Regras de prioridade eficientes que exploram
					características do <i>Job Shop</i> Flexível para a minimização do
					atraso total

Melo, Everton Luiz de; Ronconi, Débora Pretti

doi:10.1590/S0103-65132014005000016

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Artigo • Prod. 25 (1) • Jan-Mar 2015 • https://doi.org/10.1590/S0103-65132014005000016 copiar

Regras de prioridade eficientes que exploram características do Job Shop Flexível para a minimização do atraso total

Efficient priority rules that explore flexible job shop characteristics for minimizing total tardiness

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Este trabalho aborda o ambiente de produção Job Shop Flexível (JSF), extensão do problema NP-Difícil Job Shop. O JSF envolve um conjunto de jobs compostos por operações e cada operação deve ser processada em uma das máquinas habilitadas. O critério considerado é a minimização do atraso total. Inicialmente são identificadas características relacionadas à flexibilidade do sistema de produção, mais especificamente às máquinas habilitadas por operação e aos seus tempos de processamento. A seguir são propostas novas regras que exploram tais características e que são capazes de antever estados futuros do sistema. São realizados experimentos computacionais com 600 instâncias. Comparações com regras da literatura mostram que a melhor heurística proposta supera a melhor regra conhecida em 81% das instâncias.

Job Shop ; Heurística; Programação matemática; Programação da produção

Componente	Valores utilizados
n	5, 10, 15, 30, 50, 100
m	5, 10, 15
\|O_i \|	U[⌈m / 2⌉,m]
\|M_j\|	U[⌈0,1 · m⌉, ⌈0,3 · m⌉]; U[⌈0,3 · m⌉, ⌈0,7 · m⌉]; U[⌈0,6 · m⌉, m]
M_j	\|M_j \| máquinas sorteadas utilizando U[1, m]
t_jk	U[1, 99], para uma máquina k' Є M_j ; e U[t_jk , min(3. t_jk , 99)], para as demais
δ	Se n ≥ m, δ = (n/m)^½, senão δ = 1
d_i	$0, 8 \cdot δ \cdot Σ_{j = 1}^{{^{\| O_{i} \|}}^{-}} t_{j}; 1, 0 \cdot δ \cdot Σ_{j = 1}^{{^{\| O_{i} \|}}^{-}} t_{j}; 1, 2 \cdot δ \cdot Σ_{j = 1}^{{^{\| O_{i} \|}}^{-}} t_{j}; C A$

Dimensão (n×m)	Atraso total médio (número de melhores soluções)
Dimensão (n×m)	SPT	MST	SCR	EDD	MDD	MOD	PRTTa	DMA
5×5	190,0	231,6	229,1	208,5	205,0	190,0	190,7	205,0
5×5	(36)	(17)	(15)	(25)	(24)	(37)	(33)	(24)
10×5	715,5	842,5	722,8	645,2	639,7	708,2	629,8	640,4
10×5	(9)	(6)	(5)	(13)	(11)	(6)	(22)	(10)
10×10	593,4	662,4	655,4	668,3	663,4	593,7	595,9	669,3
10×10	(28)	(9)	(12)	(10)	(8)	(22)	(26)	(10)
15×10	1.108,9	1.222,3	1.123,6	1.099,4	1.099,5	1.086,0	966,6	1.118,3
15×10	(8)	(14)	(8)	(3)	(8)	(10)	(26)	(3)
15×15	1.201,1	1.346,3	1.314,9	1.277,3	1.282,7	1.227,3	1.192,5	1.284,9
15×15	(24)	(17)	(13)	(17)	(18)	(16)	(25)	(12)
30×15	5.383,2	5.786,2	4.645,9	4.056,5	4.082,7	4.948,3	4.324,4	4.085,7
30×15	(0)	(5)	(4)	(14)	(7)	(2)	(19)	(9)
50×5	25.883,2	29.293,6	22.506,9	21.915,2	21.526,4	27.471,7	25.230,1	21.468,1
50×5	(3)	(0)	(4)	(9)	(26)	(0)	(0)	(26)
50×10	22.187,1	25.302,1	17.806,6	16.598,1	16.390,9	22.976,4	20.386,8	16.312,5
50×10	(0)	(0)	(2)	(15)	(17)	(0)	(1)	(25)
50×15	19.077,3	23.936,4	16.209,0	14.331,0	14.284,3	19.647,6	17.698,6	14.075,0
50×15	(1)	(0)	(1)	(13)	(16)	(0)	(2)	(27)
100×10	118.898,5	123.230,3	89.425,6	87.544,1	87.643,4	123.985,4	111.557,4	86.953,4
100×10	(0)	(0)	(5)	(15)	(14)	(14)	(0)	(26)
Média (total)	19.523,8	21.185,4	15.464,0	14.834,3	14.781,8	20.283,5	18.277,3	14.681,3
Média (total)	(109)	(68)	(69)	(134)	(149)	(93)	(154)	(172)
Tempo total (s)	3,5	3,6	3,9	3,8	3,8	3,8	4,0	4,5

