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Anais da Academia Brasileira de Ciências

versão impressa ISSN 0001-3765versão On-line ISSN 1678-2690

Resumo

GARCIA, Ronaldo; LLIBRE, Jaume  e  SOTOMAYOR, Jorge. Lines of principal curvature on canal surfaces in R3. An. Acad. Bras. Ciênc. [online]. 2006, vol.78, n.3, pp.405-415. ISSN 0001-3765.  http://dx.doi.org/10.1590/S0001-37652006000300002.

Neste trabalho são determinadas as curvaturas principais e as linhas de curvatura principal das superfícies canal que são as envoltórias de famílias de esferas com raios variáveis e centros deslocando-se ao longo de curvas fechadas regulares em R3. A partir de uma conexão com as equações de Riccati mostra-se que estas superfícies têm no máximo duas curvas principais periódicas isoladas. São dados exemplos com duas curvas principais periódicas simples e com uma dupla.

Palavras-chave : Equação de Riccati; linha de curvatura principal; superfície canal.

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