL

Projeção da população em idade escolar e das necessidades para o seu atendimento, no estado de São Paulo: 1965-1980¹

Jair Lício Ferreira Santos

RESUMO

O presente trabalho objetiva estimar o número de professôres, prédios escolares e vagas no curso primário, necessários para o atendimento da população que a êle irá se dirigir, no Estado de São Paulo. Baseadas em tábuas de sobrevivência, foram feitas projeções populacionais até 1980, em períodos qüinqüenais, a partir de 1950. Através de algumas hipóteses concernentes às taxas de matrículas esperadas até aquela data, estimou-se o número de crianças que estarão matriculadas e as necessidades para seu atendimento.

SUMMARY

The purpose of this paper is to project the number of teachers and school-buildings required for the primary schools of the State of São Paulo. School-age population was projected since 1950 until 1980 based on life tables. In consequence of some hypotesis concerning the tendencies of school enrolmen, the number of pupils was estimated, and so was the number of teachers and school buildings, that would be necessary for them.

INTRODUÇÃO

Embora tenhamos observado, nos últimos anos, um certo desenvolvimento no processo educacional primário em nosso Estado, a situação atual ainda está longe de corresponder a um nível satisfatório. De fato, já concluía ZION ¹⁰ (1966) que "a produção do sistema educacional paulista é insatisfatória, pois grande parte dos alunos matriculados não chega a concluir seus cursos". O autor exemplifica sua afirmação, mostrando que de 419.125 alunos matriculados no primeiro ano do curso primário em 1955, concluíram o quarto ano em tempo regular, isto é, em 1958 apenas 166.104.

Verificamos ainda que êste estado de coisas pode fàcilmente ser agravado, lembrando que é grande o crescimento da população em idade escolar (de 7 a 14 anos), e ainda mais, que não é menos considerável o número de crianças impossibilitadas, por um ou outro motivo, de freqüentar a escola primária. O Censo Escolar (IBGE⁶, 1966) levado a efeito em 1964, mostrou que no Estado de São Paulo havia nada menos que 676.108 crianças que não freqüentavam a escola, enquanto apenas 1.883.750 o faziam.

Torna-se dêste modo imprescindível um estudo das necessidades futuras, quanto ao número de professôres, prédios escolares e salas de aula para um adequado planejamento, cuja execução coloque as autoridades em condições razoáveis para o atendimento da população escolar.

Êste trabalho propõe-se a estimar tais necessidades referentes ao ensino primário, tanto o oficial quanto o particular. O estudo realizado incide sôbre a população em idade considerada regular, de freqüentar os cursos primários, ou seja, em nosso meio, a população de 7 a 14 anos de idade.

Assim, a população em idade escolar foi projetada de 5 em 5 anos a partir de 1950, até atingir 1980. Com base nestas projeções, estimamos as necessidades de aumento do corpo docente, do número de prédios escolares e de vagas, segundo algumas hipóteses que serão formuladas e discutidas no decorrer do trabalho.

Embora não seja siquer necessária a discussão da importância da avaliação a que nos propomos, além dos trabalhos já citados, não temos conhecimento de nenhum outro concernente ao nosso Estado. Um estudo incluíndo o Brasil, porém de distribuição limitada, foi publicado em 1962 pelo Centro Latino-Americano de Demografia² (1962).

MATERIAL E MÉTODOS

I – Para as projeções populacionais

O método utilizado para projetarmos a população é até certo ponto trabalhoso, baseado em tábuas de sobrevivência, porém merecedor de certa confiança quanto à fidedignidade dos resultados. Como referência podemos citar BARCLAY ¹ (1958), que trata amplamente do assunto.

Tendo por base a população recenseada em 1950, conforme publicação do IBGE⁷ (1953), e utilizando tábuas de sobrevivência relativas a aquela data, segundo idade e sexo, elaboradas pelo DEESP³ (1955), projetamos a população para 1955. Calculamos novas tábuas de sobrevivência, segundo sexo e idade; com base na mortalidade média observada no período 1954-1956. Com esta nova tábua, projetamos a população para 1960.

