Resumo

MITROFANOV, Georgy; PRIIMENKO, Viatcheslav Ivanovich; MISSAGIA, Roseane Marchezi  e  AMARAL, Luis Henrique. Transformada de Laplace na solução de problemas inversos dinâmicos da sísmica. Rev. Bras. Geof. [online]. 2009, vol.27, n.4, pp. 527-544. ISSN 0102-261X.  http://dx.doi.org/10.1590/S0102-261X2009000400001.

Neste artigo são analisados, utilizando métodos de otimização, vários aspectos da aplicação das transformadas de Laplace temporal e de Fourier-Bessel espacial na solução de problemas inversos dinâmicos da sísmica. Modelos delgados do meio são considerados, como exemplo, para demonstrar que a parte real do parâmetro de Laplace pode ser utilizada como um regularizador nas duas principais etapas de construção da solução do problema inverso: solução do problema direto e combinação da solução teórica do problema direto com os espectros dos traços sísmicos. Isto permite evidenciar que a partir da variação deste parâmetro é possível melhorar as propriedades do funcional de erro, acelerar a convergência do método e obter uma aproximação inicial mais acurada. Além disto, estudou-se a influência do parâmetro de Laplace e dos filtros de suavização no grau de similaridade entre os dois tipos de espectros: calculado usando os sismogramas (considerando a limitação da abertura de observações reais) e obtido com base nas fórmulas analíticas. Os resultados deste estudo possibilitaram o desenvolvimento de procedimentos computacionais, que visam garantir a boa qualidade do cálculo dos espectros discretos, usando para isto as transformadas de Fourier-Bessel e de Laplace.

Palavras-chave : sistema de Lamé; meio estratificado; reservatório delgado; domínio espectral; sistema de observação multi-onda e multicomponente; problema inverso dinâmico.