Este artigo mostra a aplicação da programação dinâmica estocástica e o seu uso em Finanças. Um dos objetivos mais usuais da teoria financeira é determinar a trajetória ou caminho ótimo para determinada variável. Brennan e Schwartz (1985) analisaram economicamente o investimento na exploração de um recurso mineral. Determinaram o valor do projeto e o instante ótimo de realizar o investimento. Para tal, usaram os conceitos da teoria das opções e técnicas de avaliação por arbitragem. Este artigo obtém o mesmo modelo usando a programação dinâmica e os conceitos de finanças em tempo contínuo