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Estudos Econômicos (São Paulo)

Print version ISSN 0101-4161On-line version ISSN 1980-5357

Estud. Econ. vol.33 no.2 São Paulo Apr./June 2003

http://dx.doi.org/10.1590/S0101-41612003000200003 

Apreçamento de opções de IDI usando o modelo CIR

 

 

José Santiago Fajardo BarbachanI; José Renato Haas OrnelasII

IIbmec
IIBanco Central do Brasil

 

 


RESUMO

A opção de IDI da BM&F possui características peculiares que torna o seu apreçamento diferente das opções de taxa de juros mais comuns, como as de títulos de renda fixa. Este artigo desenvolve uma fórmula para apreçamento dessas opções de IDI, utilizando a precificação livre de arbitragem. O modelo utilizado considera apenas um fator estocástico: a taxa de juros livre de risco de curto prazo. A equação diferencial usada para modelar o comportamento da taxa de juros é a do modelo CIR (COX INGERSOLL & ROSS, 1985), que possui reversão à média e não permite a existência de taxas de juros nominais negativas. Também é feita uma estimação dos parâmetros do modelo proposto baseando-se em dados históricos, para então comparar o preço teórico da opção baseado nestes parâmetros com os preços de mercado e com o preço teórico considerando a modelagem de Vasicek (1977).

Palavras-chave: taxas de juros, estrutura a termo, opção de IDI, reversão à média.


ABSTRACT

The IDI option from the BM&F (Commodities and Futures Exchange) has unusual characteristics, that make its pricing different from common interest rate options. This paper develops a closed form formula for the pricing of these IDI options, using an arbitrage-free pricing approach. The model used considers only one stochastic factor: the short-term risk-free interest rate. The differential equation used to model the behavior of the interest rate comes from the CIR (COX INGERSOLL & ROSS, 1985) model, which has mean reversion property and does not allow negative nominal interest rates. It is also done a parameter estimation of the proposed model based on historic data, and then compares the theoretical price of the option based on these parameters with the market price and with the theoretical price considering the Vasicek (1977) model.

Key words: interest rates, term structure, IDI option, mean reversion

JEL Classification
C51, G13


 

 

Texto completo disponível apenas em PDF.

Full text available only in PDF format.

 

 

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(Recebido em novembro de 2002. Aceito para publicação em fevereiro de 2003).

 

 

As opiniões expressas neste artigo são exclusivamente dos autores e não refletem necessariamente a visão do Banco Central do Brasil.
pepe@ibmecrj.br.
jrenato.ornelas@bcb.gov.br.

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