Resumo

KAWANO, Alexandre. Regras locais e a solução de problemas envolvendo geodésicas. Rem: Rev. Esc. Minas [online]. 2001, vol.54, n.1, pp. 41-45. ISSN 0370-4467.  http://dx.doi.org/10.1590/S0370-44672001000100007.

O problema de se determinarem as geodésicas de uma superfície é um tópico da Geometria Diferencial e Cálculo Tensorial. Tradicionalmente, o problema, posto em termos do comprimento de uma linha, é colocado, por meio de manipulações analíticas, em forma de uma solução de um sistema de equações diferenciais parciais acopladas de difícil solução. A Teoria da Complexidade propõe uma maneira inversa de se interpretar a natureza, primeiro modelando regras locais simples, que agentes elementares devem seguir, e, a partir das interações entre eles, chegar ao comportamento do todo. Nesse trabalho, uma regra local baseada no Princípio de Huygens é proposta, e com ela é possível se acharem geodésicas de uma superfície. Usando essa regra, problemas considerados difíceis podem ser resolvidos de maneira intuitiva.

Palavras-chave : Geodésicas; Cellular Automata; Geometria Descritiva.