Novamente, calculamos novas tábuas de sobrevivência e de maneira análoga, a população foi projetada qüinqüenalmente até 1980. As tábuas de sobrevivência referidas correspondem às Tabelas 1, 2 e 3, respectivamente para 1950, 1955 e 1960.

Os dados sôbre mortalidade foram colhidos nos registros do DEESP e encontram-se na Tabela 4, assim como os dados sôbre nascimentos, que constam na Tabela 5.

Tôdas as tábuas de sobrevivência calculadas são do tipo abreviado, obtidas pelo método já clássico, devido à GREVILL E ⁵ (1953). Demos preferência a êste tipo de tábua, pois as mesmas apresentam menor risco de ocorrência de erros devidos às classificações por idade, e além disso, não requerem um suavizamento dos dados.

Cabe ainda uma observação quanto à utilização das tábuas elaboradas pelo DEESP³ (1955), referentes a 1950. Tais tábuas, embora sejam do tipo abreviado, tem seus componentes ajustados para a idade média de cada grupo etário considerado. Preferimos, para não incorrer em maiores possíveis erros, utilizar delas apenas os dados referentes à probabilidade de morte, recalculando os demais componentes.

Em tôdas as tábuas de sobrevivência a que nos referiremos, serão utilizados os símbolos usuais para a identificação dos seus componentes, ou sejam:

_nm_x = coeficientes de mortalidade do grupo etário x

l_x = sobreviventes na idade x

_nd_x = número de mortes no grupo etário x

_nL_x = Anos vividos entre a idade x e x+n.

Métodos para as projeções

Numa tábua de sobrevivência abreviada, _nL_x representa os anos-pessoa vividos entre as idades x e x + n. Seja P_x a população do grupo etário x, e P_x + _n a do grupo x + n. Supondo que as taxas de mortalidade da população sejam iguais às da tábua de sobrevivência, a seguinte relação deve ser verdadeira:

De onde poderemos obter a população do grupo etário x + n em função da população do grupo etário x. Ao primeiro membro da igualdade acima damos o nome de fator de sobrevivência para n anos.

Dêste modo, conhecendo a população do grupo etário x, poderemos calcular a população do grupo x + n, que esperamos existir n anos depois.

Até 1963 os dados sôbre nascimentos foram obtidos na fonte já citada. Para efeito de cálculo, nas projeções populacionais, tais dados foram acrescidos de 10% durante o período de 1950-1959 e de 7,5% no período 1960-1963. Tais acréscimos correspondem a uma hipotética taxa de sub-registro, e seus valôres são apenas pressuposições, uma vez que não há fonte segura para tal medida. Uma estimativa daquela taxa foi feita pelo IBGE⁸ (1952), encontrando uma taxa de sub-registro da ordem de 19% em anos anteriores a 1940, no interior do nosso Estado.

De 1963 em diante, os nascimentos de cada ano foram estimados, através da taxa de fertilidade específica para cada sexo. Para tanto, através das projeções populacionais incompletas já obtidas, interpolamos geomètricamente o número de mulheres em idade reprodutiva que existia em cada período de cinco anos, e os resultados constam da Tabela 6. A taxa de fertilidade usada foi a relativa a 1960, baseada na média de nascimento ocorridos no período 1959-1961, tendo-se obtido:

Para o sexo masculino:

0,084330 nascimentos/mulheres em idades procriativas.

Para o sexo feminino:

0,080385 nasimentos/mulher em idades procriativas.

Foram obtidas assim as estimativas populacionais, segundo a idade e o sexo, para períodos qüinqüenais a partir de 1950 até 1980.

Todavia, necessário é que se considere a população em idade escolar segundo anos individuais de idade, a fim de obtermos assim maior precisão em cálculos posteriores.

