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Anais da Academia Brasileira de Ciências

versão impressa ISSN 0001-3765versão On-line ISSN 1678-2690

Resumo

MESSIAS, MARCELO. Periodic perturbations of quadratic planar polynomial vector fields. An. Acad. Bras. Ciênc. [online]. 2002, vol.74, n.2, pp.193-198. ISSN 0001-3765.  http://dx.doi.org/10.1590/S0001-37652002000200001.

Neste trabalho são estudadas perturbações periódicas, dependendo de dois parâmetros, de campos vetoriais polinomiais planares que possuem um ciclo heteroclínico infinito, que consiste de uma solução ilimitada, que conecta dois pontos de sela no infinito. O estudo global do campo vetorial, envolvendo o infinito, foi elaborado utilizando-se a compactificação de Poincaré. O resultado principal estabelece que, para certo tipo de perturbação periódica, o sistema apresenta tangências heteroclínicas e intersecção transversal das variedades invariantes de órbitas periódicas no infinito, o que implica, via o Teorema de Birkhoff-Smale, em um comportamento dinâmico bastante complexo das soluções do sistema perturbado, em uma região finita do plano de fase.

Palavras-chave : ciclos heteroclínicos; perturbações periódicas; sistemas polinomiais.

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