Otimização da rede de uma cadeia de suprimentos com a utilização de uma heurística baseada em Busca Tabu

Braido, Gabriel Machado; Borenstein, Denis; Casalinho, Gilmar D’Agostini Oliveira

doi:10.1590/0104-530X1288-14

Gabriel Machado Braido

Programa de Pós-graduação em Administração – PPGAdm, Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS, Avenida Unisinos, 950, Cristo Rei, CEP 93022-750, São Leopoldo, RS, Brasil, e-mail: gabrielb@univates.br

Centro Universitário Univates – UNIVATES, Rua Avelino Tallini, 171, Bairro Universitário, CEP 95900-000, Lajeado, RS, Brasil

Denis Borenstein

Faculdad de Ciências Económicas y Administratívas, Universidad de Cuenca, Av. 12 de Abril, s/n, Agustín Cueva, Cuenca, Ecuador, e-mail: denisb@ea.ufrgs.br

Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS, Rua Washington Luis, 855, Centro, CEP 90010-460, Porto Alegre, RS, Brasil

Gilmar D’Agostini Oliveira Casalinho

Programa de Pós-graduação em Administração – PPGA, Escola de Administração – EA, Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS, Rua Washington Luis, 855, Centro, CEP 90010-460, Porto Alegre, RS, Brasil, e-mail: gilmarcasalinho@gmail.com