Para a obtenção da distribuição etária segundo anos individuais de idade, para a população escolar, utilizamos o método conhecido por Multiplicadores de Sprague, método êste descrito por JAFFÉ ⁹ (1951).

Os dados sôbre a população total aparecem na Tabela 7 e as estimativas da população em idade escolar na Tabela 8.

II – Para o estudo das taxas de matrículas

Para a análise do atendimento escolar até 1965, referente ao ensino primário comum, obtivemos dados sôbre matrículas, número de professôres, prédios e unidades escolares da Divisão de Estatísticas Físicas, Sociais e Culturais do DEESP. Foi-nos de grande valia também, os dados publicados pelo IBGE⁶ (1966), referentes ao Censo Escolar de 1964. Tais dados aparecem nas Tabelas 9 e 10, respectivamente.

Antes de tratarmos diretamente da questão a que nos propomos, seria de boa medida esclarecer alguns conceitos a que nos referiremos daqui para diante. Assim é que consideraremos como TAXA DE MATRÍCULA o quociente do Número de crianças em idade escolar matriculadas (em determinado ano-calendário) sôbre o Número total de crianças em idade escolar (existente no mesmo ano). Tal quociente aparecerá sempre multiplicado por 100, e irá se referir, portanto, à porcentagem do número de crianças que estão matriculadas.

Uma outra medida de escolaridade será usada e referida como TAXA EFETIVA DE MATRÍCULA. Será interpretada como a porcentagem de crianças que estão matriculadas entre as que realmente deveriam estar. Mais explìcitamente, a taxa efetiva é referida como: o quociente do Número de crianças em idade escolar matriculadas, sôbre o Total de crianças em idade escolar, menos as que já concluíram o curso. Assim como a outra, esta taxa aparecerá sempre em têrmos percentuais.

A fim de melhor esclarecimento, suponhamos que sejam:

P_x = População em idade escolar, no ano x

M_X = Crianças em idade escolar, matriculadas no curso primário no mesmo ano x

F_x = Crianças em idade escolar, que já concluíram o curso primários, no mesmo ano x.

Referentes a esta data teríamos:

Assim é que, com os dados obtidos nas fontes já citadas, pudemos observar o "comportamento" das taxas de matrículas no período 1950-1965, e estimar o atendimento à população escolar entre aquêles anos.

O Censo Escolar já referido nos forneceu algumas proporções que foram utilizadas para diversas estimativas. Conforme pode ser concluído da Tabela 10, temos para o Estado de São Paulo, em 1964 as proporções de: 31,6 alunos por professor; 4,46 professôres por prédio, ou o que é o mesmo, 4,46 classes por prédio, e aproximadamente 141 alunos por prédio. Foi usada também uma relação entre unidades escolares e prédios, para estimar o número dêstes últimos em 1965.

Outra proporção de interêsse é a que relaciona a população em idade escolar que já diplomou-se no curso primário, e crianças em idade escolar matriculadas no mesmo curso. Êste dado só pôde ser obtido para o interior do Estado, e corresponde à proporção de 0,1888 crianças formadas, por crianças matriculadas.

Através da proporção referida acima, foi possível estimar as taxas efetivas de matrículas para o período 1950-1965, assim como o atendimento escolar para o mesmo período. Convém salientar que de ora em diante, sempre que nos referirmos à população em idade escolar, o estaremos fazendo relativamente à população estimada, já anteriormente referida, com exceção apenas para o ano de 1950, cujos dados foram obtidos do Censo Demográfico citado.

III – Hipóteses sôbre a evolução das taxas de matrículas segundo o tempo

A partir das taxas observadas até 1965, deveremos fazer algumas hipóteses a respeito das taxas de matrículas futuras, para, dêste modo, podermos estimar de uma maneira mais flexível nossas necessidades primeiras no setor educacional.

