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Anais da Academia Brasileira de Ciências

versão impressa ISSN 0001-3765versão On-line ISSN 1678-2690

Resumo

ALIAS, LUIS J.  e  PALMER, BENNETT. A duality result between the minimal surface equation and the maximal surface equation. An. Acad. Bras. Ciênc. [online]. 2001, vol.73, n.2, pp.161-164. ISSN 0001-3765.  http://dx.doi.org/10.1590/S0001-37652001000200002.

Nesta nota, mostramos como o clássico teorema de Bernstein sobre as superfícies mínimas no espaço Euclideano pode ser visto como uma consequência do teorema de Calabi-Bernstein sobre as superfícies máximas no espaço de Lorentz-Minkowski (e vice-versa). Isto decorre de uma simples, mas elegante, dualidade entre soluções a suas correspondentes equações diferenciais.

Palavras-chave : Equações de superfícies mínimas; Equações de superfícies máximas; teorema de Bernstein; teorema de Calabi-Bernstein.

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