	REFERÊNCIA	PROBLEMA	ABORDAGEM HEURÍSTICA
1	Pirkul & Jayaraman (1996)Pirkul, H., & Jayaraman, V. (1996). Distribution planning in a multi-Commodity tri-echelon system. Transportation Science, 30(4), 291-302. http://dx.doi.org/10.1287/trsc.30.4.291. http://dx.doi.org/10.1287/trsc.30.4.291...	Minimização dos custos de uma cadeia single-source multi-commodity	Relaxamento Lagrangeano
2	Holmberg & Hellstrand (1998)Holmberg, K. A. J., & Hellstrand, J. (1998). Solving the uncapacitated network design problem by a Lagrangean heuristic and branch-and-bound. Operations Research, 46(2), 247-259. http://dx.doi.org/10.1287/opre.46.2.247. http://dx.doi.org/10.1287/opre.46.2.247...	Resolução exata ótima de um projeto de rede de cadeia de suprimentos multimodal com instalações não capacitadas	Lagrange em uma estrutura branch-and-bound
3	Jayaraman & Pirkul (2001)Jayaraman, V., & Pirkul, H. (2001). Planning and coordination of production and distribution facilities for multiple commodities. European Journal of Operational Research, 133(2), 394-408. http://dx.doi.org/10.1016/S0377-2217(00)00033-3. http://dx.doi.org/10.1016/S0377-2217(00)...	Minimização dos custos de uma cadeia single-source com diversos estágios	Relaxamento Lagrangeano
4	Altiparmak et al. (2006)Altiparmak, F., Gen, M., Lin, L., & Paksoy, T. (2006). A genetic algorithm approach for multi-objective optimization of supply chain networks. Computers & Industrial Engineering, 51(1), 196-215. http://dx.doi.org/10.1016/j.cie.2006.07.011. http://dx.doi.org/10.1016/j.cie.2006.07....	Encontrar um conjunto de melhores soluções possíveis para otimização de um projeto da rede de uma cadeia de suprimentos multiobjetivo	Algoritmos genéticos e Simulated Annealing
5	Cordeau et al. (2006)Cordeau, J.-F., Pasin, F., & Solomon, M. M. (2006). An integrated model for logistics network design. Annals of Operations Research, 144(1), 59-82. http://dx.doi.org/10.1007/s10479-006-0001-3. http://dx.doi.org/10.1007/s10479-006-000...	Resolução de um problema de seleção de fornecedores, localização de fábricas e armazéns e o fluxo de mercadorias por meio da rede	Método branch-and-bound e Decomposição de Bender
6	Lee et al. (2008)Lee, B., Kang, K., & Lee, Y. (2008). Decomposition heuristic to minimize total cost in a multi-level supply chain network. Computers & Industrial Engineering, 54(4), 945-959. http://dx.doi.org/10.1016/j.cie.2007.11.005. http://dx.doi.org/10.1016/j.cie.2007.11....	Resolver um problema de planejamento de distribuição para uma rede de cadeia de suprimentos multinível	Decomposição da rede e utilização de um método de busca pós-melhoria baseado em Busca Tabu
7	Li et al. (2009)Li, J., Chu, F., & Prins, C. (2009). Lower and upper bounds for a capacitated plan location problem with multicommodity flow. Computers & Operations Research, 36(11), 3019-3030. http://dx.doi.org/10.1016/j.cor.2009.01.012. http://dx.doi.org/10.1016/j.cor.2009.01....	Determinar a localização de plantas capacitadas incorporadas a um problema de fluxo de multi-commodities	Heurística Lagrangeana, otimização subgradiente e Busca Tabu
8	Amrani et al. (2009)Amrani, H., Martel, A., Zufferey, N., & Makeeva, P. (2009). A variable neighborhood search heuristic for the design of multicommodity production–distribution networks with alternative facility configurations. OR-Spektrum, 33(4), 989-1007. http://dx.doi.org/10.1007/s00291-009-0182-7. http://dx.doi.org/10.1007/s00291-009-018...	Extensão multi-commodity em dois estágios para o problema de localização de instalações capacitadas com single-source	Método de busca na vizinhança integrada a um procedimento tabu
9	Bidhandi et al. (2009)Bidhandi, H. M., Mohd Yusuff, R., Megat Ahmad, M. M. H., & Abu Bakar, M. R. (2009). Development of a new approach for deterministic supply chain network design. European Journal of Operational Research, 198(1), 121-128. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2008.07.034. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2008.07...	Projeto da rede de uma cadeia de suprimentos multi-commodity em um único período	Decomposição de Bender
10	Hsu & Li (2009)Hsu, C. I., & Li, H. C. (2009). An integrated plant capacity and production planning model for high-tech manufacturing firms with economies of scale. International Journal of Production Economics, 118(2), 486-500. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijpe.2008.09.015. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijpe.2008.09...	Projeto da rede de abastecimento da cadeia de uma empresa, buscando explorar os impactos das economias de escala decorrentes da utilização da capacidade ideal e da quantidade de produção de cada facilidade	Heurística baseada em Simulated Annealing
11	Javid & Azad (2010)Javid, A. A., & Azad, N. (2010). Incorporating location, routing and inventory decisions in supply chain network design. Transportation Research Part E, Logistics and Transportation Review, 46(5), 582-597. http://dx.doi.org/10.1016/j.tre.2009.06.005. http://dx.doi.org/10.1016/j.tre.2009.06....	Otimização simultânea da localização, alocação, capacidades, estoques e roteamento em uma cadeia de suprimentos estocástica, em que cada cliente possui uma demanda incerta e cada CD possui determinada quantidade de estoque de segurança	Método baseado em Busca Tabu e Simulated Annealing
12	Yao et al. (2010)Yao, Z., Lee, L. H., Jaruphongsa, W., Tan, V., & Hui, C. F. (2010). Multi-source facility location-allocation and inventory problem. European Journal of Operational Research, 207(2), 750-762. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2010.06.006. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2010.06...	Problema de localização-alocação de instalações e estoques, permitindo a utilização de múltiplas fontes de armazéns	Método heurístico iterativo com utilização de técnicas de aproximação e transformação
13	Shimizu & Fujikura (2010)Shimizu, Y., & Fujikura, T. (2010). A hybrid meta-heuristic approach for integrated capacitated multi-commodity logistics optimization over planning horizon. Journal of Advanced Mechanical Design, Systems and Manufacturing, 4(3), 716-727. http://dx.doi.org/10.1299/jamdsm.4.716. http://dx.doi.org/10.1299/jamdsm.4.716...	Otimização estratégica de um projeto de rede logística para melhorar a eficiência de uma cadeia de suprimentos	Busca Tabu Híbrida
14	Lee & Kwon (2010)Lee, Y. H., & Kwon, S. G. (2010). The hybrid planning algorithm for the distribution center operation using tabu search and decomposed optimization. Expert Systems with Applications, 37(4), 3094-3103. http://dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2009.09.020. http://dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2009.09...	Problema de localização de instalações e o plano de distribuição em uma cadeia de suprimentos single-source	Heurística baseada em Busca Tabu
15	Kim & Kim (2010)Kim, D., & Kim, Y. (2010). A branch and bound algorithm for determining locations of long-term care facilities. European Journal of Operational Research, 206(1), 168-177. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2010.02.001. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2010.02...	Determinar a localização de facilidades de cuidado de pacientes com o objetivo de balancear o número de pacientes designados às facilidades	Branch and bound
16	Asken & Aras (2012)Asken, D., & Aras, N. (2012). A bilevel fixed charge location model for facilities under imminent attack. Computers & Operations, 39(7), 1364-1381. http://dx.doi.org/10.1016/j.cor.2011.08.006. http://dx.doi.org/10.1016/j.cor.2011.08....	Localização de facilidades com cargas fixas para o planejamento de um sistema para prover serviços públicos a consumidores.	Busca-Tabu
17	Sun (2012)Sun, M. (2012). A tabu search heuristic procedure for the capacitated facility location problem. Journal of Heuristics, 18(1), 97-118. http://dx.doi.org/10.1007/s10732-011-9157-3. http://dx.doi.org/10.1007/s10732-011-915...	Localização de facilidades capacitadas	Busca-Tabu
18	Badri et al. (2013)Badri, H., Bashiri, M., & Hejazi, T. (2013). Integrated strategic and tactical planning in a supply chain network design with a heuristc solution method. Computers & Operations Research, 40(4), 1143-1154. http://dx.doi.org/10.1016/j.cor.2012.11.005. http://dx.doi.org/10.1016/j.cor.2012.11....	Desenho e planejamento estratégico e tático de uma rede de cadeias de suprimentos	Relaxação Lagrangeana
19	Addis et al. (2013)Addis, B., Carello, G., & Ceselli, A. (2013). Combining very large scale and ILP based neighborhoods for a two-level location problem. European Journal of Operational Research, 231(3), 535-546. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2013.06.010. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2013.06...	Resolver uma generalização do problema de localização de facilidades na qual dois níveis de facilidades devem ser localizados	Neighborhood search
20	Rahmani & Mirhassani (2014)Rahmani, A., & Mirhassani, S. A. (2014). A hybrid firefly-genetic Algotithm for the capacitated facility location problem. Information Sciences, 283, 70-78. http://dx.doi.org/10.1016/j.ins.2014.06.002. http://dx.doi.org/10.1016/j.ins.2014.06....	Onde localizar as facilidades e como movimentar as commodities de forma a minimizar os custos	Algorítmo Genético
21	Li et al. (2014)Li, J., Chu, F., Prins, C., & Zhu, Z. (2014). Lower and upper bounds for a two-stage capacitated facility location problem with handling costs. European Journal of Operational Research, 236(3), 957-967. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2013.10.047. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2013.10...	Localização de facilidades multiproduto. Minimizar os custos, alocando depósitos, determinando o fluxo de produtos nas plantas e abrindo centros de distribuição para outros clientes.	Relaxação Lagrangeana e Dantzig-Wolfe
22	Arrondo et al. (2015)Arrondo, A., Redondo, J. L., Fernández, J., & Ortigosa, P. M. (2015). Parallelization of a non-linear multi-objective optimization algorithm: application to a location problem. Applied Mathematics and Computation, 255, 114-124. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2014.08.036. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2014.08....	Localização de facilidades biobjetivas	FEMOEA, Algoritmo Evolucionário
23	Ho (2015)Ho, S. (2015). An iterated tabu search heuristic for the single source capacitated facility location problem. Applied Soft Computing, 27, 169-178. http://dx.doi.org/10.1016/j.asoc.2014.11.004. http://dx.doi.org/10.1016/j.asoc.2014.11...	Determinar um subconjunto de facilidades capacitadas a serem abertas a fim de satisfazer as demandas dos clientes de forma que os custos sejam minimizados.	Busca-Tabu