Acreditamos que tais hipóteses, além de objetivas e viáveis, devem cobrir a maior amplitude possível das conjecturas que possam ser feitas sôbre o assunto. Assim é que devem ir desde uma hipótese de "estagnação" (ver Hipótese I), onde as taxas de matrícula permanecessem constantes com o tempo, até a sua contrária (ver Hipótese IV), onde seria objetivado que a totalidade das crianças pudesse estudar.

Assim pensando, consideramos quatro hipóteses:

Hipótese I – A taxa de matrículas seria mantida constantemente igual à observada em 1965, até 1980. Neste caso, todos os investimentos em prédios escolares e aumento do número de professôres que se fizerem necessários, irão corresponder apenas ao crescimento demográfico da população.

Hipótese II – A taxa de matrículas continuará crescendo até 1980, conforme a tendência observada entre 1950 e 1965. Esta hipótese corresponde, a pressupor, que os investimentos que se fizerem necessários para o atendimento escolar corresponderão ao crescimento da população, e, a um aumento do número de alunos devido a outros possíveis fatôres, que deverão ocorrer no mesmo rítmo em que o haviam feito até 1965.

Hipótese III – Esta hipótese pressupõe que as taxas de matrículas seguiriam sua tendência natural (Hipótese II) até 1970 e que entre 1970 e 1975 uma reforma no sistema educacional paulista fôsse levada a cabo. Esta reforma teria por objetivo, atingir em 1980, as taxas de escolaridades observadas na França, em 1957.

Hipótese IV – Esta hipótese corresponderá, a supor, que o govêrno e as autoridades educacionais realizem um esfôrço comum, objetivando a matrícula universal em 1980. Por matrícula universal entende-se que: Tôdas as crianças em idade escolar que ainda não concluíram o curso primário estejam matriculadas em escola dêste nível. Em outras palavras: a matrícula universal corresponde a uma taxa efetiva de matrículas de 100%.

Para a formulação concreta das hipóteses citadas aos dados populacionais já obtidos, necessário é que se refira às taxas de matrículas observadas até 1965, o que foi feito conforme ficou esclarecido. Os dados são os que seguem:

FORMULAÇÃO DAS HIPÓTESES ATRAVÉS DOS DADOS OBTIDOS SÔBRE A POPULAÇÃO ESCOLAR

Hipótese I – Supondo constante através do tempo, a taxa de matrículas observada em 1965, foi possível obter o número esperado de alunos matriculados nos anos futuros. Através de proporções adequadas que serão mais tarde referidas, o número de prédios e professôres necessários para o atendimento daquela população também foi estimado.

Hipótese II – Levadas a um gráfico, o comportamento das taxas de matrículas observadas até 1965 parece assemelhar-se ao linear. De acôrdo com o suposto nesta hipótese, ajustamos então uma reta aos pontos observados, pelo método dos mínimos quadrados. (Para isto, consideramos as taxas referentes também aos anos considerados individualmente, entre 1950 e 1965). A reta ajustada tem por equação:

Y = 1,02014 X – 1.938,238

e consta da Figura 1. Com esta reta pudemos obter o número de alunos que se espera haver em 1970, 1975, e 1980, bem como o número de professôres e prédios neessários para atendê-los.

Hipótese III – A Tabela 12 nos dá a taxa de matrículas por idades, observadas na França, em 1957. De acôrdo com o suposto nesta hipótese, tais taxas foram consideradas como as que deveremos ter para o Estado, em 1980.

Supondo que em 1970 houvesse a mesma distribuição etária dos alunos matriculados que a observada no Censo Escolar de 1964, conseguimos obter a taxa de matrículas por idade, naquele ano. De posse então das taxas de matrículas por idades, estimadas para 1970 e pressupostas para 1980, as interpolamos geomètricamente, obtendo as taxas do mesmo tipo para 1975.

Novas suposições necessitaram ser feitas: As crianças iniciam o curso primário, na França, aos seis anos de idade. Foi suposto então que em 1975 apenas 50% das crianças com 6 anos de idade tivessem sido atingidas pela possível reforma, e estivessem matriculadas no curso primário.

