Abstract

MORETTI, Méricles T.. A regra dos sinais para a multiplicação: ponto de encontro com a noção de congruência semântica e o princípio de extensão em matemática. Bolema [online]. 2012, vol.26, n.42b, pp. 691-714. ISSN 0103-636X.  http://dx.doi.org/10.1590/S0103-636X2012000200014.

A regra dos sinais para a multiplicação é apresentada, sem demonstração, por Diofanto de Alexandria há muito tempo. Somente em 1867 ela é demonstrada por Hankel como, sendo a única que possui a vantagem de satisfazer a distributividade à esquerda e a distributividade à direita. Assim, ele resolve o problema definitivamente do ponto de vista matemático quando usa o princípio de extensão ao prolongar para os números negativos a propriedade da distributividade, há muitos anos utilizada para os positivos. Veremos que a questão do ponto de vista didático se mantém ainda hoje, e apontamos, também, estudos na perspectiva de ensino dessa regra baseada na ideia de congruência semântica e no princípio de extensão em matemática.

Keywords : Regra dos Sinais; Congruência Semântica; Diofanto de Alexandria; Teorema de Hankel; Princípio de Extensão.