$d_{s c}$	demanda por produtos $s \in S$ pelo cliente $c \in C$ ;
$U_{w}$	máximo de CDs que podem ser abertos;
$u_{r s}$	taxa de utilização de matéria-prima $r \in R$ por unidade de produto acabado $s \in S$ ;
$u_{s}$	taxa de utilização de capacidade produtiva por unidade de produto $s \in S$ ;
$C A P_{w}$	capacidade de transferência do CD $w \in W$ ;
$C A P_{v r}$	capacidade de suprimento da matéria-prima $r \in R$ pelo fornecedor $v \in V$ ;
$C A P_{f}$	capacidade de produção da fábrica $f \in F$ ;
$C T_{w}^{o}$	custo fixo anual de funcionamento do CD $w \in W$ ;
$C T_{w}^{g}$	custo unitário de transferência do CD $w \in W$ ;
$C T_{f s}^{p}$	custo unitário de produção do produto $s \in S$ na fábrica $f \in F$ ;
$C T_{f v r}^{t}$	custo unitário de transporte da matéria-prima $r \in R$ do fornecedor $v \in V$ para fábrica $f \in F$ ;
$C T_{f w s}^{t}$	custo unitário de transporte do produto $s \in S$ da fábrica $f \in F$ para o CD $w \in W$ ;
$C T_{w c s}^{t}$	custo unitário de transporte do produto $s \in S$ utilizando o CD $w \in W$ para o cliente $c \in C$ ;
$u_{\min}$	demanda mínima para abertura do CD $w \in W$ .