A população em idade escolar considerada por esta hipótese corresponde à população entre 6 e 14 anos de idade. Com as taxas intrpoladas obtivemos assim o número esperado de matrículas, bem como o número de professores e prédios necessários para o seu atendimento.

Hipótese IV – Nesta hipótese havíamos considerado que tôdas as crianças em idade escolar que não houvessem concluído o curso primário estariam matriculadas em 1980. Através da proporção já referida de 0,1888 alunos formados, por criança matriculada, foi possível obter tal número de matrículas. É claro que as crianças formadas não podem ter menos de 10 anos de idade, e a taxa de matrículas para estas devem ser então, em 1980, 100%. Obtivemos assim a taxa de matrículas por idade para 1980. Supondo que em 1965 as taxas por idade fôssem distribuídas como as referidas pelo Censo, pudemos interpolar as taxas acima referidas, obtendo seus valôres estimados para 1970 e 1975. Temos então, uma estimativa segundo esta hipótese, das matrículas em 1970, 1975 e 1980, e novamente, ao necessário para o atendimento.

Tabela 11 A

Antes de passarmos aos resultados, seria conveniente para fins de comparação, voltar nossa atenção para o atendimento escolar verificado entre 1950 e 1965, estimado de maneira já referida.

RESULTADOS

Taxa de Matrículas – Da forma recém citada foi possível obtermos as taxas de matrículas para os anos 1970, 1975 e 1980, esperadas segundo as diferentes hipóteses. Tais taxas podem ser melhor visualizadas quanto ao seu comportamento na Figura 1, e constam da Tabela 13.

Taxa Efetiva de Matrículas – Supondo que a proporção de formados com relação aos matriculados permanecesse constante, pudemos obter o número de formados segundo cada hipótese, em cada ano considerado. Assim, calculamos as taxas efetivas de matrículas, cujo comportamento no decorrer do tempo fica melhor dilineado na Figura 2. Apenas para a hipótese III foi necessário um cálculo suplementar a que nos referiremos a seguir. As estimativas das taxas de matrícula efetiva constam da Tabela 14.

Número de crianças em idade escolar já formadas na escola primária – Supondo, para as hipóteses I, II e IV que a relação entre formados e matriculados já citada, permanecesse constante, obtivemos as estimativas do número de formados para os diversos anos até 1980, segundo as hipóteses acima referidas.

Para a hipótese III precisamos usar de outros dados para êste cálculo, uma vez que a adoção de um sistema de ensino diferente do nosso, pode pressupor uma capacidade de aproveitamento diferente da observada em nosso meio.

Na verdade, o sistema escolar francês parece formar mais alunos do que o nosso. Para calcular o número de crianças de até 14 anos que já estariam formadas em 1980, de acôrdo com esta hipótese, procedemos da seguinte maneira: A Tabela 12 nos dá a taxa de matrículas, para crianças de 10 a 14 anos, em escolas secundárias e especiais e que devem, portanto já ter concluído o curso primário. Por outro lado, GIRARD ⁴ (1966) estima que 19% das crianças que concluem o curso primário não prosseguem seus estudos, dirigindo-se ao trabalho. Desta maneira, estimamos que para o sistema educacional francês, a proporção dos formados com relação aos matriculados (para crianças em idade escolar) era de 0,24088, bem maior que os nossos 0,1888 anteriormente encontrados.

Foram assim obtidos o número de formados e a taxa efetiva de matrículas, segundo a hipótese III. O número de crianças de até 14 anos que já concluíram o curso primário consta da Figura 3.

Necessidade de salas, prédios e professôres para o atendimento escolar – Algumas proporções já mostradas através dos dados censitários foram arredondadas. Para tôdas as hipóteses foram adotadas as proporções:

1 professor para 30 alunos,

30 alunos por classe,

5 classes por prédio.

