Neste trabalho são investigados sistemas lineares incertos e discretos no tempo com atraso variante no tempo afetando o vetor de estados. É considerado que as incertezas são representadas em um domínio politópico e que elas podem estar presentes em todas as matrizes do modelo do sistema. Condições expressas como Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs, do inglês Linear Matrix Inequalities) são propostas para o cômputo do custo garantido H∞ e para a síntese de ganhos robustos de realimentação de estados que minimizam a norma H∞ entre a entrada de pertubação e a saída do sistema. Essas condições são estabelecidas com a utilização de funções de Lyapunov-Krasovskii (L-K) dependentes de parâmetro. Variáveis matriciais de folga - via Lema de Finsler - são empregadas para desacoplar as matrizes do sistema das matrizes da função de L-K. A "desigualdade de Jensen" é usada para manipular os termos cruzados que aparecem no desenvolvimento das condições, fornecendo uma majoração menos conservadora que outras encontradas na literatura. As condições propostas são dependentes do atraso. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar a eficácia da proposta e para estabelecer comparações com outras encontradas na literatura.
Atraso variante no tempo; Sistemas discretos no tempo; controle robusto H∞; Desigualdades matriciais lineares; Função de Lyapunov-Krasovskii dependente de parâmetros; Lema de Finsler; Desigualdade de Jensen