Instância	CD	ARC	Instância	CD	ARC
1	5	9	12	7	20
2	6	18	13	7	50
3	7	25	14	7	100
4	8	26	15	8	25
5	9	50	16	8	50
6	5	9	17	8	120
7	5	25	18	9	24
8	5	40	19	9	44
9	6	20	20	9	150
10	6	50	21	6	20
11	6	110	22	6	100

Instância	Fornece-dores	Matérias- -primas	Fábricas	CDs	Grupos Produtos	Clientes
1	5	5	3	10	5	150
2	5	5	3	20	5	150
3	5	5	3	30	5	150
4	5	5	3	40	5	150
5	5	5	3	50	5	150
6	5	5	3	10	10	150
7	5	5	3	10	50	150
8	5	5	3	10	100	150
9	5	5	3	20	10	150
10	5	5	3	20	50	150
11	5	5	3	20	100	150
12	5	5	3	30	10	150
13	5	5	3	30	50	150
14	5	5	3	30	100	150
15	5	5	3	40	10	150
16	5	5	3	40	50	150
17	5	5	3	40	100	150
18	5	5	3	50	10	150
19	5	5	3	50	50	150
20	5	5	3	50	100	150
21	5	5	3	20	10	150
22	5	5	3	20	50	150

	Solução ($)			Tempo de CPU (s)
Instância	CPLEX	BT	gap (%)	CPLEX	BT	Redução (%)
1	16.970.300	17.796.420	4,87%	2,07	0,66	–68,12%
2	16.541.500	16.750.500	1,26%	2,42	0,25	–89,59%
3	17.484.800	18.605.000	6,41%	4,06	0,45	–88,87%
4	15.453.300	16.568.600	7,22%	7,65	0,16	–97,87%
5	15.051.100	15.857.900	5,36%	4,86	0,44	–90,86%
6	31.098.000	31.224.000	0,41%	2,45	0,53	–78,53%
7	30.755.440	30.811.316	0,18%	3,97	1,46	–63,17%
8	29.169.246	29.661.682	1,69%	9,61	5,63	–41,47%
9	28.816.500	30.275.000	5,06%	3,93	1,09	–72,26%
10	30.880.456	32.487.848	5,21%	10,97	2,16	–80,29%
11	31.226.678	33.249.280	6,48%	39,62	4,82	–87,84%
12	27.681.500	29.284.500	5,79%	4,39	1,95	–55,69%
13	29.728.252	32.029.352	7,74%	13,54	2,53	–81,32%
14	27.813.526	29.738.192	6,92%	36,44	3,42	–90,62%
15	28.525.950	29.899.900	4,82%	10,74	0,32	–97,00%
16	29.947.862	31.839.320	6,32%	15,03	2,71	–81,99%
17	28.943.138	29.780.336	2,89%	54,42	3,99	–92,67%
18	27.532.500	29.234.500	6,18%	4,96	0,56	–88,77%
19	27.763.300	29.810.824	7,37%	17,45	3,64	–79,13%
20	27.935.264	29.855.046	6,87%	38,47	4,82	–87,48%
21	60.940.660	63.570.312	4,32%	7,12	0,67	–90,60%
22	63.771.168	67.760.184	6,26%	13,23	2,84	–78,53%
Média			4,98%	13,97	2,05	–81,03%

Instância	Fornece-dores	Matérias- -primas	Fábricas	CDs	Grupos Produtos	Clientes
A	5	5	2	10	132	261
B	5	5	2	20	132	261
C	5	5	5	40	130	200
D	5	5	5	100	130	1000

\begin{array}{l} \min \sum_{w \in W} C T_{w}^{o} z_{w} + \sum_{w \in W} \sum_{c \in C} \sum_{s \in S} C T_{w}^{g} d_{s c} g_{w c} + \sum_{f \in F} \sum_{w \in W} \sum_{s \in S} C T_{f s}^{p} x_{f w s} + \\ \sum_{v \in V} \sum_{f \in F} \sum_{r \in R} C T_{f v r}^{t} y_{v f r} + \sum_{f \in F} \sum_{w \in W} \sum_{s \in S} C T_{f w s}^{t} x_{f w s} + \sum_{w \in W} \sum_{c \in C} \sum_{s \in S} C T_{w c s}^{t} d_{s c} g_{w c} \end{array}

[1] Fonte: elaborado pelos autores.