Foi possível determinarmos o número de professôres, e prédios necessários para o atendimento escolar, até 1980, segundo cada hipótese. Através dos correspondentes números observados para 1965 e que constam da Tabela 9, calculamos os aumentos qüinqüenais necessários para tal atendimento, o que consta da Tabela 15.

Atendimento Escolar – Através dos dados sôbre população em idade escolar, e as estimativas referidas nesta seção, sôbre o número de crianças formadas, e o número de matriculadas, obtivemos o quadro do atendimento escolar até 1980, segundo cada hipótese, o que consta da Tabela 16. O número esperado de crianças que não freqüentam a escola, por ser de fundamental interêsse, foi transposto para a Figura 4.

DISCUSSÃO

Para melhor entendimento do que representa o conjunto de resultados obtidos, chamaríamos a atenção do leitor para uma visão conjunta das Figuras 1, 2, 3 e 4.

Pode causar surprêsa o fato de que, baseados em nossas projeções, deveríamos esperar, para 1980, uma taxa de matrículas para a hipótese II quase tão alta quanto à relativa à matrícula universal, ou seja a hipótese IV. Mais ainda, a taxa estimada segundo a hipótese II seria superior mesmo à da hipótese III, embora esta requeira investimentos muito maiores para o seu atendimento, conforme se vê na Tabela 15.

Na verdade, tudo o que foi afirmado ficará fàcilmente compreensível se observarmos as figuras citadas. Assim é que, embora a taxa de matrícula segundo a hipótese III seja inferior a taxa segundo a hipótese II, é o contrário o que ocorre com as correspondentes taxas efetivas. Isto porque a hipótese III pressupõe um melhor aproveitamento escolar, sendo, conforme se vê na Figura 3, muito maior o número dos que se formam segundo esta hipótese, do que os que o fazem segundo qualquer outra.

Deve-se acentuar que os investimentos necessários para a concretização dos objetivos estabelecidos na hipótese III são maiores do que para as demais hipóteses, uma vez que a população em idade escolar para esta hipótese é também maior do que para as demais; e que esta hipótese supõe, para um período de 15 anos, investimentos, objetivando uma taxa efetiva de quase 100%, como se vê na Figura 2.

Nota-se que por volta de 1980 as taxas terão comportamento semelhante ao suposto para aquela data específica. Todavia, por volta de 1975, a taxa de matrículas e também a taxa efetiva das mesmas, referentes à hipótese III são inferiores às da hipótese II. Deve-se êste fato ao tipo de interpolação de taxas que foi feito, e também, ao suposto de que, naquela data, apenas 50% das crianças com 6 anos teriam atendido à reforma formulada na terceira hipótese.

Outro resultado que deve ser destacado, é o observado com relação às necessidades para o atendimento escolar segundo as hipóteses II e IV. Verifica-se que, a continuar a tendência de matrículas, no que concerne ao seu número, tal como a observada até 1965, deveremos investir, no setor educacional, quase tanto quanto o necessário para uma taxa efetiva de 100%, ou seja, para a matrícula universal.

CONCLUSÕES

O que foi afirmado no último parágrafo da secção anterior, pode até certo ponto, causar preocupações. De fato, a matrícula universal é, por assim dizer, um ideal que sòmente países desenvolvidos tem-se permitido almejar. No nosso exemplo, na França em 1957, apesar do cuidado com que tal problema é tratado naquele país, não foi conseguida uma taxa efetiva bastante aproximada dos 100%.

No entanto, se continuarem as tendências que observamos de 1950 a 1965 (hipótese II), teremos que investir quase tanto quanto deveríamos fazer, almejando a matrícula universal.

Êste fato é realmente causador de preocupações, devido à baixa produtividade do ensino paulista. Já no início do trabalho havíamos salientado que apenas 39,6% dos alunos que iniciaram o curso primário em 1965 haviam-no concluído em 1958.

