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Anais da Academia Brasileira de Ciências

versão impressa ISSN 0001-3765versão On-line ISSN 1678-2690

Resumo

FONTENELE, Francisco X.  e  SILVA, Sérgio L.. The length of the second fundamental form, a tangency principle and applications. An. Acad. Bras. Ciênc. [online]. 2004, vol.76, n.1, pp.1-7. ISSN 0001-3765.  http://dx.doi.org/10.1590/S0001-37652004000100001.

In this paper we prove a tangency principle (see Fontenele and Silva 2001) related with the length of the second fundamental form, for hypersurfaces of an arbitrary ambient space. As geometric applications, we make radius estimates of the balls that lie in some component of the complementary of a complete hypersurface into Euclidean space, generalizing and improving analogous radius estimates for embedded compact hypersurfaces obtained by Blaschke, Koutroufiotis and the authors. The basic tool established here is that some operator is elliptic at points where the second fundamental form is positive definite.

Palavras-chave : hypersurfaces; tangency principle; second fundamental form; balls; radius estimates.

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