W F	conjunto de DCs; conjunto de fábricas;
S R V	conjunto de produtos; conjunto de matérias-primas;
C	conjunto de fornecedores; conjunto de clientes.

x_fws	quantidade de produto $s \in S$ enviada da fábrica $f \in F$ ao CD $w \in W$
y_vfr	quantidade de matéria-prima $r \in R$ enviada do fornecedor $v \in V$ para a fábrica $f \in F$
z_w	variável binária, em que: 1 se o CD $w \in W$ está selecionado; e 0 caso contrário;
g_wc	variável binária, em que: 1 se o CD $w \in W$ atende à demanda da zona de consumo $c \in C$ ; e 0 caso contrário.

Instância	CD	ARC	Instância	CD	ARC
1	5	9	12	7	20
2	6	18	13	7	50
3	7	25	14	7	100
4	8	26	15	8	25
5	9	50	16	8	50
6	5	9	17	8	120
7	5	25	18	9	24
8	5	40	19	9	44
9	6	20	20	9	150
10	6	50	21	6	20
11	6	110	22	6	100

Instância	Fornece-dores	Matérias- -primas	Fábricas	CDs	Grupos Produtos	Clientes
1	5	5	3	10	5	150
2	5	5	3	20	5	150
3	5	5	3	30	5	150
4	5	5	3	40	5	150
5	5	5	3	50	5	150
6	5	5	3	10	10	150
7	5	5	3	10	50	150
8	5	5	3	10	100	150
9	5	5	3	20	10	150
10	5	5	3	20	50	150
11	5	5	3	20	100	150
12	5	5	3	30	10	150
13	5	5	3	30	50	150
14	5	5	3	30	100	150
15	5	5	3	40	10	150
16	5	5	3	40	50	150
17	5	5	3	40	100	150
18	5	5	3	50	10	150
19	5	5	3	50	50	150
20	5	5	3	50	100	150
21	5	5	3	20	10	150
22	5	5	3	20	50	150

Instância	CD	ARC	Instância	CD	ARC
1	5	9	12	7	20
2	6	18	13	7	50
3	7	25	14	7	100
4	8	26	15	8	25
5	9	50	16	8	50
6	5	9	17	8	120
7	5	25	18	9	24
8	5	40	19	9	44
9	6	20	20	9	150
10	6	50	21	6	20
11	6	110	22	6	100

Instância	Fornece-dores	Matérias- -primas	Fábricas	CDs	Grupos Produtos	Clientes
1	5	5	3	10	5	150
2	5	5	3	20	5	150
3	5	5	3	30	5	150
4	5	5	3	40	5	150
5	5	5	3	50	5	150
6	5	5	3	10	10	150
7	5	5	3	10	50	150
8	5	5	3	10	100	150
9	5	5	3	20	10	150
10	5	5	3	20	50	150
11	5	5	3	20	100	150
12	5	5	3	30	10	150
13	5	5	3	30	50	150
14	5	5	3	30	100	150
15	5	5	3	40	10	150
16	5	5	3	40	50	150
17	5	5	3	40	100	150
18	5	5	3	50	10	150
19	5	5	3	50	50	150
20	5	5	3	50	100	150
21	5	5	3	20	10	150
22	5	5	3	20	50	150

Brasil

Brasil

Otimização da rede de uma cadeia de suprimentos com a utilização de uma heurística baseada em Busca Tabu

Resumo

Instância	CD	ARC	Instância	CD	ARC
1	5	9	12	7	20
2	6	18	13	7	50
3	7	25	14	7	100
4	8	26	15	8	25
5	9	50	16	8	50
6	5	9	17	8	120
7	5	25	18	9	24
8	5	40	19	9	44
9	6	20	20	9	150
10	6	50	21	6	20
11	6	110	22	6	100

Instância	Fornece-dores	Matérias- -primas	Fábricas	CDs	Grupos Produtos	Clientes
1	5	5	3	10	5	150
2	5	5	3	20	5	150
3	5	5	3	30	5	150
4	5	5	3	40	5	150
5	5	5	3	50	5	150
6	5	5	3	10	10	150
7	5	5	3	10	50	150
8	5	5	3	10	100	150
9	5	5	3	20	10	150
10	5	5	3	20	50	150
11	5	5	3	20	100	150
12	5	5	3	30	10	150
13	5	5	3	30	50	150
14	5	5	3	30	100	150
15	5	5	3	40	10	150
16	5	5	3	40	50	150
17	5	5	3	40	100	150
18	5	5	3	50	10	150
19	5	5	3	50	50	150
20	5	5	3	50	100	150
21	5	5	3	20	10	150
22	5	5	3	20	50	150