Com o presente trabalho, objetiva-se realizar a derivação teórica da extensão bivariada dos métodos de Annicchiarico (1992) e Annicchiarico et al. (1995) para estudar a estabilidade fenotípica. A partir dos ensaios com <img src="/img/revistas/cagro/v28n5/a11res01.gif" align=texttop>genótipos em <img src="/img/revistas/cagro/v28n5/a11res02.gif" align=texttop>ambientes e mensurações de duas variáveis, cada genótipo teve seu valor padronizado com relação a cada variável k = 1, 2. Essa padronização foi realizada em função da média do ambiente, da seguinte forma: Wijk = Yijk/<img src="/img/revistas/cagro/v28n5/a11res03.gif" align=top>×100 ; em que Wijk representa o valor padronizado do genótipo i, no ambiente j para a variável k; <img src="/img/revistas/cagro/v28n5/a11res04.gif" align=top>representa a média observada do genótipo <img src="/img/revistas/cagro/v28n5/a11res05.gif" align=texttop>, no ambiente <img src="/img/revistas/cagro/v28n5/a11res06.gif" align=texttop>para a variável k e <img src="/img/revistas/cagro/v28n5/a11res07.gif" align=texttop>, a média de todos genótipos para o ambiente <img src="/img/revistas/cagro/v28n5/a11res06.gif" align=texttop>e variável k. Com os valores padronizados foram estimados o vetor média e a matriz de variância e covariância de cada genótipo. Foi obtida a derivação teórica da extensão bivariada do índice de risco (Ii) de Annicchiarico com sucesso e foi proposto um segundo índice de risco baseado nas probabilidades bivariada (Prb i); os dois índices apresentaram grande concordância nos resultados obtidos em um exemplo ilustrativo com genótipos de melões.
Índice de risco; distribuição normal bivariada; componentes principais
