Abstract

BOAVENTURA-NETTO, Paulo Oswaldo. Ranking graph edges by the weight of their spanning arborescences or trees. Pesqui. Oper. [online]. 2008, vol.28, n.1, pp. 59-73. ISSN 0101-7438.  http://dx.doi.org/10.1590/S0101-74382008000100004.

Um resultado baseado em um teorema clássico da teoria dos grafos é aqui generalizado para grafos valorados, permitindo a determinação do valor total das arborescências parciais com raiz dada que contenham um arco dado, em um grafo orientado valorado. Um resultado correspondente para grafos não orientados valorados é também apresentado. Em ambos os casos, a técnica descrita permite uma hierarquização por importância das ligações do grafo, sob este critério. Esta hierarquização é proposta como uma ferramenta para determinar a importância relativa das ligações de um grafo em estudos sobre vulnerabilidade de redes. Alguns exemplos aplicados são apresentados.

Keywords : grafos; teorema "matrix-tree"; vulnerabilidade.