Dimensão (n×m)	Atraso total médio (número de melhores soluções)
Dimensão (n×m)	EDD-AAF	MDD-AAF	DMA-AF
5×5	187,7	183,3	187,6
5×5	(54)	(51)	(48)
10×5	554,7	543,6	546,8
10×5	(43)	(33)	(32)
10×10	587,2	585,1	585,7
10×10	(43)	(39)	(38)
15×10	866,1	876,1	881,4
15×10	(37)	(29)	(27)
15×15	1.130,1	1.101,9	1.103,9
15×15	(40)	(36)	(36)
30×15	2.750,6	2.816,4	2.825,8
30×15	(36)	(26)	(24)
50×5	17.355,3	17.266,9	17.248,7
50×5	(32)	(21)	(22)
50×10	11.242,6	11.168,6	11.142,6
50×10	(25)	(27)	(30)
50×15	8.746,2	8.806,9	8.839,0
50×15	(36)	(24)	(17)
100×10	64.681,6	65.638,3	65.642,4
100×10	(43)	(14)	(11)
Média (total)	10.810,2	10.898,7	10.900,4
Média (total)	(389)	(300)	(285)
Tempo total (s)	4,2	4,6	4,4

Dimensão (n×m)	%Dif
Dimensão (n×m)	EDD-AAF	MDD-AAF	DMA-AF
5×5	−9,98	−10,60	−8,50
10×5	−14,02	−15,02	−14,61
10×10	−12,14	−11,81	−12,50
15×10	−21,22	−20,32	−21,18
15×15	−11,53	−14,10	−14,09
30×15	−32,19	−31,02	−30,84
50×5	−20,81	−19,79	−19,65
50×10	−32,27	−31,86	−31,69
50×15	−38,97	−38,35	−37,20
100×10	−26,12	−25,11	−24,51
Geral	−27,13	−26,27	−25,75

Nível médio de flexibilidade	%Dif
Nível médio de flexibilidade	EDD-AAF	MDD-AAF	DMA-AF
20	−13,42	−13,04	−12,43
50	−34,36	−33,41	−33,12
80	−34,65	−33,19	−32,54

Dimensão (n×m)	CPLEX			EDD-AAF		MDD-AAF		DMA-AF
Dimensão (n×m)	Atraso total	gap (%)	Tempo (s)	Atraso total	Tempo (s)	Atraso total	Tempo (s)	Atraso total	Tempo (s)
5×5	120,3	0,00	1,68	187,7	0,000	183,3	0,000	187,6	0,000
10×5	404,6	0,00^∞ Nota: ∞ Subconjunto com gaps infinitos excluídos do cálculo do gap médio.	1.984,00	554,7	0,000	543,6	0,000	546,8	0,000
10×10	550,8	603,51^∞ Nota: ∞ Subconjunto com gaps infinitos excluídos do cálculo do gap médio.	3.053,41	587,2	0,001	585,1	0,001	585,7	0,001
15×10	1.248,7	3.866,45^∞ Nota: ∞ Subconjunto com gaps infinitos excluídos do cálculo do gap médio.	3.382,77	866,1	0,001	876,1	0,001	881,4	0,001
Média	581,1	1.117,49	2.049,88	548,9	0,001	547,0	0,001	550,4	0,001

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