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Anais da Academia Brasileira de Ciências

versão impressa ISSN 0001-3765versão On-line ISSN 1678-2690

Resumo

FONTENELE, Francisco X.  e  SILVA, Sérgio L.. The length of the second fundamental form, a tangency principle and applications. An. Acad. Bras. Ciênc. [online]. 2004, vol.76, n.1, pp.1-7. ISSN 0001-3765.  http://dx.doi.org/10.1590/S0001-37652004000100001.

Neste trabalho nós provamos um princÍpio de tangência (veja Fontenele and Silva 2001) para hipersuperfícies de um espaço ambiente arbitrário e relacionado com o comprimento da segunda forma fundamental. Como aplicações geométricas, nós fazemos estimativas dos raios das bolas contidas em uma determinada componente conexa do complemento de uma hipersuperfÍcie completa do espaço Euclidiano, generalizando e melhorando estimativas de raios análogas obtidas por Blaschke, Koutroufiotis e os autores. O fato básico estabelecido aqui é que um determinado operador é elÍptico nos pontos onde a segunda forma fundamental é positiva definida.

Palavras-chave : hipersuperfícies; princípio de tangência; segunda forma fundamental; bolas; estimativas de raios.

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