Assim, grande parte dos recursos a serem investidos segundo a hipótese II, que em outras palavras supõe que o status quo permaneça inalterado, serão inaproveitados; ou, se permitem dizer, desviados por dois fatôres principais: as desistências do curso e as constantes reprovações, que são, sem dúvida, os dois componentes maiores da baixa produtividade do ensino primário.

Conforme dados do DEESP, haviam em 1963, 49.883 professôres primários no Estado de São Paulo, número que foi aumentado para 53.011 em 1964, e nada menos do que 66.912 alunos matriculados nos cursos Normais, no início de 1966. Acreditamos assim, que a necessidade de aumento de professôres, segundo cada uma das hipóteses formuladas, não venham a constituir problema algum para os nossos planejadores.

Finalmente, tendo em vista o anteriormente afirmado, e as estimativas obtidas segundo a hipótese III, acredito que dois caminhos se nos apresentam, baseados, é claro, nas suposições anteriormente formuladas:

1 – Ou investimos maciçamente, como que buscando a matrícula universal no curso primário, mas conseguindo na verdade, resultados insatisfatórios;

2 – ou optamos por uma reforma, principalmente no setor pedagógico, investindo talvez mais, porém obtendo resultados mais razoáveis.

É claro que uma contra-argumentação seria válida, principalmente se baseada no fato de que a reforma que foi suposta ocorrer ao formularmos a hipótese III, pressupõe, também, uma maior motivação psicológica e econômica-social, para o envio das crianças às escolas.

Contudo, compete às autoridades do setor educacional, a criação das melhores condições possíveis para o atendimento da população escolar. Se esta população está ou não capacitada a preencher os requisitos necessários para a tentativa de uma reforma educacional, é o que deve responder um planejamento muito mais amplo do que êste simples trabalho.

Não nos esqueçamos porém de que tal planejamento deveria objetivar, entre outras coisas, a mobilização dos recursos necessários, para que, se alguma reforma fôsse tentada, nosso povo pudesse realmente usufruir seus efeitos de maneira integral.

Recebido para publicação em 20-7-1967

• 1. BARCLAY, G. W. Techniques of population analysis. 2. ed. New York, Wiley [c. 1958]. 311 p.
• ²
  CENTRO LATINO AMERICANO DE DEMOGRAFIA – Analisis demográfico de la situação en America Latina. Chile, 1962. 154 p. (mimeografado).
• ³
  SÃO PAULO (estado). DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA. Divisão Demográfica Dinâmica – Tábuas de sobrevivência conforme a mortalidade, no período 49-51. São Paulo, 1955. 58 p.
• 4. GIRARD, A. Les fateurs psychologiques et sociaux de l'orientation et de la selection scolaires. Population, Paris, 21(4):691-750, juil./août. 1966.
• 5. GREVILLE, T. N. E. Fundamentos matemáticos de estatística e tábuas de mortalidade. Rio de Janeiro, Fund. Getúlio Vargas, 1953. 20 p.
• ⁶
  INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA – Sinopses preliminares do censo escolar do Brasil. Rio de Janeiro, 1966. 45 p.
• ⁷
  _______ Censo demográfico do Estado de São Paulo: seleção dos principais dados. Rio de Janeiro, C.N.E. 1953. 76 p.
• 8. ______ Estudos sôbre a natalidade e mortalidade no Brasil. Rio de Janeiro, 1952. 161 p. (Estudos de Estatística Teórica e Aplicada, Estatística Demográfica n.° 14).
• 9. JAFFÉ, A. J. Handbook of statistical methods for demographers. Washington, D.C., Bureau of the Census, 1951. 278 p.
• 10. ZION, O. Estudo sôbre o ensino primário no Estado de São Paulo. São Paulo, DEESP, 1966. 12 p.

1

Da Cadeira de Estatística Aplicada à Saúde Pública da Faculdade de Higiene e Saúde Pblica da USP.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  20 Set 2006
• Data do Fascículo
  Jun 1967

Histórico

• Recebido
  20 Jul 1967